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山东省菏泽市单县2023-2024学年六年级下学期期中数学试题（原卷版+解析版）
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这是一份山东省菏泽市单县2023-2024学年六年级下学期期中数学试题（原卷版+解析版），文件包含山东省菏泽市单县2023-2024学年六年级下学期期中数学试题原卷版docx、山东省菏泽市单县2023-2024学年六年级下学期期中数学试题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共20页， 欢迎下载使用。
一、填空题．（5题2分，14题1分，其余每空1分，共32分）
1. 在，9，，，0，，中，正数有_____，负数有_____，_____既不是正数也不是负数．
【答案】 ①. 、9、 ②. 、、 ③. 0
【解析】
【分析】本题主要考查了有理数的知识，熟练掌握相关概念是解题关键．比0大的数叫正数，正数前面常有一个符号“”，通常可以省略不写；比0小的数叫做负数，负数用负号“”和一个正数标记．利用正数、负数和0的意义可得出答案．
【详解】解：在，9，，，0，，中，
正数有、9、，负数有、、，0既不是正数也不是负数．
故答案为：、9、；、、；0．
2. 在里填上“”“”或“”．①_____，②0_____，③_____30
【答案】 ①. ②. ③.
【解析】
【分析】本题考查了有理数的比较大小，根据正数大于负数、正数都大于零、负数都小于零、两个负数进行比较，绝对值大的反而小，即可得出答案．
【详解】解：，，，
，，，
故答案为：，，．
3. （ ）（ ）（ ）折（ ）成，括号内依次填入______，______，______，______，______．
【答案】 ①. 15 ②. 40 ③. 80 ④. 8##八 ⑤. 8##八
【解析】
【分析】本题考查分数的基本性质、分数与除法的关系，掌握分数的基本性质是解题的关键．根据分数的基本性质，即可求得答案．
【详解】解：8折八成．
故答案为：15，40，80，8，八．
4. 在一幅地图上标有如图比例尺，把它改写成数值比例尺是_____；如果在这幅地图上量得单县到菏泽的图上距离是2.2厘米，那么单县到菏泽的实际距离是_____千米．
【答案】 ①. ## ②. 88
【解析】
【分析】本题主要考查了比例尺的应用，熟练掌握相关知识是解题关键．根据比例尺的定义计算数值比例尺，然后利用“图上距离数值比例尺”，并进行尺寸换算即可．
【详解】解：40千米厘米，1厘米厘米，
即如图比例尺改写成数值比例尺是，
如果在这幅地图上量得单县到菏泽的图上距离是2.2厘米，
那么单县到菏泽的实际距离是厘米千米．
故答案为：（1）；（2）88．
5. ，那么_____：_____，_____：_____．
【答案】 ①. 6 ②. 5 ③. ④. 20
【解析】
【分析】此题考查比例性质的运用：把两个内项的积等于两个外项的积的形式改写成比例的形式．
比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积；根据比例的性质，可知如果做比例的外项，那么和相乘的5也做比例的外项；
【详解】解：如果，
那么；
如果，
那么；
那么，
那么．
故答案为：．
6. 如果两个变量a和b存在的关系，那么a与b成_____比例．
【答案】正
【解析】
【分析】本题考查了比例，掌握比值一定的两个量成正比例，乘积一定的两个量成反比例是解题关键．根据可知，a与b的比值一定，即为正比例．
【详解】解：因为，
所以，，商一定，
所以，a与b成正比例，
故答案为：正．
7. 表中x与y两个量成正比例，请把表格填完整．
【答案】 ①. 0.6## ②. 10
【解析】
【分析】本题考查了正比例的意义，根据成正比例的两个量比值一定求解即可．
【详解】解：由题意得：，
则，，
故答案为：0.6，10．
8. 表中x与y两个量成反比例，请把表格填完整．
【答案】 ①. 0.2## ②. 25
【解析】
【分析】本题考查了反比例的意义，根据成反比例的两个数乘积一定求解即可.
