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2022-2023学年河南省洛阳市高二（下）期中物理试卷（含解析）
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这是一份2022-2023学年河南省洛阳市高二（下）期中物理试卷（含解析），共20页。试卷主要包含了计算题，实验题，简答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列说法正确的是( )
A. 简谐运动是一种匀变速直线运动
B. 物体做机械振动时的振动图像都满足正弦规律
C. 物体做受迫振动达到稳定状态时，振动频率等于驱动力的频率
D. 物体做阻尼振动时，随着振幅的减小，频率也不断减小
2.折射率是衡量材料光学性能的重要指标，表中列出某单色光在几种介质中的折射率，根据相关知识判断，下列说法正确的是几种介质的折射率(λ=589.3nm,t=20℃)( )
A. 这种光在水晶中的传播速度大于在酒精中传播的速度
B. 金刚石和二硫化碳都是光密介质
C. 光疏介质的密度一定小于光密介质的密度
D. 这种波长的光在水晶中发生全反射的临界角小于在水中发生全反射的临界角
3.一质量为2kg的物块在合外力F的作用下从静止开始沿直线运动。F随时间t变化的图线如图所示，则( )
A. t=1s时物块的速率为1m/s
B. t=2s时物块的动量大小为2kg⋅m/s
C. t=3s时物块的动量大小为5kg⋅m/s
D. t=4s时物块的速度为零
4.以下对机械波的认识正确的是( )
A. 简谐运动形成的波中，各质点的运动情况完全相同
B. 形成机械波一定要有波源和介质
C. 横波向右传播时，处于波峰的质点也向右迁移
D. 在一个周期内质点运动的路程是一个波长
5.一质点在水平弹簧作用下做简谐运动，O点为平衡位置，取向右为正方向。质点在水平方向先后以相同的速度依次通过M、N两点，历时1s，质点通过N点后再经过1s第2次通过N点，在这2s内质点通过的总路程为12cm。则下列说法正确的是( )
A. 质点的振动周期为4s，振幅为6cm
B. 质点在M点和N点时，动能相同，系统势能不相同
C. 质点在MO之间时，偏离平衡位置的位移是负值，加速度为负值
D. 质点的回复力与位移大小成正比，方向可能相同
6.如图所示，用插针法测定一块两侧面a、a′平行的玻璃砖折射率时，下列说法中正确的是( )
A. 若换用两侧面a、a′不平行的玻璃砖，则无法进行实验
B. 为减小测量误差，大头针A、B的连线与法线NN′的夹角应尽量小些
C. 为了减小作图误差，大头针C和D的距离应适当取大些
D. 若大头针A、B的连线与法线NN′夹角较大，光线有可能在a′面发生全反射
7.甲、乙两球质量分别是1kg、2kg，在光滑水平面上沿同一直线运动，速度分别是v1=4m/s、v2=2m/s。甲追上乙发生正碰，碰后各自的速度v1′、v2′可能取值有( )
A. v1′=v2′=3m/sB. v1′=−2m/s，v2′=5m/s
C. v1′=3.5m/s，v2′=2.25m/sD. v1′=2m/s，v2′=3m/s
8.某烟花弹在点燃后升空到离地ℎ时速度变为零，此时弹中火药爆炸将烟花弹炸裂为质量相等的A、B两部分，A竖直向上运动，B竖直向下运动，A继续上升的最大高度为ℎ3，从爆炸之后瞬间开始计时，A、B在空中运动的时间分别为tA和tB。不计空气阻力，重力加速度为g，则tA和tB的比值为( )
A. 1.5B. 2C. 3D. 4
9.真空中一正三棱柱形透明体，其横截面如图所示。AB=AC=BC=6R，透明体中心有一半径为R的球形真空区域，一束平行单色光垂直AB面射向透明体。已知透明体对该单色光的折射率为 2，光在真空中的传播速度为c，不考虑二次反射。则对上述情景下列说法正确的是( )
A. 该单色光在透明体内传播速度为 2c
B. 从D点射入的光线，在AC面上不会发生全反射
C. 光线从D点射入，穿过透明体的时间为2 6Rc
D. 为使光线不能从AB面直接射入中间的球形真空区域，则须在透明体AB面贴上面积至少为12πR2的不透明纸
10.光学既是物理学中一门古老的学科，又是现代科学领域中最活跃的前沿科学之一，具有强大的生命力和不可估量的发展前景。下列说法正确的是( )
A. 光学镜头上的增透膜是利用了光的折射
B. 光的偏振现象表明光是纵波
C. 用光导纤维束传送图像是利用了光的全反射
D. 在双缝干涉实验中，屏上出现了明暗相间的条纹，遮住一条缝后屏上仍有明暗相间的条纹
11.如图中S1和S2是两个振幅为A的相干波源，由它们发出的波相互叠加，实线表示波峰，虚线表示波谷，e是cd连线的中点，则下列判断中正确的是( )
A. e处质点振动加强
B. a处的质点振动加强，振幅为2A；b处的质点振动减弱，振幅为0
C. 两列简谐横波传播的速度大小不一定相等
D. 从图示时刻起经过四分之一周期，d处的质点位移为零
12.图甲为一列简谐横波在t=0.2s时的波形图，图乙为该波上质点P的振动图像，则下列判断正确的是( )
A. 这列波的波速为10m/s
B. 这列波沿x轴负方向传播
C. 质点P做简谐运动的表达式为y=10sin(5πt)(y的单位是cm)
D. 若该波遇到几何尺寸为3m的障碍物时，能发生明显的衍射现象
13.一列简谐横波在x轴上传播，图甲和图乙分别为x轴上a、b两质点的振动图像，且xab为6m。下列选项正确的是( )
A. 波一定由a向b传播B. 波长可能是4.8m
C. 波速可能是67m/sD. 波速一定是6m/s
14.如图，光滑水平轨道上放置长木板A(上表面粗糙)和滑块C，滑块B置于A的左端，三者质量分别为mA=2kg，mB=1kg，mC=2kg开始时C静止，A、B一起以v0=5m/s的速度匀速向右运动，A与C发生碰撞(时间极短)后C向右运动，经过一段时间，A、B再次达到共同速度一起向右运动，且恰好不再与C碰撞。下列选项正确的是( )
A. A与C有可能发生的是弹性碰撞
B. C的最终速度为3m/s
C. A与C碰撞后至A、B再次共速过程中，B对A的冲量大小为2N⋅s，方向水平向右
D. A与C碰撞过程中损失的机械能为12J
二、实验题（本题共2小题，共15分）
15.在“用单摆测定重力加速度”的实验中
(1)某同学分别选用四种材料不同、直径相同的实心球做实验，各组实验的测量数据如表。若要计算当地的重力加速度值，应选用第______组实验数据；
(2)有两个同学利用假期分别去参观北京大学和南京大学的物理实验室，各自在那里利用先进的DIS系统较准确地探究了“单摆的周期T与摆长L的关系”，他们交换实验数据，并由计算机绘制了T2−L图像，如图所示。去北大的同学所测实验结果对应的图线是______(选填“A”或“B”)。
16.在“验证动量守恒定律”实验中，装置如图所示，按照以下步骤进行操作：
(1)为了保证在碰撞过程中a球不反弹，a、b两球的质量m1、m2间的关系应满足m1 ______m2(填“>”、“<”或“=”)；
(2)下列器材选取或实验操作符合实验要求的是______。
A.小球a、b半径可以不同
B.小球a每次必须从斜槽轨道同一位置由静止释放
C.斜槽轨道末端必须保持水平
D.需用秒表测定小球在空中飞行的时间
(3)实验测得，小球a、b质量分别为m1、m2，O点到A、B、C三点的距离分别为y1、y2、y3，若满足关系式______(用所测物理量表示)，则可以认为两球碰撞前后系统动量守恒。
三、简答题（本题共2小题，共21分）
17.一个储油桶的底面半径与高均为d。如图a所示，当桶内没有油时，从A点恰能看到桶底边缘B点；如图b所示，当桶内油的深度等于桶高的一半时，仍沿AB方向看去，恰能看到桶底上的C点。C、B两点相距d2，光在真空中的传播速率为c。求：
