有理数的运算-中考数学二轮知识梳理+专项练习（全国通用）

这是一份有理数的运算-中考数学二轮知识梳理+专项练习（全国通用），共7页。试卷主要包含了 有理数的加法运算， 有理数的减法运算， 有理数的乘法运算， 有理数的除法运算， 混合运算顺序，12×104B．1，8×109D．8，09×109等内容，欢迎下载使用。

知识点
1. 有理数的加法运算：
同号相加：当两个有理数同号时，取相同的符号，并将它们的绝对值相加。
异号相加：当两个有理数异号时，如果绝对值相等，则和为0；如果绝对值不等，则取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
与0相加：任何数与0相加，结果都等于原数。
加法交换律：两个有理数相加，交换加数的位置，和不变。
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
2. 有理数的减法运算：减去一个数等于加上这个数的相反数。
3. 有理数的乘法运算：
同号相乘：当两个有理数同号时，积为正数；异号相乘时，积为负数，并将它们的绝对值相乘。
与0相乘：任何数与0相乘，结果都等于0。
乘积为1的两个有理数互为倒数。
4. 有理数的除法运算：除以一个数等于乘以这个数的倒数。注意，0不能作为除数。
5. 混合运算顺序：在进行有理数的混合运算时，应按照先乘除后加减的顺序进行，如果有括号，则先计算括号内的表达式。
专项练
一、单选题
1．下列计算结果，错误的是（ ）
A．（﹣3）×（﹣4）×（﹣）=﹣3
B．（﹣）×（﹣8）×5=﹣8
C．（﹣6）×（﹣2）×（﹣1）=﹣12
D．（﹣3）×（﹣1）×（+7）=21
2．在湖南杂交水稻研究中心进行的第三代杂交水稻考察与测产专家评议会上，袁隆平院士介绍，第三代杂交水稻“叁优一号”经取样考种，预计产量平均每亩1200kg，将1200用科学记数法表示为（ ）
A．0.12×104B．1.2×104C．1.2×103D．12×102
3．若a是负数，则下列各式正确的是（ ）
A．B． C． D．
4．根据文化和旅游部发布的《“五一”假日旅游指南》，今年“五一”期间居民出游意愿达36.6%，预计“五一”期间全国有望接待国内游客1.49亿人次，实现国内旅游收入880亿元．将880亿用科学记数法表示应为（ ）
A．8×107B．880×108C．8.8×109D．8.8×1010
5．2023年中秋国庆“双节”期间，大美黄陂以丰富多元的文旅产品吸引八方来客，各大景区景点游客量迎来井喷式增长．全区共接待游客约193万人次，用科学记数法表示数据193万为（ ）
A．B．C．D．
6．为了方便市民出行，提倡低碳交通，近几年我市大力发展公共自行车系统，根据规划，市公共自行车总量明年将达辆，用科学记数法表示是（ ）
A．B．C．D．
7．有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是( )
A．B．cC．D．
8．已知的相反数是2，则等于（ ）
A．0B．－1C．1D．
9．估计的值（精确到1）（ ）
A．5B．7C．8D．9
10．下列四个实数中，是正数的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
11．计算： ．
12．健康成年人的心脏全年流过的血液总量为2540000000毫升，将2540000000用科学记数法表示应为 ．
13．郑州7月20日特大暴雨以来，社会各界爱心企业、爱心人士迅速行动，捐款捐物，共助救灾工作．截止到8月8日16时，郑州慈善总会累计接收捐赠资金约13.73亿元．将数据13.73亿用科学记数法表示为 ．
14．倒数等于本身的数是 ，平方等于本身的数是 ．
15．将数9090000000用科学记数法表示为 ．
16．已知 a，b 是两个负整数，如果 a+b=－40，那么 a 与 b 的积最大是 ．
17．甲、乙两支同样的温度计如图所示放置，如果向左移动甲温度计，使其度数5正对着乙温度计的度数－18，那么此时甲温度计的度数－7正对着乙温度计的度数是 ．
18．地球上七大洲的总面积约为，用四舍五入法，将（精确到）用科学记数法表示为 ．
19．对于有理数a，b定义一种新运算“⊙”，规定a⊙b＝|a+b|+|a﹣b|，则2⊙（﹣3）＝ .
20．所有绝对值小于4的整数的积是 ，和是 ．
三、解答题
21．计算：
22．某冷冻厂的一个冷库，现在的室温是 -2℃，现有一批食品，需在 -26℃下冷藏，如果每小时能降温4℃，要降到所需温度，需几小时？
23．一般的，若（且），那么x叫做以a为底N的对数，记作，比如指数式可以转化为对数式，对数式可转化为指数式，根据以上材料，解决下列问题：
(1)计算： ， ， ；
(2)观察（1），猜想： （且，，）；
(3)已知，求的值（且）
24．已知：在数轴上，点表示的数为，点表示的数为4．
(1)求的长．
(2)探究：若把此数轴的单位长度扩大30倍，点、点表示的数也会相应发生变化，求的长．
25．对于实数x、y我们定义一种新运算（其中m、n均为非零的常数），等式右边是通常的四则运算，由这种运算得到的数值我们称为点M的线性数，记作，其中x、y叫做线性数的一个数对．例如：若，则，数值7是当，时，点的线性数．
(1)若，则__________；
(2)已知，，求m、n的值；
(3)在（2）的条件下，求点关于x轴对称的点的线性数．
参考答案：
1．B
2．C
3．D
4．D
5．B
6．B
7．A
8．B
9．C
10．A
11．1
12．2.54×109
13．1.373×109
14． 1和0
15．9.09×109
16．400
17．-6．
18．
19．6
20． 0 0
21．0
22．需要6小时.
23．(1)2，4，6
(2)
(3)
24．(1)
(2)
25．(1)
(2)2，3
(3)0