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福建省泉州市晋江市2023-2024学年下学期期中考试（联考）八年级数学试卷（无答案）
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这是一份福建省泉州市晋江市2023-2024学年下学期期中考试（联考）八年级数学试卷（无答案），共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
班级 姓名 座号
一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．
1．在下列各式中，属于分式的是（ ）
A．B．C．D．
2．“沉睡数千年，一醒惊天下”，三星堆遗址在5号坑提取的牙雕制品，最细微处仅为0.00005米，该数据用科学记数法表示为（ ）
A．0.5×10﹣3B．5×10﹣4C．5×10﹣5D．50×10﹣6
3．已知反比例函数的图像经过点（3，2），下列四个点中，也在这个函数图像上的是（ ）
A. （2，-3） B. （﹣2，3） C. （﹣1，6） D. （-6，-1）
4．若一次函数y＝（a+2）x﹣b的图象中y值随x值的增大而减小，则a的值可以是（ ）
A．﹣3B．-2C．0D．1
5． （ ）
A. B. C. D. 1
6．一次函数y＝kx﹣6（k＜0）的图象大致是（ ）
A
B
C
D
7．张大伯出去散步，从家走了20min，到了一个离家900m的阅报亭，看了10min报纸后，用了15min返回到家，如图2图象中能表示张大伯离家时间与距离之间关系的是（ ）
C
A
B
D
B．
C．
8．公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现了杠杆平衡，后来人们把它归纳为“杠杆原理”，即：阻力×阻力臂＝动力×动力臂．小伟欲用撬根撬动一块石头，已知阻力和阻力臂分别是1200N和0.5m，则动力F（单位：N）关于动力臂l（单位：m）的函数表达式正确的是（ ）
A．B．C．D．
9．
（ ）
A． B． C． D．
10． （ ）
A． 0 B． 1 C． 2 D．3
二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．
11．若分式在实数范围内有意义，则的取值范围是 ．
12．把函数y＝2x+2的图象向下平移1个单位，所得图象的函数解析式为 ．
13．约分： ．
14．在平面直角坐标系中，第二象限内有一点M，点M到x轴的距离为5，到y轴的距离为3，则点M的坐标是 ．
15．若关于的分式方程有增根，则的值为 ．
16．如图，在平面直角坐标系中，直线交x轴于点A、
交y轴于点B，点C与点A关于y轴对称，动点P、Q分别在
线段AC、AB上（点P不与点A、C重合），满足∠BPQ＝∠BAO．
当△PQB为等腰三角形时，点P的坐标是 ．
三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．（本小题满分8分）计算：．
18．（本小题满分8分）解方程：
19．（本小题满分8分）先化简，再求值：，其中．
20. （本小题满分8分）已知一次函数
21.（本小题满分8分）如图所示，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A（﹣1，n），B（3，﹣1）两点．
（1）求反比例函数的表达式和点A的坐标；
（2）根据图象，直接写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．
（本小题满分10分）如图为某种材料温度y(℃) 随时间x(min) 变化的函数图象．已知该材料初始温度为15℃，温度上升阶段y与时间x成一次函数关系，且在第5分钟温度达到最大值60℃后开始下降；温度下降阶段，温度y与时间x成反比例关系．
（1）分别求该材料温度上升和下降阶段，y与x间的函数关系式；
（2）根据工艺要求，当材料的温度高于30℃时，可以进行产品加工，问可加工多长时间？
23．（本小题满分10分）定义：一次函数y＝ax+b与y＝bx+a（a，b为常数且ab≠0）叫做一对交换函数．
（1）一次函数y＝3x+4的交换函数是 ．
（2）若b＞2，一次函数y＝2x+b与它的交换函数的图象交于点P．
①求点P的横坐标；
②两个函数图象与y轴的交点分别为点A和点B，求△ABP的面积（用含b的代数式表示）．
24．（本小题满分13分）冬奥会吉祥物“冰墩墩”和冬残奥会吉样物“雪容融”深受广大人民的喜爱，某商场准备购进“冰墩墩”和“雪容融”这两款毛绒玩具共200个.己知：每个“冰墩墩”的进价比“雪容融”的进价多20元，用3000元购进“冰墩墩”的数量与用2400元购进“雪容融”的数量相同.
