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陕西省陕西学林2023-2024学年七年级下学期期中数学试题（原卷版+解析版）
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这是一份陕西省陕西学林2023-2024学年七年级下学期期中数学试题（原卷版+解析版），文件包含陕西省陕西学林2023-2024学年七年级下学期期中数学试题原卷版docx、陕西省陕西学林2023-2024学年七年级下学期期中数学试题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共22页， 欢迎下载使用。
注意事项：
1.本试卷共6页，满分120分，时间120分钟，学生直接在试题上答卷；
2.答卷前将装订线内的项目填写清楚.
一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的）
1. 计算：（ ）
A. B. C. D.
2. 利用太阳能热水器加热的过程中，热水器里水的温度随着太阳光照射时间的变化而变化，这一变化过程中因变量是（ ）
A. 水的温度B. 太阳光的强弱C. 太阳光照射的时间D. 热水器的容积
3. 嫦娥五号返回器在接近大气层时，飞行1米大约需要秒.数据用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
4. 下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
5. 如图，表示自变量与因变量的关系，当每增加1时，增加（ ）
A. 3B. 5C. 9D. 12
6. 已知与互补，与互余，若，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
7. 若，则等于（ ）
A. 2B. 1C. 0D.
8. 研究表明，当潮水高度不低于时，货轮能够安全进出该港口，海洋研究所通过实时监测获得6月份某天记录港口湖水高度和时间的部分数据，绘制出函数图像如图：小颖观察图象得到了以下结论：①当时，；②当时，y随x的增大而增大；③当时，y有最小值为80；④当天只有在时间段时，货轮适合进出此港口．以上结论正确的个数为（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）
9. 若，，则的值为______．
10. 某市话费按每分钟元计，则乐乐一个月话费（元）与通话时长（分钟）之间的关系式是______．
11. 如图，直线相交于点O，平分，若，则度数为______°．
12. 如果单项式与的差是一个单项式，则这两个单项式的积是______．
13. 共享单车为市民的绿色出行提供了方便．图①是某品牌共享单车放在水平地面的实物图，图②是其示意图，其中，都与地面平行，，，，则是________．（用含，的式子表示）
三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程）
14. 计算：．
15. 已知：，求的值．
16. 华氏温度与摄氏度之间存在如下的关系．
（1）如果某地早晨的温度为，那么此地早晨的华氏温度是多少？
（2）李华对潇潇说：“现在室内的摄氏温度是，此时对应的华氏温度应该是”，请你通过计算说明李华的说法对吗？
17. 如图，在三角形中，请用尺规作图法在上找一点P，使．（保留作图痕迹，不写作法）
18. 一个蓄水池有水，打开放水闸门放水，水池里的水和放水时间的关系如表，回答下面问题：
（1）如图所示，将表格补充完整；
（2）根据表格中的数据，说明在放完水前，水池中水量是随放水时间的增长而怎样变化的？
（3）当放水时间为7分钟时，水池中水量是多少立方米？
19. 先化简，再求值：，其中，．
20. 如图，与相交于点O，平分．和互余，且，求的度数．
21. 如图，长方形的四个顶点在互相平行的两条直线上，，当点B，C在平行线上同方向匀速运动时，长方形的面积发生了变化．
（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？
（2）如果长方形的长为，那请用含的式子表示长方形的面积；
（3）当长方形的长从变到时，长方形的面积怎么变化？
22. 如图，点O在直线上，F是上一点，连接，平分，平分交于点D．
（1）试说明；
（2）若与互余，试说明．
23. 某居民小组正在进行美丽乡村建设，为了提升居民的幸福指数，现规划将一块长、宽的长方形场地（如图）打造成居民健身场所，具体规划为：在这块场地中分割出一块长、宽的长方形场地建篮球场，其余的地方安装各种健身器材．
（1）求安装健身器材的区域面积；
（2）当，时，求安装健身器材的区域面积．
24. 下面的图象反映的过程是：小明从家里跑步去书店，在那里买了一本书，又步行到小洪家，借了一本书，然后跑回家，其中x表示时间，y表示小明离家的距离．
问：
（1）书店离小明家多远？小明从家到书店用了多少时间？
（2）书店离小洪家多远？小明在小洪家逗留时间？
（3）小明从小洪家回家的平均速度是多少？
25. 在“趣味数学”的社团活动课上，学生小白给大家分享了一个自己发现的关于8的倍数和最近学习的平方差公式之间的有趣关系．
小白同学的具体探究过程如下，请你根据小白同学的探究思路，解决下面的问题：
（1）观察下列各式并填空：；；；；
______；______；…
（2）通过观察、归纳，请你用含字母n（n为正整数）等式表示上述各式所反映的规律；
（3）请验证（2）中你所写的规律是否正确．
26. 【问题情境】
在综合实践课上，老师组织七年级（2）班的同学开展了探究两角之间数量关系的数学活动，如图，已知射线，连接，点P是射线上的一个动点（与点A不重合），分别平分和，分别交射线于点C、D．
【初步探究】
“快乐小组”经过探索后发现：
（1）当时，试说明；
（2）不断改变的度数，与始终存在某种数量关系，用含的式子表示；
【类比探究】
（3）“智慧小组”发现，当点P在AM上继续运动到使时，结果是一个定值，请你帮助探究并说明理由．放水时间（分钟）
1
2
3
4
5
…
水池中水量
48
46
__
42
40
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注意事项：
1.本试卷共6页，满分120分，时间120分钟，学生直接在试题上答卷；
2.答卷前将装订线内的项目填写清楚.
