2024年安徽省合肥市第四十二中学中考数学二模作业试卷

这是一份2024年安徽省合肥市第四十二中学中考数学二模作业试卷，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
1．的倒数为（ ）
A．B．2C．D．
2．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4500000人，将这个数用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
3．如图所示，几何体的左视图是（ ）
A． B． C． D．
4．下列运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
5．如图，直线，将含45°角的直角三角尺按图中方式放置，若，则的度数为（ ）
A．24°B．45°C．66°D．21°

（第5题图） （第7题图） （第9题图） （第10题图）
6．若，且，则的值为（ ）
A．B．C．2D．3
7．如图，一次函数的图象过点，则不等式的解集为（ ）
A．B．C．D．
8．某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件．市场调查反映，如果调整商品售价，每降价1元，每星期可多卖20件．若设每件商品降价x元后，每星期售出商品的总销售额为y元，则y与x之间的函数关系式为（ ）
A． B．C． D．
9．如图，正方形ABCD的边长为4，的边EB，EC分别与AD边相交于点F，G，若的面积为6，则FG与BC的长度比为（ ）
A．3∶4B．3∶5C．3∶7D．3∶8
10．如图，在中，，，．动点P在内，且使得的面积为3，点Q为AB中点，则的最小值为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
11．因式分解：______．
12．不等式的解集为______．
13．如图．内接于，，于点D，若，，则的半径为______．

（第13题图） （第14题图）
14．如图，在矩形AOBC中，，．分别以OB，OA所在直线为x轴、y轴建立如图所示的平面直角坐标系．F为BC边上的一个动点（不与B，C重合），过点F的反比例函数的图象与边AC交于点E，连接EF．
（1）______；
（2）将沿EF折叠，点C恰好落在边OB上的点G处，此时k的值为______．
三、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）
15．计算：．
16．我国古代有一道著名的数学题，原文如下：甲，乙二人隔溪牧羊，甲云得乙羊九只，多乙一倍正当；乙云得甲羊九只，两人羊数一样．甲，乙羊各几何？译文为：甲，乙两人在小河边放羊，甲说：如果你给我9只羊，那么我的羊的数量比你的多1倍；乙说：如果你给我9只羊，我们俩的羊就一样多了，问甲、乙两人各有多少只羊？
四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）
17．如图，在网格纸中，有一个格点（顶点都在网格线交点处的三角形叫做格点三角形）．
（1）将先向右平移6个单位长度，再向下平移4个单位长度得到△A1B1C1，请直接画出平移后的△A1B1C1；
（2）仅使用无刻度直尺画出的角平分线，交BC于E点，标出点E（保留作图痕迹，无需写作法．）
18．用同样规格的黑白两种颜色的正方形，按如图所示的方式组成图案：
（1）根据规律可知，第⑥个图案中有黑色正方形______个，白色正方形______个：
（2）第n个图案中有黑色正方形______个，白色正方形______个．（用含n的代数式表示）
（3）在某个图案中，白色正方形的个数能刚好比黑色正方形的个数多2024吗？若能，求出是第几个图案；若不能，请说明理由．
五、（本大题共2小题，每小题10分，共20分）
19．如图，小敏在数学综合实践活动中，利用所学的数学知识测量居民楼的高度AB，在居民楼前方有一斜坡，坡长m，斜坡的倾斜角为α，．小文在C点处测得楼顶端A的仰角为60°，在D点处测得楼顶端A的仰角为30°（点A，B，C，D在同一平面内）．
（1）求C，D两点的高度差；
（2）求居民楼的高度AB．（结果精确到1m．参考数据：）
20．如图，是的外接圆，，于点D，BO延长线交CD于点E．
（1）求证：；
（2）若，，求OE的长
六、（本题满分12分）
21．某校七年级开展了一次知识竞赛活动，赛后随机抽取了七（1）、七（2）两班各20名同学的
初赛成绩x（单位：分）进行整理分析，给出了部分信息如下：
【信息一】七（1）班同学的样本成绩频数分布表：
【信息二】七（1）班样本成绩在一组的是（单位：分）：73，73，73，77，79；七（1）班样本成绩的众数在这一组．
【信息三】七（2）班样本成绩的平均数为74.5分，中位数为76分．
（1）七（1）班样本成绩的众数是______分，七（1）班样本成绩的中位数是______分，七（1）班样本成绩的平均数______分；
（2）根据两个班样本成绩的平均数和中位数，请你判断哪个班的竞赛初赛成绩较好．
（3）七（1）班抽取样本成绩在中共有两名男生和两名女生，若从中选择两位同学参加决赛，恰好男女生各一名的概率是多少？
七、（本题满分12分）
22．如图，在正方形ABCD中，点F是CD的中点，连接AF并延长，与BC的延长线交于点E．作的平分线交DC的延长线于点G，分别交BD，BC于点H，M．
（1）如图1，求的值；
（2）如图1，求证：；
（3）如图2，连接HF，FM，求证：．
八、（本题满分14分）
23．已知抛物线L：与直线都经过点，直线与抛物线L的对称轴交于点B．
（1）求m的值；
（2）求证：a2+c2＞4；
（3）当a=1时，将抛物线L向左平移n（n＞0）个单位得到抛物线P，抛物线P与抛物线L的对称轴交于点M，且点M在点B的下方．过点A作x轴的平行线交抛物线P于点N，且点N在点A的右侧，求BM-AN的最大值，并求出此时n的值．
2024年安徽省合肥市庐阳区四十二中中考二模作业试卷答案
1-5：DCDCD； 6-10：BCBCC；
x（x+5）； 12、 x＜3； 13、 ； 14、（1）2；（2）
-9；
甲63；乙45；
18、（1）19； 46；（2）（3n+1）；（7n+4）；（3）不能，理由：7n+4-（3n+1）=2024，解得n不为整数。
19、（1）9米；（2）24米；
20、 （2）OE=1
21、（1）73；78；77.2；
（2）七（1）较好，理由：七（1）平均数、中位数大于七（2）。
（3）
22、
23、（1）m=2；

（3）最大值时，n=；成绩x（分）
频数
2
4
5
5
4
各组平均数/分
51
62
75
87
95