(1)油的折射率；
(2)光在油中传播的速度
18.一列简谐横波，在t=0时刻的波形如图所示，振幅为10cm。P、Q两质点在x轴上的坐标分别为−2m和−9m，波沿x轴负方向传播。已知t=0.4s时，P点第一次出现波峰，试计算：
(1)这列波的传播速度和质点振动的周期；
(2)当Q点出现波峰时，P处质点偏离平衡位置的位移大小。
四、计算题（本题共2小题，共22分）
19.如图所示，两滑块A、B位于光滑水平面上，已知A的质量mA=2kg，B的质量mB=3kg，滑块A的左端栓接有轻质弹簧。现使滑块A以v0=5m/s的速度水平向左运动，A、B始终在一条直线上，整个过程弹簧没有超过弹性限度。试求：
(1)弹簧的最大弹性势能；
(2)B与弹簧分离时，A与B各自的速度。
20.如图所示，甲车质量m1=m，车上载有质量M=2m的人，二者一起从斜坡上高ℎ=2v02g处由静止滑至水平地面时，质量m2=2m的乙车以速度v0迎面滑来。为了使两车不发生碰撞，当两车相距适当距离时，人从甲车迎面跳上乙车，不计一切摩擦，人和车均可视为质点，水平面及斜坡均足够长。求：
(1)人和甲车滑至水平面时的速度v；
(2)人跳离甲车的水平速度(相对地面)应满足什么条件。
答案和解析
1.【答案】C
【解析】解：A.简谐运动的加速度时刻变化，不是匀变速运动，故A错误；
B.物体做简谐运动时的振动图像满足正弦规律，机械振动不满足正弦规律，故B错误；
C.物体做受迫振动达到稳定状态时，振动频率等于驱动力的频率，跟固有频率无关，故C正确；
D.物体做阻尼振动时，振幅逐渐减小，周期不变，频率不变，故D错误。
故选：C。
简谐运动的加速度时刻变化；简谐简谐运动时的振动图像都满足正弦规律，物体做受迫振动，其频率等于驱动力频率；阻尼运动为振幅在不断减小，频率不变。
本题主要考查了简谐运动的基本特点，解题关键是掌握简谐运动为变速运动，只要驱动力频率等于物体固有频率，就会发生共振现象等。
2.【答案】D
【解析】解：A、由表中数据可知，水晶对光的折射率大于酒精对光的折射率，由公式n=cv可知，光在水晶中的传播速度小于在酒精中传播的速度，故A错误；
B、光密介质和光疏介质是相对的，例如二硫化碳相对于金刚石是光疏介质，二硫化碳相对于水晶是光密介质，故B错误；
C、光密介质和光疏介质的定义与密度不一样，密度大的折射率不一定大，如酒精的密度小于水的密度，但酒精的折射率却大于水的折射率，因此光密介质的密度不一定大于光疏介质密度，故C错误；
D、由表中数据可知，光在水晶中的折射率大于在水中的折射率，由sinC=1n可知，光在水晶中发生全反射的临界角小于在水中发生全反射的临界角，故D正确。
故选：D。
结合水晶和酒精折射率关系，根据v=cn分析光在水晶中与在酒精传播速度关系。光密介质和光疏介质是相对的。折射率与密度没有直接关系。根据sinC=1n分析水和水晶临界角关系。
解答本题时，要掌握折射率与光速的关系式n=cv、临界角公式sinC=1n，要知道光密介质和光疏介质是相对的。
3.【答案】A
【解析】解：A、前两秒，根据牛顿第二定律，a= F m=22=1m/s2，则0−2s的速度规律为：v=at；t=1s时，速率为1m/s，故A正确；
B、2S时的速度为2m/s，动量为4kgm/s，故B错误
C、2−4s，力开始反向，物体减速，根据牛顿第二定律，a=−0.5m/s2，所以3s时的速度为1.5m/s，动量为3kgm/s，故C错误
D、4S时的速度为1m/s，动量为mv=2kg⋅m/s，故D错误。
故选：A。
首先根据牛顿第二定律得出加速度，进而计算速度和动量，根据动能的表达式可求得动能。
本题考查了牛顿第二定律的简单运用，熟悉公式即可，并能运用牛顿第二定律求解加速度。另外要学会看图，从图象中得出一些物理量之间的关系。
4.【答案】B
【解析】解：A.振源做简谐运动形成的波中，相位相差整数倍个周期的质点的运动情况完全相同，其它质点振动情况不同，故A错误；
B.形成机械波的条件：波源和介质，故B正确；
C.波动过程是传播的振动这种形式，波的传播过程中质点只在平衡位置附近振动，不随波逐流，故C错误；
D.在一个周期内质点运动的路程是四个振幅，故D错误；
故选：B。
有机械振动才有可能有机械波，波的传播过程中质点只在平衡位置附近振动，不随波逐流，质点振动一个周期路程为四个振幅。
本题主要考查了机械波的形成和传播的特点，机械波产生的条件是振源与介质，波传播的是振动这种形式。
5.【答案】A
【解析】解：A、做简谐运动的质点先后以相同的速度通过M、N两点，则知M、N两点关于平衡位置O点对称，所以质点由M到O时间与由O到N的时间相等，那么平衡位置O到N点的时间t1=0.5s，因过N点后再经过t=1.0s质点以方向相反、大小相同的速度再次通过N点，则质点从N点到最右端的时间t2=0.5s，所以，质点振动的周期是T=4×(t1+t2)=4×(0.5+0.5)s=4s。这2s内质点总路程的一半，即为振幅，所以振幅A=12cm2=6cm，故A正确；
B、M、N两点关于平衡位置O点对称，则质点在M点和N点时，动能相同，系统势能相同，故B错误；
C、质点在MO之间时，偏离平衡位置的位移是负值，根据加速度方向始终指向平衡位置，可知加速度为正值，故C错误；
D、根据F=−kx知质点的回复力与位移大小成正比，方向相反，故D错误。
故选：A。
质点做简谐运动，先后以相同的速度通过M、N两点，则可判定这两点关于平衡位置对称，根据对称性和运动过程确定质点的振动周期和振幅。质点在M点和N点时，动能和系统势能均相同。质点的加速度方向和回复力方向始终指向平衡位置，与质点偏离平衡位置的位移方向相反。回复力与位移大小成正比。
本题要会分析质点的运动过程，根据一次全振动的时间来确定周期。根据路程与振幅的关系确定振幅。
6.【答案】C
【解析】解：A.实验中玻璃砖上下表面不一定需要平行，只要能确定光线的入射点及出射点即可，故A错误；
B.为减少测量误差，大头针A、B的连线与法线NN′的夹角应尽量大些，故B错误；
C.A、B折射光线是通过隔着玻璃砖观察成一条直线确定的，大头针间的距离太小，引起的角度会较大，故A、B及C、D之间的距离适当大些，可以提高准确度，减小作图误差，大头针C和D的距离应适当取大些，故C正确；
D.由几何知识可知，光线在上表面的折射角等于下表面的入射角，根据光路可逆性原理可知，光线一定会从下表面射出，折射光线不会在玻璃砖的下表面发生全反射，故D错误。
故选：C。
A.根据实验原理分析两侧面a及a′之间的关系；
B.入射角θ1尽量大些，折射角也会大些，角度的相对误差会减小；
C.入射光线与法线的夹角要适当大些，这样引起的角度的误差较小，可提高精度；
D.根据光路可逆性原理可知，折射光线不会在玻璃砖的内表面发生全反射．
用插针法测定玻璃砖折射率时，大头针间的距离和入射角都应适当大些，可减小角度引起的相对误差，提高精度。
7.【答案】D
【解析】解：以甲的初速度方向为正方向。碰撞前两球的总动量为p=m1v1+m2v2=1×4kg⋅m/s+2×2kg⋅m/s=8kg⋅m/s
碰撞前两球的总动能为Ek=12m1v12+12m2v22=12×1×42J+12×2×22J=12J
碰撞后两球的总动量和总动能分别为p′=m1v′1+m2v′2，E′k=12m1v′12+12m2v′22
A、若v′1=v′2=3m/s，解得：p′=9kg⋅m/s≠p，E′k=13.5J>Ek
碰撞过程动量不守恒，机械能增加，违反了动量守恒定律和能量守恒定律，不可能，故A错误；
B、若v1′=−2m/s，v2′=5m/s，解得：p′=8kg⋅m/s，E′k=26J>Ek
碰撞过程动量守恒，机械能增加，违反了能量守恒定律，不可能，故B错误；
C、若v′1=3.5m/s，v′2=2.25m/s，解得：p′=8kg⋅m/s，E′k≈6.8J
