2019-2020学年广东深圳大鹏新区七年级上册数学期中试卷及答案

这是一份2019-2020学年广东深圳大鹏新区七年级上册数学期中试卷及答案，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. -2的相反数是（ ）
A. -2B. 2C. ±2D.
【答案】B
【解析】
【详解】解：根据相反数的定义得出，只有符号不同的两个数成为互为相反数，得出答案-2的相反数是2.
故选B．
考点：相反数．
2. 由几个大小不同的正方形组成的几何图形如图，则它的俯视图是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】解：根据从上面看得到的图形是俯视图，从上面看有两排，前排右边一个，后排三个正方形，
故选A．
3. 大鹏半岛是深圳最大的半岛，也是深圳的“生态特区”，这里海岸线长达133000米，用科学记数法表示133000是( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据科学记数法的形式为，其中，n是原数的整数位数减1，即可得出答案．
【详解】133000=，
故选C．
【点睛】本题考查科学记数法，其形式为，其中，n是整数，关键是确定和n的值．
4. 中国人很早就开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》．如果收入120元记作+120元，那么-100元表示( )
A. 支出20元B. 支出100元C. 收入20元D. 收入100元
【答案】B
【解析】
【分析】根据收入表示正数，则负数表示支出，即可得出答案．
【详解】∵收入120元记作+120元
∴-100元表示支出100元
故选B．
【点睛】本题考查正数与负数，掌握正数与负数是一对相反意义的量是解题的关键．
5. 某天最高气温为，最低气温为，这天的最高气温比最低气温高( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】用最高气温减去最低气温即为温差．
【详解】∵最高气温为，最低气温为，
∴最高气温比最低气温高
故选D．
【点睛】本题考查有理数的加减在生活中的应用，掌握有理数的加减法运算法则是解题的关键．
6. 的运算结果为( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】去括号，再合并同类项即可．
【详解】
故选A．
【点睛】本题考查去括号与合并同类项，熟练掌握减号后面去括号，括号内的每一项都要变号是解题的关键．
7. 下列各题运算正确的是（ ）
A. 2a+b=2abB. 3x2﹣x2=2C. 7mn﹣7mn=0D. a+a=a2
【答案】C
【解析】
【详解】试题分析：根据合并同类项法则依次分析各项即可得到结果.
A.2a与b不是同类项，无法合并，B.，D.a+a=2a，故错误；
C.7mn-7nm=0，本选项正确.
考点：本题考查的是合并同类项
点评：解答本题的关键是熟练掌握合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．
8. 下列结论错误的是（ ）
A. 数字0也是单项式B. 是二次单项式
C. 的系数是D. 单项式的系数与次数都是1
【答案】D
【解析】
【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．单独一个数字也是单项式．
【详解】解：
A. 数字0也是单项式是正确的，不符合题意；
B. 是二次单项式是正确的，不符合题意；
C. 的系数是是正确的，不符合题意;
D. 单项式的系数是，次数是1，故说法错误，符合题意；
故答案选：D.
【点睛】本题考查的是单项式的概念，熟练掌握概念是解题的关键.
9. 下列各组中的两项不是同类项的是( )
A. ﹣25mm和3mnB. 7.2a2b和a2c
C. x2y2与﹣3y2x2D. ﹣125和93
【答案】B
【解析】
【分析】所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关，几个常数项也是同类项．
【详解】解：A、﹣25mn和3nm是同类项，故本选项不符合题意；
B、7.2a2b和a2c所含的字母不同，不是同类项，故本选项符合题意；
C、x2y2与﹣3y2x2同类项，故本选项不符合题意；
D、﹣125和93是同类项，故本选项不符合题意．
故选：B．
10. 已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x-1，则这个多项式是（ )
A. -5x-1B. 5x+1C. -13x-1D. 13x+1
【答案】A
【解析】
【详解】选A
分析：本题涉及多项式的加减运算，解答时根据各个量之间的关系作出回答．
解答：解：设这个多项式为M，
则M=3x2+4x-1-（3x2+9x)
=3x2+4x-1-3x2-9x
=-5x-1．
故选：A．
11. 当，则的值为( )
A. -4B. 16C. 4D. -16
【答案】D
【解析】
【分析】将变形为，再将变形为，采用整体代入法求值．
【详解】∵
∴
∴
故选D．
【点睛】本题考查代数式求值，采用整体代入法是解题的关键．
12. 如图，下面图形是将三角形按一定规律排列，则第5个图形中所有三角形的个数是( )
A. 481B. 483C. 485D. 487
【答案】C
【解析】
【分析】先数出前3个图形中三角形的个数，找出规律，即可得到第5个图的三角形个数．
【详解】第1个图中三角形的个数为5，
第2个图中三角形的个数为，
第3个图中三角形的个数为
依次类推，
第n个图中三角形的个数为
∴第5个图中三角形的个数为
故选C．
【点睛】本题考查图形规律问题，由前几个图形找出规律，得出第n个图中三角形个数的代数式是解题的关键．
二、填空题(每小题3分，共12分)
13. 去括号: ______．
【答案】
【解析】
【分析】减号后面去括号，去掉减号和括号，括号中的每一项都要变号．
【详解】
故答案为：．
【点睛】本题考查去括号，熟练掌握减号后面去括号，去掉减号和括号，括号中的每一项都要变号．
14. 对于有理数a、b，定义一种新运算，规定a☆b＝a2﹣|b|，则2☆（﹣3）＝_____．
【答案】1
【解析】
【详解】解：2☆（﹣3）=22﹣|﹣3|=4﹣3=1．
故答案为1．
【点睛】此题考查有理数的混合运算，掌握规定的运算方法是解决问题的关键．
15. 若要使右图中的平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数为相反数，则 =______．
【答案】6
【解析】
【分析】根据正方体表面展开图的特征，可知x对面上的数为1，再根据相对面上的两个数为相反数求出x的值，再代入求值即可．
【详解】由图可知，x对面上的数为1
∴x+1=0
则x=-1
∴
故答案为：6．
【点睛】本题考查正方体相对面的数字问题，熟练掌握正方体表面展开图的特征是解题的关键．
16. 有三个互不相等的整数a、b、c，如果abc=9,那么a+b+c=_____________．
【答案】－1或－9
【解析】
详解】解：(－1)×1×(－9)=9，(－1)×3×(－3)=9，则a+b+c=－1+1+(－9)=－9或a+b+c=－1+3+(－3)=－1.
