江苏省宿迁市泗阳县2023-2024学年七年级下学期期中数学试题（原卷版+解析版）

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1. 在下列图形中，可以由一个基本图形平移得到的是( )
A. B.
C D.
2. 计算的结果是（）
A. B. C. D.
3. 已知三角形的两边长分别为5和9，则该三角形的第三边长可能是（）
A. 3B. 4C. 5D. 14
4. 下列运算正确的是（）
A. B. C. D.
5. 如图，添加下列一个条件后，能判定是（）
A. B.
C. D.
6. “学习强国”平台上线的某天，全国大约有人在此平台上学习，用科学记数法表示的数的原数为（）
A. 126300000B. 12630000C. 1263000000D. 1263000
7. 一把直尺和一个含角的三角板按如图方式叠合在一起（三角板的直角顶点在直尺的边上），若，则的度数是（）
A. B. C. D.
8. 计算：（）
A. B. C. D.
9. 三角形的面积是，它的一条高是，这条高对应的底边长是（）
A. B. C. D.
10. 若，则的值是（）
A. ，B. ，C. ，D. ，
11. 如图，在四边形中，的角平分线与的外角平分线相交于点P，且，则（）
A. B. C. D.
12. 若，其中m、n、k均为正整数，则最大值与最小值的差是（）
A. 1768B. 455C. 252D. 757
二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）
13. =_____．
14. 如图，，则_______度．

15. 流感是由于流行性感冒病毒引起的一种急性呼吸系统传染性疾病，流感病毒的最大直径是0.00000012米．数字0.00000012用科学记数法表示为_______．
16. 已知，代数式_____．
17. 已知一个多边形的每个外角都是，则这个多边形的边数为______．
18. 已知a、b是的两边，且满足，则的形状是 __________．
19. 若2x﹣2＝a，则2x＝___（用含a的代数式表示）
20. 如图，中，，，点D是三个内角平分线交点，延长到点G，与的平分线交于点E，若，则______．
三、解答题（共8小题，共82分，解答时应写出必要的步骤、过程或文字说明.）
21. 计算：
（1）；
（2）．
22. 因式分解．
（1）；
（2）．
23. 先化简，再求值：，其中．
24. 如图，AB∥CD，∠A=∠D，判断AF与ED的位置关系，并说明理由．
25. 如图：
（1）若正方形和三角形的面积相等，求出图中x的值；
（2）在（1）的条件下，若正方形和三角形的周长分别用、表示，则_____．（用、或填空）
26. （1）如图①，在线段上找点O，连结，使平分的面积；
（2）如图②，在线段上找点Q，连结，使；
（3）如图③，已知每个小正方形的边长为1个单位，线段，是的边上的高，请直接写出_____．
27 阅读下列材料：
“ ”这个结论在数学中非常有用，有时我们需要将代数式配成完全平方式．
例如：
∵，
∴
∴
∴的最小值为1．
试利用“配方法”解决下列问题：
（1）已知，则______；
（2）已知a，b，c是等腰三边长，且a、b满足，求的周长；
（3）若（x、y为实数），求W的最小值．
28. 如图，中，，，射线从射线开始绕点C逆时针旋转α角，与射线相交于点D，将沿射线翻折至处，射线与射线相交于点E．
（1）若，求的度数；
（2）设，探究α、β之间的数量关系；
（3）若是等腰三角形，请直接写出的度数．