期中阶段测试（第1-5单元）（试题）-2023-2024学年数学六年级下册人教版

这是一份期中阶段测试（第1-5单元）（试题）-2023-2024学年数学六年级下册人教版，共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1．如图，玲玲一开始站在小树的位置，她向东走用正数表示，向西走用负数表示，她先走了﹢3米，又走了﹣5米。现在她的位置在（ ）处。
A．AB．BC．CD．D
2．有红、黄、蓝三种颜色的球各有10个，要保证拿出的球有3个球颜色相同，至少要拿出（ ）个球。
A．4B．7C．9D．10
3．银行卡五年期的存款年利率是。爸爸把元钱存入银行，存定期五年，到期后爸爸可得本息一共多少元？下面列式正确的是（ ）。
A．B．
C．D．
4．一个圆柱的侧面展开是一个正方形，这个圆柱的底面半径和高的比是（ ）。
A．1∶πB．1∶2πC．π∶1D．2π∶1
5．聪聪的爸爸得到一笔5000元的劳务报酬，其中800元是免税的，其余部分要按20%的税率缴税，这笔劳务报酬要缴税多少元？列式正确的是（ ）。
A．5000×20%B．（5000－800）×20%
C．5000÷20%D．（5000－800）÷20%
6．在比例尺是的地图上，量得甲乙两地相距1.2厘米，则甲乙两地的实际距离是（ ）千米。
A．120B．360C．600D．240
二、填空题
7．2022年12月31日，中国国家主席习近平在新年贺词中宣布，“中国空间站全面建成”，由于没有大气层的保护，在太阳光线直射下，空间站表面温度最高可达零上150℃以上，记作150℃；在背阳面，温度最低可达零下100℃以下，记作( )℃；空间站表面的最高温度和最低温度之间的温差是( )℃。
8．14只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼里至少飞进了( )只鸽子。
9．（ ）÷28＝＝36∶（ ）＝0.75＝（ ）%＝（ ）（填成数）＝（ ）（填折扣）。
10．在一个高是，底面半径是的圆锥形容器里装满沙子，再将这些沙子全部倒入一个与圆锥底面积相等的圆柱形容器内，刚好装了圆柱形容器的，这个圆柱形容器的高是( )。
11． 把一个长为厘米，宽为2厘米的长方形按2∶1放大，得到的图形的面积是( )平方厘米，周长是( )厘米。
12．淘气有一个陀螺，底面积为15平方厘米，圆柱与圆锥部分的高都为3厘米，这个陀螺的体积是( )立方厘米。
三、判断题
13．﹢15℃可以读作零上15摄氏度，也可以读作15摄氏度。( )
14．一件衣服打六五折，就是降价百分之三十五。( )
15．一个圆锥的体积是6立方厘米，那么与它等底的圆柱的体积是18立方厘米。( )
16． 圆的周长与它的半径成正比例，圆的面积与它的半径也成正比例。( )
17．0.5%＝0.005＝＝五成。( )
18．侧面积相等的两个圆柱，表面积可能相等也可能不相等。( )
四、计算题
19．直接写得数。
0.2÷20%＝ 24×5%＝ 八八折＝（ ）%
10÷10%＝ 45÷＝ 四成五＝（ ）%
20．求未知数的值。
（1） （2） （3）
21．计算下面图形的表面积和体积。
五、解答题
22．为使雷锋精神代代传，阳光学校组织主题为“我眼中的雷锋”的演讲比赛活动。演讲比赛由4位评委通过打分决定选手是否进决赛。规定10分满分，把6分记为0分，超过的用正数表示，不足的用负数表示。如果总分达到25分可以晋级。4号选手王志阳同学得分情况如下：一号评委﹢2分，二号评委0分，三号评委﹣1分，四号评委﹢3分。王志阳同学最后的总分是多少？能否晋级？请说明理由。
23．甲、乙两种品牌的手机原价相同，现在甲手机打七折销售，乙手机降价50%销售，李明的爸爸用2400元购得这两种手机各一台，求这两种手机的原价是多少元？
24．（1）一名儿童每天水的需求量约1500毫升。乐乐用如图的圆柱形水杯，每天喝满3杯，能达到需求的量吗（杯子的厚度忽略不计）？
（2）妈妈要为水杯贴上一圈宽5厘米的防烫纸，需要多大的防烫纸（接头处忽略不计）？
25．在图书馆借阅图书的期限为10天，10天后按每天每册0.5元收取延时服务费，小丽借了一本故事书，如果每天看26页，15天可以全部看完，请你帮她算一算，她至少每天看几页才能准时归还而不必交延时服务费？（用比例知识解）