碰撞过程动量守恒，机械能减少，但v′1>v′2，要发生第二次碰撞，不可能，故C错误；
D、若v′1=2m/s，v′2=3m/s，解得：p′=8kg⋅m/s，E′k=11J
碰撞过程动量守恒，机械能减少，碰撞后不会发生二次碰撞，是可能的，故D正确。
故选：D。
根据碰撞过程中系统动量守恒、总动能不增加，碰撞后不能发生第二次碰撞，据此分析答题。
解决该题的关键是明确碰撞过程系统动量守恒，总动能不增加，还要符合实际运动情况。
8.【答案】C
【解析】解：设爆炸后竖直向上运动的一部分速度大小为vA，竖直向下运动的一部分速度大小为vB；
因为爆炸后A、B运动方向相反，取向上为正方向，根据动量守恒定律可得：mAvA−mBvB=0，解得：vA=vB；
A爆炸后上升高度为ℎ3，根据运动学公式可得：vA2=2g×ℎ3，解得：ℎ=3vA22g，
A从爆炸后到落地过程中，根据位移−时间关系可得：−vAtA+12gtA2=ℎ，解得：tA=3vAg(tA=−vAg不合题意舍去)；
B从爆炸后到落地过程中，根据位移−时间关系可得：vBtB+12gtB2=ℎ，解得：tB=vAg(tB=−3vAg不合题意舍去)；
故tA：tB=3：1，则tA和tB的比值为3，故C正确，ABD错误。
故选：C。
根据动量守恒定律得到爆炸后A和B的速度大小关系，根据运动学公式求解ℎ和A的速度关系，再根据运动学公式得到A和B的运动时间，由此解答。
本题主要是考查动量守恒定律和竖直上抛运动，关键是知道动量守恒定律的解题方法、以及竖直上抛运动的规律，能够分析运动过程，结合运动学公式进行解答。
9.【答案】D
【解析】解：A、由公式n=cv可得，该单色光在透明体内传播速度为v= 22c，故A错误；
BC、从D点射入的光线，由折射定律画出从D点射入的光线的光路图，如图所示。
由临界角公式sinC=1n可得，光在透明体内临界角的正弦值为sinC=1 2= 22
解得：C=45°
由几何关系可知，光在AC面的入射角为60°，大于临界角，则光线在AC面上发生全反射。
由几何关系可得OD=2 3R，OE= 3R
则光线从D点射入，穿过透明体的时间为t=OD+OEv=2 3R+ 3R 22c=3 6Rc，故BC错误；
D、从真空球上G和G′处射入的光线刚好在此处发生全反射，如图所示。
而这两条光线之间射入的光线，其入射角均小于45°，将会射入真空区域，所以只要将这些区域间用不透明纸遮住就可以了，显然在透明体AB上，被遮挡区至少是个圆形，其半径为r，由几何知识可知：r= 22R
则须在透明体AB面贴上不透明纸的面积至少为S=πr2=πR22，故D正确。
故选：D。
由公式n=cv求解该单色光在透明体内传播速度。从D点射入的光线，根据几何知识求解光线射到AC面的入射角，由sinC=1n求解全反射的临界角C，从而判断该光线是在AC面上能否发生全反射。光线从D点射入，作出光路图，根据几何知识求解光在透明体内通过的路程，再求解其传播时间。为使光线不能从AB面直接射入中间的球形真空区域，找到光刚好在球面发生全反射的位置，根据几何知识求解其遮光的半径，从而求解不透明纸的最小面积。
解决该题的关键是正确作出光路图，能根据几何知识求解光在介质中传播的路程，掌握全反射临界角公式，熟记光速的求解公式。
10.【答案】CD
【解析】解：A.光学镜头上的增透膜是为了增加光的透射强度，利用了光的干涉现象，故A错误；
B.偏振是横波特有的现象，光的偏振现象说明光是横波，故B错误；
C.用光导纤维束传送图像是利用了光的全反射，故C正确；
D.若遮住一个缝，则会发生单缝衍射现象，所以仍能出现明暗相间的条纹，故D正确。
故选：CD。
镜头增透膜是利用光的干涉现象；光的偏振现象表明光是横波；根据光的全反射的常见应用分析；单缝可产生明暗相间的衍射条纹。
本题考查物理光学的知识，要掌握光的干涉、偏振、衍射等知识，注重对基础知识的积累，加强对基本概念的深入理解，是学习物理的关键，要注意双缝干涉条纹与单缝衍射条纹的区别。
11.【答案】AD
【解析】解：A.实线表示波峰，虚线表示波谷，c点为波峰与波峰相遇，d点为波谷与波谷相遇，均为振动加强点，e是cd连线的中点，则e也是振动加强点，故A正确；
B.a、b均为波谷与波峰相遇，均为振动减弱点，振幅为0，故B错误；
C.由相干波源产生的两列简谐横波在同种介质中传播，传播速度一定相同，故C错误；
D.d点为波谷与波谷相遇，经过四分之一周期，质点到达平衡位置，位移为0，故D正确。
故选：AD。
波峰与波峰相遇、波谷与波谷相遇、峰谷连线中点相遇，都是振动加强点；
波谷与波峰相遇，为振动减弱点；
同种介质中，传播速度不变；
波谷与波谷相遇，为振动最低点，经过四分之一周期，到达平衡位置。
本题解题关键是掌握波的叠加原理，即波峰与波峰相遇、波谷与波谷相遇是振动加强点，波谷与波峰相遇，为振动减弱点。
12.【答案】ABD
【解析】解：A.由图象知：T=0.4s，λ=4m，则波速为
v=λT
代入数据得：v=10m/s，故A正确；
B.由图乙知：t=0.2s时刻质点P正通过平衡位置向上振动，根据波形的平移法可知该列波沿x轴负方向传播，故B正确；
C.由图乙可知质点的振动周期为T=0.4s，则质点P在t=0时刻位于平衡位置处向下振动，其做简谐运动的表达式为：
y=−Asin2πTt
解得：y=−10sin5πt(cm)，故C错误；
D.该波的波长为4m，该波在传播过程中若遇到尺寸为3m的障碍物，由于波长大于障碍物的尺寸，所以能发生明显的衍射现象，故D正确。
故选：ABD。
由图甲读出波长，由图乙读出周期，再求波速；由图乙读出t=0.2s时刻质点P的振动方向，再判断波的传播方向；由图乙可知质点的振动周期，根据质点P在t=0时刻位于平衡位置处向下振动，写出质点做简谐运动的表达式；根据波能发生明显的衍射条件判断。
对于振动图象与波动图象相结合的问题，关键熟练利用波形平移法判断质点的振动方向与传播方向，要注意两种图象判断质点振动方向的方法是不同的，不能混淆。
13.【答案】BC
【解析】解：A.由振动图象无法比较a、b两质点振动的先后，所以无法判断波的传播方向，故A错误；
BCD.若波沿x轴正方向传播时，由振动图象读出t=0时刻，a质点经过平衡位置向下运动，而b此时位于波峰，结合波形得到xab=4n+14λ,n=0,1,2…
得到波长满足：λ=4xab4n+1=244n+1m
故当n=1时，λ=4.8m
同理可知，若波沿x轴负方向传播时，波长满足：λ=244n+3m
根据波速、波长和周期的关系，则波速满足：v=λT=64n+3m/s
故当n=1时：v=67m/s
故BC正确，D错误；
故选：BC。
本题假设波沿x轴正、负方向传播两种情况，结合波速、波长和周期的关系，利用t=0时刻，a质点经过平衡位置向下运动，而b位于波峰情况分析求解。
本题考查了振动图像，掌握波速、波长和周期的关系，理解质点在不同时刻的振动状态是解决此类问题的关键。
14.【答案】BCD
【解析】解：B、根据题意可知A、B、C组成的系统动量守恒，又因为经过一段时间，A、B再次达到共同速度一起向右运动，且恰好不再与C碰撞，则最终A、B、C三者共速，由动量守恒定律得(mA+mB)v0=(mA+mB+mC)vC
代入数据解得：vC=3m/s，故B正确；
AD、设A与C碰撞后，A的速度为vA，由动量守恒可得：mAv0=mAvA+mCvC
解得：vA=2m/s
碰撞过程中损失的机械能：ΔE=12mAv02−12mAvA2−12mcvc2，代入数据可得：ΔE=12J
故A错误，D正确；
C、A与C碰撞后至A、B再次共速过程中，B对A的冲量为I=mAvC−mAvA，代入数据解得：I=2N⋅s
方向水平向右，故C正确。
故选：BCD。
根据碰撞过程中动量守恒和能量守恒，联立方程判断是否是弹性碰撞，根据碰撞方程求出碰后的速度，再根据动量定理求出冲量的大小，根据能量守恒，求出机械能的损失。