【详解】解：，
，，
故答案为：0.2，25．
9. 在一个比例中，两个比的比值都是6，这个比例的两个内项都是8，这个比例是_____．
【答案】
【解析】
【分析】此题考查比例的基本性质，根据题意，可知求的是这个比例的两个外项，也就是第一个比缺比的前项，就用比值乘上比的后项；第二个比缺比的后项，就用比的前项除以比值；分别求出后，再写出比例即可．
【详解】解：第一个比的前项：，
第二个比的后项： ，
这个比例式是：．
故答案为：．
10. 如果（x、y均不为0），那么x和y成_____比例；如果（x、y均不为0），那么x和y成_____比例．
【答案】 ① 反 ②. 正
【解析】
【分析】本题考查了比例的意义，掌握比值一定的两个量成正比例，乘积一定的两个量成反比例是解题关键．根据已知的等式分析即可．
【详解】解：若，则，
所以x和y成反例；
若，则，
所以x和y成正比例，
故答案为：反，正．
11. 把边长16厘米的正方形按缩小，缩小后的小正方形的面积是_____平方厘米．
【答案】16
【解析】
【分析】本题是考查图形的放大与缩小及正方形面积的计算．注意：放大或缩小后的图形与原图形状不变，就是对应角的度数不变．一个图形扩大或缩小到原来的倍，它的面积将扩大或缩小到原来的倍．
一个正方形的边长是16厘米，如果把它按的比缩小，就是把这个正方形的边长都缩小到原来的，所以缩小后的边长是厘米，据此根据正方形的面积公式可求出缩小后正方形的面积．
详解】解：
(平方厘米)
答：缩小后正方形的面积是16平方厘米．
故答案为：16．
12. 把地面20千米的距离用5厘米的线段画在了一幅地图上，这幅地图的比例尺是_____．在这幅地图上，12厘米的线段代表实际距离_____千米．
【答案】 ①. ②. 48
【解析】
【分析】本题考查了比例尺的意义，根据比例尺的意义作答即可，即比例尺是图上距离与实际距离的比．
【详解】解：千米厘米，
，
厘米千米，
故答案为：，48．
13. 同款同价同一种商品中，甲商店打八五折，乙商店降价，_____商店价格便宜．
【答案】乙
【解析】
【分析】本题考查了百分数的意义，结合题意，分别表示出两个商店的折扣，比较即可．
【详解】解：甲商店打八五折，即现价是原价的，
乙商店降价20%，即现价是原价，
所以，乙商店价格便宜，
故答案为：乙．
14. 如图，米，米，则_____ _____．
【答案】 ①. 3 ②. 4
【解析】
【分析】本题主要考查了反比例的应用，熟练掌握反比例的运算法则是解题关键．根据平行四边形的面积公式可得，代入数值并运算，即可获得答案．
【详解】解：因为米，米，
又因为平行四边形的面积，
即有，
所以．
故答案为：3，4．
15. 把一个圆柱体木块沿上、下底面直径和高切开，切面是一边长2分米的正方形，被切开的圆柱体的体积是_____立方分米，切开的每一块的表面积是_____平方分米．
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】抓住圆柱切割成两个相等的半圆柱的特点，得出切割后的横截面是两个以圆柱的高和直径为边长的2分米正方形是解决此题的关键．
要求圆柱的体积，需要求得圆柱的底面半径和高；根据题干把一个圆柱沿底面直径切开，分成两个相等的半圆柱，得到的横截面是2分米的正方形，就是以这个圆柱的底面直径和圆柱的高为边长2分米的正方形，所以这个圆柱的底面直径和高就是2分米，再代入圆柱的体积公式即可解决问题．可利用切开的每一块的表面积（侧面积+2个底面圆的面积）+一个切面面积，进行计算即可得到答案．
【详解】解：根据题干分析可得：圆柱的底面直径与高都是2分米，
所以圆柱的体积是：
立方分米，
故这个圆柱的体积是立方分米．
切开的每一块的表面积是：
平方分米，
故答案为：；．
16. 把一个圆柱体木料切削成一个等底等高的圆锥体后，其体积减少了50.24立方厘米，被切削的圆柱体的体积是_____立方厘米，切削成的圆锥体的体积是_____立方厘米．
【答案】 ①. 75.36 ②. 25.12
【解析】
【分析】本题考查等底等高的圆柱与圆锥体的体积之间的关系，根据圆锥体体积是等底等高的圆柱体的体积的即可求解．
【详解】∵圆柱体和圆锥体等底等高，
设底面半径为，高为，则圆柱体体积为，圆锥体体积为，
∴圆锥体体积是等底等高的圆柱体的体积的，
∴被切削的圆柱体的体积是（立方厘米），
切削成的圆锥体的体积是（立方厘米）．
故答案为：75.36；25.12
二、判断题．（下列说法正确的在括号内打“√”，错误的打“×）（共6分．）
17. 长方体、正方体、圆柱体的体积都可以用底面积乘高的方法计算．（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】此题主要考查的是长方体、正方体、圆柱体的体积公式，熟练掌握长方体、正方体、圆柱体的体积公式是解题关键．根据长方体、正方体、圆柱体的体积公式分析判断即可．
【详解】解：长方体的体积长宽高，其中长宽可看作长方体的底面积；
正方体的体积棱长棱长棱长，其中棱长棱长可看作正方体的底面积；
圆柱的体积底面积高．
所以长方体、正方体、圆柱的体积都可用底面积乘高进行计算．
故答案为：√．
