福建省福州第四中学2023-2024学年高一下学期期中考试物理试题

这是一份福建省福州第四中学2023-2024学年高一下学期期中考试物理试题，共19页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，实验题，计算题等内容，欢迎下载使用。

1.如图所示，一小孩从公园中粗糙的滑梯上自由加速滑下，其能量的变化情况是( )
A.重力势能增加，动能减少，机械能减少 B.重力势能减少，动能增加，机械能减少
C.重力做正功，动能增加，机械能增加 D.重力做正功，动能增加，机械能守恒
2.手指陀螺如图所示，陀螺上有两个固定点A、B，其中A离转动轴较远。当陀螺转动时，下列说法不正确的是( )
A.A点的周期和B点的周期相等 B.A点的角速度和B点的角速度相等
C.A点的线速度大于B点的线速度 D.A点的转速大于B点的转速
3.如图所示为某风洞实验简化模型，风洞管中的均流区斜面光滑，一物块在恒定风力作用下由静止沿斜面向上运动，物块从接触弹簧到最高点的过程中(弹簧在弹性限度内)，下列说法正确的是( )
A.物块的速度一直减小 B.物块加速度先减小后增大
C.弹簧弹性势能先增大后减小 D.物块和弹簧组成的系统机械能守恒
4.足球是人们喜欢的运动，足球运动员在进行吊门训练时，足球在空中运行的轨迹视为抛物线。如图所示，足球从A处飞到横柱下方的目标B处，其运动轨迹有低、中、高三种弧线。不计空气阻力和足球的旋转，下列说法正确的是( )
A.低弧线时，足球从A到B的运动时间最短
B.高弧线时，足球从A到B过程，克服重力做功的平均功率最大
C.低弧线时，脚对足球做的功一定最大
D.中弧线时，脚对足球做的功一定最小
二、多选题：本大题共4小题，共24分，选不全得3分，错选不得分。
5.一科研团队在某次空气动力学实验中，通过传感器得到研究对象做匀变速曲线运动的轨迹如图所示，且质点运动到最低点D时速度方向与加速度方向恰好互相垂直，则质点从A点运动到E点的过程中，下列说法中正确的是( )
A.质点的速率先增大后减小
B.质点的速率先减小后增大
C.在任意1s内，质点速度改变的大小相同、方向竖直向上
D.在任意1s内，质点速度改变的大小相同、方向水平向右
6.小华同学将手中的空牛奶盒水平扔向垃圾桶，牛奶盒的轨迹如图所示。不计空气阻力，为把牛奶盒扔进垃圾桶，小华可以采取下列哪些措施( )
A.只减小扔牛奶盒的初速度
B.只增大扔出牛奶盒时的高度
C.只减小扔出牛奶盒时人与垃圾桶的水平距离
D.减小扔牛奶盒的初速度，同时降低扔牛奶盒的高度
7.一轻绳通过光滑的轻质定滑轮与套在光滑水平杆上的小物块A连接，另一端与小球B连接．系统由静止释放后，物块A经过图示位置时向右运动的速度大小为，小球B的速度大小为，轻绳与杆的夹角为(0∘<<90∘).则( )
A.，当A运动到B正上方时，B下降到最低点
B.图示时刻，小球B处于失重状态
C.由静止释放到图示时刻的过程中，绳中拉力一直对A不做功
D.图示时刻，轻绳对物块A和小球B做功的功率大小相等
8.北京冬奥会苏翊鸣在单板滑雪大跳台项目中夺冠，使得人们对该项目有了更多的关注和了解。单板滑雪大跳台项目简化模型如图所示，运动员以某一水平初速度从P点冲上一光滑圆弧跳台，离开跳台经最高点M后落在斜坡上。运动员从跳台起跳后在空中运动的速度变化量、重力的瞬时功率、动能、机械能分别用、P、、E表示，用t表示运动员在空中的运动时间，不计运动员所受空气阻力，下列图像中可能正确的是( )
