湖北省襄阳市襄州区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(无答案)

这是一份湖北省襄阳市襄州区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(无答案)，共5页。

（满分120分，考试时间120分钟）
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确的选项填入题后的括号内.
1. 如图，直线被直线所截，下列说法不正确的是（ ）
A. 和是同位角 B. 和是对顶角
C. 和是同旁内角 D. 和是内错角
2. 在平面直角坐标系中，点在（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
3. 下列说法中，错误的是（ ）
A. 1的平方是1 B. 0的平方根是0 C. 4的立方根是-2 D. -1的立方根是-1
4. 下列各数中，为无理数的是（ ）
A. B. C. D.
5. 点在平面直角坐标系的轴上，则点坐标为（ ）
A. B. C. D.
6. 如图，有三点，如果点用来表示，点用表示，则点的坐标可以表示为（ ）
A. B. C. D.
7. 如图，若三角形是由三角形经过平移后得到的，则平移的距离等于（ ）
A. 线段的长度 B. 线段的长度 C. 线段的长度 D. 线段的长度
8. 下列命题是真命题的是（ ）
A. 邻补角相等 B. 同位角相等 C. 同旁内角相等 D. 对顶角相等
9. 实数的相反数是（ ）
A. B. C. D.
10. 如图，，，若，则等于（ ）
A. 110° B. 120° C. 130° D. 140°
二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）把正确答案填在题后的横线上.
11. 实数4的算术平方根是______________.
12. 比较大小：.
13. 命题“如果一个角的两边与另一个角的两边分别垂直，那么这两个角互补”是______________命题（填“真”或“假”）.
14. 在平面直角坐标系中，，，轴，则点坐标为_______________.
15. 如图，，分别平分，，若，则的度数是_________________.
三、解答题（本大题共9个小题，共75分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
16.（6分）
计算：
17.（6分）把下列各数分别填在相应的集合中：（每两个1之间依次多1个0）.
有理数集合：{ …}
无理数集合：{ …}
18.（6分）已知点，分别根据下列条件，求点的坐标.
（1）点的坐标是，轴；
（2）点的坐标是，轴.
19. （8分）已知直线和相交于点，，平分，.
（1）求的度数；
（2）求的度数.
20.（8分）如图是某学校的平面示意图，已知从清源楼向西走300米到达明德楼，图书馆在知行楼与致远楼的正中间位置.
（1）请根据以上条件，选取清源楼所在位置为坐标原点，以正东方向为轴的正方向，正北方向为轴的正方向建立平面直角坐标系，规定1个单位长度代表100米长，并标出图书馆的位置；
（2）在（1）的条件下，可得致远楼坐标为，请直接写出图书馆、知行楼、清源楼和崇文楼的坐标.
21.（8分）完成下面证明
如图，已知.求证：.
证明：∵（已知），
，
∴（等量代换）
∴（ ）.
∴（ ），
又（已知）
∴（ ），
∴（ ）.
22.（10分）小明制作了一张面积为的正方形贺卡想寄给朋友.现有一个长方形信封如图所示，长、宽之比为3：2，面积为.
（1）求正方形贺卡的边长；
（2）求长方形信封的长和宽；
（3）小明能将贺卡不折叠就放入此信封吗？请通过计算给出判断.
23.（11分）和在平面直角坐标系中的位置如图所示.
（1）分别写出下列各点的坐标：___________，____________，____________；
（2）是由经过怎样的平移得到？
（3）若点是内部一点，则内部的对应点的坐标是多少？
（4）求的面积.
24.（12分）如图1，直线与直线分别交于点，与互补.
（1）求证：；
（2）如图2，分别平分与，直线与交于点，过点作的垂线，交直线于点，求证：；（不使用三角形内角和是180°的结论）；
（3）在（2）的条件下，判定与的数量关系，并证明.