贵州省毕节市金沙县第五中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题

这是一份贵州省毕节市金沙县第五中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题，共5页。试卷主要包含了下列命题，其中正确命题的个数有，已知曲线C等内容，欢迎下载使用。
本卷满分150分，考试时间120分钟
注意事项:
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
第I卷（选择题）
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.若复数z满足z(1+i)=2i，则|z|=( )
A. 2B. 2C. 3D. 3
2.已知集合A={x|a0，则曲线C表示椭圆
B. 若ab0，则曲线C表示焦点在x轴上的椭圆，其离心率e= 22
11.已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,−π20，若m⊥n，则1a+2b的最小值为_______．
15.过点(−1,1)与曲线f(x)=ln(x+1)−3ex+2相切的直线方程为 ．
16. 如图，在边长为2的正方体中，M为棱AB的中点，则二面角B1−CM−B的正切值是 ．
四、解答题：本题共5小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题10分)
在，②2ccsC=acsB+bcsA这两个条件中任选一个，补充在下面问题中的横线上，并解答．
在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，________．
(1)求角C；
(2)若c= 5，a+b= 11，求△ABC的面积．
18.(本小题12分)
设等差数列{an}的公差不为0，a2=1，且a2，a3，a6成等比数列．
(Ⅰ)求{an}的通项公式；
(Ⅱ)设数列{an}的前n项和为Sn，求使Sn>35成立的n的最小值．
19.(本小题14分)
如图，四棱锥P−ABCD中，侧面PAD为等边三角形且垂直于底面ABCD，四边形ABCD为梯形，AD=2BC，∠BAD=∠ABC=90°．
(1)若M为PA的中点，求证：BM//平面PCD；
(2)若直线PC与平面PAB所成角的正弦值为 1510，求平面PAB与平面PCD所成锐二面角的余弦值．
20.(本小题14分)
已知两定点F1−1,0,F21,0，动点P满足PF1+PF2=2F1F2．
(1)求点P的轨迹方程；
(2)若∠F1PF2=60∘，求△PF1F2的面积．
21.(本小题16分)
已知函数f(x)=lnx−ax+1(a∈R)．
(1)讨论函数f(x)的单调性；
(2)若对任意的x>0，f(x)≤0恒成立，求实数a的取值范围．