A. B. C. D.
三、填空题：本大题共3小题，每空1分，共9分。
9.汽艇在静水中的航行速度是4km/h，当它在流速为3km/h的河水中向着与河岸垂直的方向航行时，则：
(1)汽艇将做________(填“直线运动”或“曲线运动”)，汽艇行进的合速度大小为________km/h。
(2)若河水的流速增大为6km/h，汽艇的过河时间将__________(填“增大”“减小”或“不变”)。
10.人随自动扶梯加速上行，扶梯对人的作用力为F，则F大小_________人的重力(选填“大于”或者“小于”或者“等于”)；自动扶梯对人做功(选填“正”或者“负”)；若将人与扶梯看作一个系统，其机械能将_________(选填“增大”或者“减少”或者“不变”)
11.某实验小组同学在“研究平抛物体的运动”实验中，只画出了如图所示的曲线，于是他在曲线上取水平距离相等的三点A、B、C，量得=0.2m。又量出它们之间的竖直距离分别为ℎ1=0.1m，ℎ2=0.2m，(g=10m/s2)利用这些数据，可求得：
(1)物体抛出时的初速度为___________m/s。
(2)物体经过B时竖直分速度为___________m/s。
(3)抛出点距B点的水平距离为___________m。
四、实验题：本大题共2小题，共14分，每空2分。
12.图甲为“向心力演示器验证向心力公式”的实验示意图，图乙为俯视图。图中A、B槽分别与a、b轮同轴固定，且a、b轮半径相同。当a、b两轮在皮带的传动下匀速转动。
(1)本实验采用的是________________(A.理想模型 B.转换法 C.控制变量法 D.等效替代法)(填选项前字母即可)
(2)两槽转动的角速度__________。(选填“大于”“等于”或“小于”)。
(3)现有两质量相同的钢球，①球放在A槽的边缘，②球放在B槽的边缘，它们到各自转轴的距离之比为2：1。则钢球①、②的线速度之比为__________。
13.某同学用如图所示的实验装置“验证机械能守恒定律”，实验所用的电源为学生电源，可以提供输出电压为8V的交变电流和直流电，交变电流的频率为50Hz.重锤从高处由静止开始下落，电磁打点计时器在纸带上打出一系列的点，对纸带上的点测量并分析，即可验证机械能守恒定律。
(1)他进行了下面几个操作步骤：
A.按照图示的装置安装器材；
B.将打点计时器接到电源的“直流输出”上；
C.用天平测出重锤的质量；
D.先接通电源，后释放纸带，打出一条纸带；
E.测量纸带上某些点间的距离；
F.根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能是否等于增加的功能
其中没有必要进行的步骤是___________，操作不当的步骤是____________。(均填步骤前的选项字母)
(2)安装好实验装置，从打出的纸带中
选出第1、2两个点间距接近2mm的纸带，如图所示。在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为ℎA、ℎB、ℎC。设重锤质量为m，当地重力加速度为g，打点计时器打点周期为T。为了验证此实验过程中机械能是否守恒，应满足下面的哪个等式_______(填选项前的字母)。