一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的）
1. 计算：（ ）
A. B. C. D.
2. 利用太阳能热水器加热的过程中，热水器里水的温度随着太阳光照射时间的变化而变化，这一变化过程中因变量是（ ）
A. 水的温度B. 太阳光的强弱C. 太阳光照射的时间D. 热水器的容积
3. 嫦娥五号返回器在接近大气层时，飞行1米大约需要秒.数据用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
4. 下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
5. 如图，表示自变量与因变量的关系，当每增加1时，增加（ ）
A. 3B. 5C. 9D. 12
6. 已知与互补，与互余，若，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
7. 若，则等于（ ）
A. 2B. 1C. 0D.
8. 研究表明，当潮水高度不低于时，货轮能够安全进出该港口，海洋研究所通过实时监测获得6月份某天记录港口湖水高度和时间的部分数据，绘制出函数图像如图：小颖观察图象得到了以下结论：①当时，；②当时，y随x的增大而增大；③当时，y有最小值为80；④当天只有在时间段时，货轮适合进出此港口．以上结论正确的个数为（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）
9. 若，，则的值为______．
10. 某市话费按每分钟元计，则乐乐一个月话费（元）与通话时长（分钟）之间的关系式是______．
11. 如图，直线相交于点O，平分，若，则度数为______°．
12. 如果单项式与的差是一个单项式，则这两个单项式的积是______．
13. 共享单车为市民的绿色出行提供了方便．图①是某品牌共享单车放在水平地面的实物图，图②是其示意图，其中，都与地面平行，，，，则是________．（用含，的式子表示）
三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程）
14. 计算：．
15. 已知：，求的值．
16. 华氏温度与摄氏度之间存在如下的关系．
（1）如果某地早晨的温度为，那么此地早晨的华氏温度是多少？
（2）李华对潇潇说：“现在室内的摄氏温度是，此时对应的华氏温度应该是”，请你通过计算说明李华的说法对吗？
17. 如图，在三角形中，请用尺规作图法在上找一点P，使．（保留作图痕迹，不写作法）
18. 一个蓄水池有水，打开放水闸门放水，水池里的水和放水时间的关系如表，回答下面问题：
（1）如图所示，将表格补充完整；
（2）根据表格中的数据，说明在放完水前，水池中水量是随放水时间的增长而怎样变化的？
（3）当放水时间为7分钟时，水池中水量是多少立方米？
19. 先化简，再求值：，其中，．
20. 如图，与相交于点O，平分．和互余，且，求的度数．
21. 如图，长方形的四个顶点在互相平行的两条直线上，，当点B，C在平行线上同方向匀速运动时，长方形的面积发生了变化．
（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？
（2）如果长方形的长为，那请用含的式子表示长方形的面积；
（3）当长方形的长从变到时，长方形的面积怎么变化？
22. 如图，点O在直线上，F是上一点，连接，平分，平分交于点D．
（1）试说明；
（2）若与互余，试说明．
23. 某居民小组正在进行美丽乡村建设，为了提升居民的幸福指数，现规划将一块长、宽的长方形场地（如图）打造成居民健身场所，具体规划为：在这块场地中分割出一块长、宽的长方形场地建篮球场，其余的地方安装各种健身器材．
（1）求安装健身器材的区域面积；
（2）当，时，求安装健身器材的区域面积．
24. 下面的图象反映的过程是：小明从家里跑步去书店，在那里买了一本书，又步行到小洪家，借了一本书，然后跑回家，其中x表示时间，y表示小明离家的距离．
问：
（1）书店离小明家多远？小明从家到书店用了多少时间？
（2）书店离小洪家多远？小明在小洪家逗留时间？
（3）小明从小洪家回家的平均速度是多少？
25. 在“趣味数学”的社团活动课上，学生小白给大家分享了一个自己发现的关于8的倍数和最近学习的平方差公式之间的有趣关系．
小白同学的具体探究过程如下，请你根据小白同学的探究思路，解决下面的问题：
（1）观察下列各式并填空：；；；；
______；______；…
（2）通过观察、归纳，请你用含字母n（n为正整数）等式表示上述各式所反映的规律；
（3）请验证（2）中你所写的规律是否正确．
26. 【问题情境】
在综合实践课上，老师组织七年级（2）班的同学开展了探究两角之间数量关系的数学活动，如图，已知射线，连接，点P是射线上的一个动点（与点A不重合），分别平分和，分别交射线于点C、D．
【初步探究】
“快乐小组”经过探索后发现：
（1）当时，试说明；
（2）不断改变的度数，与始终存在某种数量关系，用含的式子表示；
【类比探究】
（3）“智慧小组”发现，当点P在AM上继续运动到使时，结果是一个定值，请你帮助探究并说明理由．放水时间（分钟）
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水池中水量
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