2022-2023学年河北省张家口市桥西区八年级下学期期末数学试题及答案

这是一份2022-2023学年河北省张家口市桥西区八年级下学期期末数学试题及答案，共8页。试卷主要包含了填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

是符合题目要求的）
下列各式中，是分式的为（）
x
3
3
x
xy
​
5
3x
下列符号中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
÷B．≠C．≈D．＞
用反证法证明“若ab，则a2b2”时，应假设（）
ab
ab
a2b2
a2b2
如图，△DEF是由△ABC通过平移得到的，且点B，E，C，F在同一条直线上，若BF14，EC6，则BE 的长度是（）
A．1B．2C．3D．4 5．下面式子从左边到右边的变形中，是因式分解的为（）
A．x2x2xx12
C．xx1x2x
B．xyxyx2y2
D．x22x1x12
如图，将三角形纸片 ABC剪掉一角得到四边形 BCDE，设△ABC与四边形 BCDE的外角和的度数分别为
，，则对和的关系表述正确的是（）
A．
B．
C．
D．无法比较与 的大小
如图，四边形ABCD中，P，R分别是BC，CD上的点，E，F分别是AP，RP的中点，当点P在CB上从点C 向B 移动而点R 不动时，那么下列结论成立的是（）
线段EF的长逐渐增大B．线段EF的长逐渐减小
C．线段 EF的长不变 D．线段 EF的长先逐渐增大后逐渐减小
42
x31
如图是佳佳计算
x2x
的过程，则下列说法中正确的是（）
x31
x2
2x


x3
x2x2

1
x2
①
x2x2x2x2
x3
x2
②
x3x2③
5
运算完全正确B．第①②两步都有错
C．只有第③步有错D．第②③两步都有错9．依据所标数据，下列图形一定为平行四边形的是（）
A．B．C．D．
如图，在平行四边形 ABCD中，按以下步骤作图：①分别以点 B和点 C为圆心，大于 1BC长为半径作
2
弧，两弧相交于点M，N；②作直线MN 交对角线BD 于点E，连接CE．若CE CD，AB 4，CE 3，则BD 的长为（）
A．10B．8C．9D．6
如图，等腰△ABC的顶角BAC36，若将其绕点 C顺时针旋转 36°，得到△ABC，点 B在 AB
边上，AB交AC于点E，连接AA，则下列结论错误的是（）
BCBC
BCCA
CB平分BCA
BC∥AA
为了美化小区环境，某小区物业公司计划对小区内600m2的土地进行绿化，为了尽快完成任务，实际平
均每天的绿化面积是原计划的 1.5倍，结果提前 10天完成任务，求原计划平均每天的绿化面积．小宁同学所
600600
列的方程为
1.5
xx10
，则关于小宁同学所设未知数的说法正确的是（）
设实际完成任务需要x天B．设实际平均每天的绿化面积为xm2
C．设原计划完成任务需要x天D．设原计划平均每天的绿化面积为xm2
如图，在边长为1的正方形网格中，点A，B，C均在正方形格点上，则点C到AB的距离为（）
310
10
210
5
510
4
410
5
如图，△ABC中，ADBC于点 D，AE平分BAC，交 BC于点 E，F为 BC的延长线上一点，FG AE
的延长线于点 M，交 AD的延长线于点 G，AC的延长线交 FG于点 H．有下列结论：
①DAE F；②2DAE
ABD
ACE
；③S△AEB:S△AECAB:AC；④
AGH
BAE
ACB．
其中正确的结论有（）
个B．2个C．3个D．4个
二、填空题（本大题共 4小题，每空 2分，共 12分）
已知ab4，ab 3，则a2bab2．
如图，在平行四边形ABCD中，AD 5，AB3，BAD的平分线AE交BC 于点E，则EC的长为．
若关于 x的方程1
4
x2
kxx2
有增根，则增根x，k的值为．
如图，在△ABC中， C90， A30， BC4cm，动点 P，Q同时从 A，B两点出发，分别在
AB，BC边上匀速运动，它们的速度分别为vP2cm / s， vQ1cm / s，当点 P到达点 B时，P，Q两点同时停止运动，设点 P 的运动时间为t s ．
当ts时，△PBQ为等腰三角形；
当ts时，△PBQ为直角三角形．
三、解答题（本大题共 6个小题，共 46分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
3x 2,
1x
19．（7分）解不等式组
x1,
并将解集在数轴上表示出来．
3
20．（7分）如图，在一条东西走向的河的一侧有一村庄 C，河边原有两个取水点 A，B，其中 ABAC，由于某种原因，C 到 A 的路现在已经不通，该村为方便村民取水，决定在河边新建一个取水点 H（A，H，B 在一条直线上），并新修一条路 CH，测得CB 3km， CH 2.4km， BH1.8km，求原来的路线 AC 的长．
1x21

