云南省昆明市五华区云南大学附属中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题(无答案)

这是一份云南省昆明市五华区云南大学附属中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题(无答案)，共6页。试卷主要包含了下列计算中，正确的是，对于函数，下列结论正确的是，下列命题中，真命题的个数是等内容，欢迎下载使用。

一.选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）
1.若某正比例函数图象经过点，则该正比例函数的解析式为（ ）
A.B.C.D.
2.下列计算中，正确的是（ ）
A.B.C.D.
3.对于函数，下列结论正确的是（ ）
A.它的图象必经过点
B.y的值随x值的增大而增大
C.当时，
D.它的图象经过第一、二、三象限
4.如图，在四边形ABCD中，，分别以四边形ABCD的四条边为边长，向外作四个正方形，面积分别为，，和.若，，，则的值是（ ）
A. 8B. 7C. 6D. 5
5.下列命题中，真命题的个数是（ ）
①平行四边形是轴对称图形，也是中心对称图形；
②一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形；
③两组对角分别相等的四边形是平行四边形；
④对角线相等且互相平分的四边形是菱形；
⑤四个内角都相等的四边形是矩形；
⑥对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形.
A. 2B. 3C. 4D. 5
6.已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则在下列选项中，b的值可以是（ ）
A.B.C.D.
7.如图，在矩形COED中，点D的坐标是，则CE的长是（ ）
A. 3B.C.D. 4
8.小颖姐姐今年大学毕业了，她去一家公司参加招聘文员测试，公司对应试者进行了笔试和面试测试，再按笔试占60％、面试占40％计算应试者的总成绩，已知小颖姐姐笔试得85分、面试得75分，则她的总成绩为（ ）
A.79分B.80分C.81分D.82分
9.如图，“漏壶”是一种古代计时器，在壶内盛一定量的水，水从壶下的小孔漏出，壶内壁有刻度，人们根据壶中水面的位置计算时间.若用x表示漏水时间，y表示壶底到水面的高度，下面的图象适合表示y与x的函数关系的是（不考虑水量变化对压力的影响）（ ）
A.B.C.D.
10.如图，是一张平行四边形纸片ABCD，要求利用所学知识将它变成一个菱形，甲、乙两位同学的作法分别如下：
甲：连接AC，作AC的中垂线交AD、BC于E、F，则四边形AFCE是菱形.
乙：分别作与的平分线AE、BF，分别交BC于点E，交AD于B点F，则四边形ABEF是菱形.
对于甲、乙两人的作法，可判断（ ）
A.甲、乙均正确B.甲、乙均错误
C.甲正确，乙错误D.甲错误，乙正确
11.如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是（ ）
A.乙前4秒行驶的路程为48米
B.在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒
C.两车到第3秒时行驶的路程相等
D.在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度
12.在一次函数（其中k，b为常数，且）的图象上有，两个点，则下列各式中正确的是（ ）
A.B.C.D.
13.菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O，过点A作，垂足为E，交BC于点E，若，菱形ABCD的面积为24，则AE的长为（ ）
A. 2.4B. 4C. 4.8D. 5
14.如图，把放在直角坐标系内，其中，，点A、B的坐标分别为、，将沿x轴向右平移，当点C落在直线上时，线段BC扫过的面积为（ ）
A. 35B. 30C. 28D. 24
15.如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，，，H是AF的中点，连接AC、CF，那么下列说法：①；②；③是等腰三角形；④.正确的序号是（ ）
A.①③B.①②③C.①③④D.①④
二.填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）
16.若二次根式有意义，则x的取值范围是______.
17.将一次函数的图象进行上下平移，使得平移之后的图象经过点，则平移之后图象的解析式为______.
18.明朝数学家程大位在他的著作《算法统宗》中写了一首计算秋千绳索长度的词《西江月》：“平地秋千未起，踏板一尺离地，送行二步恰竿齐，五尺板高离地…”翻译成现代文为：如图，秋千OA静止的时候，踏板离地高一尺（尺），将它往前推进两步（尺），此时踏板升高离地五尺（尺），则秋千绳索（OA或OB）的长度为______尺.