本题主要考查动量守恒的应用，在做题中要注意碰撞过程中参与的物体不要弄错了，不然容易计算错误。
15.【答案】2 B
【解析】解：(1)用单摆测定重力加速度，实心球选用密度较大的，摆长取1m，最大摆角5°；求解周期时，单摆全振动的次数为40～50次，因此要计算当地的重力加速度值应选第2组数据。
(2)根据单摆周期公式T=2π Lg
得T2=4π2gL
结合T2−L函数可知，图像的斜率k=4π2g
重力加速度g=4π2k
由于北京的重力加速度大于南京的重力加速度；图线B斜率较小，加速度较大，因此去北大的同学所测实验结果对应的图线是B。
故答案为：(1)2；(2)B。
(1)根据实验原理和注意事项分析作答；
(2)根据单摆周期公式求解T2−L函数，结合图像斜率的含义分析重力加速度的大小，然后作答。
本题考查了用单摆测定重力加速度，要明确实验的原理，根据单摆周期公式求解T2−L函数是解题的关键；知道北京的重力加速度大于南京的重力加速度。
16.【答案】> BC m1 y2=m1 y3+m2 y1
【解析】解：(1)为防止两球碰撞后，入射球反弹，入射球的质量应大于被碰球的质量，即m1>m2
(2)A.在实验中，为了发生对心正碰，a、b两球的大小必须相等，故A错误；
B.为保证小球a每次与b球碰撞前的速度相同，应使小球a每次必须从斜槽轨道同一位置由静止释放，故B正确；
C.为保证碰撞后两小球均做平抛运动，斜槽轨道末端必须保持水平，故C正确；
D.本实验中通过小球a和小球b从同一高度做平抛运动并且落到同一竖直面上；
根据平抛运动规律l=vt，y=12gt2
可得v=l g2y
因此速度可以通过测量距离来进行计算，不需要测量时间，故D错误。
故选：BC。
(3)a、b两球碰撞前、后做平抛运动，运动时间t= 2yg
水平方向做匀速直线运动，水平初速度v=lt=l 2yg=l g2y
a球碰撞前的水平速度v0=l g2y2
碰撞后的水平速度v1=l g2y3
b球碰撞前的水平速度v2=l g2y1
验证动量守恒定律表达式为m1⋅v0=m1⋅v1+m2⋅v2
代入数据整理得m1 y2=m1 y3+m2 y1
因此，若动量守恒，则需要验证的表达式为m1 y2=m1 y3+m2 y1。
故答案为：(1)>；(2)BC；(3)m1 y2=m1 y3+m2 y1。
(1)根据实验原理和注意事项，从防止入射小球反弹的角度分析两小球的质量关系；
(2)A.在实验中，为了发生对心正碰，分析小球的半径关系；
B.为保证小球a每次与b球碰撞前的速度相同，应使小球a每次必须从斜槽轨道同一位置由静止释放；
C.为了保证小球做平抛运动，据此分析斜槽末端的情况；
D.根据平抛运动的规律求解水平速度的表达式，然后分析作答。
(3)a、b两球碰撞前、后做平抛运动，根据平抛运动的规律求解量小球碰撞前后的瞬时速度，再根据动量守恒定律求解需要验证的表达式。
本实验的一个重要的技巧是入射球和靶球从同一高度做平抛运动并且落到同一竖直面上，故下落的时间相同，所以在实验的过程当中把本来需要测量的速度改为测量平抛过程当中竖直方向发生的位移，可见掌握了实验原理才能顺利解决此类题目。
17.【答案】解：(1)由题意知，底面半径与桶高相等，图中入射角i，折射角为r
由几何关系得：
sinr=d d2+(12d)2=2 55
sini=12d 2⋅12d= 22
所以油的折射率为：
n=sinrsini
解得：n=2 105
(2)由n=cv得光在油中传播的速度为：
v=cn= 104c
答：(1)油的折射率2 105；
(2)光在油中传播的速度是 104c。
【解析】(1)根据几何关系求出入射角和折射角，结合折射定律求出油的折射率；
(2)根据v=cn求出光在油中的传播速度。
本题考查几何光学问题，对数学几何要求能力较高，关系是确定入射角和折射角，通过折射定律进行解决。
18.【答案】解：(1)由波形图可知该波的波长为：λ=4m，P点与最近波峰的水平距离为4m
所以v=ΔxΔt=40.4m/s=10m/s
该波传播过程中各质点振动的周期为：T=λv=410s=0.4s
(2)t=0时刻，Q点与最近波峰的水平距离为11m，故Q点第一次出现波峰的时间为：t1=Δx1v=1110m/s=1.1s
Q点第一次出现波峰时质点P振动了：t2=t1−34T=1.1s−0.3s=0.8s=2T
P处质点偏离平衡位置的位移大小为0cm。
答：(1)这列波的传播速度是10m/s，质点振动的周期为0.4s；
(2)当Q点出现波峰时，P处质点偏离平衡位置的位移大小为0cm。
【解析】根据已知条件知道0.4s时P点第一次出现波峰，P到最近的波峰水平距离是4m。求出波速，然后读出波长，求得周期；
求出Q点第一次出现波峰的时间，然后求出质点P振动的时间，从而确定P点的位移。
本题考查识别、理解振动图象和波动图象的能力，以及把握两种图象联系的能力。对于波的图象往往先判断质点的振动方向和波的传播方向间的关系。同时，能熟练分析波动形成的过程，分析物理量的变化情况。
19.【答案】解：(1)当弹簧压缩到最短时，弹簧的弹性势能最大，此时滑块A和B的速度相同，设为v。
取向左为正方向，根据动量守恒定律有
mAv0=(mA+mB)v
解得：v=2m/s
根据机械能守恒定律知弹簧的最大弹性势能等于滑块A、B损失的动能，即为
Ep=12mAv02−12(mA+mB)v2
解得：Ep=15J
(2)设B与弹簧分离时，A与B各自的速度分别为vA、vB，取向左为正方向，由动量守恒定律和机械能守恒定律分别得
mAv0=mAvA+mBvB
12mAv02=12mAvA2+12mBvB2
解得：vB=4m/s，vA=−1m/s
即滑块A速度大小为1m/s，方向水平向右；滑块B速度大小为4m/s，方向水平向左。
答：(1)弹簧的最大弹性势能为15J；
(2)B与弹簧分离时，滑块A速度大小为1m/s，方向水平向右；滑块B速度大小为4m/s，方向水平向左。
【解析】(1)当A与B速度相等时，弹簧压缩到最短，弹性势能最大，根据动量守恒定律和机械能守恒定律即可求解弹簧的最大弹性势能。
(2)由动量守恒定律与机械能守恒定律相结合求解即可求解B与弹簧分离时，A与B各自的速度。
本题的关键要明确临界条件：A和B的速度相同时，弹簧的弹性势能最大，然后根据动量守恒定律和机械能守恒定律列式研究。
20.【答案】解：(1)人和甲车滑至水平面过程中，系统的机械能守恒，由机械能守恒定律有
(m1+M)gℎ=12(m1+M)v2
结合ℎ=2v02g，解得：v=2v0
(2)设人跳出甲车的水平速度(相对地面)为v，在人跳离甲车和人跳上乙车过程中各自系统动量守恒。
设人跳离甲车和跳上乙车后，两车的速度分别为v1′和v2′。
规定向左为正方向，由动量守恒定律，得
对人和甲车有
(m+M)⋅2v0=Mv+mv1′
对人和乙车有
Mv−2mv0=(M+2m)v2′
解得：v1′=6v0−2v
v2′=12v−12v0
根据题意可知，两车不相撞的条件是
|v1′|≤v2′>0
联立解得：135v0≤v≤113v0
答：(1)人和甲车滑至水平面时的速度v为2v0；
(2)人跳离甲车的水平速度(相对地面)应满足的条件是135v0≤v≤113v0。
【解析】(1)甲车下滑过程中，只有重力做功，其机械能守恒，由机械能守恒定律可以求出人和甲车滑至水平面时的速度v；
(2)人从甲车上跳出的过程，人与甲车组成的系统动量守恒。人落到乙车的过程，人与车组成的系统动量守恒，当两车速度相等时，两车刚好避免碰撞，由动量守恒定律可以求出人跳离甲车的水平速度(相对地面)应满足什么条件。
本题经细化物理过程，确定研究对象，应用动量守恒定律即可正确解题，本题的难点是研究对象的选择与避免碰撞条件的确定。介质
折射率
介质
折射率
金刚石
2.42
氯化钠
1.54
二硫化碳
1.63
酒精
1.36
玻璃
1.5～1.8
水
1.33
水晶
1.55
空气
