有理数-中考数学二轮知识梳理+专项练习（全国通用）

这是一份有理数-中考数学二轮知识梳理+专项练习（全国通用），共7页。试卷主要包含了 有理数的定义， 有理数的分类， 有理数的特性， 有理数的大小比较， 数轴，05．等内容，欢迎下载使用。

知识点
1. 有理数的定义：有理数是可以表示为两个整数比（分子和分母）的数，包括整数和分数。正整数、0、负整数统称为整数；正分数、负分数统称为分数；整数和分数统称为有理数。
2. 有理数的分类：有理数可以分为整数和分数两类。整数包括正整数、0和负整数；分数包括正分数和负分数。
3. 有理数的特性：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性。例如，0既不是正数也不是负数，1是正数的单位，而-1是负数的单位。这三个数将数轴上的数分为四个区域：正数、0、负数和原点。这四个区域的数也各自有自己的特性。
4. 有理数的大小比较：有理数的大小比较规则是，正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数。对于两个正数或两个负数，绝对值大的数更大。在数轴上，右边的数总比左边的数大。
5. 数轴：数轴是一条规定了原点、正方向和单位长度的直线，用于表示有理数的大小和顺序。
专项练
一、单选题
1．距离为2的两点A、B在数轴上关于原点对称，且点A在点B的左侧，则点A表示的数为（ ）
A．B．C．D．
2．若实数，满足，则的值为（ ）
A．0B．1C．2D．3
3．在，，，0，，中，既是负数又是整数的有（ ）
A．1个B．2C．3个D．4个
4．若有理数a的相反数是，则a等于（ ）
A．2B．C．4D．0
5．在﹣6，，﹣（﹣3），，中，负数共有（ ）
A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个
6．在，，，这四个数中，最小的数是（ ）
A．B．C．D．
7．若等式根据等式的性质变形得到，则满足的条件是（ ）
A．相等B．互为倒数C．互为相反数D．无法确定
8．如果a是负数，那么，，这三个数中是负数的个数是( )
A．0个B．1个C．2个D．3个
9．如图，在一个不完整的数轴上有，，三个点，数轴的单位长度为．若点，表示的数互为相反数，则图中点表示的数是( )
A．B．C．D．
10．9的相反数是（ ）
A．9B．-9C．D．
二、填空题
11．的相反数是 ，的绝对值是 ．
12．计算 ．
13．数轴上离原点的距离等于2.5个单位长度的数是 ．
14．若0＜a＜1，则a，－a，，－的大小关系是 ．(用“＞”连接)
15．若互为倒数，互为相反数，则 ．
16．如图，数轴上有A、B、C、D四个整数点（即各点均表示整数），且3AB=BC．若A，B两点所表示的数分别是和，则线段AC的中点所表示的数是 ．
17．三个互不相等的有理数，既可以表示为1、a＋b、a的形式，也可以表示为0、、b的形式，则这三个有理数是 ．
18．如图，数轴上的点A所表示的数为x，则的立方根为 ．
19．若，互为相反数，，互为倒数，的绝对值等于2，则 ．
20．两箱红富士苹果包装盒上都标明苹果质量为，则这两箱苹果的质量相差最多为 kg．
三、解答题
21．计算：
22．已知一组数：，0，，4，．
(1)把这些数在下面的数轴上表示出来：
(2)上述各数中，绝对值相同的两数分别为 ．
23．已知数轴上点A，B，C所表示的数分别是x，-6，4．
（1）线段BC的长为 ，线段BC的中点D所表示的数是 ．
（2）若AC=8，求x的值；
（3）在数轴上有两个动点P，Q，P的速度为1个单位长度/秒，Q的速度为2个单位/秒，点P，Q分别从点B，C同时出发，在数轴上运动，则经过多少时间后P，Q两点相距4个单位？
24．如图，相距的两地间有一条笔直的马路，地位于两地之间且距A地，小明同学骑自行车从地出发沿马路以每小时的速度向地匀速运动，当到达地后立即以原来的速度返回，到达地时停止运动，设运动时间为（小时），小明的位置为点．

(1)以点为坐标原点，以从到为正方向，用1个单位长度表示画数轴，指出点所表示的有理数；
(2)在（1）的数轴上，求时点表示的有理数；
(3)在（1）的数轴上，当小明距离地时，直接写出所有满足条件的值．
25．计算：|＋9|－|－5|
参考答案：
1．A
2．A
3．A
4．A
5．B
6．A
7．C
8．B
9．B
10．B
11．
12．
13．±2.5
14．＞a＞－a＞－
15．1
16．-2
17．–1,0,1
18．
19．5
20．0.05．
21．
22．(1)略
(2)、
23．（1）10，-1；（2）-4或12；（3）2、、6、14秒
24．(1)
(2)0.5
(3)0.2或0.6或1.4或
25．4