18. 一种商品，原价是100元，现在降价20元销售，即打二折销售．（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】本题考查了百分数的运算，折扣问题，用现价除以原价即可得出打几折销售．
【详解】解：由题意得：，
打八折出售，
故原说法错误，
故答案为：×．
19. 全班人数一定，出勤人数和缺勤人数成反比例．（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】此题属于辨识成反比例的量，就看这两种量是否是对应的乘积一定，再做出判断；
判断出勤人数和缺勤人数是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果不是乘积定或乘积不一定，就不成反比例．
【详解】解：因为出勤人数+缺勤人数=全班的人数(一定)，
即出勤人数与缺勤人数的和一定，既不符合正比例的意义，也不符合反比例的意义，
所以全班人数一定，出勤人数和缺勤人数不成反比例；
故答案为：×．
20. 比3小又比大的数只有1、2和三个数．（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】本题主要考查了判定两个数之间的数有多少个，熟练掌握有理数比较大小的方法和位数知识是解题关键．根据有理数大小关系以及位数知识，即可获得答案．
【详解】解：比3小又比大的数不只有1、2和，还包括0，
同时根据数位表可知，小数部分从左向右依次为：十分位、百分位、千分位、…，
所以3和之间，根据计算单位的不同，还可以是一个小数，比3小又比大的小数个数是无限的，
所以上面的说法错误．
故答案为：×．
21. 圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积少．（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】本题考查了圆柱与圆锥的体积，掌握圆锥和圆柱的体积公式是解题关键．由题意可知，等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，据此即可作答．
【详解】解：由圆锥和圆柱的体积公式可知，等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，
即圆锥的体积可看作1份，则圆柱的体积为3份，
所以，圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积少，
故答案为：√．
22. 一个正方形按1：3缩小后，周长和面积都缩小了3倍．（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】本题考查了正方形的周长和面积．依据正方形的面积公式可知，边长缩小3倍，则其面积应缩小9倍；正方形的周长公式可知，边长缩小3倍，则其周长应缩小3倍从而能判断正误．
【详解】解：一个正方形按1：3缩小后，周长缩小3倍；而面积缩小9倍；
故选，原说法不正确．
故答案为：×．
三、选择题．（将正确答案的序号填在括号内）（共16分．）
23. 在下面四个数中，最接近的数是（ ）
A. 0B. 1C. D. 3
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了数大小比较方法的灵活运用．
分别求出这几个数与的差，差越小，越接近；据此解答即可．
【详解】解：，
，
，
，
因为，所以最接近是．
故选：C．
24. 下列说法正确的是（ ）
A. 一成是，半成是
B. 打九五折就是降价
C. 打八折后，再提价，价格没变
D. “打八折”与“每满100元送20元”少的钱一样多．
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了百分数的意义，结合题意，对各选项逐一分析即可．
【详解】解：A、一成是，半成是，原说法错误，不符合题意；
B、打九五折就是现价是原价的，即降低了，原说法正确，符合题意；
C、打八折后，再提价，则，价格发生变化，原说法错误，不符合题意；
D、“打八折”是指现价是原价的，而“每满100元送20元”要求所买物品必须满元才送元，省的钱数不一样，原说法错误，不符合题意；
故选：B．
25. 如果一个圆柱的底面直径与它的高相等，那么圆柱的侧面沿高展开一定是（ ）
A. 长方形B. 正方形C. 圆形
【答案】A
【解析】
【分析】本题主要考查的是圆柱体的侧面展开图，沿高把一个圆柱的侧面展开时，如果圆柱的底面周长和圆柱的高相等，它的侧面展开图是一个正方形；据此解答．
【详解】根据圆柱体的侧面展开图是正方形，可知圆柱体的底面周长等于高，
也就是说，则底面直径不等于圆柱的高，
那么底面直径和高相等的圆柱的侧面展开是长方形，
故选：A．
26. 下面关于正比例和反比例的说法不正确的是（ ）
A. 一个人的年龄和体重既不成正比例，也不成反比例
B. 路程一定，速度和时间成反比例；速度一定，路程和时间成正比例
C. 两个相关联的量，不是成正比例就是成反比例
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了比例的意义，掌握比值一定的两个量成正比例，乘积一定的两个量成反比例是解题关键．
