期中复习解答题（试题）五年级下册数学人教版（有答案）

这是一份期中复习解答题（试题）五年级下册数学人教版（有答案），共17页。

1．学校运来7.6立方米沙土，把这些沙土铺在一个长5米，宽3.8米的沙坑里，可以铺多厚？
2．在一个长，宽，高的长方体容器中，盛有深的水，把一块石头浸没到水中后，水面升到了，这块石头的体积是多少？
3．把长84cm、宽64cm、高28cm的长方体切成大小相等的正方体且刚好没有剩余。切成的正方体的体积最大是多少？
4．园博园里新建一个游泳池，该游泳池的长50m，是宽的2倍，深2.8m．现在游泳池的四周和底面都贴上瓷砖，共需贴多少平方米的瓷砖？
5．下图中的领奖台是由4个棱长为4dm的正方体合并而成的。如果要把领奖台的表面涂上油漆（底面不涂），需要涂油漆的面积是多少？这个领奖台的体积是多少？
6．全世界大约有200个国家，其中缺水的国家约有100个，严重缺水的国家约有40个。缺水的国家约占全世界国家总数的几分之几？严重缺水的国家约占全世界国家总数的几分之几？
7．一堂课，五（1）班做了10分钟练习，五（2）班做练习的时间占整堂课的。如果一堂课40分钟，哪个班做练习用的时间长？
8．用2个相同正方体拼成一个长方体，棱长和为192厘米，那么这2个正方体的体积和是多少立方厘米？
9．某工厂要为房间粉刷墙壁，每间教室长9米，宽8米，高6米，要粉刷房间的顶棚和四壁，除去门窗30.2平方米，平均每平方米用涂料0.4千克，这个工厂共有92个房间，共需要涂料多少千克？约合多少吨？（保留一位小数）
10．将棱长为80厘米的正方体玻璃缸中的水全倒入128厘米，宽40厘米的长方体玻璃缸中，这时水深是多少厘米？
11．一个油桶装了一半，倒出油的后，还剩下15千克油，这个桶能装油多少千克？
12．妈妈买了2袋大米，第一袋是第二袋的，如果从第二袋中取出3.5千克的大米
放入第一袋中，那么这两袋的重量就一样多了。这两袋大米原来各重多少千克？
13．学校要粉刷新教室。已知教室的长是8m，宽是6m，高是3m，门窗的面积是11.4 m2。如果每平方米需要花4元涂料费，粉刷这个教室需要花费多少钱？
14．一个长方体鱼缸，长1.2米，宽0.4米，高0.8米。
（1）这个鱼缸能装水多少升？
（2）制作这个鱼缸至少要多少玻璃？（无盖）
15．五（1）班有40人，五（2）班有32人，两个班学生分组参加一项活动，要求不同班级每组的人数相同，并且不能有剩余的学生，每组最多有多少人？这时两个班共分成多少组？
16．挖一个长50米，宽30米，深2米的游泳池。
（1）游泳池的占地面积是多少？
（2）在游泳池的底部和四壁贴上墙砖，墙砖的面积是多少？
（3）平时注水时，水面距池口0.5米，按此计算，每换一次水需要多少立方米？
17．要测量一块不规则的岩石标本的体积，实验小组的同学先将1L水倒进一个长方体水箱，量得水深8cm，然后将岩石标本完全浸没在水中，这时水深13cm。请你利用观察到的数据计算岩石标本的体积。
18．一篮鸡蛋的数量在60个以内，9个9个的数，或者6个6个的数，都正好剩余1个，这篮鸡蛋可能有多少个？
19．五（1）班参加课后服务的人数是32人，不参加课后服务的人数是28人。参加课后服务的人数占全班人数的几分之几？
20．一个棱长为9cm的正方体，在它的一个角挖掉一个棱长为4cm的小正方体（如下图），计算出它的表面积和体积。
21．五（1）班有男生25人，比女生多3人，女生人数是男生人数的几分之几？男生人数占全班人数的几分之几？
22．一段长方体钢材，长1.6m，横截面是边长4cm的正方形，每立方厘米钢材重7.8克，这段钢材重多少千克？
23．一个长方体的底面是一个周长为30cm的长方形，高为10cm。如果长和宽的厘米数都是合数，那么这个长方体的表面积是多少cm2？
24．如果把一个长方体的高截去3cm，表面积就减少36cm2，剩下部分为一个正方体，原长方体的体积是多少立方厘米？
25．下图是一张长为40cm，宽25cm的铁皮，从四个角剪去4个边长都是5cm的正方形，做成一个长方体容器，这个容器的表面积是多少cm2？容积是多少cm3？（铁皮的厚度忽略不计）
