初中数学人教版七年级下册8.1 二元一次方程组达标测试

这是一份初中数学人教版七年级下册8.1 二元一次方程组达标测试，共8页。试卷主要包含了选择题（每题3分，共30分)，填空题（每题3分，共24分)等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（每题3分，共30分)
1．下列方程中：①；②；③；④，二元一次方程有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．下列方程组中，是二元一次方程组的是 （ ）
A．B．C．D．
3．下列各组数中，是二元一次方程的一个解的是（ ）
A．B．C．D．
4．二元一次方程3x+y=8的正整数解有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
5．已知是二元一次方程组的解，则代数式的值为（ ）
A．B．C．D．
6．如果，则、的值分别是（ ）
A．B．C．D．
7．若和是方程的两组解，则m，n的值分别为（ ）
A．，B．2，4C．4，2D．，
8．以方程组的解为坐标的点（x，y）在平面直角坐标系中的位置是（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
9.20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生有x人，女生有y人，根据题意，列方程组正确的是（ ）
A．B．
C．D．
10.利用两块长方体测量一张桌子的高度，首先按图①方式放置，再交换木块的位置，按图②方式放置，测量的数据如图，则桌子的高度是（ ）
A．73cmB．74cmC．75cmD．76cm
二、填空题（每题3分，共24分)
11．若方程x|m|-2+（m+3）y2m-n=6是关于x、y的二元一次方程，则m+n=_____
12．若是方程x﹣2y=0的解，则3a﹣6b﹣3=_____．
13．若，则的值为___．
14．已知方程组的解为，则的值为__________．
15．已知是方程3mx﹣y＝﹣1的解，则m＝_____．
16．若关于的二元一次方程组的解是互为相反数，则的值是_________．
17.清明期间，苍南县政府大力倡导文明祭祖．龙港某花店设计了若干个甲、乙两种造型的花篮．一个甲种花篮由15朵红花、25朵黄花和20朵紫花搭配而成．一个乙种花篮由10朵红花、20朵黄花和15朵紫花搭配而成．这些花篮一共用了2 900朵红花，4 000朵紫花，则黄花一共用了______ 朵．
28.如图，由个大小相同的小长方形无缝拼接成一个大长方形，已知大长方形的周长为，则小长方形的周长为______．
三．解答题（46分,第20题6分，19、21、22、23、24每题8分）
19．解方程组：
（1）； （2）．
(3)eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(4x－3y＝11，,2x＋y＝13.)) (4)eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(3x－y＝－7，,y＋4z＝3，,2x－2z＝－5.))
20．已知关于的方程组的解满足，则的取值.
21．已知关于，的方程组
（1）请直接写出方程的所有正整数解；
（2）若方程组的解满足，求的值；
（3）无论实数取何值，方程总有一个公共解，请直接写出这个公共解．
22．如图，在长为10米，宽为8米的长方形空地上，沿平行于长方形边的方向分割出三个形状、大小完全一样的小长方形花圃（阴影部分）．求其中一个小长方形的长和宽．
23．张氏包装厂承接了一批纸盒加工任务，用如图1所示的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图2所示的竖式与横式两种无盖的长方体纸盒（加工时接缝材料不计）．
（1）做1个竖式纸盒和2个横式纸盒，需要正方形纸板 张，长方形纸板 张．
（2）若该厂购进正方形纸板162张，长方形纸板338张，问竖式纸盒、横式纸盒各加工多少个，恰好能将购进的纸板全部用完？
（3）该厂某一天使用的材料清单上显示，这天一共使用正方形纸板162张，长方形纸板a张，全部加工成上述两种纸盒，且290＜a＜310．试求在这一天加工两种纸盒时，a的所有可能值．
24．已进入汛期，7年级某班的同学们到水库区调查了解汛情，水库一共有10个泄洪闸，现在水库水位已超过安全线，上游的河水仍以一个不变的速度流入水库。同学们经过一天的观察和测量，做了如下记录：上午打开一个泄洪闸，在2小时内水位继续上涨了0.06米；下午再打开2个泄洪闸后，4小时内水位下降了0.1米。目前水位仍超过安全线1.2米。
（1）如果打开5个泄洪闸，还需几个小时水位降到了安全线？
（2）如果防汛指挥部要求在6小时内使水位降到安全线，应该打开几个泄洪闸？

【答案】
一、选择题：
二、填空题：
11．解：方程移项，得y＝﹣2x+3．
故答案为：y＝﹣2x+3．
12．解：根据题意得：|n|＝1，m﹣2＝1，
解得：n＝±1，m＝3，
∴m+n＝3+1＝4，m+n＝3﹣1＝2，
∴m+n的值是2或4，
故答案为：2或4．
13．解：把代入方程ax﹣y＝4，
得2a﹣3＝4，
解得a＝．
故答案为：．
14．6
15．
16．9
17．解：设甲的速度为xm/s，乙的速度为ym/s，
依题意，得：，
解得：．
故答案为：．
18．解：设鸡有x只，兔有y只，
根据题意，可列方程组为，
故答案是：．
三．解答题
19．解：（1）
，
把①代入②得：4（2y﹣1）+3y＝7，
解得：y＝1，
把y＝1代入①得：x＝1，
则方程组的解为；
（2）
，
①+②得：4x＝4，
解得：x＝1，
把x＝1代入①得：y＝﹣2，
则方程组的解为．
(3)
①＋②×3，得10x＝50，
解得x＝5.
把x＝5代入②，
得2×5＋y＝13，解得y＝3.
于是，得方程组的解为eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x＝5，,y＝3.))
(4)
①＋②得3x＋4z＝－4.④
④＋③×2得x＝－2.
把x＝－2代入①得y＝1.
把x＝－2代入③得z＝eq \f(1,2).
所以eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x＝－2，,y＝1，,z＝\f(1,2).))
20．a>−1
21．（1）；（2）；（3）．
22. 8
【解析】
设小长方形的长为 x 米，宽为y米． 依题意有：解方程组即可.
解: 设小长方形的长为 x 米，宽为y米．
依题意有：
解此方程组得：
故，小长方形的长为 4米，宽为2米．
【点睛】
本题考核知识点：列方程组解应用题．解题关键点：根据已知列出方程组．
23．解：（1）1+2×2＝5（张），4+3×2＝10（张）．
故答案为：5；10．
（2）设竖式纸盒加工x个、横式纸盒加工y个，恰好能将购进的纸板全部用完，
依题意，得：x+2y=1624x+3y=338，
解得：x=38y=62．
答：竖式纸盒加工38个、横式纸盒加工62个，恰好能将购进的纸板全部用完．
（3）设竖式纸盒加工m个，则横式纸盒加工162−m2个，
依题意，得：4m+3×162−m2=a，
∴a=52m+243．
∵290＜a＜310，且a，m均为正整数，
∴m可能为20，22，24，26，
∴a可能为293，298，303，308．
24．（1）需15小时；（2）应打开10个泄洪闸
提示：先求出上游河水每小时使水位上涨0.0575米，
一个泄洪闸每小时使水位下降0.0275米

题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
D
B
A
D
B
C
B
A
C