广东省东莞市南城开心实验学校2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(无答案)

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这是一份广东省东莞市南城开心实验学校2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(无答案)，共4页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．实数，3.1459265，0，，，中，无理数的个数是（）
A．4B．3C．2D．1
2．如图，点E在BC的延长线上，下列条件中不能判定的是（）
A．B．C．D．
3．下列各式中，正确的是（）
A．B．C．D．
4．下列说法不正确的是（）
A．0的平方根与算术平方根都是0B．立方根等于本身的是
C．没有平方根D．4的平方根是
5．用加减法解方程组时，得（）
A．B．C．D．
6．将点先向右平移7个单位，再向下平移5个单位，得到的点的坐标是（）
A．B．C．D．
7．下列命题：①如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；②内错角相等；③在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行；④相等的角是对顶角．其中，真命题有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
8．已知关于x，y的二元一次方程组的解为，则的值是（）
A．B．2C．3D．
9．若，，且，则的值等于（）
A．1或5B．1或C．或D．或5
10．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移动1个单位，依次得到点，，，，，……则点的坐标是（）
A．B．C．D．
二、填空题（共7题，每题4分，共28分）
11．命题：相等的角是对顶角的题设为______，结论为：______
12．已知的平方根是，的立方根是1，c是的整数部分，则的值为______．
13．若，，则的值为______．
14．已知点，它与点在同一条平行于x轴的直线上，且，那么点N的坐标是______．
15．如图，已知，，，则的度数为______．
16．将一张长方形纸片按如图所示折叠，如果，那么等于______．
17．如图，在平面直角坐标系中（以1cm为单位长度），过点的直线垂直于y轴，点为直线上一点，若点P从点M出发，以4cm/s的速度沿直线MA向左移动；点Q从原点同时出发，以2cm/s的速度沿x轴向右移动，则当轴时，点P和点Q运动了______s．
三、解答题（共3题，每题6分，共18分）
18．计算：
19．解方程组
（1）；（2）
20．已知关于x，y的方程组的解满足．
（1）求m的值；
（2）化简：．
四、解答题（共3题，每小题8分，共24分）
21．如图，的顶点，，，若向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得到，且点C的对应点坐标．
（1）画出，并直接写出点的坐标；
（2）若内有一点经过以上平移后的对应点为，直接写出点的坐标；
（3）求的面积．
22．在平面直角坐标系中，已知点
（1）若M在x轴上，求m的值；
（2）若点M在第二象限内，求m的取值范围；
（3）若点M到x轴，y轴距离相等，求m的值．
23．已知：如图，，．
（1）判断GD和CA的位置关系，并说明理由
（2）若DG平分∠CDB，且，求∠A的度数．
五、解答题（共2题，每小题10分，共20分）
24．定义：对于一个有理数x，我们把[x]称作x的对称数．若，则；若，则．例：，．
（1）求，的值；
（2）已知有理数，，且满足，试求代数式的值；
（3）解方程：．
25．在综合与实践课上，班级开展了以两条平行线和直角三角尺为主题的数学活动．
【初步感知】（1）如图1，若三角尺的60°角的顶点G放在CD上，若，则的度数为______；
【自主探究】（2）将一副三角板如图2所示摆放，直线．若三角板ABC不动，而三角板DEF绕点D以每秒3°的速度顺时针旋转，设旋转时间为t秒，求当旋转到时，t的值是多少？
【探究拓展】（3）现将三角板ABC绕点A以每秒1°的速度顺时针旋转，同时三角板DEF绕点D以每秒3°的速度顺时针旋转，如图3，设时间为t秒，当时，若边BC与三角板DEF的一条直角边（边DE，DF）平行，求出所有满足条件的t值．（请直接写出满足条件的t值）