1.00028
组别
摆球材料
摆长L/m
最大摆角
全振动次数N/次
1
铜
0.40
15°
20
2
铁
1.00
5°
50
3
铝
0.40
15°
10
4
木
1.00
5°
50
1.下列说法正确的是( )
A. 简谐运动是一种匀变速直线运动
B. 物体做机械振动时的振动图像都满足正弦规律
C. 物体做受迫振动达到稳定状态时，振动频率等于驱动力的频率
D. 物体做阻尼振动时，随着振幅的减小，频率也不断减小
2.折射率是衡量材料光学性能的重要指标，表中列出某单色光在几种介质中的折射率，根据相关知识判断，下列说法正确的是几种介质的折射率(λ=589.3nm,t=20℃)( )
A. 这种光在水晶中的传播速度大于在酒精中传播的速度
B. 金刚石和二硫化碳都是光密介质
C. 光疏介质的密度一定小于光密介质的密度
D. 这种波长的光在水晶中发生全反射的临界角小于在水中发生全反射的临界角
3.一质量为2kg的物块在合外力F的作用下从静止开始沿直线运动。F随时间t变化的图线如图所示，则( )
A. t=1s时物块的速率为1m/s
B. t=2s时物块的动量大小为2kg⋅m/s
C. t=3s时物块的动量大小为5kg⋅m/s
D. t=4s时物块的速度为零
4.以下对机械波的认识正确的是( )
A. 简谐运动形成的波中，各质点的运动情况完全相同
B. 形成机械波一定要有波源和介质
C. 横波向右传播时，处于波峰的质点也向右迁移
D. 在一个周期内质点运动的路程是一个波长
5.一质点在水平弹簧作用下做简谐运动，O点为平衡位置，取向右为正方向。质点在水平方向先后以相同的速度依次通过M、N两点，历时1s，质点通过N点后再经过1s第2次通过N点，在这2s内质点通过的总路程为12cm。则下列说法正确的是( )
A. 质点的振动周期为4s，振幅为6cm
B. 质点在M点和N点时，动能相同，系统势能不相同
C. 质点在MO之间时，偏离平衡位置的位移是负值，加速度为负值
D. 质点的回复力与位移大小成正比，方向可能相同
6.如图所示，用插针法测定一块两侧面a、a′平行的玻璃砖折射率时，下列说法中正确的是( )
A. 若换用两侧面a、a′不平行的玻璃砖，则无法进行实验
B. 为减小测量误差，大头针A、B的连线与法线NN′的夹角应尽量小些
C. 为了减小作图误差，大头针C和D的距离应适当取大些
D. 若大头针A、B的连线与法线NN′夹角较大，光线有可能在a′面发生全反射
7.甲、乙两球质量分别是1kg、2kg，在光滑水平面上沿同一直线运动，速度分别是v1=4m/s、v2=2m/s。甲追上乙发生正碰，碰后各自的速度v1′、v2′可能取值有( )
A. v1′=v2′=3m/sB. v1′=−2m/s，v2′=5m/s
C. v1′=3.5m/s，v2′=2.25m/sD. v1′=2m/s，v2′=3m/s
8.某烟花弹在点燃后升空到离地ℎ时速度变为零，此时弹中火药爆炸将烟花弹炸裂为质量相等的A、B两部分，A竖直向上运动，B竖直向下运动，A继续上升的最大高度为ℎ3，从爆炸之后瞬间开始计时，A、B在空中运动的时间分别为tA和tB。不计空气阻力，重力加速度为g，则tA和tB的比值为( )
A. 1.5B. 2C. 3D. 4
9.真空中一正三棱柱形透明体，其横截面如图所示。AB=AC=BC=6R，透明体中心有一半径为R的球形真空区域，一束平行单色光垂直AB面射向透明体。已知透明体对该单色光的折射率为 2，光在真空中的传播速度为c，不考虑二次反射。则对上述情景下列说法正确的是( )
A. 该单色光在透明体内传播速度为 2c
B. 从D点射入的光线，在AC面上不会发生全反射
C. 光线从D点射入，穿过透明体的时间为2 6Rc
D. 为使光线不能从AB面直接射入中间的球形真空区域，则须在透明体AB面贴上面积至少为12πR2的不透明纸
10.光学既是物理学中一门古老的学科，又是现代科学领域中最活跃的前沿科学之一，具有强大的生命力和不可估量的发展前景。下列说法正确的是( )
A. 光学镜头上的增透膜是利用了光的折射
B. 光的偏振现象表明光是纵波
C. 用光导纤维束传送图像是利用了光的全反射
D. 在双缝干涉实验中，屏上出现了明暗相间的条纹，遮住一条缝后屏上仍有明暗相间的条纹
11.如图中S1和S2是两个振幅为A的相干波源，由它们发出的波相互叠加，实线表示波峰，虚线表示波谷，e是cd连线的中点，则下列判断中正确的是( )
A. e处质点振动加强
B. a处的质点振动加强，振幅为2A；b处的质点振动减弱，振幅为0
C. 两列简谐横波传播的速度大小不一定相等
D. 从图示时刻起经过四分之一周期，d处的质点位移为零
12.图甲为一列简谐横波在t=0.2s时的波形图，图乙为该波上质点P的振动图像，则下列判断正确的是( )
A. 这列波的波速为10m/s
B. 这列波沿x轴负方向传播
C. 质点P做简谐运动的表达式为y=10sin(5πt)(y的单位是cm)
D. 若该波遇到几何尺寸为3m的障碍物时，能发生明显的衍射现象
13.一列简谐横波在x轴上传播，图甲和图乙分别为x轴上a、b两质点的振动图像，且xab为6m。下列选项正确的是( )
A. 波一定由a向b传播B. 波长可能是4.8m
C. 波速可能是67m/sD. 波速一定是6m/s
14.如图，光滑水平轨道上放置长木板A(上表面粗糙)和滑块C，滑块B置于A的左端，三者质量分别为mA=2kg，mB=1kg，mC=2kg开始时C静止，A、B一起以v0=5m/s的速度匀速向右运动，A与C发生碰撞(时间极短)后C向右运动，经过一段时间，A、B再次达到共同速度一起向右运动，且恰好不再与C碰撞。下列选项正确的是( )
A. A与C有可能发生的是弹性碰撞
B. C的最终速度为3m/s
C. A与C碰撞后至A、B再次共速过程中，B对A的冲量大小为2N⋅s，方向水平向右
D. A与C碰撞过程中损失的机械能为12J
二、实验题（本题共2小题，共15分）
15.在“用单摆测定重力加速度”的实验中
(1)某同学分别选用四种材料不同、直径相同的实心球做实验，各组实验的测量数据如表。若要计算当地的重力加速度值，应选用第______组实验数据；
(2)有两个同学利用假期分别去参观北京大学和南京大学的物理实验室，各自在那里利用先进的DIS系统较准确地探究了“单摆的周期T与摆长L的关系”，他们交换实验数据，并由计算机绘制了T2−L图像，如图所示。去北大的同学所测实验结果对应的图线是______(选填“A”或“B”)。
16.在“验证动量守恒定律”实验中，装置如图所示，按照以下步骤进行操作：
(1)为了保证在碰撞过程中a球不反弹，a、b两球的质量m1、m2间的关系应满足m1 ______m2(填“>”、“<”或“=”)；
(2)下列器材选取或实验操作符合实验要求的是______。
A.小球a、b半径可以不同
B.小球a每次必须从斜槽轨道同一位置由静止释放
C.斜槽轨道末端必须保持水平
D.需用秒表测定小球在空中飞行的时间
(3)实验测得，小球a、b质量分别为m1、m2，O点到A、B、C三点的距离分别为y1、y2、y3，若满足关系式______(用所测物理量表示)，则可以认为两球碰撞前后系统动量守恒。
三、简答题（本题共2小题，共21分）
17.一个储油桶的底面半径与高均为d。如图a所示，当桶内没有油时，从A点恰能看到桶底边缘B点；如图b所示，当桶内油的深度等于桶高的一半时，仍沿AB方向看去，恰能看到桶底上的C点。C、B两点相距d2，光在真空中的传播速率为c。求：
(1)油的折射率；
(2)光在油中传播的速度
18.一列简谐横波，在t=0时刻的波形如图所示，振幅为10cm。P、Q两质点在x轴上的坐标分别为−2m和−9m，波沿x轴负方向传播。已知t=0.4s时，P点第一次出现波峰，试计算：
(1)这列波的传播速度和质点振动的周期；