【详解】解：A、一个人的年龄和体重既不成正比例，也不成反比例，原说法正确，不符合题意；
B、，即路程一定，速度和时间成反比例；，即速度一定，路程和时间成正比例，原说法正确，不符合题意；
C、两个相关联的量，不一定是成正比例或成反比例关系，比如一本书已读页数和未读页数，既不成正比例也不成反比例，原说法错误，符合题意；
故选：C
27. 在一幅地图上，用厘米的线段表示千米的实际距离，那么这幅地图的比例尺是（ ）．
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据比例尺的意义求解即可．
【详解】解：千米厘米，
．
所以这幅地图的比例尺是．
故选：C．
【点睛】本题考查了比例尺，掌握比例尺=图上距离：实际距离是解题的关键．注意单位要统一．
28. 服装厂上半年加工服装20万件，下半年的产量比上半年增加了二成，则下半年加工服装多少万件？下面列式正确的是（ ）
A. B. C.
【答案】B
【解析】
【分析】本题的关键是找出单位：“1”，并找出数量对应了单位“1”的百分之几．
增加二成是指下半年加工量比上半年增加，把上半年加工量看成单位“1”，它的就是下半年的加工量．
【详解】解：根据题意可得下半年加工服装：万件，
故选：B．
29. 甲商场商品一律打八折销售，乙商场商品一律每满100元送20元的购物券．李阿姨打算买一台550元的早餐机，在（ ）商场购买更加划算．
A. 甲B. 乙C. 都一样D. 无法确定
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查了百分数的应用，有理数混合运算的应用，分别求出两个商场需要花费的钱数，即可得到答案．
【详解】解：由题意可知，在甲商场买需花费（元），
在乙商场买需花费（元），
因为，
所以，在甲商场购买更加划算，
故选：A．
30. 、、、对应直线上的四个点，距离O最远的是（ ）所对应的点．
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查了数轴的认识，有理数的大小比较，正确理解数轴上两点的距离是解题关键．先将去掉性质符号的四个数化为同分母比较大小，比较数值最大的数即为距离O最远的点．
【详解】解：，，，，
因为，
所以，
所以距离O最远的是所对应的点，
故选：A．
四、解比例．（共9分）
31. ①；
②；
③
【答案】①；②；③
【解析】
【分析】本题考查的是解比例，掌握比例的性质是解题关键，根据等价于，逐一计算求解即可．
【详解】解：①，
，
；
②，
，
，
；
③，
，
．
32. 将图①按放大，将图②按缩小后画在点子图上．
【答案】见解析
【解析】
【分析】本题考查了图形的放大和缩小，掌握比例的性质是解题关键．根据所给比例对图形进行放大和缩小即可．
【详解】解：如图，即为所求作
六、填一填．（共6分）
33. 小丽正在读一本故事书，右图表示的是她读书的天数和每天读书的页数之间的关系．
（1）图中曲线反映了（ ）和（ ）成（ ）比例；
（2）由图像判断，整本书有（ ）页，如果20天读完，那么每天读（ ）页；如果每天读5页，那么（ ）天可以读完．
【答案】（1）读书的天数，每天读书的页数，反
（2）80，4，16
【解析】
【分析】明确反比例与反比例图象之间的关系是解决此题的关键．
（1）由题图可知，图中的曲线反映了小丽读这本书的天数和每天读的页数之间的关系，小丽读的天数随着每天读的页数的变化而变化，并且积一定，也就是这本故事书的总页数一定；
（2）由图象可以判断，当小丽每天读4页时，需要读20天，进一步可求出20天读完需要的天数，以及每天读5页需要的天数．
【详解】解：（1）图中的这条曲线，反映了读的天数和每天读的页数成反比例，
（2）由图象可以判断，当小丽每天读4页时，需要读20天，这本故事书有 （页），如果每天读5页，那么需要读（天），
故答案为：（1）读的天数，每天读的页数，反；（2）80，4，16．
七、解决问题．（1-3题每题5分，4题10分，共25分．）
34. 和平家电商城周年店庆，全场八五折，友谊商城购物满1000元送100元现金．如果买一台标价6000元的电脑，在哪家商城购买合算？
【答案】和平家电商城
【解析】
【分析】本题主要考查了折扣问题，正确计算标价6000元的电脑在两家商城的购买费用是解题关键．分别计算标价6000元的电脑在两家商城的购买费用，比较即可获得答案．
【详解】解：和平家电商城购买所需费用为元，
友谊商城购买所需费用为元，
因为，
所以，在和平家电商城购买合算．
35. 红星机械厂要生产1200个零件，开工4天就完成了总任务的，照这样计算，几天就能完成任务？（用比例知识解答）
【答案】10天就能完成任务
【解析】
【分析】本题考查了比例的应用，掌握比例的意义是解题关键．先求出开工4天生产480个零件，设天能完成任务，则开工天生产1200个零件，据此列比例式求解即可．
【详解】解：，即开工4天生产480个零件，
设天能完成任务，
则，
，
，
答：10天就能完成任务．
36. 芳芳的妈妈为芳芳存入2万元教育存款，存期三年，年利率为，到期后可以取回多少元？
【答案】到期时可以取回22100元
【解析】
【分析】这种类型属于利息问题，运用关系式“利息本金年利率时间”，“本息本金+利息”代入数据，解决问题．
在此题中，本金是2万元元，时间是3年，利率是，求利息，运用关系式：利息本金年利率时间，求本息，运用关系式：本息=本金+利息，解决问题．
【详解】解：2万元元，
，
元，
答：到期时可以取回22100元．
37. 母亲节时，小英送给妈妈一只茶杯．（如图）
（1）这只茶杯正放时占据桌面多少平方厘米？
（2）茶杯中部一圈宽5厘米的装饰带是小英怕妈妈烫伤手特意贴上的，这条装饰带的面积至少有多少平方厘米？（接头处忽略不计）
（3）这只茶杯最多能装多少毫升水？
【答案】（1）这只茶杯正放时占据桌面28.26平方厘米；
（2）这条装饰带的面积至少有94.2平方厘米；
（3）这只茶杯最多能装423.9毫升水
【解析】
【分析】本题考查了圆柱的侧面积及体积，掌握相关公式是解题关键．
（1）由题意可知，茶杯的底面半径为3厘米，再根据圆的面积公式计算即可；
（2）根据圆柱的侧面积公式计算即可；
（3）根据圆柱的体积公式计算即可．
【小问1详解】
解：由题意可知，茶杯的底面半径为（厘米），
则底面面积为（平方厘米），
答：这只茶杯正放时占据桌面28.26平方厘米；
【小问2详解】
解：（平方厘米），
即这条装饰带的面积至少有94.2平方厘米；
【小问3详解】
解：（毫升），
即这只茶杯最多能装423.9毫升水x
2
___
0.9
y
___
3
4.5
x
2
0.4
_______
y
5
_______
50
一、填空题．（5题2分，14题1分，其余每空1分，共32分）
1. 在，9，，，0，，中，正数有_____，负数有_____，_____既不是正数也不是负数．
【答案】 ①. 、9、 ②. 、、 ③. 0
【解析】
【分析】本题主要考查了有理数的知识，熟练掌握相关概念是解题关键．比0大的数叫正数，正数前面常有一个符号“”，通常可以省略不写；比0小的数叫做负数，负数用负号“”和一个正数标记．利用正数、负数和0的意义可得出答案．
【详解】解：在，9，，，0，，中，
正数有、9、，负数有、、，0既不是正数也不是负数．
故答案为：、9、；、、；0．
2. 在里填上“”“”或“”．①_____，②0_____，③_____30
【答案】 ①. ②. ③.
