2022-2023学年河南省漯河市舞阳县八年级下学期期末数学试题及答案

这是一份2022-2023学年河南省漯河市舞阳县八年级下学期期末数学试题及答案，共10页。试卷主要包含了填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
本试卷共 8页，三大题，满分 120分，考试时间 100分钟．闭卷考试，请将答案直接写在试卷或答题卡上．
答卷前请将密封线内的项目填写清楚；使用答题卡时，请认真阅读答题须知，并按要求去做．
一、选择题（每小题 3分，共 30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内．
下列函数中，y是x的正比例函数的是（）
y2x
yx2
y1
2x
y5x1
下面四个点，不在一次函数y2x3的图象上的是（）
A．1.5,0
B．3,3
C．1,1
D．2,2.5
下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：
根据表中的数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（）
甲B．乙C．丙D．丁
一次函数ykxbk0在平面直角坐标系内的图象如图所示，则k和b的取值范围是（）
甲
乙
丙
丁
平均数/cm
185
180
185
180
方差
3.6
3.6
7.4
8.1
k 0，b0
k0，b0
k0，b0
k 0，b0
3
7
在直角坐标系中，已知点 A2, m，点 B2, n是直线 ykxb(k0) 上的两点，则 m，n的大小关
系是（）
mn

mn

mn
mn
如图，函数y2x和yax4的图象交于点Am,3，则不等式2xax4的解集为（）
x3
2
x3
2
x3
x3
一分钟跳绳个数（个）
141
144
145
146
学生人数（名）
5
2
1
2
为调动学生参与体育锻炼的积极性，某校组织了一分知跳绳比赛活动，体育组随机抽取了 10名参赛学生的成绩，将这组数据整理后制成统计表：
则关于这组数据的结论正确的是（）
平均数是144B．众数是141C．中位数是144.5D．方差是5.4
将一圆柱形小水杯固定在大圆柱形容器底面中央，现用一个注水管沿大容器内壁匀速注水，如图所示，则小水杯水面的高度hcm与注水时间ts的函数图象大致是（）
A． B．
C．D．
甲、乙两位同学放学后走路回家，他们走过的路程s （千米）与所用的时间t（分钟）之间的函数关系如图所示．根据图中信息，下列说法错误的是（）
前 10分钟，甲比乙的速度慢
经过 20分钟，甲、乙都走了 1.6千米
甲的平均速度为 0.08千米分钟
经过 30分钟，甲比乙走过的路程少
如图，直线y1x3分别与x轴、y轴交于点A和点C，直线y2x3分别与x轴、y轴交于点B和点C ，点Pm,2是△ABC 内部（包括边上）的一点，则m 的最大值与最小值之差为（）
A．1B．2C．4D．6
二、填空题（每小题 3分，共 15分）
x2
若
是二次根式，则x的取值范围为。
学校举行物理科技创新比赛，各项成绩均按百分制计，然后按照理论知识占20%，创新设计占50%，现场展示占30%计算选手的综合成绩（百分制），某同学本饮比赛的各项成绩分别是：理论知识85分，创新设计88 分，现场展示90 分，那么该同学的综合成绩是分．
如图，函数ykxb(k0)的图像经过点P，则关于x的不等式kxb3的解集为．
把直线 y2x1向左平移 1个单位长度，再向上平移 2个单位长度，则平移后所得直线的解析式为
．
如图，在ABCD中，ABC150．利用尺规在 BC、 BA上分别截取 BE、 BF，使 BEBF；
分别以 E、F为圆心，大于 1EF的长为半径作弧，两弧CBA在内交于点G；作射线 BG交 DC于点 H．若
2
3
AD1，则BH的长为．
三、解答题（共 8小题，满分 75分）
16．（8分）计算：
12
2
（1）2
6
；
1
8
32
(2)2
2
（2）322322
17．（8分）
3
5
已知一次函数 yx3，完成下列问题：
在所给的平面直角坐标系中画出此函数的图像；
根据函数图像回答：当x时，y0．
18．（8分）已知点 E、 F分别是平行四边形 ABCD的边 BC、 AD的中点．
求证：四边形 AECF是平行四边形；
若 BC12，BAC90，求平行四边形 AECF的周长．
19．（9分）公司生产 A、B两种型号的扫地机器人，为了解它们的扫地质量，工作人员从某月生产的 A、B型扫地机器人中各随机抽取 10台，在完全相同条件下试验，记录下它们的除尘量的数据（单位：g），并进行整理、描述和分析（除尘量用 x表示，共分为三个等级：合格80x85，良好85x95，优秀 x95），下面给出了部分信息：
10台 A型扫地机器人的除尘量：83，84，84，88，89，89，95，95，95，98．
型号
中位数
众数
方差
“优秀”等级所占百分比
A
89
a
26.6
40%
B
b
90
30
30%
10台 B型扫地机器人中“良好”等级包含的所有数据为：85，90，90，90，94抽取的 A、 B 型扫地机器人除尘量统计表：
根据以上信息，解答下列问题：
（1）填空：a，b ，m．
这个月公司可生产 B型扫地机器人共 3000台，估计该月 B型扫地机器人“优秀”等级的台数；
根据以上数据，你认为该公司生产的哪种型号的扫地机器人扫地质量更好？请说明理由（写出一条理由即可）．
20．（10分）如图，在平行四边形 ABCD中，过点 D作 DEAB于点 E，点 F在边CD上，且 FCAE，
连接 AF， BF．
求证：四边形 DEBF是矩形；
若 AF平分DAB， AE6， DF10，求 BF的长．
21．（10分）有一个容量为8GB（1GB1024MB）的U盘，U盘中已经存储了 1个视频文件，其余空间都用来存储照片．若每张照片占用的内存容量均相同，照片数量 x（张）和剩余可用空间 yMB的部分关系如表：
照片数量
100
150
200
400
800
剩余可用空间
5600
5400
5200
4400
2800
求出 y与 x之间的关系式．
若U盘中已经存入 1100张照片，那么最多还能存入多少张照片？
22．（10分）在一条平坦笔直的道路上依次有 A， B， C三地，甲从 B地骑电瓶车到C地，同时乙从 B地骑摩托车到 A地，到达 A地后因故停留 1分钟，然后立即掉头（掉头时间忽㕷不计）按原路原速前往C地，结
果乙比甲早 2 分钟到达C地，两人均匀速运动，如图是两人距 B地路程 y （米）与时间 x（分钟）之间的函数图象．
请解答下列问题：
填空：甲的速度为米/分钟，乙的速度为米/分钟；
求图象中线段 FG所在直线表示的 y （米）与时间 x（分钟）之间的函数解析式，并写出自变量 x的取值范围．
23．（12分）如图，在平面直角坐标系中，直线 yx6与 x轴、 y轴分别交于点 D、C，直线 AB与 y轴
交于点 B0, 3，与直线CD交于点 Am,3．
求直线 AB的解析式；
点 E是射线CD上一动点，过点 E作 EF∥ y轴，交直线 AB于点 F．若以 O、C、E、F为顶点的四边形是平行四边形，请求出点 E 的坐标；
设 P是射线CD上一点，在平面内是否存在点Q，使以 B、C、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
参考答案
一、选择题（每小题 3分，共 30分）
二、填空题（每小题 3分，共 15分）
三、解答题（本大题共 8个小题，满分 75分）
3
2
3
16．（1）原式432242
22
2
（2）原式981322142
17．列表得，
画图如下：
2）yx3与 x轴交于点3, 0，
当 x3时， y0，故答案为3．
18．（1）四边形 ABCD是平行四边形，
AD∥BC，ADBC
点 E、 F分别是平行四边形 ABCD的边 BC、 AD的中点，
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
D
A
C
A
B
B
B
D
B
题号
11
12
13
14
15
答案
x2
88
x1
y2x3
2
x
-3
0
y x3
0
3
AF1AD，CE1BC，
22
AFCE，
又AF∥CE，四边形 AECF是平行四边形；
BC12，BAC90， E是 BC的中点．
AECE1BC6，
2
四边形 AECF是平行四边形，
平行四边形 AECF是菱形，
平行四边形 AECF的周长4624．
19．（1）95；90；20；
（2）300030% 900（台），
答：估计该月 B型扫地机器人“优秀”等级的台数有 900台；
A型号更好，理由：在平均数均为 90的情况下， A型号的平均除尘量众数 95大于 B型号的平均除尘量众数 90．
20．（1）四边形是平行四边形，
DC∥AB，DCAB．
FCAE，DCFCABAE，
DFBE，
四边形 DEBF是平行四边形．
又DEAB，即DEB 90，
平行四边形 DEBF是矩形．
（2）AF平分DAB，DAFBAF．
DC∥AB，DFABAF，
10262
DFADAF，ADDF10．
AD2AE2
在Rt△ AED中，由勾股定理，得 DE
由（1）知，四边形 DEBF是矩形，BFDE 8