A. B. C. D.都不正确
(3)他根据纸带上的数据算出各点的速度v，量出下落距离ℎ，并以为纵轴、ℎ为横轴画出的图像应是下图的__________(填选项前的字母)。
A. B. C. D.
五、计算题：本大题共3小题，共37分。
14.如图所示为某中学科技小组制作的利用太阳能驱动小车的装置，当太阳光照射到小车上方的光电板时，光电板中产生的电流经电动机带动小车前进。若小车保持牵引力恒定，在平直的路面上从静止开始运动，经过时间10秒前进距离5米时，电动机的功率恰好达到额定功率P，然后保持功率不变，达到最大速度。已知小车质量为2kg，所受阻力车重的0.1倍，重力加速度g=10m/s2，求：
(1)电动小车的额定功率；
(2)小车运动的最大速度。
15.“打水漂”是很多同学体验过的游戏，小石片被水平抛出，碰到水面时并不会直接沉入水中，而是擦着水面滑行一小段距离再次弹起飞行，跳跃数次后沉入水中。如图所示，某同学在岸边离水面高度ℎ0=0.45m处，将一块质量m=0.1kg的小石片以初速度=4m/s水平抛出。若小石片与水面碰撞后，坚直分速度反向且大小变为碰前的一半，水平分速度方向不变且大小变为碰前的，空气阻力及小石片与水面接触时间可忽略不计，重力加速度取g=10m/s2。求：
(1)石片从手中飞出到第一次碰撞水面，需要的时间；
(2)第一次接触水面前瞬间小石片的动能；
(3)小石片第二次接触水面处与拋出点的水平距离。
16.某课外兴趣小组，根据手中的器材，设计了如下的轨道和装置，模拟工业上简易的传输系统：如图所示，在某竖直平面内：水平地面BC左端与光滑曲面AB平滑连接于B点，右端与半径r=1.2m、内壁光滑的细圆管CD相切于C点，B、C间的距离为1m，管口D正下方一根轻弹簧直立于水平地面上，弹簧下端固定，上端恰好与管口D平齐，并处于自然状态。实验用的小球直径均略小于管径，与BC间的动摩擦因数均为=0.2，一质量为m=1.2kg的小球甲放在曲面AB上，从距离BC面的高度ℎ处由静止释放，小球进入管口C时，它的速度大小为4m/s，通过CD后，当弹簧压缩到最短时，其压缩量为=1m(未超过弹性限度)，小球可视为质点，若不计空气阻力，取重力加速度g=10m/s2，求：
(1)释放点距离BC面高度ℎ；
(2)当弹簧压缩到最短时，弹簧的弹性势能Ep；
(3)为实现高处与低处的双向传输，当弹簧压缩至最短时，立即锁定弹簧；取走小球甲，把质量为m的小球乙轻放在弹簧上端，稳定后，解除锁定，若小球乙能运动至小球甲最初在曲面AB上的释放点，则m′应满足什么条件？
2024高一物理下学期期中考测试
一、单选题：本大题共4小题，共16分。
1.如图所示，一小孩从公园中粗糙的滑梯上自由加速滑下，其能量的变化情况是( )
A.重力势能增加，动能减少，机械能减少 B.重力势能减少，动能增加，机械能减少
C.重力做正功，动能增加，机械能增加 D.重力做正功，动能增加，机械能守恒
【答案】B
【解析】【分析】
(1)影响动能大小的因素：质量和速度．质量越大，速度越大，动能越大；
(2)影响重力势能大小的因素：质量和被举得高度．质量越大，高度越高，重力势能越大；
(3)机械能的总量等于动能和势能的和．根据除重力以外的做功情况，判断机械能的变化。
影响动能大小的因素有质量和速度，分析动能的变化就是分析质量和速度的变化；影响重力势能的因素是质量和高度，分析重力势能的变化就是分析质量和高度的变化．解题时注意抓住表示物体运动状态变化的关键字词，从中找出表示“质量、速度、高度、弹性形变”变化的字眼，从而分析机械能的变化情况。
【解答】
小孩从公园中的滑梯上加速滑下：小孩有一定的质量，加速滑下，速度变大，动能变大；高度不断减小，重力势能减小；小孩在下滑过程中与滑梯摩擦生热，一部分机械能转化成内能，导致机械能总量减小，故B正确，ACD错误。
故选B。
2.手指陀螺如图所示，陀螺上有两个固定点A、B，其中A离转动轴较远。当陀螺转动时，下列说法不正确的是( )
A.A点的周期和B点的周期相等 B.A点的角速度和B点的角速度相等
C.A点的线速度大于B点的线速度 D.A点的转速大于B点的转速
【答案】D
