期中测试（1-4单元）（试题）-2023-2024学年人教版数学五年级下册

这是一份期中测试（1-4单元）（试题）-2023-2024学年人教版数学五年级下册，共15页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上，一个长方体至少有个面是长方形等内容，欢迎下载使用。

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题（12分）
1．一个物体的形状如下图所示，则此物体从左面看是（ ）。
A． B． C．
2．自然数a除以自然数b，商是５，这两个自然数的最小公倍数是（ ）
A．aB．bC．5
3．下图是一个长方体纸盒的展开图，它的表面积是（单位：cm）（ ）
A．158平方厘米B．316平方厘米C．120平方厘米
4．两个质数的和是30，这样的质数有（ ）对。
A．3B．2C．4
5．某超市有甲、乙、丙三种餐巾纸，甲种纸1元钱3包，乙种纸2元钱5包，丙种纸3元钱8包。那么（ ）纸每包的价钱最贵。
A．甲种B．乙种C．丙种
6．在一个长方体的上面中心处挖出一个正方体的槽（如图）。下面说法正确的是（ ）
A．体积和表面积都
B．体积变小，表面积变大了
C．体积变小，表面积不变
二、填空题（18分）
7．在2，23，36，47，65，71，111这些数中，奇数有( )；偶数有( )；质数有( )；合数有( )。
8．一个长方体至少有( )个面是长方形。
9．1的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的单位就是最小的质数。
10．分母扩大4倍，要使这个数的大小不变，分子应该是（ ）。
11．同时含有2，3，5三个因数的最大两位数是（ ），最小三位数是（ ）。
12．小明用15分钟走了1千米，平均每分钟走千米。
13．一个长方形的长是5厘米、宽3厘米，高2厘米，它的表面积是( )平方厘米。
14．三个连续奇数的和99，这三个奇数分别是（ ），（ ），（ ）．
15．一个长方体的底面积是80平方厘米，高是7厘米，它的体积是( )立方厘米．
16．一个立体图形，从上面看到的形状是，从右面看到的是，搭这个立体图形最少要（ ）块小方块，最多可以有（ ）块小方块。
三、判断题（12分）
17．把米长的线段平均分成3份，每份是这条线段的。( )
18．两个不同质数的和一定是偶数。( )
19．把棱长1分米的正方体木块锯成棱长1厘米的正方体小木块，共可锯成100块。（ ）
20．一个分数的分子扩大到原来的3倍，分母缩小到原来的，分数值不变．（ ）
21．从上面、侧面、前面观察同一物体，看到的形状一定不相同．( )
22．相交于三个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。（ ）
四、作图题（6分）
23．把下面的几何体从正面、上面、左面观察到的图形在方格纸上画出来。
五、计算题（4＋6＋8＝18分）
24．把下面的小数化成分数。
0.7＝ 0.25＝ 0.041＝ 3.2＝
25．求下面每组数的最大公因数和最小公倍数
16和40 45和15 38和57．
26．计算下面图形的体积和表面积。

六、解答题（5*5＋7*2＝34分）
27．五年级一班有48名同学排队做操，要求每行的人数相同，有几种不同的排法？
28．五（3）班有42人，大课间活动中，有14人跳绳，25人踢毽子，其他同学在跑步。跑步的同学占全班人数的几分之几？
29．某种型号的电视机，底面长是40cm，宽是35cm，它的高是30cm．要给电视机做一个防尘罩，至少需要多大面积的布？
30．一个三位数，它既是2的倍数，又是5的倍数，百位上的数是最小的质数，十位上的数是百位上的数的倍数。这个三位数可能是多少？
31．一条72米长的小路，原来从一端起每隔9米栽一棵树，现在要从一端起每隔6米栽一棵树，为节省成本，有些位置上的树保持不动，保持不动的树有多少棵？
32．一个长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体，截成两个形状，大小完全一样的长方体，表面积最少增加多少平方厘米？每个长方体的体积是多少立方厘米？
题号
一
二
三
四
五
六
总分
得分
参考答案：
1．B
【详解】略
2．A
【详解】由a÷b＝5可知，数a是数b的5倍，属于倍数关系，a＞b，所以a和b的最小公倍数是a。
故答案为：A
3．A
【分析】先根据长方体的展开图，找出长、宽、高，然后套用公式求解。
【详解】根据长方体的展开图，得到其长、宽、高分别为8厘米、5厘米、3厘米；
故答案选A。
【点睛】长方体的表面积公式：。
4．A
【分析】根据质数的意义，找到相加和为30的两个质数求解即可。
【详解】30＝7＋23＝11＋19＝13＋17，
所以这样的质数有3对。
故选A。
【点睛】考查了质数的意义，本题熟悉30以内的质数，按照从小到大的顺序查找是解题的关键。
5．B
【分析】要求哪种纸每包的价钱最贵，需要求出每种纸每包的价钱即可得知。
【详解】甲种纸每包的价钱：
1÷3＝（元）；
乙种纸每包的价钱：
2÷5＝（元）；
丙种纸每包的价钱：
3÷8＝（元）；
，，，
因为，
所以乙种纸每包的价钱最贵；
故答案为：B
【点睛】解答此题要先求出每种纸每包的价钱，再通分比较出大小即可。
