2024年上海市中考数学三模预测练习试卷解析

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注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）
1．下列二次根式中，能与合并的是（ ）
A．B．C．D．
2 .下列计算结果正确的是（ ）
A．B．C．D．
3. 下列函数中，函数值y随自变量x的值增大而增大的是（ ）
A. B. C. D.
4. 关于的一元二次方程无实数根，则实数的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
5. 已知是线段的黄金分割点，且，那么下列等式能成立的是（ ）
A．B．
C．D．
6 . 如图，在平行四边形中，对角线相交于点O，
过O作的垂线交于点与相交于点F，且，
那么下列结论的是（ ）

A． B． C．D．
二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）【在答题纸相应题号后的空格内直接填写答案】
7 .实数4的平方根是 ．
8．已知， ．
9．方程的根是 ．
10. 如果关于x的方程有实数根，那么实数c的取值范围是_______．
将抛物线先向右平移3个单位，再向下平移4个单位后，
所得到的新抛物线的表达式为 ．
甲、乙两位同学分别在三个景点中任意选择一个游玩，
那么他们选择同一个景点的概率是_______．
13. 在学校的体育训练中，小杰投掷实心球的7次成绩如统计图所示，
则这7次成绩的中位数和平均数分别是_______

14 .如图，已知平行四边形中，，，为上一点，，
那么用，表示 ．

一种弹簧秤称重不超过8千克的物体时，弹簧的长度y（厘米）与所挂重物质量x（千克）
是一次函数关系．又已知挂2千克重物时弹簧的长度为11厘米，
挂4千克重物时弹簧的长度为12厘米，那么挂5千克重物时弹簧的长度为 厘米．
16 . 如图，某农业特色品牌示范基地用无人机对一块试验田进行监测作业时，
在距地面高度为的处测得试验田右侧出界处俯角为，无人机垂直下降至处，
又测得试验田左侧边界处俯角为，则，之间的距离为_______
（参考数据：，，，，结果保留整数）

17 .如图，正方形的边长为4，点E在边上，且，F为对角线上一动点，
连接，，则的最小值为 ．

在矩形中，与相交于点O．经过点B，
如果与有公共点，且与边没有公共点，那么的半径长r的取值范围是_______．
三、解答题：（本大题共7题，满分78分）【将下列各题的解答过程，做在答题纸的相应位置上】
19 .计算：．
20. 解方程组：
21. 如图，是的直径，与相交于点E，弦与弦相等，且．

（1）求的度数；
（2）如果，求的长．
22. “母亲节”来临之际，某花店打算使用不超过元的进货资金购进百合与康乃馨
两种鲜花共束进行销售．百合与康乃馨的进货价格分别为每束元、元，
百合每束的售价是康乃馨每束售价的倍，
若消费者用元购买百合的数量比用元购买康乃馨的数量少束．
求百合与康乃馨两种鲜花的售价分别为每束多少元；
花店为了让利给消费者，决定把百合的售价每束降低元，康乃馨的售价每束降低元．
求花店应如何进货才能获得最大利润．（假设购进的两种鲜花全部销售完）
23 .如图1为放置在水平桌面l上的台灯，底座的高为，
长度均为的连杆，与始终在同一平面上．

转动连杆，，使成平角，，如图2，求连杆端点D离桌面l的高度．
将（1）中的连杆再绕点C逆时针旋转，使，
此时连杆端点D离桌面l的高度是增加还是减少？增加或减少了多少？
（精确到，参考数据：，）
24 .如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过点，顶点为，连结．

(1)求的值．
(2)求的坐标．
(3)为轴上的动点，当时，请直接写出的长．
25．综合与实践
问题情境：
在数学活动课上，李老师给同学们提供了一个矩形（如图，
其中，连接对角线，且，要求各小组以图形的旋转为主题开展数学活动．
以下是部分小组的探究过程，请你参与活动并解答所提出的问题：

猜想证明：
如图2，“奋勇”小组将绕点旋转得到△，
当点落到对角线上时，与交于点．
试猜想线段与的数量关系，并加以证明；
“勤学”小组在“奋勇”小组的基础上，取的中点，连接，，
试判断四边形的形状，并说明理由；
深入探究：
在绕点旋转的过程中，当时，求点与点之间的距离，
请你思考此问题，直接写出答案．