【解析】【分析】
本题关键是区分共轴转动和同缘传动，共轴转动角速度相等，同缘传动边缘点线速度相等。
对于共轴转动，角速度相等，根据公式判断线速度大小关系，根据知向心加速度大小。
【解答】
AB、AB同轴转动可知A点的角速度和B点的角速度相等，根据可知A点的周期和B点的周期相等，故AB正确；
C.根据圆周运动规律可知角速度相同，半径越大，线速度越大，即A点的线速度大于B点的线速度，故C正确；
D.根据向心加速度公式可知角速度相同，半径越大，向心加速度越大，即A点的向心加速度大于B点的向心加速度。故D错误。
题目要求选择不正确的，故选D。
3.如图所示为某风洞实验简化模型，风洞管中的均流区斜面光滑，一物块在恒定风力作用下由静止沿斜面向上运动，物块从接触弹簧到最高点的过程中(弹簧在弹性限度内)，下列说法正确的是( )
A.物块的速度一直减小 B.物块加速度先减小后增大
C.弹簧弹性势能先增大后减小 D.物块和弹簧组成的系统机械能守恒
【答案】B
【解析】【分析】
本题考查了由牛顿第二定律分析加速度与速度的变化和功能关系，关键是受力分析，确定合力的变化，进而分析加速度变化和速度变化，根据功能关系分析机械能的变化，难度一般。
【解答】
A.接触弹簧后，弹簧被压缩，弹簧的弹力沿斜面向下，开始接触弹簧后，弹簧弹力较小，合力仍然沿斜面向上，此时物块继续加速；随着弹簧弹力的增大，当沿斜面方向合力为零时，物块的速度最大，加速度为零，弹簧继续被压缩，则合力反向增大，物块会减速，故物块的速度先增大后减小，故A错误；
B.根据A选项分析可知合力先沿斜面向上减小，后沿斜面向下增大，加速度先减小后增大，故B正确；
C.弹簧一直被压缩，弹簧的弹性势能一直增大，故C错误；
D.这一过程中，风力对物块和弹簧组成的系统始终做正功，故物块和弹簧组成的系统机械能一直在增大，故D错误。
4.足球是人们喜欢的运动，足球运动员在进行吊门训练时，足球在空中运行的轨迹视为抛物线。如图所示，足球从A处飞到横柱下方的目标B处，其运动轨迹有低、中、高三种弧线。不计空气阻力和足球的旋转，下列说法正确的是( )
A.低弧线时，足球从A到B的运动时间最短
B.高弧线时，足球从A到B过程，克服重力做功的平均功率最大
C.低弧线时，脚对足球做的功一定最大
D.中弧线时，脚对足球做的功一定最小
【答案】A
【解析】【分析】
本题采用逆向思维，将斜抛运动变为平抛运动处理，要知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，运用运动学公式分析水平分速度和竖直分速度的关系。
足球从踢出到最高点的逆过程是平抛运动，根据高度判断运动时间关系；根据重力做功关系和时间关系，分析克服重力做功的平均功率关系；根据出手时速度关系，由动能定理分析人对篮球做功关系。
【解答】
A.足球从踢出到最高点的逆过程是平抛运动，根据得，知高弧线踢球时，足球从踢出到最高点的运动时间最长。足球从最高点到目标B处做平抛运动，由，知高弧线踢球时，足球从最高点到目标B的运动时间最长，因此，高弧线踢球时，足球从A到B的运动时间最长，低弧线时，足球从A到B的运动时间最短，故A正确；
B、足球从A到B，三种情况克服重力做功相等，因为高弧线踢球时，足球从A到B的运动时间最长，因此根据知高弧线时，足球从A到B过程，克服重力做功的平均功率最小，故B错误；
CD、三种弧线时，由于初速度方向未定，无法确定初速度的大小，故CD错误。
故选A。
二、多选题：本大题共4小题，共16分。
5.一科研团队在某次空气动力学实验中，通过传感器得到研究对象做匀变速曲线运动的轨迹如图所示，且质点运动到最低点D时速度方向与加速度方向恰好互相垂直，则质点从A点运动到E点的过程中，下列说法中正确的是( )
A.质点的速率先增大后减小
B.质点的速率先减小后增大
C.在任意1s内，质点速度改变的大小相同、方向竖直向上
D.在任意1s内，质点速度改变的大小相同、方向水平向右
【答案】BC
【解析】【分析】
物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，速度的方向与该点曲线的切线方向相同；由牛顿第二定律可以判断加速度。