(2)当Q点出现波峰时，P处质点偏离平衡位置的位移大小。
四、计算题（本题共2小题，共22分）
19.如图所示，两滑块A、B位于光滑水平面上，已知A的质量mA=2kg，B的质量mB=3kg，滑块A的左端栓接有轻质弹簧。现使滑块A以v0=5m/s的速度水平向左运动，A、B始终在一条直线上，整个过程弹簧没有超过弹性限度。试求：
(1)弹簧的最大弹性势能；
(2)B与弹簧分离时，A与B各自的速度。
20.如图所示，甲车质量m1=m，车上载有质量M=2m的人，二者一起从斜坡上高ℎ=2v02g处由静止滑至水平地面时，质量m2=2m的乙车以速度v0迎面滑来。为了使两车不发生碰撞，当两车相距适当距离时，人从甲车迎面跳上乙车，不计一切摩擦，人和车均可视为质点，水平面及斜坡均足够长。求：
(1)人和甲车滑至水平面时的速度v；
(2)人跳离甲车的水平速度(相对地面)应满足什么条件。
答案和解析
1.【答案】C
【解析】解：A.简谐运动的加速度时刻变化，不是匀变速运动，故A错误；
B.物体做简谐运动时的振动图像满足正弦规律，机械振动不满足正弦规律，故B错误；
C.物体做受迫振动达到稳定状态时，振动频率等于驱动力的频率，跟固有频率无关，故C正确；
D.物体做阻尼振动时，振幅逐渐减小，周期不变，频率不变，故D错误。
故选：C。
简谐运动的加速度时刻变化；简谐简谐运动时的振动图像都满足正弦规律，物体做受迫振动，其频率等于驱动力频率；阻尼运动为振幅在不断减小，频率不变。
本题主要考查了简谐运动的基本特点，解题关键是掌握简谐运动为变速运动，只要驱动力频率等于物体固有频率，就会发生共振现象等。
2.【答案】D
【解析】解：A、由表中数据可知，水晶对光的折射率大于酒精对光的折射率，由公式n=cv可知，光在水晶中的传播速度小于在酒精中传播的速度，故A错误；
B、光密介质和光疏介质是相对的，例如二硫化碳相对于金刚石是光疏介质，二硫化碳相对于水晶是光密介质，故B错误；
C、光密介质和光疏介质的定义与密度不一样，密度大的折射率不一定大，如酒精的密度小于水的密度，但酒精的折射率却大于水的折射率，因此光密介质的密度不一定大于光疏介质密度，故C错误；
D、由表中数据可知，光在水晶中的折射率大于在水中的折射率，由sinC=1n可知，光在水晶中发生全反射的临界角小于在水中发生全反射的临界角，故D正确。
故选：D。
结合水晶和酒精折射率关系，根据v=cn分析光在水晶中与在酒精传播速度关系。光密介质和光疏介质是相对的。折射率与密度没有直接关系。根据sinC=1n分析水和水晶临界角关系。
解答本题时，要掌握折射率与光速的关系式n=cv、临界角公式sinC=1n，要知道光密介质和光疏介质是相对的。
3.【答案】A
【解析】解：A、前两秒，根据牛顿第二定律，a= F m=22=1m/s2，则0−2s的速度规律为：v=at；t=1s时，速率为1m/s，故A正确；
B、2S时的速度为2m/s，动量为4kgm/s，故B错误
C、2−4s，力开始反向，物体减速，根据牛顿第二定律，a=−0.5m/s2，所以3s时的速度为1.5m/s，动量为3kgm/s，故C错误
D、4S时的速度为1m/s，动量为mv=2kg⋅m/s，故D错误。
故选：A。
首先根据牛顿第二定律得出加速度，进而计算速度和动量，根据动能的表达式可求得动能。
本题考查了牛顿第二定律的简单运用，熟悉公式即可，并能运用牛顿第二定律求解加速度。另外要学会看图，从图象中得出一些物理量之间的关系。
4.【答案】B
【解析】解：A.振源做简谐运动形成的波中，相位相差整数倍个周期的质点的运动情况完全相同，其它质点振动情况不同，故A错误；
B.形成机械波的条件：波源和介质，故B正确；
C.波动过程是传播的振动这种形式，波的传播过程中质点只在平衡位置附近振动，不随波逐流，故C错误；
D.在一个周期内质点运动的路程是四个振幅，故D错误；
故选：B。
有机械振动才有可能有机械波，波的传播过程中质点只在平衡位置附近振动，不随波逐流，质点振动一个周期路程为四个振幅。
本题主要考查了机械波的形成和传播的特点，机械波产生的条件是振源与介质，波传播的是振动这种形式。
5.【答案】A
【解析】解：A、做简谐运动的质点先后以相同的速度通过M、N两点，则知M、N两点关于平衡位置O点对称，所以质点由M到O时间与由O到N的时间相等，那么平衡位置O到N点的时间t1=0.5s，因过N点后再经过t=1.0s质点以方向相反、大小相同的速度再次通过N点，则质点从N点到最右端的时间t2=0.5s，所以，质点振动的周期是T=4×(t1+t2)=4×(0.5+0.5)s=4s。这2s内质点总路程的一半，即为振幅，所以振幅A=12cm2=6cm，故A正确；
B、M、N两点关于平衡位置O点对称，则质点在M点和N点时，动能相同，系统势能相同，故B错误；
C、质点在MO之间时，偏离平衡位置的位移是负值，根据加速度方向始终指向平衡位置，可知加速度为正值，故C错误；
D、根据F=−kx知质点的回复力与位移大小成正比，方向相反，故D错误。
故选：A。
质点做简谐运动，先后以相同的速度通过M、N两点，则可判定这两点关于平衡位置对称，根据对称性和运动过程确定质点的振动周期和振幅。质点在M点和N点时，动能和系统势能均相同。质点的加速度方向和回复力方向始终指向平衡位置，与质点偏离平衡位置的位移方向相反。回复力与位移大小成正比。
本题要会分析质点的运动过程，根据一次全振动的时间来确定周期。根据路程与振幅的关系确定振幅。
6.【答案】C
【解析】解：A.实验中玻璃砖上下表面不一定需要平行，只要能确定光线的入射点及出射点即可，故A错误；
B.为减少测量误差，大头针A、B的连线与法线NN′的夹角应尽量大些，故B错误；
C.A、B折射光线是通过隔着玻璃砖观察成一条直线确定的，大头针间的距离太小，引起的角度会较大，故A、B及C、D之间的距离适当大些，可以提高准确度，减小作图误差，大头针C和D的距离应适当取大些，故C正确；
D.由几何知识可知，光线在上表面的折射角等于下表面的入射角，根据光路可逆性原理可知，光线一定会从下表面射出，折射光线不会在玻璃砖的下表面发生全反射，故D错误。
故选：C。
A.根据实验原理分析两侧面a及a′之间的关系；
B.入射角θ1尽量大些，折射角也会大些，角度的相对误差会减小；
C.入射光线与法线的夹角要适当大些，这样引起的角度的误差较小，可提高精度；
D.根据光路可逆性原理可知，折射光线不会在玻璃砖的内表面发生全反射．
用插针法测定玻璃砖折射率时，大头针间的距离和入射角都应适当大些，可减小角度引起的相对误差，提高精度。
7.【答案】D
【解析】解：以甲的初速度方向为正方向。碰撞前两球的总动量为p=m1v1+m2v2=1×4kg⋅m/s+2×2kg⋅m/s=8kg⋅m/s
碰撞前两球的总动能为Ek=12m1v12+12m2v22=12×1×42J+12×2×22J=12J
碰撞后两球的总动量和总动能分别为p′=m1v′1+m2v′2，E′k=12m1v′12+12m2v′22
A、若v′1=v′2=3m/s，解得：p′=9kg⋅m/s≠p，E′k=13.5J>Ek
碰撞过程动量不守恒，机械能增加，违反了动量守恒定律和能量守恒定律，不可能，故A错误；
B、若v1′=−2m/s，v2′=5m/s，解得：p′=8kg⋅m/s，E′k=26J>Ek
碰撞过程动量守恒，机械能增加，违反了能量守恒定律，不可能，故B错误；
C、若v′1=3.5m/s，v′2=2.25m/s，解得：p′=8kg⋅m/s，E′k≈6.8J
碰撞过程动量守恒，机械能减少，但v′1>v′2，要发生第二次碰撞，不可能，故C错误；
D、若v′1=2m/s，v′2=3m/s，解得：p′=8kg⋅m/s，E′k=11J
碰撞过程动量守恒，机械能减少，碰撞后不会发生二次碰撞，是可能的，故D正确。
故选：D。
根据碰撞过程中系统动量守恒、总动能不增加，碰撞后不能发生第二次碰撞，据此分析答题。
