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江苏省盐城市鹿鸣路初级中学2023--2024学年上学期期中考试七年级数学试卷
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这是一份江苏省盐城市鹿鸣路初级中学2023--2024学年上学期期中考试七年级数学试卷，文件包含江苏省盐城市鹿鸣路初级中学2024春学期期中考试初一数学试卷docx、初一数学期中答案pdf等2份试卷配套教学资源，其中试卷共10页， 欢迎下载使用。
（考试时间：100分钟 卷面总分：100分）
亲爱的同学，这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获，我们一直投给你信任的目光.请认真审题，看清要求，仔细答题.预祝你取得好成绩！
一、精心选一选：（本大题共有8小题，每小题2分，共16分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内）
1.在△ABC中，若，，则该三角形是（ ）
A.直角三角形B.等边三角形C.钝角三角形D.等腰三角形
2.计算：的结果是：（ ）
A.3B.2C.1D.0
3.世界上最大的单口径射电望远镜FAST——“中国”天眼，新发现的脉冲星中有一颗毫秒脉冲星，其自转周期为0.00519秒.数据0.00519用科学记数法可以表示为（ ）
A. B. C. D.
4.下列各命题中，是假命题的是（ ）
A.对顶角相等B.两直线平行，同位角相等
C.如果，那么D.三角形内角和等于180°
5.李老师做了个长方形教具，其中一边长为，另一边长为b，则该长方形的面积为（ ）
A. B.
C. D.
6.下列运算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
7.如果，那么代数式的值为（ ）
A.B. 1C. 3D. 2
8.“花影遮墙，峰峦叠窗”，校园一角空透的窗棂中蕴含着许多的数学元素，如图是窗棂中的部分图案.若，，，则∠3的度数是（ ）
A.65°B.72°C.80°D.86°
二、细心填一填：（本大题共10小题，每小题2分，共20分，请把最后的结果直接填写在题中的横线上）
9.计算：________.
10.若，则________.
11.若且，则________.
12.用简便方法计算：________.
13.命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题是：__________________.
14.若四边形的内角中有一个角为60°，则其余三个内角之和为________.
15.如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是BC边上的中线，若，，则BE的长为________.
16.如图，直线l∥BC，若，，则∠B的度数为________.
17.小明学习了“幕的运算”后做这样一道题：，则整数x的值为________.
18.在数学学习中，完全平方公式是比较熟悉的，例如.如图，两个正方形ABCD和EFGH重叠放置，两条边的交点分别为M、N.AB的延长线与FG交于点Q，CB的延长线与EF交于点P，已知，，阴影部分的两个正方形EPBM和BQGN的面积之和为20，则正方形ABCD和EFGH的重叠部分的长方形BMHN的面积为________.
三、认真答一答：（本大题共8小题，共64分，解答需写出必要的演算步骤、文字说明.）
19.（本题共12分）计算：
（1）（2）
（3）（4）
20.（本题共6分）因式分解：
（1） （2）
21.（本题6分）先化简，再求值：，其中，.
22.（本题6分）如图，①AB∥CD，②BE平分∠ABD，③DE平分∠BDC，④.
（1）若以①②③为条件，④为结论组成一个命题，则这个命题是________（“真”或“假”）命题；
（2）若（1）为真命题，证明（1）中的结论：若（1）为假命题，请举出反例.
23.（本题6分）鹿鸣成长课程兴趣小组准备在空翠圃用15m长的篱笆围成一块三角形菜地（三边均不靠墙）.已知第一条边长为m米，由于条件限制，第二条边长只能比第一条边长的2倍多1米.
（1）请用含m的式子表示第三条边长；
（2）第一条边长能否为4米？为什么？
24.（本题8分）在数学兴趣小组中，同学们学到了很多有趣的数学知识，其中有一个数学知识引起了同学们的兴趣.
（1）阅读和学习下面的材料：
（2）阅读和学习下面的材料：
学习以上解题思路和方法，然后完成下题：
（1）比较，，的大小（用“<”号连接起来）.
（2）计算：.
25.（本题10分）我们定义：如果两个多项式M与N的和为常数，则称M与N互为“组合多项式”，这个常数称为它们的“组合数”.如与，，则M与N互为“组合多项式”，它们的“组合数”为3.
（1）下列各组多项式中，互为“组合多项式”的是________（填序号）；
①与；②与；③与.
多项式与（m，n为常数）互为“组合多项式”，求它们的“组合数”；
（3）关于x的多项式与的“组合数”能为0吗？若能，请求出m，n的值；若不能，请说明理白.
26.（本题10分）已知ON⊥GM于点O，直线CD交ON于点B，点A在射线OM上.
（1）如图1，若CD⊥AB于点B，AE平分∠OAB，交CD于点E，交ON于点F，求证：；
（2）如图2，若CD平分∠NBA，OE平分∠BOG交CD于点E，∠OAB=58°，则∠OEB的度数为________.
（3）如图3，若CD平分∠NBA，OE平分∠BOG交CD于点E，BF平分∠OBA交OE反向延长线于点F，在△BEF中，如果一个角是另一个角的3倍，请求出∠BAO的度数.
比较，，的大小.
分析：小刚同学发现55，44，33都是11的倍数，于是把这三个数都转化为指数为11的幂，然后通过比较底数的方法，比较了这三个数的大小，解法如下：
解：，，，
.