26．在学校组织的科技节活动中，五年级有18件作品获奖，六年级有26件作品获奖。五年级获奖作品的件数是六年级的几分之几？
27．教室有一排长方体的储物柜，共占地1.44平方米，储物柜高0.75米。这排储物柜所占的空间是多少立方米？
28．一个火柴盒长5cm，宽3cm，高2cm。制作这个火柴盒外盒至少需要多少材料？
29．某蛋糕店用彩带捆扎一个蛋糕盒（如图），已知盒的底面是边长60cm正方形，盒高40cm，接头处需35cm。要捆扎这样一个这样的蛋糕盒，至少需要多少cm的彩带？
30.一个长方体水箱的容积是200升，这个水箱的底面是一个边长为5分米的正方形，水箱的高是多少分米？
31.霖霖的房间长4.5m，宽4m，高3m，门窗面积为4.5m2，现在要粉刷房间的四周及屋顶，每平方米用涂料0.3千克。一共要用涂料多少千克？
参考答案及解析
1．0.4米
详解：7.6÷（5×3.8）
＝7.6÷19
＝0.4（米）
答：可以铺0.4米厚
2．
分析：根据题意，长方体盛有5厘米深的水，水的体积＝50×40×5；石头浸没水里，水面升到8厘米，算出石头和水的体积，50×40×8；再用石头和水的体积－水的体积，即可算出石块的体积。
详解：50×40×8－50×40×5
＝16000－10000
＝6000（立方厘米）
答：这块石头的体积是6000立方厘米。
总结：本题关键是知道升高的水的体积就是石头的体积。
3．64cm³
分析：要想正方体的体积最大，那么正方体的棱长应该是84、64、28的最大公因数，求出棱长后，根据正方体的体积公式V＝a³计算。
详解：84、64、28的最大公因数是4，正方体的棱长最大是4cm，
4×4×4
＝16×4
＝64（cm³）
答：切成的正方体的体积最大是64cm³。
总结：掌握求最大公因数的方法是解题的关键。正方体体积＝棱长×棱长×棱长。
4．1670平方米
详解：略
5．240dm2；256dm3
分析：计算有多少个小正方体的面是露在外面的，面的个数×每个面的面积＝涂漆面积。小正方体个数×每个正方体体积等于领奖台体积。
详解：露在外面的面：
4×2＋2×2＋3
＝8＋4＋3
＝15（个）
4×4×15
＝16×15
＝240（dm2）
答：需要涂油漆的面积是240dm2。
4×4×4×4
＝16×4×4
＝64×4
＝256（dm3）
答：这个领奖台的体积是256dm3。
总结：正方体的表面积＝6×棱长×棱长；正方体的体积＝棱长×棱长×棱长。
6．；
分析：缺水国家数÷全世界国家总数＝缺水的国家约占全世界国家总数的几分之几；严重缺水的国家数÷全世界国家总数＝严重缺水的国家约占全世界国家总数的几分之几。
详解：100÷200＝＝
40÷200＝＝
答：缺水的国家约占全世界国家总数的，严重缺水的国家约占全世界国家总数的。
总结：此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。
7．同样多
分析：通过“40分钟×”计算出五（2）班做练习的时间，再与五（1）班的练习时间比较即可。
详解：五（2）班做练习的时间：40×＝10（分钟）
10分钟＝10分钟
答：两个班的练习时间同样多。
总结：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
8．3456立方厘米
分析：根据题意，两个正方体棱长共有12×2＝24（条），当它们拼在一起成为一个长方体时，由于两个面重合，也就减少了4×2＝8（条）棱长，实际上就是拼成的长方体棱长总和相当于24－8＝16（条），已知长方体棱长总和是192厘米，因此可求出正方体的每条棱长，进而求出一个正方体的体积是多少立方厘米，再用一个正方体的体积×2＝2个正方体的体积和。
详解：192÷（12×2－4×2）
＝192÷16
＝12（厘米）
12×12×12＝1728（立方厘米）
1728×2＝3456（立方厘米）
