点、线、面、体-中考数学二轮知识梳理+专项练习（全国通用）

这是一份点、线、面、体-中考数学二轮知识梳理+专项练习（全国通用），共8页。试卷主要包含了 点， 线， 面， 体等内容，欢迎下载使用。

知识点
1. 点（Pint）：
定义：点是几何学中最基本的元素，没有大小，只有位置。
表示：通常使用一个大写字母（如A、B、C等）或一个有序数对（如(x, y)在二维平面上）来表示一个点。
性质：点是确定位置的基本单位，是构成线和面的基础。
2. 线（Line）：
定义：线是由无数个点连接而成的，具有长度和宽度（但在数学中经常被看作没有宽度，只有长度和方向）。
表示：在二维平面上，可以用一个小写字母（如l）、两个点（如AB或点A和点B）或一个方程（如y = mx + b）来表示一条线。
性质：线是点的集合，具有方向性，可以无限延伸。
3. 面（Plane）：
定义：面是由无数条线连接而成的，具有长度、宽度，但没有厚度。
表示：在三维空间中，可以用一个大写字母（如P）、三个不共线的点（如ABC或点A、点B和点C）或一个方程（如Ax + By + Cz + D = 0）来表示一个面。
性质：面是线的集合，可以无限延伸，具有两面性（正面和反面）。
4. 体（Slid）：
定义：体是由无数个面连接而成的，具有长度、宽度和厚度。
表示：在三维空间中，可以用一个小写字母（如s）、几个面（如ABCD，由四个面构成的一个体）或一个方程系统来表示一个体。
性质：体是面的集合，具有三维空间占据性，可以是规则的（如立方体、球体）或不规则的。
此外，还有一些与点、线、面、体相关的知识点，如：
点到线的距离：指点到直线的最短距离，通常使用垂线段来表示。
平行与垂直：平行线是指在同一平面内不相交的两条线；垂直线是指相交成90度角的两条线。
角度与边长关系：在三角形中，角度与边长之间存在一定的关系，如正弦定理、余弦定理等。
专项练
一、单选题
1．下列现象能说明“点动成线”的是（ ）
A．长方形硬纸片绕它的一边旋转，形成一个圆柱体
B．时钟分针旋转时扫过的痕迹
C．夜晚流星划过天空时留下一道明亮的光线
D．汽车的雨刷在挡风玻璃上画出一个扇面
2．以长为4，宽为2的长方形的一边所在直线为旋转轴，将长方形旋转一周形成圆柱，则这个圆柱的体积是（ ）
A．B．C．或D．或
3．将下列平面图形绕轴旋转一周，可以得到图中所示的立体图形是（ ）
A．B．C．D．
4．某款台灯灯罩如图所示，该款灯罩可以看成由如下图形（ ）沿虚线旋转一周得到的．
A．B．C．D．
5．下面给出的图形中，绕虚线旋转一周能形成圆锥的是( )
A．B．C．D．
6．将一个等腰三角形绕它的底边旋转一周得到的几何体为（ ）
A．B．C．D．
7．如图，绕直角边旋转一周，所得的几何体从上往下看到的形状图是（ ）
A．B．C．D．
8．以三角形一直角边为轴旋转一周形成（ ）
A．圆柱B．三棱柱C．圆锥D．球
9．将如图所示的图形绕虚线旋转一周形成的几何体的体积是（ ）
A．B．C．D．
10．圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的，那么下列四个选项绕直线旋转一周可以得到如图立体图形的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
11．把一个三角尺绕任意一条边所在直线旋转一周得到一个几何体，则这个几何体 曲面．(填“有”或“无”)
12．下列物体呈现的是哪一种几何图形？
大头针的尖端是 ，桌子的边缘是 ,桌面是 ．
13．以如图所示的三角形的边为轴旋转一周后所得到的几何体可以是右图中的 填序号．
14．中国武术中有“枪扎一条线，棍扫一大片”这样的说法，这句话给我们以 的形象．
15．璀璨的流星划过夜空，留下美丽的轨迹，这说明的事实是
16．如图，一个长方形ABCD边长AB＝2cm，BC＝3cm绕轴l旋转一周得到的立体图形的体积是 cm3（结果保留π）．

17．今年十一国庆节当晚，香港以“富兴百业贺国庆，盈聚慧城耀香江”为主题，在维多利亚港举行国庆烟花汇演，庆祝中华人民共和国成立74周年．绚烂的焰火可以看成由点运动形成的，这个现象说明 ．
18．已知长方形长为5，宽为2，将其绕它的一条边所在的直线旋转一周，得到一个几何体，该几何体的体积为 ．（结果保留）
19．如图，长方形硬纸板以其中任意一边为轴旋转都可得到一个圆柱，你认为以 cm长的边为轴旋转得到的圆柱体积较大．
20．将一个长方形绕它的长所在的直线旋转一周，可以得到一个 （立体图形）．
三、解答题
21．王老师在给五年级同学介绍“立体图形”时，将下图中的连线题设置为课堂竞赛活动，组织A、B两班各45人参加，规则如图．在活动中，所有同学均按要求一对一连线，无多连少连．
(1)分数5，10，15，20中，每个人的得分都不可能是 分
(2)A班有3人全错，其余参赛同学中，满分人数是未满分人数的2倍；B班所有参赛同学都得分，最低分人数的2倍与其他未满分人数之和等于满分人数．
①问A班有多少人得满分？
②若A班除0分外，最低得分人数与其他未满分人数相等，问哪个班的总分高？
22．如图1，是一张直角三角形纸片，它的两条直角边长分别为和，将这张纸片分别以两条直角边所在直线为轴旋转一周，得到两个圆锥（如图2、图3）．试猜想哪个圆锥的体积更大，并通过计算证明自己的猜想．（）
23．如图，是长方形，，，和是对角线，图中的阴影部分以为轴旋转一周，则阴影部分扫过的立体图形的体积是多少立方厘米？
24．如下图的几何体，分别由哪个平面图形绕某条直线旋转一周得到？请画出相应的平面图形．
25．将一个长为6cm，宽为4cm的长方形绕其边（6cm或4cm）所在直线旋转一周得到一个立体图形．
(1)得到的立体图形名称为____________．
(2)求此立体图形的表面积．（结果保留π）
参考答案：
1．C
2．C
3．D
4．A
5．D
6．B
7．D
8．C
9．C
10．A
11．有
12． 点 线 面
13．（2）（3）（4）
14．点动成线、线动成面
15．点动成线
16．12π
17．点动成线
18．或
19．3
20．圆柱体
21．(1)15
(2)①A班得满分的有28人；②B班总分高．
22．图3中圆锥的体积更大
23．立方厘米
24．略.
25．(1)圆柱
(2)或
图中各个花瓶的表面可以看做是由哪个平面图形绕虚线旋转一周而得到？请一对一连线．（注：每连对一条线得5分）