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浙江省湖州市吴兴区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题（原卷版+解析版）
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这是一份浙江省湖州市吴兴区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题（原卷版+解析版），文件包含浙江省湖州市吴兴区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题原卷版docx、浙江省湖州市吴兴区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共23页， 欢迎下载使用。
1.试题卷共4页；满分为120分；考试时间为120分钟.
2.所有答案写在答题卷上，做在试题卷上不得分；请勿在答题区域外答题.
一、选择题：（本大题共10小题，共30分）
1. 下列由左到右的变形，属于因式分解的是（ ）
A. B.
C. D.
2. 下列四个方程中是二元一次方程的为（ ）
A. B.
C. D.
3. 下列计算正确的是（ ）
A. x8÷x4=x2B. x3•x4=x12C. （x3）2=x6D. （﹣x2y3）2=﹣x4y6
4. 某种冠状病毒的大小约为，该数用科学记数法表示正确的是（ ）
A. B. C. D.
5. 如图，能判定的是（ ）
A B. C. D.
6. 如图，下列各角中，与∠1是同位角的是（ ）
A. ∠2B. ∠3C. ∠4D. ∠5
7. 如果 是完全平方式，则m的值为（ ）
A 6B. ±6C. 12D. ±12
8. 请阅读以下“预防近视”知识卡
已知如上图，桌面和水平面平行，与书本所在平面重合，根据卡片内容，请判断正常情况下，坐姿正确且座椅高度适合时，视线和书本所在平面所成角度不可能以下哪个角度（ ）
A. B. C. D.
9. 如图，两个完全一样的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点到点的方向平移到的位置，，，平移距离为6，则阴影部分面积为（ ）
A. 60B. 96C. 84D. 42
10. 有两个正方形A，B，现将B放在A的内部得图①，将A，B并列放置后构造新的正方形得图②．若图①和图②中阴影部分的面积分别为2和16，则图②所示的大正方形的面积为（ ）
A. 38B. 36C. 34D. 32
二、填空题（本大题共6小题,共24分）
11. 因式分解：_______.
12. 已知方程，用含x代数式表示y，那么________．
13. 如图，，平分，，则__________度.
14. 已知方程，则_____
15. 已知，则的值为 _______．
16. 已知四边形，，，图①将沿折叠，点C落于处，交于G，为正方形，再将纸片展开，图②沿折叠，点落于上，两条折痕所成夹角为________度．
三、解答题（本大题共8小题，共66分）
17 计算：
（1）；
（2）．
18. 解方程组：．
19. 先化简，再求值：，其中x＝1，y＝－2．
20. 如图，，．
（1）试说明：；
（2）若，平分，求的度数．
21. 如图，在所给的网格图（每个小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：
（1）作出三角形向右平移4格，向下平移3格后所得的三角形；
（2）求出三角形的面积．
22. 如图①是一个长为、宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．
（1）观察图②．请你直接写出下列三个式子：，，之间的等量关系式为 ；
（2）若m、n均为实数，且，，运用（1）所得到的公式求的值；
（3）如图③，分别表示边长为x、y的正方形的面积，且A、B、C三点在一条直线上，若 ，，求图中阴影部分的面积．
23. 如图，，两地由公路和铁路相连，在这条路上有一家食品厂，它到地的距离是到地距离的倍，现该食品厂从地购买原料，全部制成食品制作过程中有损耗卖到地，两次运输第一次：地食品厂，第二次：食品厂地共支出公路运费元，铁路运费元．已知公路运费为元千米吨，铁路运费为元千米吨．
（1）求该食品厂到地，地的距离分别是多少千米？
（2）求该食品厂买进原料及卖出食品各多少吨？
（3）若该食品厂此次买进的原料每吨花费5000元，要想该批食品销售完后工厂共获利863800元，求卖出的食品每吨售价是多少元？（利润总售价总成本总运费）
24. 已知，点E在上，点F在上，点G为射线上一点．
（1）（基础问题）如图1，试说明：．（完成图中的填空部分）
证明：过点G作直线，
又，
，（ ）
∴ , （ ）
，
．
（2）（类比探究）如图2，当点G在线段延长线上时，请写出、、三者之间的数量关系并说明理由．
（3）（应用拓展）如图3，平分，交于点H，且，，，求的度数．
1.试题卷共4页；满分为120分；考试时间为120分钟.
