河南省洛阳市西工区2023-2024学年七年级下学期期中考试数学试卷+

这是一份河南省洛阳市西工区2023-2024学年七年级下学期期中考试数学试卷+，共8页。

注意事项：
1.本试卷共4页，四个大题，满分120分，考试时间100分钟。
2.本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卡的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。
卷Ⅰ(选择题)
一、选择题(本题共计10小题，每题3分，共计30分)
1.4的算术平方根是( )
A.±2 B. 2 C.±2 D.2
2.如图,将△ABC沿BC向右平移得到△DEF,若BC=5,EC=3,则CF的长是( )
A.2 B.2.5 C.3 D.5
3.若A(a,b)在第二象限,则B(-a,-3b)所在的象限是( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
4.如图是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是( )
A.同位角相等，两直线平行 B.内错角相等，两直线平行
C.两直线平行，同位角相等 D.两直线平行，内错角相等
5.如图,点A在直线BC外,AC⊥BC,垂足为C,AC=3,点P是直线BC上的动点,AP的长不可能是( )
A.2.5 B.3 C.4 D.5
6.点P(a-2,a+1)在x轴上,则a的值为( )
A.2 B.0 C.1 =D.-1、
7.已知直线a//b,将一块含30°角的直角三角板(∠BAC=30°,∠ACB=90°按如图所示的方式放置,并且顶点A,C分别落在直线a,b上,若∠1=20°,则∠2的度数是( )
A.20° B.30° C.40° D.50°
8.在已知下列命题：①对顶角相常；要整理直线上一点，相且只有一条直线与已知直线平行；③若w²=8³，则w=8；它两条直线移弹 争直线所截，同旁内角互补，其中是真命题的是( )
A.①② B.②③ C.①④ D.①②③⑥
9.已知坐标平面内,点A坐标为(2,-3),线段A性平行Fs轴，且A是=4，则点H的坐标为( )
A.(-2.3) B.(6.1) C.(-2,-3)或(6,-3) D.(2.7)或(2.-1)
10.如图，一只小蚂蚁在平面直角坐标系中按图中路线进行“爬楼梯”运动，第1次它从原点运动到点(1，0).第2次运动到点(1,1),第3次运动到点(2,1)……按这样的规律，经过第2024次运动后，蚂蚁的坐标( )
A.(1011,1010) B.(1011,1011)
C.(1012,1011) D.(1012,1012)
卷Ⅱ(非选择题)
二、填空题(本题共计5小题，每题3分，共计15分)
11.将点M(2，-3)先向左平移2个单位，再向下平移1个单位，得到点的坐标是_______ .
12.若 a-2+|b+1|=0,则 a+b2024=________
13.点 P(-1,b+2)在坐标轴上,则b= _______
14.如图，下列推理是否正确，请写出你认为是正确推理的编号_______
①因为AB∥DC,所以∠ABC+∠C=180°
②因为∠1=∠2,所以AD∥BC
③因为AD∥BC,所以∠3=∠4
④因为∠A+∠ADC=180°,所以AB∥DC.
15.已知∠A=60°,∠B的两条边与∠A的两条边互相平行,则∠B=_______ .
三、解答题(本题共计8小题，共计75分)
16.计算(8分):
1-12018-64+38+-32. 2x+1²=81
17.(9分)如图,△ABC在直角坐标系中,A、B、C各点的坐标分别为A(-2,-2),B(3,1),C(0,2).
(1)若把△ABC向上平移2个单位,再向左平移1个单位得到△A'B'C',写出A',B',C'的坐标，并在图中画出平移后的图形.
(2)求出 △ABC的面积.
(3)若点P在y轴上，且三角形BCP的面积等于三角形ABC的面积、直接写出点P的坐标。
18.(9分)如图,直线AB,CD相交于点O,EO⊥AB,垂足为O.
(1)写出∠AOC的所有邻补角;
(2)若∠EOC=35°,求∠AOD的度数;
(3)若∠BOC=2∠AOC,求∠DOE的度数.
19.(9分)完成下面的推理填空：
如图,已知AB∥CD,∠1=∠2,∠3=∠4,求证:∠D=∠DCE.
证明:∵AB∥CD,
∴∠2=∠BAE( )
∵∠BAE=∠3+ ,
∴∠2=∠3+ ,
∵∠3=∠4,
∴∠2=∠4+∠CAF=∠CAD,
又∵∠2= ,
∴∠CAD= ( )
∴AD∥( )
∴∠D=∠DCE. ( )
20.(9分)已知5a+2的立方根是3,3a+b-1的算术平方根是4,c是 13的整数部分.
(1)求a,b,c的值;
(2)求3a-b+c的平方根.
21.(10分)(1)计算: 32 =______ ,-62=______⋅,(1-12)2=_____,0=______
(2)根据(1)中计算结果可知：化简/n²
(3)利用上述规律计算；实数n、b在数轴上的位置，化简. ω-b2-a-b
22.(10分)如图,已知 AD⊥DF,EC⊥BP,∠Z=∠A,∠1=∠3,求证： AE‖DB
23.(11分)(1)发现问题:如图 AB‖CD,试写出 ∠ABE,∠E,∠CDE之间的数量关系
(2)解决问题：已知 AB‖CD,∠ABE与 ∠CDE两个角的角平分线相交于点F.
