广东省广州市天河中学2023~2024学年八年级下学期期中数学试题(无答案)

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这是一份广东省广州市天河中学2023~2024学年八年级下学期期中数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了在中，，，则等于，点到原点的距离为，下列命题的逆命题是真命题的是等内容，欢迎下载使用。
本试卷共4页，分四部分，共25小题，满分120分，考试用时120分钟．
注意事项：
1．答卷前，考生务必在答题卡上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的考生号、姓名；同时填写考场试室号、座位号，再用2B铅笔把对应这两号码的标号涂黑．
2．选择题答案用2B铅笔填涂；将答题卡上选择题答题区中对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；答案不能答在试卷上．
3．非选择题答案必须用黑色字迹的钢笔或签字笔写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，改动后的答案也不能超出指定的区域；不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．
4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
一、单项选择题（本题有8个小题，每小题3分，满分24分，下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．）
1．如果函数有意义，那么x的取值范围是（）
A．B．C．D．
2．下列计算正确的是（）
A．B．C．D．
3．下列式子中，属于最简二次根式的是（）
A．B．C．D．
4．下列各组线段中，能组成直角三角形的是（）
A．2，3，4B．1，4，9C．5，12，13D．5，11，12
5．在中，，，则等于（）
A．60°B．80°C．100°D．120°
6．如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为24，则OH的长是（）
A．3B．C．D．12
7．点到原点的距离为（）
A．B．3C．1D．
8．如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD为正方形，点A的坐标为，点B的坐标为，则点C的坐标为（）
A．B．C．D．
二、多项选择题（本题有2个小题，共8分，每小题有多项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分．）
9．下列命题的逆命题是真命题的是（）
A．两直线平行，同位角相等B．平行四边形的对角线互相平分
C．菱形的四条边相等D．正方形的四个角都是直角
10．在平行四边形ABCD中，，，点F为DC中点，连接EF、BF，下列结论正确的有（）
A．B．
C．D．
三、填空题（本题有6个小题，每小题3分，满分18分）
11．化简______．
12．如图，在中，，点D是AB的中点，，则______．
13．菱形的两条对角线长分别为6和8，则这个菱形的边长为______．
14．如图，在中，，，，则斜边______．
15．若，化简______．
16．如图，在中，，，，点M是边AB上一点（不与点A，B重合），作于点E，于点F，若点P是EF的中点，则CP的最小值是______．
四、解答题：（共有9小题，共70分．）
17．（本题满分6分）计算：
（1）（2）
18．（本题满分6分）
如图：每个小正方形的边长都是1．
（1）求四边形ABCD的周长；
（2）求证：．
19．（本题满分6分）
已知：，．
（1）求的值．
（2）求的值．
20．（本题满分6分）
如图，在中，，D、E、P分别为AB、BC、AC的中点，已知，求AE的长．
21．（本题满分6分）
如图，在平行四边形ABCD中，延长AB到点E，使，DE交BC于点O，连接EC．
（1）求证：四边形BECD是平行四边形；
（2）满足什么条件时，四边形BECD是矩形，并说明理由．
22．（本题满分8分）
在中，，点D是边AB上的一点，连接CD，作，，连接ED．
（1）如图1，当时，求证：；
（2）如图2，当D是边AB的中点时，若，，求四边形ADCE的面积．
23．（本题满分8分）
已知菱形对角线的长分别为x，y，且．
（1）求菱形的周长．
（2）求菱形的高．
24．（本题满分12分）
如图，在平面直角坐标系中，，，，，并且a，b满足．一动点P从点A出发，在线段AB上以每秒2个单位长度的速度向点B移动；动点Q从点O出发在线段OC上以每秒1个单位长度的速度向点C运动，点P、Q分别从点A、O同时出发，当点P运动到点B时，点Q随之停止运动．设运动时间为t（秒）．
（1）______，B的坐标______；C的坐标______（直接写出答案）；
（2）当t为何值时，四边形PQCB是平行四边形？并求出此时P、Q两点的坐标；
（3）当t为何值时，是以PQ为腰的等腰三角形？
25．（本题满分12分）
在正方形ABCD中，点E是CD边上任意一点，连接AE，过点B作于F，交AD于H．
（1）如图1，过点D作于G，求证：；
（2）如图2，点E为CD的中点，连接DF，求证：；
（3）如图3，，连接EH，点P为EH的中点，在点E从点D运动到点C的过程中，点P随之运动，请直接写出点P运动的路径长．