答：这2个正方体的体积和是3456立方厘米。
总结：本抓住两个正方体拼组长方体的方法，得出长方体的棱长之和是正方体的16条棱长之和是解答此题的关键。
9．9045.44千克；9.0吨
分析：房间的顶棚面积是长×宽，四壁面积是（长×高＋宽×高）×2，两个面积求出后相加减去门窗面积，再乘0.4和92即可解答。
详解：9×8＋（9×6＋8×6）×2
＝72＋102×2
＝72＋204
＝276（平方米）
（276－30.2）×0.4×92
＝245.8×0.4×92
＝9045.44（千克）
9045.44千克≈9.0吨
答：共需要涂料9045.44千克，约9.0吨。
总结：此题主要考查学生对长方体表面积公式的理解与灵活应用。
10．100厘米
分析：由题意可知，把正方体玻璃缸中盛满水倒入长方体的玻璃缸中，只是形状改变了，水的体积不变，因此，先根据正方体的体积公式：V＝a3，求出正方体玻璃缸中水的体积，再用体积除以长方体玻璃缸的底面积就等于水深，由此列式解答。
详解：803÷（128×40）
＝512000÷5120
＝100（厘米）
答：这时水深是100厘米。
总结：此题属于正方体、长方体体积（容积）的实际应用，解答关键是理解把正方体玻璃缸中盛满水倒入长方体的玻璃缸中，只是形状改变了，水的体积不变．根据长方体、正方体的体积公式解答。
11．50千克
分析：根据题意，用15÷（1－）可以求出一半油的重量，然后乘2即可解答。
详解：15÷（1－）×2
＝15÷×2
＝25×2
＝50（千克）
答：这个桶能装油50千克。
总结：此题主要考查学生对分数混合运算的实际应用。
12．第一袋重49千克，第二袋重56千克
分析：根据题意，从第二袋中取出3.5千克的大米放入第一袋中，两袋的重量相同，可知第二袋比第一袋中3.5×2千克，把第二袋的重量看成单位“1”，第二袋比第一袋多出来的重量占第二袋的1－，根据除法的意义计算出第二袋的重量，然后根据已知分数乘法的意义求出第一袋的重量即可。
详解：3.5×2÷（1－）
＝7÷
＝56（千克）
56×＝49（千克）
答：第一袋重49千克，第二袋重56千克。
总结：此题主要考查分数乘、除法应用题的实际应用。
13．482.4元
分析：教室为长方体，涂料面积即为长方体教室的面积，长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，需注意门窗及地板不需要刷涂料，长方体表面积减去门窗及地板面积，即可得出答案。
详解：由题意可得：门窗及地板面积为：
（m2）
粉刷教室需要花费为：
（元）
答：粉刷这个教室需要花费482.4元钱。
总结：本题主要考查的是长方体的表面积，解题的关键是注意门窗和地板不需刷涂料，应当用长方体表面积减去门窗和地板面积，进而得出答案。
14．（1）384升
（2）3.04平方米
分析：（1）根据长方体体积＝长×宽×高，列式解答即可；
（2）玻璃面积包括前、后、左、右、下面，5个面的面积和，用长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，列式解答即可。
详解：（1）V＝1.2×0.4×0.8＝0.384（m3）＝384（L）
答：这个鱼缸能装水384升。
（2）S＝1.2×0.4＋（1.2×0.8＋0.4×0.8）×2
＝0.48＋（0.96＋0.32）×2
＝0.48＋1.28×2
＝0.48＋2.56
＝3.04（m2）
答：制作这个鱼缸至少要3.04平方米玻璃。
总结：关键是掌握长方体表面积和体积公式。
15．8人；9组
分析：根据“各班每组的人数都相同，并且不能有剩余的学生”、“每组最多”可知，就是求40和32的最大公因数，由此解答即可。
详解：40＝2×2×2×5；
32＝2×2×2×2×2；
40和32的最大公因数：2×2×2＝8；
（40＋32）÷8
＝72÷8
＝9（组）
答：每组最多有8人；这时两个班共分成9组。
总结：解答本题的关键是根据题目中的已知信息确定就是求40和32的最大公因数。