解决该题的关键是明确碰撞过程系统动量守恒，总动能不增加，还要符合实际运动情况。
8.【答案】C
【解析】解：设爆炸后竖直向上运动的一部分速度大小为vA，竖直向下运动的一部分速度大小为vB；
因为爆炸后A、B运动方向相反，取向上为正方向，根据动量守恒定律可得：mAvA−mBvB=0，解得：vA=vB；
A爆炸后上升高度为ℎ3，根据运动学公式可得：vA2=2g×ℎ3，解得：ℎ=3vA22g，
A从爆炸后到落地过程中，根据位移−时间关系可得：−vAtA+12gtA2=ℎ，解得：tA=3vAg(tA=−vAg不合题意舍去)；
B从爆炸后到落地过程中，根据位移−时间关系可得：vBtB+12gtB2=ℎ，解得：tB=vAg(tB=−3vAg不合题意舍去)；
故tA：tB=3：1，则tA和tB的比值为3，故C正确，ABD错误。
故选：C。
根据动量守恒定律得到爆炸后A和B的速度大小关系，根据运动学公式求解ℎ和A的速度关系，再根据运动学公式得到A和B的运动时间，由此解答。
本题主要是考查动量守恒定律和竖直上抛运动，关键是知道动量守恒定律的解题方法、以及竖直上抛运动的规律，能够分析运动过程，结合运动学公式进行解答。
9.【答案】D
【解析】解：A、由公式n=cv可得，该单色光在透明体内传播速度为v= 22c，故A错误；
BC、从D点射入的光线，由折射定律画出从D点射入的光线的光路图，如图所示。
由临界角公式sinC=1n可得，光在透明体内临界角的正弦值为sinC=1 2= 22
解得：C=45°
由几何关系可知，光在AC面的入射角为60°，大于临界角，则光线在AC面上发生全反射。
由几何关系可得OD=2 3R，OE= 3R
则光线从D点射入，穿过透明体的时间为t=OD+OEv=2 3R+ 3R 22c=3 6Rc，故BC错误；
D、从真空球上G和G′处射入的光线刚好在此处发生全反射，如图所示。
而这两条光线之间射入的光线，其入射角均小于45°，将会射入真空区域，所以只要将这些区域间用不透明纸遮住就可以了，显然在透明体AB上，被遮挡区至少是个圆形，其半径为r，由几何知识可知：r= 22R
则须在透明体AB面贴上不透明纸的面积至少为S=πr2=πR22，故D正确。
故选：D。
由公式n=cv求解该单色光在透明体内传播速度。从D点射入的光线，根据几何知识求解光线射到AC面的入射角，由sinC=1n求解全反射的临界角C，从而判断该光线是在AC面上能否发生全反射。光线从D点射入，作出光路图，根据几何知识求解光在透明体内通过的路程，再求解其传播时间。为使光线不能从AB面直接射入中间的球形真空区域，找到光刚好在球面发生全反射的位置，根据几何知识求解其遮光的半径，从而求解不透明纸的最小面积。
解决该题的关键是正确作出光路图，能根据几何知识求解光在介质中传播的路程，掌握全反射临界角公式，熟记光速的求解公式。
10.【答案】CD
【解析】解：A.光学镜头上的增透膜是为了增加光的透射强度，利用了光的干涉现象，故A错误；
B.偏振是横波特有的现象，光的偏振现象说明光是横波，故B错误；
C.用光导纤维束传送图像是利用了光的全反射，故C正确；
D.若遮住一个缝，则会发生单缝衍射现象，所以仍能出现明暗相间的条纹，故D正确。
故选：CD。
镜头增透膜是利用光的干涉现象；光的偏振现象表明光是横波；根据光的全反射的常见应用分析；单缝可产生明暗相间的衍射条纹。
本题考查物理光学的知识，要掌握光的干涉、偏振、衍射等知识，注重对基础知识的积累，加强对基本概念的深入理解，是学习物理的关键，要注意双缝干涉条纹与单缝衍射条纹的区别。
11.【答案】AD
【解析】解：A.实线表示波峰，虚线表示波谷，c点为波峰与波峰相遇，d点为波谷与波谷相遇，均为振动加强点，e是cd连线的中点，则e也是振动加强点，故A正确；
B.a、b均为波谷与波峰相遇，均为振动减弱点，振幅为0，故B错误；
C.由相干波源产生的两列简谐横波在同种介质中传播，传播速度一定相同，故C错误；
D.d点为波谷与波谷相遇，经过四分之一周期，质点到达平衡位置，位移为0，故D正确。
故选：AD。
波峰与波峰相遇、波谷与波谷相遇、峰谷连线中点相遇，都是振动加强点；
波谷与波峰相遇，为振动减弱点；
同种介质中，传播速度不变；
波谷与波谷相遇，为振动最低点，经过四分之一周期，到达平衡位置。
本题解题关键是掌握波的叠加原理，即波峰与波峰相遇、波谷与波谷相遇是振动加强点，波谷与波峰相遇，为振动减弱点。
12.【答案】ABD
【解析】解：A.由图象知：T=0.4s，λ=4m，则波速为
v=λT
代入数据得：v=10m/s，故A正确；
B.由图乙知：t=0.2s时刻质点P正通过平衡位置向上振动，根据波形的平移法可知该列波沿x轴负方向传播，故B正确；
C.由图乙可知质点的振动周期为T=0.4s，则质点P在t=0时刻位于平衡位置处向下振动，其做简谐运动的表达式为：
y=−Asin2πTt
解得：y=−10sin5πt(cm)，故C错误；
D.该波的波长为4m，该波在传播过程中若遇到尺寸为3m的障碍物，由于波长大于障碍物的尺寸，所以能发生明显的衍射现象，故D正确。
故选：ABD。
由图甲读出波长，由图乙读出周期，再求波速；由图乙读出t=0.2s时刻质点P的振动方向，再判断波的传播方向；由图乙可知质点的振动周期，根据质点P在t=0时刻位于平衡位置处向下振动，写出质点做简谐运动的表达式；根据波能发生明显的衍射条件判断。
对于振动图象与波动图象相结合的问题，关键熟练利用波形平移法判断质点的振动方向与传播方向，要注意两种图象判断质点振动方向的方法是不同的，不能混淆。
13.【答案】BC
【解析】解：A.由振动图象无法比较a、b两质点振动的先后，所以无法判断波的传播方向，故A错误；
BCD.若波沿x轴正方向传播时，由振动图象读出t=0时刻，a质点经过平衡位置向下运动，而b此时位于波峰，结合波形得到xab=4n+14λ,n=0,1,2…
得到波长满足：λ=4xab4n+1=244n+1m
故当n=1时，λ=4.8m
同理可知，若波沿x轴负方向传播时，波长满足：λ=244n+3m
根据波速、波长和周期的关系，则波速满足：v=λT=64n+3m/s
故当n=1时：v=67m/s
故BC正确，D错误；
故选：BC。
本题假设波沿x轴正、负方向传播两种情况，结合波速、波长和周期的关系，利用t=0时刻，a质点经过平衡位置向下运动，而b位于波峰情况分析求解。
本题考查了振动图像，掌握波速、波长和周期的关系，理解质点在不同时刻的振动状态是解决此类问题的关键。
14.【答案】BCD
【解析】解：B、根据题意可知A、B、C组成的系统动量守恒，又因为经过一段时间，A、B再次达到共同速度一起向右运动，且恰好不再与C碰撞，则最终A、B、C三者共速，由动量守恒定律得(mA+mB)v0=(mA+mB+mC)vC
代入数据解得：vC=3m/s，故B正确；
AD、设A与C碰撞后，A的速度为vA，由动量守恒可得：mAv0=mAvA+mCvC
解得：vA=2m/s
碰撞过程中损失的机械能：ΔE=12mAv02−12mAvA2−12mcvc2，代入数据可得：ΔE=12J
故A错误，D正确；
C、A与C碰撞后至A、B再次共速过程中，B对A的冲量为I=mAvC−mAvA，代入数据解得：I=2N⋅s
方向水平向右，故C正确。
故选：BCD。
根据碰撞过程中动量守恒和能量守恒，联立方程判断是否是弹性碰撞，根据碰撞方程求出碰后的速度，再根据动量定理求出冲量的大小，根据能量守恒，求出机械能的损失。
本题主要考查动量守恒的应用，在做题中要注意碰撞过程中参与的物体不要弄错了，不然容易计算错误。
15.【答案】2 B
【解析】解：(1)用单摆测定重力加速度，实心球选用密度较大的，摆长取1m，最大摆角5°；求解周期时，单摆全振动的次数为40～50次，因此要计算当地的重力加速度值应选第2组数据。
(2)根据单摆周期公式T=2π Lg