【解析】
【分析】本题考查了有理数的比较大小，根据正数大于负数、正数都大于零、负数都小于零、两个负数进行比较，绝对值大的反而小，即可得出答案．
【详解】解：，，，
，，，
故答案为：，，．
3. （ ）（ ）（ ）折（ ）成，括号内依次填入______，______，______，______，______．
【答案】 ①. 15 ②. 40 ③. 80 ④. 8##八 ⑤. 8##八
【解析】
【分析】本题考查分数的基本性质、分数与除法的关系，掌握分数的基本性质是解题的关键．根据分数的基本性质，即可求得答案．
【详解】解：8折八成．
故答案为：15，40，80，8，八．
4. 在一幅地图上标有如图比例尺，把它改写成数值比例尺是_____；如果在这幅地图上量得单县到菏泽的图上距离是2.2厘米，那么单县到菏泽的实际距离是_____千米．
【答案】 ①. ## ②. 88
【解析】
【分析】本题主要考查了比例尺的应用，熟练掌握相关知识是解题关键．根据比例尺的定义计算数值比例尺，然后利用“图上距离数值比例尺”，并进行尺寸换算即可．
【详解】解：40千米厘米，1厘米厘米，
即如图比例尺改写成数值比例尺是，
如果在这幅地图上量得单县到菏泽的图上距离是2.2厘米，
那么单县到菏泽的实际距离是厘米千米．
故答案为：（1）；（2）88．
5. ，那么_____：_____，_____：_____．
【答案】 ①. 6 ②. 5 ③. ④. 20
【解析】
【分析】此题考查比例性质的运用：把两个内项的积等于两个外项的积的形式改写成比例的形式．
比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积；根据比例的性质，可知如果做比例的外项，那么和相乘的5也做比例的外项；
【详解】解：如果，
那么；
如果，
那么；
那么，
那么．
故答案为：．
6. 如果两个变量a和b存在的关系，那么a与b成_____比例．
【答案】正
【解析】
【分析】本题考查了比例，掌握比值一定的两个量成正比例，乘积一定的两个量成反比例是解题关键．根据可知，a与b的比值一定，即为正比例．
【详解】解：因为，
所以，，商一定，
所以，a与b成正比例，
故答案为：正．
7. 表中x与y两个量成正比例，请把表格填完整．
【答案】 ①. 0.6## ②. 10
【解析】
【分析】本题考查了正比例的意义，根据成正比例的两个量比值一定求解即可．
【详解】解：由题意得：，
则，，
故答案为：0.6，10．
8. 表中x与y两个量成反比例，请把表格填完整．
【答案】 ①. 0.2## ②. 25
【解析】
【分析】本题考查了反比例的意义，根据成反比例的两个数乘积一定求解即可.