【解答】
AB.最低点D时速度方向与加速度方向恰好互相垂直，速度沿D点轨迹的切线方向，则知加速度竖直向上，合外力也竖直向上，质点做匀变速曲线运动，则有加速度不变，从A点运动到E点的过程中加速度方向与速度方向先成钝角后成锐角，夹角一直减小，故质点的速率先减小后增大，故B正确；
CD.由于加速度不变，在任意1s内，，质点速度改变的大小相同、方向竖直向上，故C正确。
故选BC。
6.小华同学将手中的空牛奶盒水平扔向垃圾桶，牛奶盒的轨迹如图所示。不计空气阻力，为把牛奶盒扔进垃圾桶，小华可以采取下列哪些措施( )
A.只减小扔牛奶盒的初速度
B.只增大扔出牛奶盒时的高度
C.只减小扔出牛奶盒时人与垃圾桶的水平距离
D.减小扔牛奶盒的初速度，同时降低扔牛奶盒的高度
【答案】BC
【解析】【分析】
本题考查了平抛运动；本题运用平抛运动的知识分析处理生活中的问题，关键运用运动的分解方法得到水平位移的表达式，再加以分析。
空牛奶盒做平抛运动，飞到小桶的左侧，说明水平位移偏小，应增大空牛奶盒的水平位移或者减小人与垃圾桶之间的距离才能使空牛奶盒抛进小桶中；将平抛运动进行分解：水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，由运动学公式得出水平位移与初速度和高度的关系式，再进行分析选择。
【解答】空牛奶盒做平抛运动，设初速度为，抛出点距桶的高度为ℎ，水平位移为x，则有平抛运动的时间为：，水平位移为：；
A.抛出点的位置不变，高度不变，减小初速度，水平位移减小，不能把空牛奶盒扔进垃圾桶，故A错误；
B.若增大扔出空牛奶盒时的高度，会增大空牛奶盒可乐罐运动的时间，抛出点的水平位置不变，初速度不变，水平位移会增大，从而把空牛奶盒扔进垃圾桶，故B正确；
C.只减小扔出空牛奶盒时人与垃圾桶的水平距离，抛出时的高度不变，初速度不变，则水平位移不变，可以把空牛奶盒扔进垃圾桶，故C正确；
D.降低扔牛奶盒的高度，平抛运动的时间减小，减小扔牛奶盒的初速度，水平位移减小，不能把空牛奶盒扔进垃圾桶，故D错误。
故选BC。
7.一轻绳通过光滑的轻质定滑轮与套在光滑水平杆上的小物块A连接，另一端与小球B连接．系统由静止释放后，物块A经过图示位置时向右运动的速度大小为，小球B的速度大小为，轻绳与杆的夹角为(0∘<<90∘).则( )
A.，当A运动到B正上方时，B下降到最低点；
B.图示时刻，小球B处于失重状态；
C.由静止释放到图示时刻的过程中，绳中拉力一直对A不做功；
D.图示时刻，轻绳对物块A和小球B做功的功率大小相等。
【答案】AD
【解析】【分析】
将物块A的速度沿绳子方向和垂直于绳子的方向分解，根据沿绳子方向A的分速度等于B的速度可得出两球速度关系；分析系统在初末两个端点的速度情况可定性分析其运动过程，确定物体超失重情况；根据功的定义判断做功与否；根据轻绳对物块A和小球B的拉力及力方向的速度判断比较功率大小。
【解答】
A、物块A的运动为合运动，将物块A的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子的方向，在沿绳子方向的分速度等于小球B的速度，即，故A正确；
B、运动过程中，没有摩擦，系统机械能守恒，系统重力势能转化为两者动能，当=90°时，B球的速度为零，故B球先加速后减速，先失重后超重，无法判断图示时刻B球的状态，故B错误；
C、由静止释放到图示时刻的过程中，绳中拉力与A的位移一直成锐角，做正功，故C错误；
D、系统机械能守恒，轻绳对物块A和小球B的拉力大小相等，沿绳子的速度大小相等，则轻绳对两者拉力做功的功率大小相等，故D正确．
故选AD。
8.北京冬奥会苏翊鸣在单板滑雪大跳台项目中夺冠，使得人们对该项目有了更多的关注和了解。单板滑雪大跳台项目简化模型如图所示，运动员以某一水平初速度从P点冲上一光滑圆弧跳台，离开跳台经最高点M后落在斜坡上。运动员从跳台起跳后在空中运动的速度变化量、重力的瞬时功率、动能、机械能分别用、P、、E表示，用t表示运动员在空中的运动时间，不计运动员所受空气阻力，下列图像中可能正确的是( )
