不等式-中考数学二轮知识梳理+专项练习（全国通用）

这是一份不等式-中考数学二轮知识梳理+专项练习（全国通用），共7页。试卷主要包含了 不等式的定义， 不等式的性质， 不等式的解法， 绝对值不等式， 一元一次不等式组等内容，欢迎下载使用。

知识点
1. 不等式的定义：不等式是用不等号（如，≤，≥，≠）表示两个数或代数式之间大小关系的式子。例如，3x - 2 > 5，x + y ≤ z 等。
2. 不等式的性质：不等式的性质是解不等式的基础，主要包括加法性质、减法性质、乘法性质、除法性质等。例如，如果a > b，那么a + c > b + c；如果a > b，c > 0，那么ac > bc等。
3. 不等式的解法：解不等式就是求出使不等式成立的未知数的取值范围。解不等式的基本步骤包括去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等。
4. 绝对值不等式：绝对值不等式是含有绝对值符号的不等式，如|x| < 3。解绝对值不等式需要将其转化为普通的不等式组进行求解。
5. 一元一次不等式组：一元一次不等式组是由几个一元一次不等式组成的不等式组。解一元一次不等式组需要分别求出每个不等式的解集，然后找出它们的公共解集。
专项练
一、单选题
1．下列各式中：①：②：③：④；⑤：⑥，不等式有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
2．已知，则下列不等式成立的是（ ）
A．B．C．D．
3．下列变形正确的是（ ）
A．由，得B．由，得
C．由，得D．由，得
4．如果，下列各式中不正确的是（ ）
A．B．C．D．
5．若m＜n，则下列不等式中一定成立的是（ ）
A．＜ B．m2＜n2C．m－2＜n－2D．－m＜－n
6．若ab，则下列不等式中，一定正确的是（）
A．B．2a2bC．a2b2D．
7．在－1，0，1，中，能使不等式成立的数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
8．已知，则下列式子错误的是（ ）
A．B．C．D．
9．若不等式的解集是，则必满足（ ）
A．B．C．D．
10．下列结论中错误的是（ ）
A．若，则B．若，则
C．若，则D．若，则
二、填空题
11．我县某一天的最高气温是11℃，最低气温是零下4℃，则当天我县气温t（℃）应满足的不等式是 ．
12．命题“如果，那么”是 命题．（填“真”或“假”）
13．问题背景：如图1，在中，分别是两边的中点，如果上的所有点都在的内部或边上，则称为的中内弧，例如，下图中是的一条中内弧．
问题拓展：如图2：在中，AB=AC，D、E分别是的中点．当与的边相切时，最长的中内弧．
问题解决：在平面直角坐标系中，已知点，在中，分别是的中点．若在中存在一条中内弧，使得所在圆的圆心在的内部或边上．直接写出的取值范围 ．
14．根据“a的3倍与2的差小于0”列出的不等式是： ．
15．设，那么 ．（用“”或“”号连接）
16．已知点在第二象限，则点在第 象限．
17．不等式﹣x＞4的解集是 ．
18．如果不等式的解集是，那么的取值范围是 ．
19．设，关于x的一次函数．
（1）y随x的增大而 ；
（2）当时y的最大值是 ．（用含k的式子表示）
20．用一组a，b，c的值说明命题“若ac＜bc，则a＜b”是错误的，这组值可以是a＝ ，b＝ ，c＝ ．
三、解答题
21．说出下列不等式的变形依据．
(1)若，则；
(2)若，则；
(3)若，则．
22．已知关于x的不等式，两边同除以，得，试化简：．
23．若不等式，可变形得，求m的取值范围，并说明理由．
24．已知，下列不等式一定成立吗？
（1）；（2）；（3）；（4）．
25．若a2﹣b﹣1＝0，且（a2﹣1）（b+2）＜a2b．
（Ⅰ）求b的取值范围；
（Ⅱ）若a4﹣2b﹣2＝0，求b的值．
参考答案：
1．C
2．A
3．C
4．B
5．C
6．A
7．C
8．C
9．C
10．D
11．﹣4≤t≤11
12．真
13．
14．3a﹣2＜0
15．
16．四
17．x＜﹣8
18．
19． 减小 k
20． 2（答案不唯一） 1（答案不唯一） -1（答案不唯一）
21．(1)根据不等式的性质，不等式的两边同时减去
(2)根据不等式的性质，不等式的两边同时除以
(3)不等式的性质，不等式的两边同除以
22．-1
23．
24．（1）不成立；（2）不成立；（3）成立；（4）成立．
25．（Ⅰ）b的取值范围为-1≤b＜0；（Ⅱ）b的值为﹣1．