广东省广州市番禺区金海岸实验学校2023-2024学年八年级下学期期中数学试题(无答案)

这是一份广东省广州市番禺区金海岸实验学校2023-2024学年八年级下学期期中数学试题(无答案)，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共10小题，单选题，每小题3分，共30分）
1．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
2．以下列各组数据为边长作三角形，其中能组成直角三角形的是（ ）
A．B．C．D．
3．已知是的函数，且，则自变量的取值范围为（ ）
A．B．C．D．且
4．下列说法一定正确的是（ ）
A．对角线互相平分的四边形一定是平行四边形
B．对角线相等的四边形一定是矩形
C．对角线互相垂直的四边形一定是菱形
D．对角线相等的四边形一定是正方形
5．在下列给出的条件中，能判定四边形为平行四边形的是（ ）
A．B．
C．D．
6．如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形的面积分别为9、25、4、9，则最大正方形的面积是（ ）
第6题图
A．13B．26C．34D．47
7．如图，中，为中点，在上，且．若，则的长度是（ ）
第7题图
A．5B．5.5C．6D．6.5
8．如图，每个小正方形的边长为1，是小正方形的顶点，则的度数为（ ）
第8题图
A．B．C．D．
9．如图，在矩形纸片中，已知，折叠纸片，使边与对角线重合，点落在点处，折痕为，且，则的长为（ ）
第9题图
A．3B．4C．5D．6
10．如图，正方形和正方形中，点在上，是的中点，的长是（ ）
第10题图
A．B．C．D．2
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11．若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是______．
12．若直角三角形的两条边分别为6和8，则第三条边的长度是______．
13．菱形两对角线长分别为24和10，则该菱形的面积为______．
14．如图，矩形中，平分交于点，连接，若，则的长是______．
第14题图
15．已知实数在数轴上的位置如图所示，则______．
第15题图
16．如图，点是正方形内的一点，连接，将绕点顺时针旋转到的位置．若，则______度
第16题图
三、解答题（本大题共9小题，共72分）
17．（本小题6分）计算：
（1）（2）
18．（本小题6分）画数轴，并在数轴上找出表示的点，其中数轴单位长度为．（保留作图痕迹，无须写过程）
19．（本小题6分）如图，在中，分别是边上的点，．
求证：．
20．（本小题8分）先化简，再求值：，其中．
21．（本小题8分）如图，在中，分别为边的中点．
（1）求证：四边形DECF是平行四边形．
（2）当满足何条件时，四边形为菱形？
22．（本小题8分）如图，和都是等腰直角三角形，，为边上一点，
求证：（1）；
（2）．
23．（本小题8分）如图，点分别是和的中点，若，试判断四边形的形状，并说明理由．
24．（本小题10分）一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始的4分钟内只进水不出水，在随后的若干分内既进水又出水，之后只出水不进水．每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量（单位：升）与时间（单位：分）之间的关系如图．
（1）当时间分钟时，水量______升（直接写出答案）；
（2）当时间分钟时，水量______升（直接写出答案）；
（3）根据图象，求出的值，并求出容器中水量的最大值。
25．（本小题12分）如图，在矩形中，，点从点出发向点运动，运动到点停止，同时，点从点出发向点运动，运动到点即停止，点的速度都是每秒1个单位，连接．设点运动的时间为秒
（1）当为何值时，四边形是矩形；
（2）当时，判断四边形的形状，并说明理由；
（3）当为何值时，；
（4）整个运动当中，直接写出线段扫过的面积是多少？