A. B. C. D.
【答案】AC
【解析】【分析】
本题主要考查−t图像、P−t图像、E−t图像以及Ek−t图像。速度变化量为，由此分析速度变化量与时间的关系；结合重力的瞬时功率为和分析瞬时功率与时间的关系；不计空气阻力，只有重力做功，滑雪运动员机械能守恒；斜上抛运动，上升过程动能减小，下降过程动能增大，由此分析即可正确求解。
【解答】A.滑雪运动员离开起跳区后做斜抛运动，水平速度不变，竖直速度变化，则速度变化量为，可知速度变化量和时间关系为正比例函数，图像为过原点的一条倾斜直线，故A正确；
B.经过时间t后竖直方向速度为，重力的瞬时功率为，可知重力瞬时功率和时间关系为一次函数，图像为一条倾斜直线，故B错误；
C.不计空气阻力，只有重力做功，滑雪运动员飞行过程机械能守恒，不随时间变化，故C正确；
D.斜上抛运动，上升过程动能减小，下降过程动能增大，可知Ek−t图像随时间先减后增，故D错误。
三、填空题：本大题共3小题，共12分。
9.汽艇在静水中的航行速度是4km/h，当它在流速为3km/h的河水中向着与河岸垂直的方向航行时，则：
(1)汽艇将做________(填“直线运动”或“曲线运动”)，汽艇行进的合速度大小为________km/h。
(2)若河水的流速增大为6km/h，汽艇的过河时间将__________(填“增大”“减小”或“不变”)。
【答案】(1)直线运动；5；(2)不变。
【解析】略
10.人随自动扶梯加速上行，扶梯对人的作用力为F，则F大小_________人的重力(选填“大于”或者“小于”或者“等于”)；自动扶梯对人做功(选填“正”或者“负”)；若将人与扶梯看作一个系统，其机械能将_________(选填“增大”或者“减少”或者“不变”)
【答案】大于正增大
【解析】解：根据题意可知人随自动扶梯加速上行，人处于超重状态，将加速度分解为水平向右的和竖直向上的，则在竖直方向上的支持力大于重力
在水平方向上，扶梯给人的摩擦力
作用力
由分析可知扶梯的力的方向为右上方，与人的运动方向夹角为锐角，故自动扶梯对人做正功。
故答案为：大于；正
以人为研究对象，根据牛顿第二定律分析作用力大小，力的方向与运动方向夹角小于90°，由此分析。
本题主要是考查了牛顿第二定律的知识；利用牛顿第二定律答题时的一般步骤是：确定研究对象、进行受力分析、利用牛顿第二定律建立方程进行解答；注意扶梯对人的作用力是支持力和摩擦力的合力。
11.某实验小组同学在“研究平抛物体的运动”实验中，只画出了如图所示的曲线，于是他在曲线上取水平距离相等的三点A、B、C，量得=0.2m。又量出它们之间的竖直距离分别为ℎ1=0.1m，ℎ2=0.2m，(g=10m/s2)利用这些数据，可求得：
(1)物体抛出时的初速度为___________m/s。
(2)物体经过B时竖直分速度为___________m/s。
(3)抛出点距B点的水平距离为___________m。
【答案】(1)2；(2)1.5；(3)0.3。
【解析】1.略；2.略；3.略。
四、实验题：本大题共2小题，共18分。
12.图甲为“向心力演示器验证向心力公式”的实验示意图，图乙为俯视图。图中A、B槽分别与a、b轮同轴固定，且a、b轮半径相同。当a、b两轮在皮带的传动下匀速转动。
(1)本实验采用的是________________(A.理想模型 B.转换法 C.控制变量法 D.等效替代法)(填选项前字母即可)
(2)两槽转动的角速度__________。(选填“大于”“等于”或“小于”)。
(3)现有两质量相同的钢球，①球放在A槽的边缘，②球放在B槽的边缘，它们到各自转轴的距离之比为2：1。则钢球①、②的线速度之比为__________。
【答案】(1)C；(2)等于；(3)2：1；
【解析】【分析】
皮带传送，边缘上的点线速度大小相等；共轴的点，角速度相等，再根据向心加速度分析。