26．在比例尺1∶2000000的地图上，量得A、B两地的距离是10.5厘米。甲、乙两车同时从两地相向开出，2小时后相遇。甲车与乙车的速度之比为3∶4，甲、乙两车每小时各行多少千米？
27．一段圆柱体木料，如果截成两个圆柱体，它的表面积就增加628平方厘米；如果沿着直径劈开两个圆柱体，它的表面积就增加240平方厘米．求圆柱表面积？
参考答案：
1．B
【分析】正负数是表示具有意义相反的两种量。由题意可知，向东走用正数表示，向西走用负数表示。她先走了﹢3米，又走了﹣5米，就是她从小树的位置先向东走3米，又向西走了5米。则相当于玲玲从小树的位置向西走了5－3＝2米，据此解答即可。
【详解】5－3＝2（米）
则现在她的位置在B处。
故答案为：B
2．B
【分析】
根据抽屉原理的解答思路，要从最不利情况考虑，准确地建立抽屉和确定元素的总个数。把红、黄、蓝，这三种颜色看作3个抽屉，把10×3＝30（个）球看作30个元素。从最不利情况考虑，每个抽屉需要放2个同色球，共需要2×3＝6（个），再摸出1个不论什么颜色，总有一个抽屉的球和它同色，所以至少要摸出6＋1＝7（个）。
【详解】通过分析可得：
2×3＝6（个）
6＋1＝7（个）
则至少要拿出7个球。
故答案为：B
3．C
【分析】已知五年期的存款年利率是，根据利息本金利率存钱，即可计算出到期后爸爸可得的利息，再与本金a相加即可，据此解答。
【详解】求到期后爸爸可得本息一共多少元？正确的列式是：
故答案为：C
4．B
【分析】因为将圆柱沿高展开后得到一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，由此再根据“一个圆柱的侧面展开是一个正方形，”知道圆柱的底面周长与圆柱的高相等；设圆柱的底面半径为r，根据圆的周长公式，C＝2πr，表示出圆柱的底面周长，即圆柱的高，由此即可得出圆柱的底面半径和高的比。
【详解】设圆柱的底面半径为r
则圆柱的底面周长是：2πr
即圆柱的高为：2πr
圆柱的底面半径和高的比是：
r∶2πr
＝（r÷r）∶（2πr÷r）
＝1∶2π；
故答案为：B
5．B
【分析】应缴税额＝应缴税所得额×税率，应缴税所得额为（5000－800）元，税率为20%，代入数据计算即可。
【详解】（5000－800）×20%
＝4200×20%
＝840（元）
这笔劳务报酬要缴税840元，列式正确的是（5000－800）×20%。
故答案为：B
6．C
【分析】根据比例尺可知图上1厘米表示实际500千米，要求1.2厘米的实际距离，用1.2×500即可。
【详解】1.2×500＝600（千米）
甲乙两地的实际距离是600千米。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查了图上距离和实际距离的换算。
7． ﹣100 250
【分析】比0℃低的温度叫零下温度，通常在数字前面加“﹣”（负号）；比0℃高的温度叫零上温度，通常在数字前面加“﹢”（正号），也可以省略不写。
根据题意，空间站表面的最高温度可达零上150℃以上，150℃与0℃相差150℃；最低温度可达零下100℃以下，﹣100℃与0℃相差100℃；所以最高温度与最低温度之间相差（100＋150）℃。
【详解】100＋150＝250℃
在背阳面，温度最低可达零下100℃以下，记作﹣100℃；空间站表面的最高温度和最低温度之间的温差是250℃。
8．4
【分析】把4个鸽笼看作4个抽屉，把14只鸽子看作14个元素，那么每个抽屉需要放14÷4＝3（只）……2（只），所以每个抽屉需要放3只，剩下的2只不论怎么放，总有一个抽屉里至少有：3＋1＝4（只），至少有4只鸽子要飞进同一个鸽舍里。
【详解】14÷4＝3（只）……2（只）
3＋1＝4（只）
【点睛】抽屉原理问题的解答思路是：要从最不利情况考虑，准确地建立抽屉和确定元素的总个数，然后根据“至少数＝元素的总个数÷抽屉的个数＋1（有余数的情况下）”解答。
9．21；15；48；75；七成五；七五折
【分析】把小数0.75化成分母是100的分数，约分后可得；
根据分数与除法的关系把写成，再根据商不变规律，把被除数和除数同时乘7，得到21÷28；
根据分数的基本性质，把的分子和分母同时乘5，得到分母是20的分数；