6．B
【分析】根据观察可得：挖去小正方体后，减少一个面，同时又增加四个面，则剩下的图形的表面积比原正方体的面表积增加了。体积比原来减少了。据此解答。
【详解】由图可知，挖去小正方体后，则剩下的图形的表面积比原正方体的面表积增加了。体积比原来减少了。
故选B。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握正方体的特征以及正方体的表面积、体积的意义，明确：挖去的正方体中相对的面的面积都相等。
7． 23、47、65、71、111 2、36 2、23、47、71 36、65、111
【分析】自然数中是2的倍数的数，叫做偶数；不是2的倍数的数，叫做奇数；一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。由此解答即可。
【详解】奇数有：23、47、65、71、111；
偶数有：2、36；
质数有：2、23、47、71；
合数有：36、65、111
【点睛】熟练掌握奇数与偶数、质数与合数的意义是解答本题的关键。
8．4
【分析】长方体有6个面，一般情况下6个面都是长方形，特殊情况下有2个相对的面是正方形。据此解答即可。
【详解】一个长方体至少要有（4）个面是长方形。
9． 2
【分析】（1）判定一个分数的单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；
（2）最小的质数是2，用2减去原分数的结果，再看有几个分数单位即可解答。
【详解】（1）1的分母是7，所以分数单位是；
（2）最小的质数是2，2﹣1＝，即再加2个这样的单位就是最小的质数。
【点睛】此题主要考查分数的单位：把单位“1”平均分成几份，表示其中一份的数就是它的分数单位。
10．12
【分析】首先分母扩大了4倍，要使分数的大小相等，分子也应扩大4倍变为：3×4＝12，原分子是3，由此通过计算就可以得出。
【详解】依据题意，分母扩大了4倍，依据分数基本性质，分子也应扩大4倍变为：3×4＝12。
【点睛】此题主要利用分数的基本性质解答问题，先观察分子或分母之间的变化，发现规律，再进一步通过计算解答问题。
11． 90 120
【详解】此题考查能同时被2、3和5整除的数的特征的运用。
12．
【分析】求平均每分钟走多少千米，即求速度，用路程除以时间即可列式解答。
【详解】1÷15＝（千米），
答：平均每分钟走千米。
故答案为。
【点睛】此题要求的分数表示具体数量即速度，根据路程÷时间＝速度，即可列式求出答案。
13．62
【详解】长方体的表面积：
2×（5×3＋3×2＋2×5）
＝2×（15＋3×2＋2×5）
＝2×31
＝62（平方厘米）
所以表面积为62平方厘米。
14． 31 33 35
【分析】根据连续奇数的特点，两个相邻的连续奇数相差2，最小的一个比中间的少2，最大的一个比中间的一个多2，多2少2相抵消，三个连续奇数的和是中间一个奇数的3倍，求出中间的一个奇数，再求出和它相邻的另外两个，一个是中间的奇数减2，一个是加2．据此解答．
【详解】99÷3=33，
33﹣2=31，
33+2=35，
答：这三个连续奇数分别是31、33、35．
故答案为31、33、35．
15．560．
【分析】根据长方体的体积公式：v=sh，把数据代入公式解答．
【详解】80×7=560（立方厘米），
答：它的体积是560立方厘米．
故答案为560．
16． 4 6
【分析】从右面看到的是，可以确定此立体图形有2层；从上面看到的形状是，可以确定下面一层有3个小方块，上面一层最少要1块小方块，最多可以有3块小方块；据此解答即可。
【详解】搭成这样的立体图形，下面一层有3个，上面一层最少有1个，共3＋1＝4个；
上面一层最多3个，共3＋3＝6个。
【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，培养学生的观察能力。
17．×
【分析】把一条米长的线段平均分成3份，每份是多少，就是把这条线段看作一个整体单位“1”，把单位“1”平均分成3份，每份是。
【详解】根据分析知：
把一条米长的线段平均分成3份，每份是这条线段的。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】考查了对分数的意义的理解，平均分成几份，每份就是几分之一；不要被总长是分数而干扰。
18．×
【分析】此题首先明确质数与合数、奇数与偶数的概念，质数与合数是根据一个自然数的因数的个数的多少来进行分类；奇数与偶数是根据一个自然数是否是2的倍数来进行分类；最小的质数是2，2是偶数，除了2以外的质数都是奇数；因此解答。
【详解】2是最小的质数，2是偶数，因为偶数＋奇数＝奇数，奇数＋奇数＝偶数；
所以两个不同质数的和不一定是偶数。
故答案为×。
【点睛】此题主要考查质数与合数、奇数与偶数的概念以及它们的分类标准。
19．×
【分析】棱长是1分米的大正方体每个棱长上都能切出10个棱长1厘米的小正方体，由此即可解答。
【详解】一个正方体木块棱长为1分米（10厘米），每条棱长上都能切出：10个1立方厘米的小正方体，
所以10×10×10＝1000（块），
答：可以切出1000块。
故答案为×。
【点睛】大正方体切割小正方体：小正方体的个数等于每条棱长上切割出的小正方体个数的3次方。
20．×
【详解】略
21．×