解决本题关键掌握皮带传送，边缘上的点线速度大小相等；共轴的点，角速度相等，难度适中。
【解答】
(1)a、b两轮是同皮带转动，所以两者具有相同的线速度，根据
可知，A、B槽分别与a、b轮同轴固定，且a、b轮半径相同，所以A、B两槽转动的角速度相等；
(2)①根据
因为A、B两槽转动的角速度相等，则钢球①、②的线速度之比为=2：1
②根据向心力公式
受到的向心力之比为
13.某同学用如图所示的实验装置“验证机械能守恒定律”，实验所用的电源为学生电源，可以提供输出电压为8V的交变电流和直流电，交变电流的频率为50Hz.重锤从高处由静止开始下落，电磁打点计时器在纸带上打出一系列的点，对纸带上的点测量并分析，即可验证机械能守恒定律。
(1)他进行了下面几个操作步骤：
A.按照图示的装置安装器材；
B.将打点计时器接到电源的“直流输出”上；
C.用天平测出重锤的质量；
D.先接通电源，后释放纸带，打出一条纸带；
E.测量纸带上某些点间的距离；
F.根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能是否等于增加的功能
其中没有必要进行的步骤是___________，操作不当的步骤是____________。(均填步骤前的选项字母)
(2)安装好实验装置，从打出的纸带中
选出第1、2两个点间距接近2mm的纸带，如图所示。在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为ℎA、ℎB、ℎC。设重锤质量为m，当地重力加速度为g，打点计时器打点周期为T。为了验证此实验过程中机械能是否守恒，应满足下面的哪个等式_______(填选项前的字母)。
A. B. C. D.都不正确
(3)他根据纸带上的数据算出各点的速度v，量出下落距离ℎ，并以为纵轴、ℎ为横轴画出的图像应是下图的__________(填选项前的字母)。
A. B. C. D.
【答案】(1)C；B；(2)A；(3)C。
【解析】【分析】本题为“验证机械能守恒定律”的实验。
(1)解决实验问题首先要掌握该实验原理，了解实验的仪器、操作步骤和数据处理以及注意事项，只有这样才能明确每步操作的具体含义；
(2)根据重力做功和重力势能的关系可以求出重力势能的减小量；匀变速直线运动中中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度，由此求出B点的速度，进一步可以求出重锤动能的增加量，在误差范围内减少的重力势能等于增加的动能时，可认为机械能守恒得以验证。
(3)根据机械能守恒列出方程进行分析。
解答实验问题的关键是明确实验原理、实验目的，了解具体操作，同时加强应用物理规律处理实验问题的
能力，注意图象斜率的含义，及有效数字的认识。
【解答】
(1)在验证机械能守恒的实验过程中，重力势能的变化等于动能的变化即，，与质量无关，所以无需测出重锤的质量，故选C；
打点计时器应接在电源交流输出上，而不是直流输出，故选B。
(2)从打O点到打B点的过程中，从O点到B点的距离为ℎB，重物的重力势能变化量，由纸带可求B点的速度，
则B点的动能变化量为，
要验证机械能守恒，则有，
整理得，故选A。
(3)根据运动过程可知，，所以以为纵轴、以ℎ为横轴的图像应为一条过原点的直线，故选C。
五、计算题：本大题共3小题，共30分。
14.如图所示为某中学科技小组制作的利用太阳能驱动小车的装置，当太阳光照射到小车上方的光电板时，光电板中产生的电流经电动机带动小车前进。若小车保持牵引力恒定，在平直的路面上从静止开始运动，经过时间10秒前进距离5米时，电动机的功率恰好达到额定功率P，然后保持功率不变，达到最大速度。已知小车质量为2kg，所受阻力车重的0.1倍，重力加速度g=10m/s2，求：
(1)电动小车的额定功率；
(2)小车运动的最大速度。