①如图1,若 ∠E=80°,求 ∠BFD的度数.
②如图2,若 ∠ABM=13∠ABF,∠CDM=13∠CDF,试写出 ∠M与 ∠E之间的数量关系并证明你的结论.
③若 ∠ABM=1n∠ABF,∠CDM=1n∠CDF,∠E=m∘,请直接用含有n, m°的代数式表示出 ∠M.
参考答案
一选择题：
1. D 2. A 3. D 4. A 5. A 6. D 7. D 8. A 9. C 10. D
二填空题：
11. (0, -4) 12.1 13.-2 14.①②④ 15.60°或120°
三解答题：
16(1)解:原式=-1-8+2+3……………………………………………………………………………2
=-4……………………… ………………………………4
(2)x+1=9或x+1=-9…………………………………………………………………….6
x=8或x=-10………………………………………………………………… ..8
17.解: (1) A'(-3,0),B'(2,3),C' (-1,4)图略.. .4
(2) △ABC的面积: =5×4-12×2×4-12×5×3-12×1×3,
= 7.. .7
3P0203或 0-83 9
18解:(1)由题意得,∠AOC的所有邻补角为∠BOC和∠AOD…………………………………… …2
(2)∵ EO⊥AB,
∴ ∠BOE =90° .
∵ ∠EOC= 35°,
∴∠AOD=∠BOC=∠EOC+∠BOE=125°.…………………………………………………5
(3)∵ ∠AOC+∠BOC=180°, ∠BOC=2∠AOC,
∴ ∠AOC+2∠AOC = 180°,
∴∠AOC=60°,………………… ……7
∴ ∠BOD = ∠AOC = 60°,
∴∠DOE=∠BOE+∠BOD=90°+60°=150°…………………………………………………9
19(每空1分) 证明: ∵ AB//CD,
∴ ∠2 =∠BAE(两直线平行, 同位角相等)
∵ ∠BAE = ∠3 +∠CAE
∴ ∠2 = ∠3+∠CAE
∵ ∠3 =∠4,
∴ ∠2 =∠CAD,
又∵ ∠2=∠1
∴ ∠CAD =∠1(等量代换)
∴ AD//BE(内错角相等, 两直线平行)
∴ ∠D =∠DCE .(两直线平行, 内错角相等)
20.解:(1)∵5a+2的立方根是3, 3a+b-1的算术平方根是4,
∴5a+2=27,3a+b-1=16,…………………………………………………………………………2
∴a=5,b=2,………………………………… ……4
∵c是 13的整数部分，
∴c=3;……… . 6
(2) 将a=5, b=2, c=3代入得: 3a-b+c=16,.. ………… ………………8
∴3a-b+c的平方根是±4.……………………………………………………………………9
21. (1) 3 ; 6 ; 12 ;0………………………………………………………………………… 4
(2) 当 a≥0,a2=a………………………………………………………………………… .6
当 a<0,a2=-a
(3) 原式=-a-b-(b-a)... ..9
=-2b.. ……… . 10
22.证明: ∵ AD⊥DF, EC⊥DF, (已知)
∴ ∠BFD=∠ADF=90°(垂直的定义),
∴EC∥AD(内错角相等,两直线平行),……………………………………………………2
∴ ∠EBA=∠2 (两直线平行, 内错角相等)
∵ ∠2=∠4,(已知)
∴ ∠EBA=∠4. (等量代换)
∴AB∥DC(同位角相等,两直线平行),……………………………………………………6
∴ ∠2+∠ADC=180°(两直线平行, 同旁内角互补),
∴ ∠2+∠ADF+∠3=180°,
∵ ∠1=∠3 (已知),
∴ ∠2+∠ADF+∠1=180°(等量代换),
∴ ∠EAD+∠ADF=180°,
∴AE∥DF(同旁内角互补,两直线平行)…………………………………………………10
23.解:(1)∠B+∠D+∠BED=360°,………………………………………………………………2
(2)①如图, 作EG//AB, FH//AB,
∵AB//CD,
∴EG//AB//FH//CD,
∴∠ABF =∠BFH,∠CDF=∠DFH,∠ABE+∠BEG=180°,∠GED+∠CDE = 180°
∴∠ABE+∠BEG+∠GED+∠CDE =360°,
∵∠BED =∠BEG +∠DEG = 80°,
∴∠ABE+∠CDE= 280°,
∵∠ABF 和∠CDF的角平分线相交于E,
∴∠ABF+∠CDF= 140°,
∴∠BFD=∠BFH+∠DFH=140°;……………………………………………………………………………………5
②6∠M+∠E= 360°,
∵∠ABM=13∠ABF,∠CDM=13∠CDF,
∴∠ABF=3∠ABM,∠CDF=3∠CDM
∵∠ABE 与∠CDE两个角的角平分线相交于点 F,
∴∠ABE = 6∠ABM, ∠CDE = 6∠CDM,
∴6∠ABM+6∠CDM+∠E = 360°,
∵∠M =∠ABM +∠CDM,
∴6∠M+∠E=360°;………………………………………………………………………………………………………9
③2n∠ABN+2n∠CDM+∠E=360°, ∠M =∠ABM+∠CDM,
解得： ∠M=360∘-m∘2n,
故答案为 ∠M=360∘-m∘2n. ………………… ……………………11