【详解】解：，
，，
故答案为：0.2，25．
9. 在一个比例中，两个比的比值都是6，这个比例的两个内项都是8，这个比例是_____．
【答案】
【解析】
【分析】此题考查比例的基本性质，根据题意，可知求的是这个比例的两个外项，也就是第一个比缺比的前项，就用比值乘上比的后项；第二个比缺比的后项，就用比的前项除以比值；分别求出后，再写出比例即可．
【详解】解：第一个比的前项：，
第二个比的后项： ，
这个比例式是：．
故答案为：．
10. 如果（x、y均不为0），那么x和y成_____比例；如果（x、y均不为0），那么x和y成_____比例．
【答案】 ① 反 ②. 正
【解析】
【分析】本题考查了比例的意义，掌握比值一定的两个量成正比例，乘积一定的两个量成反比例是解题关键．根据已知的等式分析即可．
【详解】解：若，则，
所以x和y成反例；
若，则，
所以x和y成正比例，
故答案为：反，正．
11. 把边长16厘米的正方形按缩小，缩小后的小正方形的面积是_____平方厘米．
【答案】16
【解析】
【分析】本题是考查图形的放大与缩小及正方形面积的计算．注意：放大或缩小后的图形与原图形状不变，就是对应角的度数不变．一个图形扩大或缩小到原来的倍，它的面积将扩大或缩小到原来的倍．
一个正方形的边长是16厘米，如果把它按的比缩小，就是把这个正方形的边长都缩小到原来的，所以缩小后的边长是厘米，据此根据正方形的面积公式可求出缩小后正方形的面积．
详解】解：
(平方厘米)
答：缩小后正方形的面积是16平方厘米．
故答案为：16．
12. 把地面20千米的距离用5厘米的线段画在了一幅地图上，这幅地图的比例尺是_____．在这幅地图上，12厘米的线段代表实际距离_____千米．
【答案】 ①. ②. 48
【解析】
【分析】本题考查了比例尺的意义，根据比例尺的意义作答即可，即比例尺是图上距离与实际距离的比．
【详解】解：千米厘米，
，
厘米千米，
故答案为：，48．
13. 同款同价同一种商品中，甲商店打八五折，乙商店降价，_____商店价格便宜．
【答案】乙
【解析】
【分析】本题考查了百分数的意义，结合题意，分别表示出两个商店的折扣，比较即可．
【详解】解：甲商店打八五折，即现价是原价的，
乙商店降价20%，即现价是原价，
所以，乙商店价格便宜，
故答案为：乙．
14. 如图，米，米，则_____ _____．
【答案】 ①. 3 ②. 4
【解析】
【分析】本题主要考查了反比例的应用，熟练掌握反比例的运算法则是解题关键．根据平行四边形的面积公式可得，代入数值并运算，即可获得答案．
【详解】解：因为米，米，
又因为平行四边形的面积，
即有，
所以．
故答案为：3，4．
15. 把一个圆柱体木块沿上、下底面直径和高切开，切面是一边长2分米的正方形，被切开的圆柱体的体积是_____立方分米，切开的每一块的表面积是_____平方分米．
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】抓住圆柱切割成两个相等的半圆柱的特点，得出切割后的横截面是两个以圆柱的高和直径为边长的2分米正方形是解决此题的关键．
要求圆柱的体积，需要求得圆柱的底面半径和高；根据题干把一个圆柱沿底面直径切开，分成两个相等的半圆柱，得到的横截面是2分米的正方形，就是以这个圆柱的底面直径和圆柱的高为边长2分米的正方形，所以这个圆柱的底面直径和高就是2分米，再代入圆柱的体积公式即可解决问题．可利用切开的每一块的表面积（侧面积+2个底面圆的面积）+一个切面面积，进行计算即可得到答案．
【详解】解：根据题干分析可得：圆柱的底面直径与高都是2分米，
所以圆柱的体积是：
立方分米，
故这个圆柱的体积是立方分米．
切开的每一块的表面积是：
平方分米，
故答案为：；．
16. 把一个圆柱体木料切削成一个等底等高的圆锥体后，其体积减少了50.24立方厘米，被切削的圆柱体的体积是_____立方厘米，切削成的圆锥体的体积是_____立方厘米．
【答案】 ①. 75.36 ②. 25.12
【解析】
【分析】本题考查等底等高的圆柱与圆锥体的体积之间的关系，根据圆锥体体积是等底等高的圆柱体的体积的即可求解．
【详解】∵圆柱体和圆锥体等底等高，
设底面半径为，高为，则圆柱体体积为，圆锥体体积为，
∴圆锥体体积是等底等高的圆柱体的体积的，
∴被切削的圆柱体的体积是（立方厘米），
切削成的圆锥体的体积是（立方厘米）．
故答案为：75.36；25.12
二、判断题．（下列说法正确的在括号内打“√”，错误的打“×）（共6分．）
17. 长方体、正方体、圆柱体的体积都可以用底面积乘高的方法计算．（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】此题主要考查的是长方体、正方体、圆柱体的体积公式，熟练掌握长方体、正方体、圆柱体的体积公式是解题关键．根据长方体、正方体、圆柱体的体积公式分析判断即可．
【详解】解：长方体的体积长宽高，其中长宽可看作长方体的底面积；
正方体的体积棱长棱长棱长，其中棱长棱长可看作正方体的底面积；
圆柱的体积底面积高．
所以长方体、正方体、圆柱的体积都可用底面积乘高进行计算．
故答案为：√．