考点：有理数乘法
三、解答题(共52分)
17. 计算：
(1) ；
(2) ；
(3) ；
(4) ．
【答案】（1）23；（2）2；（3）；（4）
【解析】
【分析】（1）按照有理数的加减运算法则，将减法变加法计算即可；
（2）先算乘方，再计算加减；
（3）利用乘法分配律进行计算；
（4）先算乘方，再算乘除，最后算减法即可．
【详解】（1）
=
=23
（2）
=
=2
（3）
=
=
=
（4）
=
=
=
=
【点睛】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．
18. 化简：
(1) ；
(2) ．
【答案】（1）；（2）
【解析】
【分析】（1）先去括号，再合并同类项即可；
（2）先去括号，再合并同类项即可．
【详解】（1）
=
=
（2）
=
=
【点睛】本题考查整式的加减，熟练掌握去括号与合并同类项是解题的关键．
19. 先化简，再求值: ，其中，．
【答案】，
【解析】
【分析】先去括号，然后合并同类项，最后代入数据求值．
【详解】
=
=
当，时，
原式=
【点睛】本题考查整式的化简求值，熟练掌握去括号与合并同类项是解题的关键．
20. 如图，这是一个由小立方块所搭成的几何体从上面看到的形状图，正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请你画出它从正面和左面看到的几何体形状图．
【答案】见解析
【解析】
【分析】根据俯视图可知，从正面看有3列，从左往右个数分别为2，3，4，从左面看，从左往右分别为4，2，据此可画出图形．
【详解】如图所示，
【点睛】本题考查三视图，根据俯视图中标出的小立方块个数，想象出几何图形是解题的关键．
21. 一辆货车为一家商场的仓库运货，仓库在记录进出货物时把运进记作正数，运出记作负数，下午记录如下(单位：吨)．5.5，-4.6，-5.3，5.4，-3.4，4.8，-3．
(1)仓库上午存货物100吨，下午运完货物后存货多少吨?
(2)如果货车的运费为每吨8元，那么下午货车共得运费多少元?
【答案】（1）下午运完货物后存货99.4吨；（2）下午货车共得运费256元．
【解析】
【分析】（1）将记录数据相加，再加上100，即可得出答案；
（2）将记录数据的绝对值相加，再乘以8，即可得出运费．
详解】（1）吨
答：下午运完货物后存货99.4吨；
（2）元
答：下午货车共得运费256元．
【点睛】本题考查正数和负数，以及有理数的加减的实际应用，解题的关键是明确正数与负数是一对具有相反意义的量，在计算运费时，只看绝对值．
22. 如图，大小两个正方形的边长分别为．
(1)用含的代数式表示阴影部分的面积；
(2)如果，求阴影部分的面积．
【答案】（1）；（2）26
【解析】
【分析】（1）用两个正方形的面积减去两个直角三角形的面积即可；
（2）将数据代入（1）中的代数式求值即可．
【详解】（1）
（2）当时，
【点睛】本题考查列代数式表示图形面积以及代数式求值，采用面积差表示阴影部分面积是解题的关键．
23. 点在数轴上分别表示有理数，两点之间的距离表示为，在数轴上A、B两点之间的距离．
利用数形结合思想回答下列问题：
(1)数轴上表示-2和1的两点之间的距离是______．
(2)数轴上表示和-1的两点之间的距离表示为______．
(3)在数轴上点表示数，点表示数，点表示数，且满足，若是数轴上任意一点，点表示的数是，当时，的值为多少?
【答案】（1）3；（2）；（3）的值为或3．
【解析】
【分析】（1）直接运用距离公式求距离即可；
（2）直接将数据代入公式表示距离即可；
（3）首先根据非负数的性质易得，再利用距离公式列出方程，画出数轴，讨论x的取值范围，并根据取值范围去掉绝对值解方程即可．
【详解】（1）数轴上表示-2和1的两点之间的距离是，
故答案为：3；
（2）数轴上表示和-1的两点之间的距离表示为
故答案：；
（3）∵且
∴
∴
∴PA=，PB=，PC=
∵
∴
根据题意，画出数轴如下：
①当时，
解得，舍去；
②当时，
解得，符合题意；
③时，
解得，符合题意；
④当时，
解得，舍去．
综上，的值为或3．