天津市宁河区第一学片2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

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这是一份天津市宁河区第一学片2023-2024学年八年级下学期期中数学试题，共8页。试卷主要包含了本试卷分第Ⅰ卷两部分，测试范围，如图所示等内容，欢迎下载使用。

（考试时间：100分钟试卷满分：120分）
注意事项：
1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4.测试范围：第16-18章（人教版）。
5.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分）
1.下列各组数中勾股数的是（）。
A.4，5，6B.1，1，C.6，8，11D.5，12，13
2.下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）。
A.B.C.D.
3.下列条件中，能判定平行四边形是矩形的是（）。
A.对角线互相平分
B.对角线互相垂直
C.对角线相等
D.对角线互相垂直且相等
4.如图，直角三角形的三边长分为a、b、c，下列各式正确的是（）。
A.B.C.D.以上都不对
5.一个直角三角形的两边长分别为、，则第三条边长为（）。
A.B. C.D. 或
6.如图所示：数轴上点A所表示的数为a，则a的值是（）。
A.B.C.D.
7.如图，在中，已知，，平分交边于点E，则等于（）。
A. B.C.D.
8.顺次连接菱形各边中点，所形成的图行是（）。
A.平行四边形B.菱形C.矩形D.正方形
9.如图，在矩形中，，，将矩形沿折叠，点D落在点处，则重叠部分的面积为（）
A.6B.8C.10D.12
10.如图，已知菱形的两条对角线分别为和，则这个菱形的高为（）。
A.B.C.D.
11.如图，在的网格中，有一个格点，若每个小正方形的边长为1，则的边上的高为（）
A.B.C.D.1
12.已知的三边长分别为a，b，c，选择下列条件中的一个，能判断是直角三角形的是（）.
①；②；③；④
A.1个B.2个C.3个D.4个
第Ⅱ卷
二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）
13.化简_______.
14.式子有意义的条件是_______.
15.如图，有两棵树，一棵高，另一棵高，两树相距.一只小鸟从一棵树的树尖飞到另一棵树的树尖，那么这只小鸟至少要飞行_______m.
16.如图所示，的顶点P坐标是，顶点M坐标的是，则顶点N的坐标是_____.
17.有一个圆柱形油罐，要以A点环绕油罐建梯子，正好建在A点的正上方点B处，梯子最短需________米（已知油罐的底面半径是，高是，取3）
18.如图1所示，在边长为4的正方形中，点E，F分别为、的中点，和相交于点G，如图2所示，将图1中边长为4的正方形折叠，使得点D落在边的中点D处，点A落在点处，折痕为.现有四个结论：
图1中：①；②；③；
图2中：④.
其中正确的结论有：________.（填序号）
三、解答题（共66分）
19.（8分）计算：
（1）
（2）
20.（8分）已知，求的值。
21.（10分）已知，，求下列各式的值：
（1）
（2）
22.（10分）如图，在四边形中，，，，，，试判断的形状，并说明理由.
23.（10分）一架梯子长25米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米，
（1）这个梯子的顶端距地面有多高?
（2）如果梯子的顶端下滑了4米到，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米?
24.（10分）如图1，平行四边形的对角线，相交于点O，且，，.
（1）求证：四边形是菱形；
（2）若，，求的长.
25.（10分）如图，在中，D是边上的一点，E是的中点，过A点作的平行线交的延长线于点F，且，连接.
（1）求证：；
（2）如果，试判断四边形的形状，并证明你的结论.
宁河区第一学区片2023—2024学年度第二学期期中考试
八年级数学答案
一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分）
1.D 2.D 3.C 4.A 5.D 6.B 7.B 8.C 9.C 10.B 11.A 12.C
二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）
13.14.15.1016.
17.1318.①②④
三、解答题（共66分）
19.（8分）计算：
（1）解：原式（2）解：原式
20.（8分）解：由已知得
得出，
，，
21.（10分）
（1）原式，
当，时，
原式
.
（2）原式
当，时，
原式
22.（10分）
解：答：是直角三角形，
理由是：
在中，，
，
在中，，，
，
是直角三角形.
23.（10分）
解：（1）在中，米，米，（米）
答：梯子的顶端距地面24米；
（2）在中，米，（米），米.
答：梯子的底端在水平方向滑动了8米.
24.（10分）
证明：
（1）∵，，
四边形是平行四边形，
∵四边形是平行四边形，
平行四边形是矩形，
.
.
平行四边形是菱形；
（2）∵四边形是菱形，
，，，，，
，，
∵四边形是平行四边形，
.
25.（10分）证明：
（1）∵，
，
∵E是的中点，
（AAS），
，
∵，
；
（2）四边形是矩形.
理由：
∵，D是的中点，
，
∵，
∵过A点作的平行线交的延长线于点F，即，
四边形是平行四边形，
又∵，
∵.四边形是矩形.