已知，，求的值.
分析：小明同学发现，这些已知的幂和所求的幂的底数都相同，于是逆用同底数幂和幂的乘方公式，完成题目的解答。解法如下：
解：，，
.
（考试时间：100分钟 卷面总分：100分）
亲爱的同学，这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获，我们一直投给你信任的目光.请认真审题，看清要求，仔细答题.预祝你取得好成绩！
一、精心选一选：（本大题共有8小题，每小题2分，共16分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内）
1.在△ABC中，若，，则该三角形是（ ）
A.直角三角形B.等边三角形C.钝角三角形D.等腰三角形
2.计算：的结果是：（ ）
A.3B.2C.1D.0
3.世界上最大的单口径射电望远镜FAST——“中国”天眼，新发现的脉冲星中有一颗毫秒脉冲星，其自转周期为0.00519秒.数据0.00519用科学记数法可以表示为（ ）
A. B. C. D.
4.下列各命题中，是假命题的是（ ）
A.对顶角相等B.两直线平行，同位角相等
C.如果，那么D.三角形内角和等于180°
5.李老师做了个长方形教具，其中一边长为，另一边长为b，则该长方形的面积为（ ）
A. B.
C. D.
6.下列运算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
7.如果，那么代数式的值为（ ）
A.B. 1C. 3D. 2
8.“花影遮墙，峰峦叠窗”，校园一角空透的窗棂中蕴含着许多的数学元素，如图是窗棂中的部分图案.若，，，则∠3的度数是（ ）
A.65°B.72°C.80°D.86°
二、细心填一填：（本大题共10小题，每小题2分，共20分，请把最后的结果直接填写在题中的横线上）
9.计算：________.
10.若，则________.
11.若且，则________.
12.用简便方法计算：________.
13.命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题是：__________________.
14.若四边形的内角中有一个角为60°，则其余三个内角之和为________.
15.如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是BC边上的中线，若，，则BE的长为________.
16.如图，直线l∥BC，若，，则∠B的度数为________.
17.小明学习了“幕的运算”后做这样一道题：，则整数x的值为________.
18.在数学学习中，完全平方公式是比较熟悉的，例如.如图，两个正方形ABCD和EFGH重叠放置，两条边的交点分别为M、N.AB的延长线与FG交于点Q，CB的延长线与EF交于点P，已知，，阴影部分的两个正方形EPBM和BQGN的面积之和为20，则正方形ABCD和EFGH的重叠部分的长方形BMHN的面积为________.
三、认真答一答：（本大题共8小题，共64分，解答需写出必要的演算步骤、文字说明.）
19.（本题共12分）计算：
（1）（2）
（3）（4）
20.（本题共6分）因式分解：
（1） （2）
21.（本题6分）先化简，再求值：，其中，.
22.（本题6分）如图，①AB∥CD，②BE平分∠ABD，③DE平分∠BDC，④.
（1）若以①②③为条件，④为结论组成一个命题，则这个命题是________（“真”或“假”）命题；
（2）若（1）为真命题，证明（1）中的结论：若（1）为假命题，请举出反例.
23.（本题6分）鹿鸣成长课程兴趣小组准备在空翠圃用15m长的篱笆围成一块三角形菜地（三边均不靠墙）.已知第一条边长为m米，由于条件限制，第二条边长只能比第一条边长的2倍多1米.
（1）请用含m的式子表示第三条边长；
（2）第一条边长能否为4米？为什么？
24.（本题8分）在数学兴趣小组中，同学们学到了很多有趣的数学知识，其中有一个数学知识引起了同学们的兴趣.
（1）阅读和学习下面的材料：
（2）阅读和学习下面的材料：
学习以上解题思路和方法，然后完成下题：
（1）比较，，的大小（用“<”号连接起来）.
（2）计算：.
25.（本题10分）我们定义：如果两个多项式M与N的和为常数，则称M与N互为“组合多项式”，这个常数称为它们的“组合数”.如与，，则M与N互为“组合多项式”，它们的“组合数”为3.
（1）下列各组多项式中，互为“组合多项式”的是________（填序号）；
①与；②与；③与.
多项式与（m，n为常数）互为“组合多项式”，求它们的“组合数”；
（3）关于x的多项式与的“组合数”能为0吗？若能，请求出m，n的值；若不能，请说明理白.
26.（本题10分）已知ON⊥GM于点O，直线CD交ON于点B，点A在射线OM上.
（1）如图1，若CD⊥AB于点B，AE平分∠OAB，交CD于点E，交ON于点F，求证：；
（2）如图2，若CD平分∠NBA，OE平分∠BOG交CD于点E，∠OAB=58°，则∠OEB的度数为________.
（3）如图3，若CD平分∠NBA，OE平分∠BOG交CD于点E，BF平分∠OBA交OE反向延长线于点F，在△BEF中，如果一个角是另一个角的3倍，请求出∠BAO的度数.
比较，，的大小.
分析：小刚同学发现55，44，33都是11的倍数，于是把这三个数都转化为指数为11的幂，然后通过比较底数的方法，比较了这三个数的大小，解法如下：
解：，，，
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已知，，求的值.
分析：小明同学发现，这些已知的幂和所求的幂的底数都相同，于是逆用同底数幂和幂的乘方公式，完成题目的解答。解法如下：
解：，，
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