人教A版 (2019)1.5 全称量词与存在量词课时练习

这是一份人教A版 (2019)1.5 全称量词与存在量词课时练习，共12页。试卷主要包含了命题p，下列说法正确的是.，下列说法正确的是，已知命题p等内容，欢迎下载使用。

1．命题“∀x>0，使得x2+x+1>0”的否定是（ ）
A．∃x0≤0，使得x02+x0+1≤0B．∃x0>0，使得x02+x0+1≤0
C．∀x>0，使得x2+x+1>0D．∀x≤0，使得x2+x+1>0
2．命题“∃x∈R，x2>x”的否定是（ ）
A．∃x∈R，x2sinxD．∀x∈0,π2,x≤sinx
4．命题p:∀x∈A，x∈B，则¬p为（ ）
A．∀x∉A，x∉BB．∀x∈A，x∉B
C．∃x∈A，x∉BD．∃x∉A，x∉B
5．下列说法正确的是（ ）.
A．命题“∃x∈R，使得x2+x+10”
B．命题“若x2−3x+2=0，则x=1或x=2”的否命题是：“若x2−3x+2≠0，则x≠1或x≠2”
C．直线l1：2ax+y+1=0，l2：x+2ay+2=0，l1∥l2的充要条件是a=12
D．“a>12”是“ln2a−1>0”的必要不充分条件
6．命题p:∃x0∈R,2x0+lnx00
C．∀x∈R,2x+lnx>0D．∀x∈R,2x+lnx≥0
7．下列说法正确的是（ ）
A．命题“若x2>1，则x>1”的否命题为“若x2>1，则x≤1”
B．命题“∃x0∈R，x>1”的否定是“∀x∈R，x2>1”
C．命题“若x=y，则csx=csy”的逆否命题为假命题
D．命题“若x=y，则csx=csy”的逆命题为假命题
8．设函数fx=mx2−mx−1，命题“∃x∈1,3,fx≤−m+2”是假命题，则实数m的取值范围为（ ）
A．−∞,37B．−∞,3C．37,+∞D．3,+∞
9．已知命题p:∀x∈R，x2−4x+5>0，则（ ）
A．p为全称量词命题B．p为存在量词命题
C．p为真命题D．p的否定是“∃x∈R，x2−4x+5≤0”
10．命题p：∃x∈R，使x=2x+1，命题q：∀x∈0,+∞，有x20”是“x+y>0”的充要条件
C．已知a∈R，则bax”的否定为“∀x∈R，x2≤x”，
故选：C
【点睛】此题考查特称命题的否定，属于基础题
3．B
【分析】根据全称命题的否定为特称命题，且将∀→∃并否定原结论即可.
【详解】由题设知，原命题的否定为：∃x∈0,π2,x≤sinx
故选：B
4．C
【分析】根据题意，由全称命题的否定是特称命题，即可得到结果.
【详解】命题p:∀x∈A，x∈B的否定为∃x∈A，x∉B.
故选：C
5．D
【解析】写出原命题的否定命题可判断A；写出原命题的否命题可判断B；给出直线垂直的充要条件可判断C；解对数不等式可判断D．
【详解】对A，命题“∃x∈R，使得x2+x+10⇔2a−1>1⇔a>1，所以a>12推不出a>1，而a>1 ⇒ a>12，
故“a>12”是“ln2a−1>0”的必要不充分条件，故D正确；
故选：D.
【点睛】本题以命题的真假判断与应用为载体，考查四种命题、充分条件与必要条件，考查基本运算能力．
6．D
【分析】根据特称命题的否定是全称命题，直接写出即可.
【详解】根据特称命题的否定是全称命题，
所以命题p的否定为∀x∈R,2x+lnx≥0.
故选:D.
【点睛】全称量词命题的否定是特称（存在）量词命题，特称（存在）量词命题的否定是全称量词命题．
7．D
【解析】根据四种命题的定义以及命题真假之间的关系即可得结论.
【详解】A. 命题“若x2>1，则x>1”的否命题为“若x2≤1，则x≤1”，故A错误；
B. 命题“∃x0∈R，x>1”的否定是“∀x∈R，x2≤1”，故B错误；
C. 命题“若x=y，则csx=csy”为真命题，故它的逆否命题为真，故C错误；
D. 命题“若x=y，则csx=csy”的逆命题为“若csx=csy，则x=y”，当x=−y时，csx=csy成立，故为假命题.
故选：D
【点睛】本题考查了四种命题的定义以及命题真假之间的关系，考查了学生逻辑推理，概念理解能力，属于基础题.
8．D
【分析】由命题“∃x∈1,3,fx≤−m+2”是假命题可得其否定为真命题，结合不等式恒成立问题的解决方法可求m的取值范围.
【详解】因为命题“∃x∈1,3,fx≤−m+2”是假命题，
所以∀x∈1,3,fx>−m+2，
又fx>−m+2可化为mx2−mx−1>−m+2，即mx2−x+1>3，
当x∈1,3时，x2−x+1∈1,7，
所以m>3x2−x+1在x∈1,3上恒成立，
所以m>3x2−x+1max其中x∈1,3，
当x=1时x2−x+1有最小值为1，此时3x2−x+1有最大值为3，
所以m>3，
故实数m的取值范围是3,+∞，
故选：D
9．ACD
【分析】对于选项A、B，含有全称量词的命题为全称量词命题，很容易判断；选项C，通过配方很容易得出结论；选项D，全称量词命题的否定是存在量词命题.
【详解】选项A，命题p含有全称量词“∀”，所以p为全称量词命题，故A正确，B错误；
选项C，∀x∈R，x2−4x+5=(x−2)2+1>0恒成立，p为真命题，故C正确；
选项D，命题p的否定是存在量词命题，“∃x∈R，x2−4x+5≤0”， 故D正确.
故选：ACD．
10．ACD
【分析】选项A，方程无解；选项B，举反例可知；选项CD，由存在量词命题与全称量词命题的概念可知.
【详解】选项A，由x=2x+1，得x=2x+1x≥02x+1≥0，
方程组无解，即不存在x∈R，使x=2x+1，
则p是假命题，故A正确；
选项B，当x=12时，x2=14,x3=18，则x2>x3，
即∃x∈0,+∞，使x2≥x3，所以全称量词命题q是假命题，故B错误；
p是存在量词命题，q是全称量词命题，故CD都正确.
故选：ACD.
11．ACD
【分析】由特称命题得否定可以判断A，由充要条件可以判断BCD
【详解】对于A：命题“∃x∈R，x2+1=0”的否定是“∀x∈R，x2+1≠0”，故A正确；
对于B：xy>0，当x0，是xy>0也不一定成立；故B错误；
对于C：由bax
14．-6
【解析】由题可知“∃x0∈−1,1,使得1+2x0+a⋅4x0≥0”是真命题,即∃x∈−1,1,使得−a≤12x2+12x成立,再利用换元法求出12x2+12x的最大值即可.
【详解】因为命题“∀x∈−1,1,1+2x+a⋅4x