根据比与除法的关系3÷4＝3∶4，再根据比的基本性质比的前项和比的后项都乘12，可得3∶4＝（3×12）∶（4×12）＝36∶48；
把小数0.75的小数点向右移动两位添上百分号就是75%；
根据成数与百分数的关系，可得75%＝七成五；
根据折扣与百分数的关系，可得75%＝七五折。
【详解】根据分析得，21÷28＝＝36∶48＝0.75＝75%＝七成五（填成数）＝七五折（填折扣）。
【点睛】此题主要考查成数以及折扣问题，掌握百分数、小数、分数、比之间的互化，根据比与分数、除法的关系，利用比、分数的基本性质及商的变化规律，求出结果。
10．2
【分析】根据题意知沙子的体积不变，根据圆锥的体积公式：可求出沙子的体积，再根据圆柱的体积公式可知：，求出圆柱形容器中沙子的高，然后乘2即可。
【详解】
（dm）
这个圆柱形容器的高是2dm。
11． 28 22
【分析】把一个长为厘米，宽为2厘米的长方形按2∶1放大后，即长、宽分别放大到原来的2倍，用乘法计算，即可求出放大后的长方形的长、宽，根据长方形的面积计算公式“S＝ab”即可求出放大后图形的面积；根据长方形周长的计算公式“C＝2（a＋b）”即可求出放大后的周长。
【详解】2＝7（厘米）
2×2＝4（厘米）
7×4＝28（平方厘米）
（7＋4）×2
＝11×2
＝22（厘米）
即得到的图形的面积是28平方厘米，周长是22厘米。
12．60
【分析】陀螺的体积等于底面积是15平方厘米，高是3厘米的圆柱的体积加上底面积是15平方厘米，高是3厘米的圆锥的体积；根据圆柱的体积公式：V＝Sh，圆锥的体积公式：VSh，代入数据，即可解答。
【详解】15×3＋×15×3
＝45＋5×3
＝45＋15
＝60（立方厘米）
淘气有一个陀螺，底面积为15平方厘米，圆柱与圆锥部分的高都为3厘米，这个陀螺的体积是60立方厘米。
13．√
【分析】比0℃低的温度叫零下温度，通常在数字前面加“﹣”（负号）表示，读作负多少摄氏度，或者零下多少摄氏度；比0℃高的温度叫零上温度，通常在数字前面加“﹢”（正号）表示，读作零上多少摄氏度，或者多少摄氏度；据此解答。
【详解】由分析可知，﹢15℃可以读作零上15摄氏度，也可以读作15摄氏度，原题说法正确；
故答案为：√
14．√
【分析】几折就是百分之几十，打六五折是按原价的65%出售，降价（1－折扣），据此分析。
【详解】1－65%＝35%，一件衣服打六五折，就是降价百分之三十五，说法正确。
故答案为：√
15．×
【分析】圆锥的体积底面积×高，圆柱的体积＝底面积×高，所以要使此结论成立，此题需要加上前提条件：“等高”。
【详解】根据圆柱与圆锥的体积公式可得：等底等高的圆柱体积是圆锥的体积的3倍，
本题没有说是不是“等底等高”的情况，所以原题说法错误。
故答案为：×。
16．×
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例。
【详解】圆的周长∶它的半径＝2π（一定），
符合正比例的意义，所以圆的周长与它的半径成正比例；
圆的面积∶它的半径＝π×它的半径，
因为它的半径是变量，所以（π×它的半径）就不一定，是乘积不一定，
所以圆的面积与它的半径不成比例；
故答案为：×
17．×
【分析】把0.5%的小数点向左移动两位，同时去掉百分号就是0.005；把0.005化成分数是，把化简为；五成是50%；据此解答。
【详解】0.5%＝0.005＝
五成是50%，0.5%≠50%，所以原题说法错误。
故答案为：×
18．√
【分析】圆柱侧面积＝底面周长×高，圆柱的侧面积相等是底面周长和高的积相等，并不确定两个圆柱的底面半径是否相同，因为圆柱表面积＝侧面积＋底面积×2，所以不能判断两个圆柱的表面积是否相等，据此分析解答即可。
【详解】由分析可知：虽然侧面积相等，但不确定底面积是否相同，所以两个圆柱的表面积可能相等也可能不相等，即原题干说法正确。
故答案为：√。
19．1；1.2；88
100；72；45
【详解】略
20．（1）；（2）；（3）
【分析】（1）先化简，再根据等式的性质，方程两边同时加，再两边同时减2，最后同时除以求解；
（2）根据等式的性质，方程两边同时加1.6，再两边同时除以5求解；
（3）根据比例的基本性质，原式化成，再化简可得，再根据等式的性质，方程两边同时减，同时加2.8，再同时除以0.5求解。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
