+广东省江门市广东广雅中学2023-2024学年八年级下学期第一次月考数学试卷（C卷）

这是一份+广东省江门市广东广雅中学2023-2024学年八年级下学期第一次月考数学试卷（C卷），共6页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题一，解答题二，解答题三等内容，欢迎下载使用。

1．下列各式是最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
2．代数式中字母x的取值范围是（ ）
A．x≠1B．x≥﹣2C．x≥﹣2且x≠1D．x＞﹣2且x≠1
3．下列运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．下列命题错误的是（ ）
A．矩形的对角线相等且互相平分
B．正方形的四条边相等，四个角相等，且有四条对称轴
C．菱形的对角线互相垂直，且每一条对角线平分一组对角
D．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
5．把一组数据中的每个数据都加1后得到一组新数据，新的这组数据与原数据相比（ ）
A．平均数不变B．中位数不变
C．众数不变D．方差不变
6．为预防新冠疫情，民生人院入口的正上方A处装有红外线激光测温仪（如图所示），测温仪离地面的距离AB＝2.4米，当人体进入感应范围内时，测温仪就会自动测温并报告人体体温．当身高为1.8米的市民CD正对门缓慢走到离门0.8米的地方时（即BC＝0.8米）．测温仪自动显示体温，则人头顶离测温仪的距离AD等于（ ）
A．1.0米B．1.2米C．1.25米D．1.5米
7．菱形ABCD中，∠BAD＝60°，边长为4，则对角线AC的长为（ ）
A．4B．C．D．8
8．如图所示的网格是正方形网格．A，B，C，D是网格线交点．则∠BAC与∠DAC的大小关系为（ ）
A．∠BAC＞∠DACB．∠BAC＜∠DACC．∠BAC＝∠DACD．无法确定
9．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，BE⊥AC于点E．若CE＝3AE＝6，则边AB的长是（ ）
A．B．C．4D．6
10．如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的两个顶点A、B是坐标轴上的动点，若正方形的边长为4，则线段OC长的最大值是（ ）
A．B．2+2C．D．8
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
11．在函数中，自变量x的取值范围是 ．
12．若实数m，n满足，则的值是 ．
13．小敏同学第二学期数学前三次考试的成绩的分别是：阶段一得分：90分，期中的得分100分，阶段三得分95分，如果按照如图所示的权重，小敏同学第二学期总评成绩要想不低于98分，则期末数学至少要考 分．
14．如图，将平行四边形ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在点E处，ED交BC于点F．若∠ABD＝48°，∠CFD＝40°，则∠E的度数为 ．
15．如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A的坐标为（0，2），顶点B在x轴上，对角线AC、BD相交于点M，若，则点C的坐标为 ．
三、解答题一（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
16．计算：
（1）；
（2）．
17．如图，在平行四边形ABCD中，AB＜BC．
（1）利用尺规作图，在BC边上确定点E，使点E到边AB，AD的距离相等（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）若BC＝7，CD＝5，求CE的长．
18．如图，某货船以24nmile/h的速度将一批重要物资从A处运往正东方向的M处，在点A处测得某岛C在北偏东60°的方向上，该货船航行30min后到达B处，此时再测得该岛在北偏东30°的方向上，已知在岛C周围9nmile的区域内有暗礁，若继续向正东方向航行，该货船有无触礁危险？试说明理由．
四、解答题二（本大题共3题，每小题9分，共27分）
19．如图，每个小正方形的边长为1，四边形ABCD的每个顶点都在网格的格点上，且AB＝，AD＝．
（1）请在图中标出点A位置，补全四边形ABCD，并求其面积；
（2）判断∠BCD是直角吗？请说明理由．
20．某单位招聘员工，采取笔试与面试相结合的方式进行，两项成绩的原始分均为100分．前6名选手的得分如下：
根据规定，笔试成绩和面试成绩分别按一定的百分比折合成综合成绩．
（1）这6名选手笔试成绩的中位数是 分，众数是 分；
（2）现得知1号选手的综合成绩为88分，求笔试成绩和面试成绩各占的百分比；
（3）求出其余五名选手的综合成绩，并以综合成绩排序确定前两名人选．
21．将两张完全相同的矩形纸片ABCD，矩形纸片FBED按如图方式放置，BD为重合的对角线，重叠部分为四边形DHBG．
（1）求证：四边形DHBG为菱形；
（2）若四边形DHBG的面积为60，AD＝6，求AB的长．
五、解答题三（本大题共2小题，每小题12分，共24分）
22．如图，点E在正方形ABCD对角线BD上，连接AE、CE，点F为AB上一点，连接CF，交BD于点G．连接EF，若AE＝EF．
（1）求证：AE＝CE；
（2）求∠ECF的度数；
（3）经探究，DE、BG、EG三条线段满足某种数量关系，请直接写出它们之间的关系式．
23．如图，平面直角坐标系中，A（0，4），C（8，0），F为矩形OABC对角线AC的中点，过点F的直线分别与OC、AB交于点D、E．
（1）求证：FD＝FE；
（2）设OD＝m、△ADF的面积为S，
①求S与m的函数关系式；
②当DE⊥AC时，求S的值；
（3）若点P在坐标轴上，平面内存在点Q，使以P、Q、A、C为顶点的四边形是矩形，请直接写出点Q的坐标．
序号
项目
1
2
3
4
5
6
笔试成绩/分
85
92
84
90
84
80
面试成绩/分
90
88
86
90
80
85