得T2=4π2gL
结合T2−L函数可知，图像的斜率k=4π2g
重力加速度g=4π2k
由于北京的重力加速度大于南京的重力加速度；图线B斜率较小，加速度较大，因此去北大的同学所测实验结果对应的图线是B。
故答案为：(1)2；(2)B。
(1)根据实验原理和注意事项分析作答；
(2)根据单摆周期公式求解T2−L函数，结合图像斜率的含义分析重力加速度的大小，然后作答。
本题考查了用单摆测定重力加速度，要明确实验的原理，根据单摆周期公式求解T2−L函数是解题的关键；知道北京的重力加速度大于南京的重力加速度。
16.【答案】> BC m1 y2=m1 y3+m2 y1
【解析】解：(1)为防止两球碰撞后，入射球反弹，入射球的质量应大于被碰球的质量，即m1>m2
(2)A.在实验中，为了发生对心正碰，a、b两球的大小必须相等，故A错误；
B.为保证小球a每次与b球碰撞前的速度相同，应使小球a每次必须从斜槽轨道同一位置由静止释放，故B正确；
C.为保证碰撞后两小球均做平抛运动，斜槽轨道末端必须保持水平，故C正确；
D.本实验中通过小球a和小球b从同一高度做平抛运动并且落到同一竖直面上；
根据平抛运动规律l=vt，y=12gt2
可得v=l g2y
因此速度可以通过测量距离来进行计算，不需要测量时间，故D错误。
故选：BC。
(3)a、b两球碰撞前、后做平抛运动，运动时间t= 2yg
水平方向做匀速直线运动，水平初速度v=lt=l 2yg=l g2y
a球碰撞前的水平速度v0=l g2y2
碰撞后的水平速度v1=l g2y3
b球碰撞前的水平速度v2=l g2y1
验证动量守恒定律表达式为m1⋅v0=m1⋅v1+m2⋅v2
代入数据整理得m1 y2=m1 y3+m2 y1
因此，若动量守恒，则需要验证的表达式为m1 y2=m1 y3+m2 y1。
故答案为：(1)>；(2)BC；(3)m1 y2=m1 y3+m2 y1。
(1)根据实验原理和注意事项，从防止入射小球反弹的角度分析两小球的质量关系；
(2)A.在实验中，为了发生对心正碰，分析小球的半径关系；
B.为保证小球a每次与b球碰撞前的速度相同，应使小球a每次必须从斜槽轨道同一位置由静止释放；
C.为了保证小球做平抛运动，据此分析斜槽末端的情况；
D.根据平抛运动的规律求解水平速度的表达式，然后分析作答。
(3)a、b两球碰撞前、后做平抛运动，根据平抛运动的规律求解量小球碰撞前后的瞬时速度，再根据动量守恒定律求解需要验证的表达式。
本实验的一个重要的技巧是入射球和靶球从同一高度做平抛运动并且落到同一竖直面上，故下落的时间相同，所以在实验的过程当中把本来需要测量的速度改为测量平抛过程当中竖直方向发生的位移，可见掌握了实验原理才能顺利解决此类题目。
17.【答案】解：(1)由题意知，底面半径与桶高相等，图中入射角i，折射角为r
由几何关系得：
sinr=d d2+(12d)2=2 55
sini=12d 2⋅12d= 22
所以油的折射率为：
n=sinrsini
解得：n=2 105
(2)由n=cv得光在油中传播的速度为：
v=cn= 104c
答：(1)油的折射率2 105；
(2)光在油中传播的速度是 104c。
【解析】(1)根据几何关系求出入射角和折射角，结合折射定律求出油的折射率；
(2)根据v=cn求出光在油中的传播速度。
本题考查几何光学问题，对数学几何要求能力较高，关系是确定入射角和折射角，通过折射定律进行解决。
18.【答案】解：(1)由波形图可知该波的波长为：λ=4m，P点与最近波峰的水平距离为4m
所以v=ΔxΔt=40.4m/s=10m/s
该波传播过程中各质点振动的周期为：T=λv=410s=0.4s
(2)t=0时刻，Q点与最近波峰的水平距离为11m，故Q点第一次出现波峰的时间为：t1=Δx1v=1110m/s=1.1s
Q点第一次出现波峰时质点P振动了：t2=t1−34T=1.1s−0.3s=0.8s=2T
P处质点偏离平衡位置的位移大小为0cm。
答：(1)这列波的传播速度是10m/s，质点振动的周期为0.4s；
(2)当Q点出现波峰时，P处质点偏离平衡位置的位移大小为0cm。
【解析】根据已知条件知道0.4s时P点第一次出现波峰，P到最近的波峰水平距离是4m。求出波速，然后读出波长，求得周期；
求出Q点第一次出现波峰的时间，然后求出质点P振动的时间，从而确定P点的位移。
本题考查识别、理解振动图象和波动图象的能力，以及把握两种图象联系的能力。对于波的图象往往先判断质点的振动方向和波的传播方向间的关系。同时，能熟练分析波动形成的过程，分析物理量的变化情况。
19.【答案】解：(1)当弹簧压缩到最短时，弹簧的弹性势能最大，此时滑块A和B的速度相同，设为v。
取向左为正方向，根据动量守恒定律有
mAv0=(mA+mB)v
解得：v=2m/s
根据机械能守恒定律知弹簧的最大弹性势能等于滑块A、B损失的动能，即为
Ep=12mAv02−12(mA+mB)v2
解得：Ep=15J
(2)设B与弹簧分离时，A与B各自的速度分别为vA、vB，取向左为正方向，由动量守恒定律和机械能守恒定律分别得
mAv0=mAvA+mBvB
12mAv02=12mAvA2+12mBvB2
解得：vB=4m/s，vA=−1m/s
即滑块A速度大小为1m/s，方向水平向右；滑块B速度大小为4m/s，方向水平向左。
答：(1)弹簧的最大弹性势能为15J；
(2)B与弹簧分离时，滑块A速度大小为1m/s，方向水平向右；滑块B速度大小为4m/s，方向水平向左。
【解析】(1)当A与B速度相等时，弹簧压缩到最短，弹性势能最大，根据动量守恒定律和机械能守恒定律即可求解弹簧的最大弹性势能。
(2)由动量守恒定律与机械能守恒定律相结合求解即可求解B与弹簧分离时，A与B各自的速度。
本题的关键要明确临界条件：A和B的速度相同时，弹簧的弹性势能最大，然后根据动量守恒定律和机械能守恒定律列式研究。
20.【答案】解：(1)人和甲车滑至水平面过程中，系统的机械能守恒，由机械能守恒定律有
(m1+M)gℎ=12(m1+M)v2
结合ℎ=2v02g，解得：v=2v0
(2)设人跳出甲车的水平速度(相对地面)为v，在人跳离甲车和人跳上乙车过程中各自系统动量守恒。
设人跳离甲车和跳上乙车后，两车的速度分别为v1′和v2′。
规定向左为正方向，由动量守恒定律，得
对人和甲车有
(m+M)⋅2v0=Mv+mv1′
对人和乙车有
Mv−2mv0=(M+2m)v2′
解得：v1′=6v0−2v
v2′=12v−12v0
根据题意可知，两车不相撞的条件是
|v1′|≤v2′>0
联立解得：135v0≤v≤113v0
答：(1)人和甲车滑至水平面时的速度v为2v0；
(2)人跳离甲车的水平速度(相对地面)应满足的条件是135v0≤v≤113v0。
【解析】(1)甲车下滑过程中，只有重力做功，其机械能守恒，由机械能守恒定律可以求出人和甲车滑至水平面时的速度v；
(2)人从甲车上跳出的过程，人与甲车组成的系统动量守恒。人落到乙车的过程，人与车组成的系统动量守恒，当两车速度相等时，两车刚好避免碰撞，由动量守恒定律可以求出人跳离甲车的水平速度(相对地面)应满足什么条件。
本题经细化物理过程，确定研究对象，应用动量守恒定律即可正确解题，本题的难点是研究对象的选择与避免碰撞条件的确定。介质
折射率
介质
折射率
金刚石
2.42
氯化钠
1.54
二硫化碳
1.63
酒精
1.36
玻璃
1.5～1.8
水
1.33
水晶
1.55
空气
1.00028
组别
摆球材料
摆长L/m
最大摆角
全振动次数N/次
1
铜
0.40
15°
20
2
铁
1.00
5°
50
3
铝
0.40
15°
10
4
木
1.00
5°
50
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