8．
21．（1）设 y 与 x之间的关系式为 ykxb，根据题意得，

100kb5600
150kb5400
k4

，解得，
b6000
故 y与 x之间的关系式为 y4x6000；
（2）当 x0时， y6000，此时U盘没有储存照片，只有一个视频文件，
8G81024MB8192MB，819260002192MB
U 盘中视频文件的占用内存容量为 2192MB；当 x1100时， y4110060001600，
此时U盘有1600MB内存，当 x 100 时， y  5600，
每张照片的内存为8192219256001004MB，16004400（张）
最多还能存入 400张照片．
答：最多还能存入 400张照片．
22．（1）由题意可得：乙的速度为： 80080031800米/分钟，
乙到达C地的时间为： 324008006分钟，
甲到达C地的时间为： 628分钟，
甲的速度为： 24008300米/分钟，故答案为：300,800．
（2）由（1）可知G6, 2400，设直线 FG的解析式为 ykxbk0，
ykxb过 F(3,0)， G6, 2400两点，
6k b2400
3kb 0．


k800
解得：，
b2400
直线 FG的解析式为： y800x2400，
自变量 x的取值范围是3x6．
23．（1）把点 Am,3代入函数 yx6得： m3，则点 A3,3，设直线 AB的解析式为 y kx b，
把3,30, 3代入 ykxb得：

3kb3
b3
k2

解得：
b3
直线 AB的解析式为 y2x3．
直线 yx6与 y轴交于点C，
点C的坐标为0, 6则有OC6
EF∥ y轴，
当 EFOC6时，以 O、C、E、F为顶点的四边形是平行四边形，设点 E的坐标为a, a6，则点 F
的坐标为a, 2a3．
①当点 E在线段CA上时， a62a36，解得： a 1，点 E的坐标为1, 5；
②当点 E在线段CA的延长线上时， 2a3a66，解得： a 5，点 E的坐标为5,1，
综上所述，点 E的坐标为1, 5， 5,1．
点Q的坐标为： 9, 69, 392, 923．
2222
