海南省海口市第一中学2023-2024学年九年级下学期期中考试数学试题（B卷）（原卷版+解析版）

这是一份海南省海口市第一中学2023-2024学年九年级下学期期中考试数学试题（B卷）（原卷版+解析版），文件包含海南省海口市第一中学2023-2024学年九年级下学期期中考试数学试题B卷原卷版docx、海南省海口市第一中学2023-2024学年九年级下学期期中考试数学试题B卷解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共25页， 欢迎下载使用。
一、选择题（共14小题，每小题3分，共42分）
1. 年月末，我国城乡居民储蓄存款余额达亿元，用科学记数法表示为（ ）
A. 亿元B. 亿元C. 亿元D. 亿元
【答案】C
【解析】
【分析】科学记数法的一般式是的形式，其中，是比整数位少的数即可解答．
【详解】解：根据题意亿元亿元．
故选：．
【点睛】本题考查科学记数法的一般式的形式，其中，是比整数位少的数，确定和是解题的关键．
2. 中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两(我国古代货币单位)；马三匹、牛五头，共价三十八两．问马、牛各价几何?”设马每匹x两，牛每头y两，根据题意可列方程组为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】设马每匹x两，牛每头y两，根据马四匹、牛六头，共价四十八两与马三匹、牛五头，共价三十八两列方程组即可．
【详解】设马每匹x两，牛每头y两，由题意得
，
故选：D．
【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，仔细审题，找出题目的已知量和未知量，设两个未知数，并找出两个能代表题目数量关系的等量关系，然后列出方程组求解即可．
3. 如图，ABC内接于⊙O，∠ABC＝110°．AB＝BC，AD是⊙O的直径，则∠DAB的度数是（ ）
A. 35°B. 55°C. 65°D. 70°
【答案】B
【解析】
【分析】由AB＝BC，∠ABC＝110°，根据等腰三角形的性质，可求得∠C的度数，又由圆周角定理，即可求得答案．
【详解】解：∵AB＝BC，∠ABC＝110°，
∴∠C＝35°，
∴∠D＝∠C＝35°，
∵AD为⊙O的直径，
∴∠ABD＝90°，
∴∠DAB＝90°﹣∠D＝90°﹣35°＝55°．
故选：B．
【点睛】此题考查了圆周角定理以及等腰三角形的性质，此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
4. 平面直角坐标系内一点关于原点对称的点的坐标是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题主要考查了关于原点对称的点的坐标的特征，熟记特征是解题的关键．
根据关于原点对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数解答．
【详解】点关于原点对称的点的坐标是．
故选：B．
5. 分式方程的解为（ ）
A. 无解B. x=1C. x=-1D. x=-2
【答案】B
【解析】
【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．
【详解】解：去分母得：1+x-3=-x，
解得：x=1，
经检验x=1是分式方程的解．
故选：B．
【点睛】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．
6. 一次函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题主要考查了一次函数图象与二次函数图象的综合判断，分别根据一次函数图象和二次函数图象判断出其对应的a、b符号，看是否一致即可得到答案．
【详解】解：A、由一次函数图象可知，，由二次函数图象可知，故此选项不符合题意；
B、由一次函数图象可知，，由二次函数图象可知，，即，故此选项不符合题意；
C、由一次函数图象可知，，由二次函数图象可知，，即，故此选项符合题意；
D、由一次函数图象可知，，由二次函数图象可知，，即，故此选项不符合题意；
故选：C．
7. 如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，⊙O的半径为2，∠B=135°，则弧AC的长为（ ）
A. 2πB. πC. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据弧长公式，需先确定弧AC所对的圆心角∠AOC的度数，再根据同弧所对的圆心角是圆周角的2倍得到∠AOC=2∠D，根据圆内接四边形对角互补，求出∠D=180°－∠B=45°，再代入弧长公式求解即可.
【详解】解：∵四边形ABCD是⊙O的内接四边形，
∴∠D=180°－∠B=45°，
∴弧AC所对圆心角的度数为：2×45°=90°，
∵⊙O半径为2，
∴弧AC的长为：=π，
故选B.
【点睛】本题考查了弧长的计算以及圆周角定理，解答本题的关键是掌握弧长公式.
8. 如图，以AB为直径的⊙O与弦CD相交于点E，且AC＝2，AE＝，CE＝1，则弧BD的长是( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】连接OC，先根据勾股定理逆定理判断出△ACE的形状，再由垂径定理得出CE＝DE，故，由锐角三角函数的定义求出∠A的度数，故可得出∠BOC的度数，求出OC的长，再根据弧长公式即可得出结论．
【详解】连接OC．
∵△ACE中，AC＝2，AE，CE＝1，∴AE2+CE2＝AC2，∴△ACE是直角三角形，即AE⊥CD．
∵sinA，∴∠A＝30°，∴∠COE＝60°，∴sin∠COE，即，解得：OC．
∵AE⊥CD，∴，∴．
故选B．
【点睛】本题考查了垂径定理，涉及到直角三角形的性质、弧长公式等知识，难度适中．
9. 如图，点为边上的任意一点，作于点，于点，下列用线段比表示的值，错误的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】此题主要考查了锐角三角函数的定义，得出是解题关键．
【详解】解：∵，
∴，
∴，
∴，
只有选项C错误，符合题意．
故选C．
10. 若关于的分式方程的解是正数，则的取值范围是（ ）
A. 且B. C. 且D. 且
【答案】A
【解析】
【分析】首先求得分式方程的解为x=4-m,再根据解为正数得4-m>0且4-m 1,从而求得m的取值范围即可．
【详解】解：，
去分母，得1-m-(x-1)=-2，
去括号，得1-m-x+1=-2，
移项，合并得x=4-m，
∵方程的解为正数，
∴4-m>0且4-m 1，
解得m