18. 一种商品，原价是100元，现在降价20元销售，即打二折销售．（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】本题考查了百分数的运算，折扣问题，用现价除以原价即可得出打几折销售．
【详解】解：由题意得：，
打八折出售，
故原说法错误，
故答案为：×．
19. 全班人数一定，出勤人数和缺勤人数成反比例．（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】此题属于辨识成反比例的量，就看这两种量是否是对应的乘积一定，再做出判断；
判断出勤人数和缺勤人数是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果不是乘积定或乘积不一定，就不成反比例．
【详解】解：因为出勤人数+缺勤人数=全班的人数(一定)，
即出勤人数与缺勤人数的和一定，既不符合正比例的意义，也不符合反比例的意义，
所以全班人数一定，出勤人数和缺勤人数不成反比例；
故答案为：×．
20. 比3小又比大的数只有1、2和三个数．（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】本题主要考查了判定两个数之间的数有多少个，熟练掌握有理数比较大小的方法和位数知识是解题关键．根据有理数大小关系以及位数知识，即可获得答案．
【详解】解：比3小又比大的数不只有1、2和，还包括0，
同时根据数位表可知，小数部分从左向右依次为：十分位、百分位、千分位、…，
所以3和之间，根据计算单位的不同，还可以是一个小数，比3小又比大的小数个数是无限的，
所以上面的说法错误．
故答案为：×．
21. 圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积少．（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】本题考查了圆柱与圆锥的体积，掌握圆锥和圆柱的体积公式是解题关键．由题意可知，等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，据此即可作答．
【详解】解：由圆锥和圆柱的体积公式可知，等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，
即圆锥的体积可看作1份，则圆柱的体积为3份，
所以，圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积少，
故答案为：√．
22. 一个正方形按1：3缩小后，周长和面积都缩小了3倍．（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】本题考查了正方形的周长和面积．依据正方形的面积公式可知，边长缩小3倍，则其面积应缩小9倍；正方形的周长公式可知，边长缩小3倍，则其周长应缩小3倍从而能判断正误．
【详解】解：一个正方形按1：3缩小后，周长缩小3倍；而面积缩小9倍；
故选，原说法不正确．
故答案为：×．
三、选择题．（将正确答案的序号填在括号内）（共16分．）
23. 在下面四个数中，最接近的数是（ ）
A. 0B. 1C. D. 3
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了数大小比较方法的灵活运用．
分别求出这几个数与的差，差越小，越接近；据此解答即可．
【详解】解：，
，
，
，
因为，所以最接近是．
故选：C．
24. 下列说法正确的是（ ）
A. 一成是，半成是
B. 打九五折就是降价
C. 打八折后，再提价，价格没变
D. “打八折”与“每满100元送20元”少的钱一样多．
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了百分数的意义，结合题意，对各选项逐一分析即可．
【详解】解：A、一成是，半成是，原说法错误，不符合题意；
B、打九五折就是现价是原价的，即降低了，原说法正确，符合题意；
C、打八折后，再提价，则，价格发生变化，原说法错误，不符合题意；
D、“打八折”是指现价是原价的，而“每满100元送20元”要求所买物品必须满元才送元，省的钱数不一样，原说法错误，不符合题意；
故选：B．
25. 如果一个圆柱的底面直径与它的高相等，那么圆柱的侧面沿高展开一定是（ ）
A. 长方形B. 正方形C. 圆形
【答案】A
【解析】
【分析】本题主要考查的是圆柱体的侧面展开图，沿高把一个圆柱的侧面展开时，如果圆柱的底面周长和圆柱的高相等，它的侧面展开图是一个正方形；据此解答．
【详解】根据圆柱体的侧面展开图是正方形，可知圆柱体的底面周长等于高，
也就是说，则底面直径不等于圆柱的高，
那么底面直径和高相等的圆柱的侧面展开是长方形，
故选：A．
26. 下面关于正比例和反比例的说法不正确的是（ ）
A. 一个人的年龄和体重既不成正比例，也不成反比例
B. 路程一定，速度和时间成反比例；速度一定，路程和时间成正比例
C. 两个相关联的量，不是成正比例就是成反比例
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了比例的意义，掌握比值一定的两个量成正比例，乘积一定的两个量成反比例是解题关键．