（1）请求出“冰墩墩”和“雪容融”这两款毛绒玩具的进价；
（2）若该商场分别以240元、160元的单价出售“冰墩墩”和“雪容融”这两款毛绒玩具，并将这两款毛绒玩具的总利润拟定在不少于 21700元，且不超过22300元之间，问该商场共有几种进货方案？
（3）在（2）的条件下，商场准备对“冰墩墩”毛绒玩具进行优惠促销活动，决定对“冰墩墩”毛绒玩具每个优惠a（50 ＜ a ＜ 70）元出售，“雪容融”毛绒玩具价格不变.那么该商场要获得最大利润应如何进货？
25．（本小题满分13分）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线y＝2x+4分别交x轴、y轴于点A、B，经过点B的直线y＝﹣x +b交x轴于点C．
（1）求点C的坐标；
（2）动点P在射线AB上运动，过点P作PH⊥x轴，垂足为点H，交直线BC于点Q，设点P的横坐标为t．线段PQ的长为d（d≠0）．求d关于t的函数解析式，并直接写出自变量t的取值范围；
（3）在（2）的条件下，当点P在线段AB上时，连接CP， ，在线段BC上取一点M．连接P M，使∠BPM +2∠ABO＝90°，问在x轴上是否存在点R，使△PMR是以∠PMR为直角的直角三角形？若存在，请求出点R的坐标；若不存在，请说明理由．
班级 姓名 座号
一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．
1．在下列各式中，属于分式的是（ ）
A．B．C．D．
2．“沉睡数千年，一醒惊天下”，三星堆遗址在5号坑提取的牙雕制品，最细微处仅为0.00005米，该数据用科学记数法表示为（ ）
A．0.5×10﹣3B．5×10﹣4C．5×10﹣5D．50×10﹣6
3．已知反比例函数的图像经过点（3，2），下列四个点中，也在这个函数图像上的是（ ）
A. （2，-3） B. （﹣2，3） C. （﹣1，6） D. （-6，-1）
4．若一次函数y＝（a+2）x﹣b的图象中y值随x值的增大而减小，则a的值可以是（ ）
A．﹣3B．-2C．0D．1
5． （ ）
A. B. C. D. 1
6．一次函数y＝kx﹣6（k＜0）的图象大致是（ ）
A
B
C
D
7．张大伯出去散步，从家走了20min，到了一个离家900m的阅报亭，看了10min报纸后，用了15min返回到家，如图2图象中能表示张大伯离家时间与距离之间关系的是（ ）
C
A
B
D
B．
C．
8．公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现了杠杆平衡，后来人们把它归纳为“杠杆原理”，即：阻力×阻力臂＝动力×动力臂．小伟欲用撬根撬动一块石头，已知阻力和阻力臂分别是1200N和0.5m，则动力F（单位：N）关于动力臂l（单位：m）的函数表达式正确的是（ ）
A．B．C．D．
9．
（ ）
A． B． C． D．
10． （ ）
A． 0 B． 1 C． 2 D．3
二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．
11．若分式在实数范围内有意义，则的取值范围是 ．
12．把函数y＝2x+2的图象向下平移1个单位，所得图象的函数解析式为 ．
13．约分： ．
14．在平面直角坐标系中，第二象限内有一点M，点M到x轴的距离为5，到y轴的距离为3，则点M的坐标是 ．
15．若关于的分式方程有增根，则的值为 ．
16．如图，在平面直角坐标系中，直线交x轴于点A、
交y轴于点B，点C与点A关于y轴对称，动点P、Q分别在
线段AC、AB上（点P不与点A、C重合），满足∠BPQ＝∠BAO．
当△PQB为等腰三角形时，点P的坐标是 ．
三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．（本小题满分8分）计算：．
18．（本小题满分8分）解方程：
19．（本小题满分8分）先化简，再求值：，其中．
20. （本小题满分8分）已知一次函数
21.（本小题满分8分）如图所示，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A（﹣1，n），B（3，﹣1）两点．
（1）求反比例函数的表达式和点A的坐标；
（2）根据图象，直接写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．
（本小题满分10分）如图为某种材料温度y(℃) 随时间x(min) 变化的函数图象．已知该材料初始温度为15℃，温度上升阶段y与时间x成一次函数关系，且在第5分钟温度达到最大值60℃后开始下降；温度下降阶段，温度y与时间x成反比例关系．
（1）分别求该材料温度上升和下降阶段，y与x间的函数关系式；
（2）根据工艺要求，当材料的温度高于30℃时，可以进行产品加工，问可加工多长时间？
23．（本小题满分10分）定义：一次函数y＝ax+b与y＝bx+a（a，b为常数且ab≠0）叫做一对交换函数．
（1）一次函数y＝3x+4的交换函数是 ．
（2）若b＞2，一次函数y＝2x+b与它的交换函数的图象交于点P．
①求点P的横坐标；
②两个函数图象与y轴的交点分别为点A和点B，求△ABP的面积（用含b的代数式表示）．
24．（本小题满分13分）冬奥会吉祥物“冰墩墩”和冬残奥会吉样物“雪容融”深受广大人民的喜爱，某商场准备购进“冰墩墩”和“雪容融”这两款毛绒玩具共200个.己知：每个“冰墩墩”的进价比“雪容融”的进价多20元，用3000元购进“冰墩墩”的数量与用2400元购进“雪容融”的数量相同.
（1）请求出“冰墩墩”和“雪容融”这两款毛绒玩具的进价；
（2）若该商场分别以240元、160元的单价出售“冰墩墩”和“雪容融”这两款毛绒玩具，并将这两款毛绒玩具的总利润拟定在不少于 21700元，且不超过22300元之间，问该商场共有几种进货方案？
（3）在（2）的条件下，商场准备对“冰墩墩”毛绒玩具进行优惠促销活动，决定对“冰墩墩”毛绒玩具每个优惠a（50 ＜ a ＜ 70）元出售，“雪容融”毛绒玩具价格不变.那么该商场要获得最大利润应如何进货？
25．（本小题满分13分）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线y＝2x+4分别交x轴、y轴于点A、B，经过点B的直线y＝﹣x +b交x轴于点C．
（1）求点C的坐标；
（2）动点P在射线AB上运动，过点P作PH⊥x轴，垂足为点H，交直线BC于点Q，设点P的横坐标为t．线段PQ的长为d（d≠0）．求d关于t的函数解析式，并直接写出自变量t的取值范围；
（3）在（2）的条件下，当点P在线段AB上时，连接CP， ，在线段BC上取一点M．连接P M，使∠BPM +2∠ABO＝90°，问在x轴上是否存在点R，使△PMR是以∠PMR为直角的直角三角形？若存在，请求出点R的坐标；若不存在，请说明理由．
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