19.如图，将平行四边形ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在点E处，ED交BC于点F.若，，则的度数为______.
三.解答题（本大题共8小题，共62分）
20.（8分）计算：（1）
（2）
21.（4分）解方程：
22.（8分）2023年5月31日，“神舟十六号”载人飞船成功发射，激发了同学们的爱国热情.学校为了解学生对航空航天知识的掌握情况，对七、八年级学生进行了测试，此次测试采用百分制，并规定90分及以上为优秀，80～89分为良好，60～79分为及格，59分及以下为不及格，现从七、八年级各随机抽取20名学生的测试成绩，并将数据进行以下整理与分析.
图1 图2
①抽取七年级20名学生的成绩如表：
②抽取七年级20名学生成绩的频数分布直方图如图1所示（数据分成5组：，，，，）
③抽取八年级20名学生成绩的扇形统计图如图2所示.
④七年级、八年级各抽取的20名学生成绩的平均数、中位数、方差如表：
请根据以上信息，回答下列问题：
（1）______，______.
（2）补全七年级20名学生成绩的频数分布直方图.
（3）目前该校七年级学生有300人，八年级学生有200人，估计两个年级此次测试成绩达到优秀的学生总人数.
（4）从平均数和方差的角度分析，你认为哪个年级的学生成绩较好？请说明理由.
23.（8分）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，四边形ABCD的顶点均在格点上.
（1）直接写出线段AC、CD、AD的长；
（2）求的度数；
（3）求四边形ABCD的面积.
24.（8分）在平面直角坐标系中，直线与x轴、y轴分别交于点A，点B.直线（）与直线AB交于点E，与x轴交于点C，点E坐标为.
（1）求E的坐标和m的值；
（2）直接写出不等式的解集.
（3）点P在直线AB上，若的面积为3，求点P的坐标.
25.（8分）低碳生活已是如今社会的一种潮流形式，人们的环保观念也在逐渐加深.低碳环保，绿色出行成为大家的生活理念，不少人选择自行车出行.某公司销售甲、乙两种型号的自行车，其中甲型自行车进货价格为每台650元，乙型自行车进货价格为每台800元.该公司销售4台甲型自行车和5台乙型自行车，共可获利1250元，销售1台甲型自行车和5台乙型自行车，共可获利950元.
（1）该公司销售一台甲型、一台乙型自行车的利润各是多少元？
（2）为满足大众需求，该公司准备加购甲、乙两种型号的自行车共30台，且资金不超过21000元，如何购买才能使得这30台自行车全部售出后总利润最大？
26.（8分）如图，在中，D是AB的中点，E是BC的中点，于点F，于点G.
（1）求证：四边形DEGF为矩形；
（2）若，，求矩形DEGF的周长.
27.（10分）如图1，把一个含45角的直角三角板ECF和一个正方形ABCD摆放在一起，使三角板的直角顶点和正方形的顶点C始终重合，连AF，取AF的中点M，EF的中点N，连接MD、MN.
图1 图2
（1）若直角三角板ECF和正方形ABCD如图1摆放，点E、F分别在正方形的边CB、CD上，请直接写出MD与MN之间的数量关系.
（2）若直角三角板ECF和正方形ABCD如图2摆放，点E、F分别在BC、DC的延长线.其他条件不变，则（1）中的结论还成立吗？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由.
（3）①在摆放过程中，若，则的面积______（用含a的式子表示）②若，，连接DN，在摆放的过程中，的面积存在最大值和最小值，请直接写出和的值.
65
87
57
96
79
67
89
97
77
100
83
69
89
94
58
97
69
78
81
88
年级
平均数
中位数
方差
七年级
81
a
167.9
八年级
82
81
106.3