16．（1）1500平方米
（2）1820平方米
（3）2250立方米
详解：（1）50×30＝1500（平方米）
答：游泳池的占地面积是1500平方米。
（2）（50×2＋30×2）×2＋50×30
＝（100＋60）×2＋50×30
＝160×2＋50×30
＝320＋1500
＝1820（平方米）
答：墙砖的面积是1820平方米。
（3）50×30×（2－0.5）
＝50×30×1.5
＝1500×1.5
＝2250（立方米）
答：每换一次水需要2250立方米。
17．625cm3
分析：先根据体积、容积单位的进率，将1L换算成1000cm3；然后根据长方体的底面积S＝V÷h，求出容器的底面积；又已知放入岩石标本后水深13cm，那么水面上升（13－8）cm，水上升部分的体积就是岩石标本的体积，根据长方体的体积公式V＝Sh，求出岩石标本的体积。
详解：1L＝1dm3，1dm3＝1000cm3
容器的底面积：1000÷8＝125（cm2）
岩石标本的体积：
125×（13－8）
＝125×5
＝625（cm3）
答：岩石标本的体积是625cm3。
总结：明确不规则物体的体积等于水面上升部分的体积是解题的关键。
18．19个、37个或55个
分析：9个9个的数，或者6个6个的数，都正好剩余1个，说明鸡蛋个数比9和6的公倍数多1，求出9和6的最小公倍数，再找到60以内的所有公倍数，分别加1，就是鸡蛋个数的所有情况。
详解：9＝3×3
6＝2×3
2×3×3＝18
18×2＝36
18×3＝54
18＋1＝19（个）
36＋1＝37（个）
54＋1＝55（个）
答：这篮鸡蛋可能有19个、37个或55个。
总结：全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。
19．
分析：由题意可知，五（1）班的总人数为32＋28＝60人，然后用参加课后服务的人数除以全班人数即可。
详解：32÷（32＋28）
＝32÷60
＝
答：参加课后服务的人数占全班人数的。
总结：本题考查分数与除法的关系，明确它们之间的关系是解题的关键。
20．486cm2；665cm3
分析：（1）虽然正方体挖掉一个角，但是它的表面积是不变的，故直接用棱长×棱长×6即可解答；
（2）正方体体积＝棱长×棱长×棱长，分别求出大正方体和小正方体的体积，然后相减即可解答。
详解：（1）9×9×6
＝81×6
＝486（cm2）
答：它的表面积是486cm2。
（2）9×9×9－4×4×4
＝729－64
＝665（cm3）
答：它的体积是665cm3。
总结：此题主要考查学生对正方体表面积和体积的理解与应用。
21．；
分析：五（1）班有男生25人，比女生多3人，则女生有25－3人，根据分数的意义，女生人数是男生的（25－3）÷25；又因为全班共有（25－3）＋25人，则将男生人数除以全班人数，即可求出男生人数占全班人数的几分之几。
详解：（25－3）÷25
＝22÷25
＝
（25－3）＋25
＝22＋25
＝47
25÷47＝
答：女生人数是男生人数的，男生人数占全班人数的。
总结：此题主要考查求一个数是另一个数的几分之几，用除法。
22．19.968千克
分析：正方形面积＝边长乘边长，用横截面积×长求出钢材的体积，再乘7.8即可解答。
详解：1.6m＝160cm
4×4×160×7.8
＝16×160×7.8
＝2560×7.8
＝19.968（千克）
答：这段钢材重19.968千克。
总结：此题主要考查学生对长方体体积公式的理解与应用。
23．408cm2
分析：长方形周长÷2求出长＋宽的和，然后依据长和宽都是合数判断出长和宽的数值，再根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2解答。
详解：30÷2＝15
15＝6＋9，6和9都是合数，故长是9cm，宽是6cm。
（9×6＋9×10＋6×10）×2
＝（54＋90＋60）×2
＝204×2
＝408（cm2）