21．表面积：188.4cm2；体积：178.98 cm3
【分析】观察图形可知，该立体图形的表面积等于下方圆柱的表面积加上上方圆柱的侧面积，根据圆柱的表面积公式：S＝2πr2＋πdh，圆柱的侧面积公式：S＝πdh，据此代入数值进行计算即可；该立体图形的体积等于下方圆柱的体积加上上方圆柱的体积，再根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，据此进行计算即可。
【详解】表面积：
＝
＝
＝188.4（cm2）
体积：
＝
＝
＝178.98（cm3）
22．28分；能晋级，因为28分超过了25分。
【分析】根据题意，把6分记为0分，超过的用正数表示，不足的用负数表示，所以﹢2分相当于分，0分相当于6分，﹣1相当于分，﹢3分相当于分，他的总分是分，计算出结果，然后和25分进行比较即可得出结论。
【详解】
（分）
，所以能晋级。
答：王志阳同学最后的总分是28分；他能晋级，因为28分超过了25分。
23．2000元
【分析】根据题意，可设这两种手机原价都是x元。等量关系式是：甲手机打七折销售的价格＋乙手机降价50%销售的价格＝2400元。据此列出方程，解答即可。
【详解】解：设甲、乙两种品牌的手机原价是x元，
x×70%＋x×（1－50%）＝2400
0.7x＋0.5x＝2400
1.2x＝2400
x＝2400÷1.2
x＝2000
答：这两种手机的原价是2000元。
【点睛】理解掌握折扣的含义、正确找出题中的等量关系是关键。打七折即现价是原价的70%。
24．（1）能达到需求的量
（2）125.6平方厘米
【分析】（1）根据圆柱的容积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出这个水杯的容积，然后与1500毫升进行比较，即可得到答案。
（2）分析可知防烫纸的面积就是底面直径是8厘米，高为5厘米的圆柱的侧面积，计算即可。
【详解】（1）3.14×（8÷2）2×10×3
＝3.14×16×10×3
＝50.24×10×3
＝502.4×3
＝1507.2（立方厘米）
1507.2立方厘米＝1507.2毫升
1507.2毫升＞1500毫升
答：能达到需求的量。
（2）3.14×8×5
＝25.12×5
＝125.6（平方厘米）
答：需要125.6平方厘米的防烫纸。
25．39页
【分析】由题意可知，这本故事书的总页数不变，则每天看的页数和一共需要的天数成反比例，每天看的页数×一共需要的天数＝这本故事书的总页数（一定），据此解答。
【详解】解：设她至少每天看x页才能准时归还而不必交延时服务费。
10x＝26×15
10x＝390
x＝390÷10
x＝39
答：她至少每天看39页才能准时归还而不必交延时服务费。
【点睛】本题主要考查应用反比例知识解决实际问题，理解两种相关联量之间成反比例关系是解答题目的关键。
26．45千米；60千米
【分析】利用实际距离＝图上距离÷比例尺，由此计算出两地的实际距离，利用相遇时间＝两地距离÷速度和，由此计算出两车的速度和，利用两车的速度比，分别计算两车的速度即可。
【详解】10.5÷
＝10.5×2000000
＝21000000（厘米）
21000000厘米＝210千米
210÷2＝105（千米/时）
105÷（3＋4）×3
＝105÷7×3
＝15×3
＝45（千米/时）
105÷（3＋4）×4
＝105÷7×4
＝15×4
＝60（千米/时）
答：甲车每小时行45千米，乙车每小时行60千米。
27．1004.8平方厘米
【详解】试题分析：由题意可知：沿横截面截成两段后，会增加2个面的面积，也就等于木料的2个底面积；沿着直径劈成两个半圆柱体，则增加两个长为木料的高，宽为底面直径的长方形的面积，增加的面积已知，从而可以求出一个面的面积，进而求出木料的高度，从而求出木料的表面积．
解：设底面半径为r，
木料的高：240÷2÷2r，
=120÷2r，
=（厘米）；
木料的表面积：628+2×3.14×r×，
=628+6.28×60，
=628+376.8，
=1004.8（平方厘米）；
答：原圆柱体的表面积是1004.8平方厘米．
点评：解答此题关键是明白：不论横着切还是纵着切，要弄明白增加的部分是什么图形，从可以解决问题．