直线、射线、线段-中考数学二轮知识梳理+专项练习（全国通用）

这是一份直线、射线、线段-中考数学二轮知识梳理+专项练习（全国通用），共8页。试卷主要包含了 定义与性质， 表示方法， 几何特性， 轴对称性，196精确到百分位得20等内容，欢迎下载使用。


知识点
1. 定义与性质：
线段：线段是由两个端点及其之间的所有点组成的。它有一个固定的长度，并且可以在数轴上表示一个区间。例如，线段AB表示从点A到点B的所有点的集合。
射线：射线有一个起点（称为端点），并从该点沿一个方向无限延伸。射线有一个端点和一个方向，但没有固定的长度。例如，射线AB表示从点A出发，沿AB方向无限延伸的线的集合。
直线：直线由无数个点组成，没有端点，并且向两端无限延伸。直线没有固定的长度，并且可以通过任意两个不重合的点来确定。例如，通过点A和点B可以确定一条直线。
2. 表示方法：
线段：通常使用两个端点的字母来表示，如线段AB。在数轴上，也可以使用一个区间来表示，如[A, B]。
射线：使用起点和另一个点的字母来表示，并指明方向，如射线AB（从A出发，经过B）。
直线：可以通过两点来表示，如直线AB。在数轴上，直线可以用一个小写字母或两个不等的点来表示。
3. 几何特性：
线段：是有限长的，可以度量其长度。线段是构成其他几何图形（如三角形、四边形等）的基本元素。
射线：有一个端点和一个方向，因此是无限长的，不能度量其长度。射线在几何学和物理学中有应用，如光线和雷达波的传播。
直线：没有端点，因此是无限长的，也不能度量其长度。直线是构成平面图形和立体图形的基本元素，如平行四边形、圆等。
4. 轴对称性：
线段：线段是轴对称图形，其对称轴是垂直于线段并通过其中点的直线。
射线：射线也是轴对称图形，其对称轴是包含其端点的直线。
直线：直线是轴对称图形，有无数条垂直于它的直线可以作为对称轴。
专项练
一、单选题
1．下列说法错误的是（ ）
A．两点之间线段最短B．对顶角相等
C．同角的补角相等D．过一点有且只有一条直线与已知直线平行
2．我们知道，若线段上取一个点（不与两个端点重合，以下同），则图中线段的条数为条；若线段上取两个点，则图中线段的条数为条；若线段上取三个点，则图中线段的条数为条……请用你找到的规律解决下列实际问题：杭甬铁路（即杭州—宁波）上有萧山，绍兴，上虞，余姚4个中途站，则车站需要印的不同种类的火车票为（ ）
A．6种B．15种C．20种D．30种
3．下列命题中，是假命题的是（ ）
A．三个角对应相等的两个三角形全等B．﹣3a3b的系数是﹣3
C．两点之间，线段最短D．若|a|＝|b|，则a＝±b
4．在下列说法①联接两点的线中，线段最短；②相等的角是对顶角；③过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；④两点间的线段是这两点的距离；⑤20.196精确到百分位得20.2中，正确的是（ ）
A．①③B．②④C．③⑤D．①⑤
5．已知线段长．现延长到点C，使．取线段的中点D，线段的长为（ ）
A．B．C．D．
6．如图，以，，，，为端点，图中共有线段（ ）
A．7条B．8条C．9条D．10条
7．如图所示，下列说法正确的个数是（ ）
①射线AB和射线BA是同一条射线；②图中有两条射线；③直线AB和直线BA是同一条直线；④线段AB和线段BA是同一条线段．
A．4B．3C．2D．1
8．如图，在菱形ABCD中，，E是边BC的中点，P是对角线BD上的一个动点，连接AE，AM，若的最小值恰好等于图中某条线段的长，则这条线段是（ ）
A．ABB．AEC．BDD．BE
9．如图，点C是线段AB的中点，点D是线段CB上任意一点，则下列表示线段关系的式子不正确的是（ ）
A．AB=2AC
B．AC+CD+DB=AB
C．CD=AD-AB
D．AD=（CD+AB）
10．若将点A（－1，3）向右平移2个单位，再向下平移4个单位得到点B，则点B在第（ ）象限
A．一B．二C．三D．四
二、填空题
11．绷紧的琴弦、人行横道都可以近似地看做 ，它有 个端点；手电筒、探照灯所射出的光线可以近似地看做 ，它有 个端点；笔直的铁轨可以近似地看做 ，它有 端点．
12．A，B，C三点在同一条直线上，若BC=2AB且AB=m，则AC= ．
13．如图，已知线段，延长线段至点，使得，点是线段的中点，则线段的长是 ．
14．如图，等边的边长为4，是边上的中线，是边上的动点，是边上一点，若，当取得最小值时，则 ．

15．若的半径为，圆心O为坐标系的原点，点P的坐标是，点P在 ．
16．已知线段AB=18cm，P、Q是线段AB上的两个点，线段AQ=12cm，线段BP=14cm，则线段PQ= ．
17．如图，直线与轴，轴分别交于点和点，点、分别为线段、的中点，点为上一动点，最小值是 ．
18．菱形OBCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，顶点B（2，0），∠DOB＝60°，点P是对角线OC上一个动点，E（0，﹣），则EP+BP的最小值为 ．

19．如图，C为线段AD上一点，点B为CD的中点，且，．若点E在AD上，且EA=3cm，BE的长为 ．
20．如图，为等边的高，，分别为线段，上的动点，且，当取得最小值时，的度数为 ．
三、解答题
21．线段和角是我们初中数学常见的平面几何图形，它们的表示方法、和差计算以及线段的中点、角的平分线的概念等有很多相似之处，所以研究线段或角的问题时可以运用类比的方法．
(1)特例感知：
如图1，已知，点是线段的中点，点是线段的中点．若，则线段________．
(2)数学思考：
如图1，已知，若是线段上的一个动点，点是线段的中点，点是线段的中点，线段的长会发生变化吗？说明理由．
(3)知识迁移：
如图2，是内部的一条射线，把三角尺中角的顶点放在点处，转动三角尺，当三角尺的边平分时，在角尺的另一边也正好平分，求的度数．
22．如图，为线段的中点，点在线段上.
（1）图中共有_________条线段；
（2）图中，，类似地，请你再写出两个有关线段的和与差的关系式：①_________；②_________；
（3）若，，求线段的长.
23．补全解题过程
已知：如图，点C是线段AB的中点，cm，cm，求AD的长.
解：∵cm， cm，
∴______＝______cm
∵点C是线段AB的中点，
∴______cm，
∴_______＝_______cm
24．（1）已知线段，点在线段的延长线上，、分别是线段与线段的中点，求线段的长；
（2）已知线段，点在线段的反向延长线上，、分别是线段与线段的中点，则线段的长为 ．
25．如图，线段，点M、N分别是线段、的中点，且，求的长．

参考答案：
1．D
2．D
3．A
4．A
5．C
6．D
7．C
8．B
9．D
10．D
11． 线段； 两； 射线； 1； 直线； 0个.
12．m或3m
13．3
14．
15．外
16．8cm
17．5
18．．
19．3或9cm
20．/度
21．(1)5
(2)不会
(3)
22．（1）6；（2）(2)①BC=CD+DB，②AD=AB−DB；(答案不唯一)（3）CD=2.5．
23．BD，10，10， CD，12．
24．（1）4；（2）4
25．