答：这个长方体的表面积是408cm2。
总结：除了1和它本身两个因数外，还有其他因数的数叫做合数。
24．54cm3
分析：根据题意，长方体的高截去3cm，表面积就减少36cm2，用36除以3，求出原来长方体底面的周长，再根据正方形周长公式：周长＝边长×4，边长＝周长÷4，用求出的长方体底面的周长÷4，求出这个长方体的长和宽，再用长方体的长加上3dm，就是这个长方体的高，再根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，即可解答长方体体积。
详解：36÷3÷4
＝12÷4
＝3（cm）
高：3＋3＝6（cm）
体积：3×3×6
＝9×6
＝54（cm3）
答：原长方体的体积是54cm3
总结：解答本题的关键是明确表面积减少的只是4个侧面的面积，进而求出长方体的长、宽，再加上3cm为高。
25．900cm2；2250cm3
分析：用40×25求出铁皮的面积，用5×5×4求出4个正方形面积，用铁皮面积减去4个正方形面积就是容器表面积；用40－5×2求出容器长，用25－5×2求出容器宽，根据长×宽×高即可求出容器容积。（长方形面积＝长×宽，正方形面积＝边长×边长）
详解：40×25－5×5×4
＝1000－100
＝900（cm2）
答：这个容器的表面积是900cm2。
（40－5×2）×（25－5×2）×5
＝30×15×5
＝450×5
＝2250（cm3）
答：容积是2250 cm3。
总结：此题主要考查学生对长方体表面积以及体积公式的灵活应用。
26．
分析：根据题意，用五年级有的作品获奖件数除以六年级的作品获奖件数，再化成最简分数，即可解答。
详解：18÷26＝＝
答：五年级获奖作品的件数是六年级的。
总结：本题考查求一个数占另一个数的几分之几，以及最简分数的意义。
27．1.08立方米
分析：这排储物柜组合起来还是一个长方体，长方体的体积＝底面积×高，其中底面积就是它的占地面积，据此带入数据计算即可。
详解：1.44×0.75＝1.08（立方米）
答：这排储物柜所占的空间是1.08立方米。
总结：此题考查了长方体的体积计算，牢记公式并能灵活运用是解题关键。
28．50cm2
分析：火柴盒外盒的表面积＝长×宽×2＋长×高×2，代入数据计算即可。
详解：5×3×2＋5×2×2
＝30＋20
＝50（cm2）
答：制作这个火柴盒外盒至少需要50cm2的材料。
总结：此题考查了长方体的表面积的实际应用，明确外盒包含哪几个面是解题关键。
29．435cm
分析：观察图形可知，彩带的长度＝长×2＋宽×2＋高×4＋接头处长度，其中长、宽等于底面边长，据此解答。
详解：60×2＋60×2＋40×4＋35
＝120＋120＋160＋35
＝435（cm）
答：至少需要435cm的彩带。
总结：此题主要考查了长方体棱长的相关应用，明确彩带的长度包含哪几部分是解题关键。
30．8分米
分析：长方体体积（容积）公式：长×宽×高；根据题意可知，水箱的底面是一个边长为5分米的正方形，这个长方体的长和宽等于5分米，由于高＝长方体体积（容积）÷（长×宽），代入数据，即可解答。
详解：200升＝200立方米
200÷（5×5）
＝200÷25
＝8（分米）
答：水箱的高是8分米。
总结：本题考查长方体体积（容积）公式的应用，关键是熟记公式，灵活运用；注意单位名数的互换。
31．19.35千克
分析：根据题意，房间的四周及屋顶的面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，代入数据进行计算，再减去门窗面积即是需要粉刷的面积，最后用每平方米用涂料的质量乘需要粉刷的面积即可求出一共要用涂料多少千克。
详解：4.5×4＋（4.5×3＋4×3）×2－4.5
＝18＋25.5×2－4.5
＝18＋51－4.5
＝64.5（m2）
0.3×64.5＝19.35（千克）
答：一共要用涂料19.35千克。
总结：本题主要考查长方体表面积的应用。根据实际情况，灵活运用长方体的表面积公式是解题的关键