【答案】解：(1)车保持牵引力恒定，在平直的路面上从静止开始运动，则小车做匀加速运动，
设小车前10s内的加速度为，，解得=0.1m/s2，
t=10s时刻，汽车的速度为=1m/s，
则此时牵引力为F，则，
根据牛顿第二定律，(k=0.1)
联立解得F=2.2N，P=2.2W；
(2)小车速度最大时，牵引力等于阻力f，则有，
解得=1.m/s
【解析】本题为恒定加速度启动问题。
(1)根据运动学公式求出小车开始时的加速度与10s末速度，然后根据、牛顿第二定律列式求出额定功率P；
(2)牵引力等于阻力时，小车速度最大，根据求最大速度。
15.“打水漂”是很多同学体验过的游戏，小石片被水平抛出，碰到水面时并不会直接沉入水中，而是擦着水面滑行一小段距离再次弹起飞行，跳跃数次后沉入水中。如图所示，某同学在岸边离水面高度ℎ0=0.45m处，将一块质量m=0.1kg的小石片以初速度=4m/s水平抛出。若小石片与水面碰撞后，坚直分速度反向且大小变为碰前的一半，水平分速度方向不变且大小变为碰前的，空气阻力及小石片与水面接触时间可忽略不计，重力加速度取g=10m/s2。求：
(1)石片从手中飞出到第一次碰撞水面，需要的时间；
(2)第一次接触水面前瞬间小石片的动能；
(3)小石片第二次接触水面处与拋出点的水平距离。
【答案】解：(1)小石片在竖直方向的分运动为自由落体运动，则
解得t=0.3s
第一次接触水面前瞬间小石片的竖直分速度=3m/s
第一次接触水面前瞬间小石片的动能
J=1.25J
(2)小石片从第一次碰撞水面后到第二次碰撞水面前的过程中，在空中运动的时间
=0.3s
小石片第二次接触水面处与抛出点的水平距离
=4×0.3m+3×0.3m=2.1m
【解析】(1)先根据高度求解小石片第一次刚接触水面的竖直速度，从而得到第一次接触水面前瞬间小石片的动能；
(2)先求得第一次离开水面后到再次碰到水面前在空中运动时间，得到小石片第二次接触水面处与抛出点的水平距离。
本题小石片的运动分解成水平运动和竖直运动解题思路才清晰。
16.某课外兴趣小组，根据手中的器材，设计了如下的轨道和装置，模拟工业上简易的传输系统：如图所示，在某竖直平面内：水平地面BC左端与光滑曲面AB平滑连接于B点，右端与半径r=1.2m、内壁光滑的细圆管CD相切于C点，B、C间的距离为1m，管口D正下方一根轻弹簧直立于水平地面上，弹簧下端固定，上端恰好与管口D平齐，并处于自然状态。实验用的小球直径均略小于管径，与BC间的动摩擦因数均为=0.2，一质量为m=1.2kg的小球甲放在曲面AB上，从距离BC面的高度ℎ处由静止释放，小球进入管口C时，它的速度大小为4m/s，通过CD后，当弹簧压缩到最短时，其压缩量为=1m(未超过弹性限度)，小球可视为质点，若不计空气阻力，取重力加速度g=10m/s2，求：
(1)释放点距离BC面高度ℎ；
(2)当弹簧压缩到最短时，弹簧的弹性势能Ep；
(3)为实现高处与低处的双向传输，当弹簧压缩至最短时，立即锁定弹簧；取走小球甲，把质量为m的小球乙轻放在弹簧上端，稳定后，解除锁定，若小球乙能运动至小球甲最初在曲面AB上的释放点，则m′应满足什么条件？
【答案】解：(1)小球甲进入管口C端时，=4m/s
小球甲从A点运动到C点过程，由动能定理得
，由=0.2
解得：ℎ=1.0m；
(2)弹簧压缩到最短时，其压缩量为=1m，其弹性势能为，
对小球甲和弹簧系统由机械能守恒定律有
得=36J；
(3)对小球乙从释放到运动至小球甲最初的释放点，由能量守恒定律有
得。
【解析】本题综合运用了机械能守恒定律、动能定理、能量守恒定律以及牛顿第二定律，综合性较强，是
高考的热点题型，需加强这方面的训练。
(1)小球通过C点时，受到向下的重力和弹力，根据牛顿第二定律列式子求解其速度大小，由动能定理求高度；
(2)由机械能守恒定律求弹簧的弹性势能；
(3)由能量守恒定律求应满足条件。