【详解】略
22．×
【详解】根据长方体的长、宽、高的意义，在长方体中，相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
故答案为：×
23．
【分析】观察图形可知，从正面看到的是3层：下层3个正方形，中层1个正方形居中，上层1个正方形居中；从上面看到的是2层：下层2个正方形，上层2个正方形靠右边；从左面看到的图形是3层：下层2个正方形，中层2个正方形，上层1个正方形靠左边。
【详解】根据分析画图如下：
【点睛】本题主要考查立体图形三视图的画法。
24．；；；
【分析】根据小数化成分数的方法：有几位小数就在1的后面写几个0 作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。由此解答。
【详解】0.7＝
0.25＝
0.041＝
【点评】此题主要考查把小数化成分数的方法，有几位小数就在1的后面写几个0 作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。
25．8，80；15，45；1，2166；
【详解】试题分析：求最大公约数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是共有质因数与独有质因数的连乘积，由此解决问题即可．
解：（1）16=2×2×2×2，
40=2×2×2×5，
所以16和40的最大公因数是2×2×2=8，最小公倍数是2×2×2×2×5=80
（2）45÷15=3，即45和15是倍数关系，它们的最大公因数是15，最小公倍数是45；
（3）38和57互质，所以最大公因数是1，最小公倍数是38×57=2166．
【点评】此题主要考查求两个数的最大公因数与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答．
26．（1）840，562；（2）27， 54
【详解】（1）15×8×7
＝120×7
＝840
（15×7+8×7+15×8）×2
＝（105+56+120）×2
＝281×2
＝562
答：这个长方体的体积是840，表面积是562。
（2）3×3×3
＝9×3
＝27
3×3×6
＝9×6
＝54
答：这个正方体的体积是27，表面积是54。
27．10种
【详解】48的因数有：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48；
如果每行1人，可以排48行；如果每行2人，可以排24行；
如果每行3人，可以排16行；如果每行4人，可以排12行；
如果每行6人，可以排8行；如果每行8人，可以排6行；
如果每行12人，可以排4行；如果每行16人，可以排3行；
如果每行24人，可以排2行，如果每行48人，可以排1行；
共10种情况；
答：共有10种情况．
28．
【分析】首先求出跑步的人数，用跑步的人数除以总人数即可。
【详解】42－14－25＝3（人）
3÷42＝＝
答：跑步的同学占全班人数的。
【点睛】此题主要考查学生分数除法应用题以及化简分数的能力。
29．5900平方厘米
【详解】试题分析：根据题意，这个布罩是有5个面组成的，即一个上面和4个侧面，缺少的是底面．根据长方体的表面积的计算方法，求这5个面的总面积即可．
解：40×35+（40×30+35×30）×2
=1400+（1200+1050）×2
=1400+2250×2
=1400+4500
=5900（平方厘米）
答：至少需要5900平方厘米的布．
【点评】此题属于长方体的表面积的实际应用，解答关键是搞清是求哪几个面的总面积，缺少的是哪一个面，然后根据长方体的表面积的计算方法解答．
30．220，240，260，280
【分析】既是2的倍数，又是5的倍数的数个位上是0，最小的质数是2，10以内2的倍数有2、4、6，8。据此写出这个三位数。
【详解】这个三位数百位上是2，十位上可能是2、也可能是4、也可能是6、也可能是8，个位上是0。
答：这个三位数可能220，240，260，280。
【点睛】熟记2和5的倍数的特征及质数定义是解题关键。
31．5棵
【分析】根据题意，保持不动的树是9米与6米的公倍数的路灯，即18米倍数的树不移动，也就是求出每隔18米树的棵数，加上开头的那一棵即可。
【详解】如图所示：
9与6的最小公倍数是18；
72÷18＋1
＝4＋1
＝5（棵）
答：保持不动的树有5棵。
【点睛】本题的关键是求出什么样的树不移动，然后再按照两端栽树的方法进行计算即可。
32．24平方厘米；30立方厘米
【分析】把一个长方体切成两个完全一样的长方体，其表面积增加两个截面的面积，它的上下面的面积最大，横切时表面积增加的最多，它的左右面的面积最小，也就是纵切时表面积增加的最少；每个小长方体的体积等于原来长方体体积的一半，根据长方体的体积公式解答。
【详解】它的左右面的面积最小，也就是纵切时表面积增加的最少；
表面积最少增加：4×3×2＝24（平方厘米），
每个小长方体的体积：5×4×3÷2
＝60÷2
＝30（立方厘米）；
答：表面积最少增加24平方厘米，每个小长方体的体积是30立方厘米。
【点睛】本题考查了长方体切割后的图形的表面积、体积计算，沿平行于宽×高面切割，可使两个长方体的表面积之和最小；沿平行于长×宽面切割，可使两个长方体的表面积之和最大。