【详解】解：A、一个人的年龄和体重既不成正比例，也不成反比例，原说法正确，不符合题意；
B、，即路程一定，速度和时间成反比例；，即速度一定，路程和时间成正比例，原说法正确，不符合题意；
C、两个相关联的量，不一定是成正比例或成反比例关系，比如一本书已读页数和未读页数，既不成正比例也不成反比例，原说法错误，符合题意；
故选：C
27. 在一幅地图上，用厘米的线段表示千米的实际距离，那么这幅地图的比例尺是（ ）．
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据比例尺的意义求解即可．
【详解】解：千米厘米，
．
所以这幅地图的比例尺是．
故选：C．
【点睛】本题考查了比例尺，掌握比例尺=图上距离：实际距离是解题的关键．注意单位要统一．
28. 服装厂上半年加工服装20万件，下半年的产量比上半年增加了二成，则下半年加工服装多少万件？下面列式正确的是（ ）
A. B. C.
【答案】B
【解析】
【分析】本题的关键是找出单位：“1”，并找出数量对应了单位“1”的百分之几．
增加二成是指下半年加工量比上半年增加，把上半年加工量看成单位“1”，它的就是下半年的加工量．
【详解】解：根据题意可得下半年加工服装：万件，
故选：B．
29. 甲商场商品一律打八折销售，乙商场商品一律每满100元送20元的购物券．李阿姨打算买一台550元的早餐机，在（ ）商场购买更加划算．
A. 甲B. 乙C. 都一样D. 无法确定
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查了百分数的应用，有理数混合运算的应用，分别求出两个商场需要花费的钱数，即可得到答案．
【详解】解：由题意可知，在甲商场买需花费（元），
在乙商场买需花费（元），
因为，
所以，在甲商场购买更加划算，
故选：A．
30. 、、、对应直线上的四个点，距离O最远的是（ ）所对应的点．
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查了数轴的认识，有理数的大小比较，正确理解数轴上两点的距离是解题关键．先将去掉性质符号的四个数化为同分母比较大小，比较数值最大的数即为距离O最远的点．
【详解】解：，，，，
因为，
所以，
所以距离O最远的是所对应的点，
故选：A．
四、解比例．（共9分）
31. ①；
②；
③
【答案】①；②；③
【解析】
【分析】本题考查的是解比例，掌握比例的性质是解题关键，根据等价于，逐一计算求解即可．
【详解】解：①，
，
；
②，
，
，
；
③，
，
．
32. 将图①按放大，将图②按缩小后画在点子图上．
【答案】见解析
【解析】
【分析】本题考查了图形的放大和缩小，掌握比例的性质是解题关键．根据所给比例对图形进行放大和缩小即可．
【详解】解：如图，即为所求作
六、填一填．（共6分）
33. 小丽正在读一本故事书，右图表示的是她读书的天数和每天读书的页数之间的关系．
（1）图中曲线反映了（ ）和（ ）成（ ）比例；
（2）由图像判断，整本书有（ ）页，如果20天读完，那么每天读（ ）页；如果每天读5页，那么（ ）天可以读完．
【答案】（1）读书的天数，每天读书的页数，反
（2）80，4，16
【解析】
【分析】明确反比例与反比例图象之间的关系是解决此题的关键．
（1）由题图可知，图中的曲线反映了小丽读这本书的天数和每天读的页数之间的关系，小丽读的天数随着每天读的页数的变化而变化，并且积一定，也就是这本故事书的总页数一定；
（2）由图象可以判断，当小丽每天读4页时，需要读20天，进一步可求出20天读完需要的天数，以及每天读5页需要的天数．
【详解】解：（1）图中的这条曲线，反映了读的天数和每天读的页数成反比例，
（2）由图象可以判断，当小丽每天读4页时，需要读20天，这本故事书有 （页），如果每天读5页，那么需要读（天），
故答案为：（1）读的天数，每天读的页数，反；（2）80，4，16．
七、解决问题．（1-3题每题5分，4题10分，共25分．）
34. 和平家电商城周年店庆，全场八五折，友谊商城购物满1000元送100元现金．如果买一台标价6000元的电脑，在哪家商城购买合算？
【答案】和平家电商城
【解析】
【分析】本题主要考查了折扣问题，正确计算标价6000元的电脑在两家商城的购买费用是解题关键．分别计算标价6000元的电脑在两家商城的购买费用，比较即可获得答案．
【详解】解：和平家电商城购买所需费用为元，
友谊商城购买所需费用为元，
因为，
所以，在和平家电商城购买合算．
35. 红星机械厂要生产1200个零件，开工4天就完成了总任务的，照这样计算，几天就能完成任务？（用比例知识解答）
【答案】10天就能完成任务
【解析】
【分析】本题考查了比例的应用，掌握比例的意义是解题关键．先求出开工4天生产480个零件，设天能完成任务，则开工天生产1200个零件，据此列比例式求解即可．
【详解】解：，即开工4天生产480个零件，
设天能完成任务，
则，
，
，
答：10天就能完成任务．
36. 芳芳的妈妈为芳芳存入2万元教育存款，存期三年，年利率为，到期后可以取回多少元？
【答案】到期时可以取回22100元
【解析】
【分析】这种类型属于利息问题，运用关系式“利息本金年利率时间”，“本息本金+利息”代入数据，解决问题．
在此题中，本金是2万元元，时间是3年，利率是，求利息，运用关系式：利息本金年利率时间，求本息，运用关系式：本息=本金+利息，解决问题．
【详解】解：2万元元，
，
元，
答：到期时可以取回22100元．
37. 母亲节时，小英送给妈妈一只茶杯．（如图）
（1）这只茶杯正放时占据桌面多少平方厘米？
（2）茶杯中部一圈宽5厘米的装饰带是小英怕妈妈烫伤手特意贴上的，这条装饰带的面积至少有多少平方厘米？（接头处忽略不计）
（3）这只茶杯最多能装多少毫升水？
【答案】（1）这只茶杯正放时占据桌面28.26平方厘米；
（2）这条装饰带的面积至少有94.2平方厘米；
（3）这只茶杯最多能装423.9毫升水
【解析】
【分析】本题考查了圆柱的侧面积及体积，掌握相关公式是解题关键．
（1）由题意可知，茶杯的底面半径为3厘米，再根据圆的面积公式计算即可；
（2）根据圆柱的侧面积公式计算即可；
（3）根据圆柱的体积公式计算即可．
【小问1详解】
解：由题意可知，茶杯的底面半径为（厘米），
则底面面积为（平方厘米），
答：这只茶杯正放时占据桌面28.26平方厘米；
【小问2详解】
解：（平方厘米），
即这条装饰带的面积至少有94.2平方厘米；
【小问3详解】
解：（毫升），
即这只茶杯最多能装423.9毫升水x
2
___
0.9
y
___
3
4.5
x
2
0.4
_______
y
5
_______
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