2.所有答案写在答题卷上，做在试题卷上不得分；请勿在答题区域外答题.
一、选择题：（本大题共10小题，共30分）
1. 下列由左到右的变形，属于因式分解的是（ ）
A. B.
C. D.
2. 下列四个方程中是二元一次方程的为（ ）
A. B.
C. D.
3. 下列计算正确的是（ ）
A. x8÷x4=x2B. x3•x4=x12C. （x3）2=x6D. （﹣x2y3）2=﹣x4y6
4. 某种冠状病毒的大小约为，该数用科学记数法表示正确的是（ ）
A. B. C. D.
5. 如图，能判定的是（ ）
A B. C. D.
6. 如图，下列各角中，与∠1是同位角的是（ ）
A. ∠2B. ∠3C. ∠4D. ∠5
7. 如果 是完全平方式，则m的值为（ ）
A 6B. ±6C. 12D. ±12
8. 请阅读以下“预防近视”知识卡
已知如上图，桌面和水平面平行，与书本所在平面重合，根据卡片内容，请判断正常情况下，坐姿正确且座椅高度适合时，视线和书本所在平面所成角度不可能以下哪个角度（ ）
A. B. C. D.
9. 如图，两个完全一样的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点到点的方向平移到的位置，，，平移距离为6，则阴影部分面积为（ ）
A. 60B. 96C. 84D. 42
10. 有两个正方形A，B，现将B放在A的内部得图①，将A，B并列放置后构造新的正方形得图②．若图①和图②中阴影部分的面积分别为2和16，则图②所示的大正方形的面积为（ ）
A. 38B. 36C. 34D. 32
二、填空题（本大题共6小题,共24分）
11. 因式分解：_______.
12. 已知方程，用含x代数式表示y，那么________．
13. 如图，，平分，，则__________度.
14. 已知方程，则_____
15. 已知，则的值为 _______．
16. 已知四边形，，，图①将沿折叠，点C落于处，交于G，为正方形，再将纸片展开，图②沿折叠，点落于上，两条折痕所成夹角为________度．
三、解答题（本大题共8小题，共66分）
17 计算：
（1）；
（2）．
18. 解方程组：．
19. 先化简，再求值：，其中x＝1，y＝－2．
20. 如图，，．
（1）试说明：；
（2）若，平分，求的度数．
21. 如图，在所给的网格图（每个小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：
（1）作出三角形向右平移4格，向下平移3格后所得的三角形；
（2）求出三角形的面积．
22. 如图①是一个长为、宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．
（1）观察图②．请你直接写出下列三个式子：，，之间的等量关系式为 ；
（2）若m、n均为实数，且，，运用（1）所得到的公式求的值；
（3）如图③，分别表示边长为x、y的正方形的面积，且A、B、C三点在一条直线上，若 ，，求图中阴影部分的面积．
23. 如图，，两地由公路和铁路相连，在这条路上有一家食品厂，它到地的距离是到地距离的倍，现该食品厂从地购买原料，全部制成食品制作过程中有损耗卖到地，两次运输第一次：地食品厂，第二次：食品厂地共支出公路运费元，铁路运费元．已知公路运费为元千米吨，铁路运费为元千米吨．
（1）求该食品厂到地，地的距离分别是多少千米？
（2）求该食品厂买进原料及卖出食品各多少吨？
（3）若该食品厂此次买进的原料每吨花费5000元，要想该批食品销售完后工厂共获利863800元，求卖出的食品每吨售价是多少元？（利润总售价总成本总运费）
24. 已知，点E在上，点F在上，点G为射线上一点．
（1）（基础问题）如图1，试说明：．（完成图中的填空部分）
证明：过点G作直线，
又，
，（ ）
∴ , （ ）
，
．
（2）（类比探究）如图2，当点G在线段延长线上时，请写出、、三者之间的数量关系并说明理由．
（3）（应用拓展）如图3，平分，交于点H，且，，，求的度数．
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