21．（7分）先化简1x2x24x4，再从不等式2x16的负整数解中选一个适当的数代入求值．
22．（8分）如图，AD是△ABC的角平分线，CE∥ AD，且与 BA的延长线相交于点 E，点 F在 AD的延长线上，且 FC AC ．
求证：（1）四边形 AFCE为平行四边形；
（2）△ACE是等腰三角形．
23．（8分）如图，直线l: ykxm经过点 A1, 3，且与直线l: y
3xb相交于点 B2, 1．
11222

求直线l1的表达式及 b的值；
利用图象直接写出当 y1y2时， x的取值范围；
求当 y10时，x的取值范围．
24．（9分）某校为做好校园防护工作，计划采购一批 A，B两种型号的口罩．已知用 600元购买 A型口罩与用 900 元购买 B 型口罩的数量相等，且每个 B 型口罩比 A 型口罩多 0.5 元．
求 A，B两种型号的口罩的采购单价；
该校计划购买 A，B两种型号的口罩共 6000个，其中 A型口罩的数量不超过 B型口罩数量的 1
3
A型口罩多少个时，购买这批口罩的总费用最低，最低费用是多少元？
，求购买
八年级数学参考答案及评分标准
一、选择题（本大题共 14个小题，每小题 3分，共 42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
答案
B
A
C
D
D
A
C
C
D
B
B
A
D
D
二、填空题（本大题共 4个小题，每空 2分，共 12分）
15．1216．217．2
218．（1）8
3
16
（2）2或
5
三、解答题（本大题共 6个小题，共 46分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
3x2,①
1x
解： 
x1,②
由①得x 1，解得 x 1．由②得1x3x3，解得 x 2，
3
∴不等式组的解集为 x1．
将不等式组的解集表示在数轴上如下：
解：∵ CH2BH22.421.829， BC2329，∴ CH2BH2BC2，
∴ △CHB是直角三角形，且CHB90，∴ CHA90，∴ AC2AH2CH2，∵ ABAC，

∴ AHABHBAC1.8，∴ AC2AC1.822.42，解得 AC2.5．答：原来的路线 AC的长为 2.5km．
1x21
x21
x22
x2

解： 1x2x24x4
x2
x1x1
，
x1
∵2x16，∴2x7，∴x 3.5．
根据分式有意义得出 x20， x10， x10，∴取 x3．当 x3时，原式321．
314
证明：（1）∵AD是△ABC的角平分线，∴ BAFCAF．
又∵ FCAC，∴ CAFF，
∴ FBAF，∴ AE∥CF，又∵ CE∥ AF，∴四边形 AFCE为平行四边形．
（2）∵四边形 AFCE为平行四边形，∴ AEFC．又∵ FCAC，∴ AE AC，
∴△ACE是等腰三角形．
33k m,k1,
解：（1）将A1,，B2,1代入ykxm，得2解得2
2
1
12km,
m2,
∴直线l的表达式为 y1x2．将 B2, 1代入 y
3xb，得6b 1，∴ b5．
1122
从图象可以看出，当 x2时， y1y2．
直线 y1x2与 x轴的交点为4, 0，从图象可知，当 x4时， y0．
121
解：（1）设 A型口罩的采购单价为 x元，
600900
依题意，得

xx0.5
，解得 x1．经检验，得 x1是原方程的根．
B型口罩的采购单价为10.51.5（元）．
答：A型口罩每个 1元，B型口罩每个 1.5元．
（2）设购买 a个 A型口罩，购买这批口罩的总费用为 y元．
依题意，得a16000a，解得a1500，
3
∵a0，∴0a1500．
ya1.56000a0.5a9000．
∵ 0.50，∴当0a1500时， y随 a的增大而减小，
∴当a 1500时，费用最低，此时最低费用为 y0.515009000 8250（元）．答：购买 1500 个 A 型口罩时，购买这批口罩的总费用最低，最低费用为 8250 元．