初中数学华师大版八年级下册1. 菱形的性质教学课件ppt

这是一份初中数学华师大版八年级下册1. 菱形的性质教学课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了两组对角分别相等，对角线互相平分，是中心对称图形，平行四边形的性质，菱形的概念，菱形具有特殊性质，菱形的四条边相等，菱形是轴对称图形，矩形有２条对称轴，S菱形BC·AE等内容，欢迎下载使用。
两组对边分别平行且相等
∵ 四边形ABCD是平行四边形
∴ AB∥CD，AD∥BC． （平行四边形的对边平行） AB=CD, AD=BC （平行四边形的对边相等）
∠A= ∠C, ∠B= ∠D（平行四边形的对角相等）
AＥ= ＥC, BＥ= ＥD（平行四边形的对角线互相平分）
在平行四边形中，如果内角大小保持不变仅改变边的长度，能否得到一个特殊的平行四边形？
有一组邻边相等的平行四边形是菱形
菱形是特殊的平行四边形具有平行四边形的所有性质
在菱形ＡＢＣＤ中 ＡＢ＝ＢＣ＝ＣＤ＝ＤＡ
菱形的对角线互相垂直每条对角线平分一组对角
已知：菱形ＡＢＣＤ；求证：ＡＣ⊥ＢＤ，∠ＤＡＣ＝∠ＢＡＣ。
证明：在菱形ＡＢＣＤ中，ＡＤ＝ＡＢ，ＤＥ＝ＢＥ；∴ＡＣ⊥ＢＤ，∠ＤＡＣ＝∠ＢＡＣ（三线合一）
【菱形的特殊面积公式】
菱形面积：S菱形=底×高=对角线乘积的一半
菱形的两条对角线互相平分且垂直 并且每一条对角线平分一组对角；
菱形是轴对称图形，也是中心对称 图形
∴AB=BC=CD=DA AB∥DC,AD∥BC
菱形的两组对边平行且四条边都相等；
∴∠DAB=∠BCD ∠ABC =∠CDA
∴AC⊥BD AC平分∠DAB和∠DCB BD平分∠ADC和∠ABC
例１、如图，在菱形ＡＢＣＤ中，∠ＢＡＤ＝２∠Ｂ，试求出∠Ｂ的大小，并说明△ＡＢＣ是等边三角形。
解：在菱形ＡＢＣＤ中，∵∠Ｂ+∠ＢＡＤ＝１８０°，　 ∠ＢＡＤ＝２∠Ｂ，∴∠Ｂ＝６０°.
在菱形ＡＢＣＤ中，∵ＡＢ＝ＢＣ，　∠Ｂ＝６０°.∴ △ＡＢＣ是等边三角形。
　　例２、如图，已知菱形ＡＢＣＤ的边长为２cm，∠ＢＡＤ＝１２０°，对角线ＡＣ、ＢＤ相交于点Ｅ。试求这个菱形的两条对角线ＡＣ与ＢＤ的长。
解：在菱形ＡＢＣＤ中，∵∠ＡＢＣ+∠ＢＡＤ＝１８０°，　∠ＢＡＤ＝１２０°，∴ ∠ＡＢＣ＝６０°又∵ＡＢ＝ＢＣ，∴ △ＡＢＣ是等边三角形。∴ＡＣ＝ＡＢ＝２
在ＲＴ△ＡＢＥ中，ＡＢ＝２，ＡＥ＝１，
例３、如图，菱形ＡＢＣＤ的对角线ＡＣ与ＢＤ相交于Ｆ，ＡＥ垂直平分ＣＤ，垂足为点Ｅ。求∠ＢＣＤ的大小。
解：在菱形ＡＢＣＤ中，ＡＤ＝ＤＣ，∵ＡＥ垂直平分ＣＤ，∴ＡＣ＝ＡＤ，∴ＡＤ＝ＣＤ＝ＡＣ，∴△ＡＣＤ是等边三角形。∴∠ＡＣＢ＝６０°，在菱形ＡＢＣＤ中，∵∠ＢＣＤ＝２∠ＡＣＤ，∴∠ＢＣＤ＝１２０°.
∵四边形ABCD是菱形，
∴AD∥BC，AB∥CD ( )
AB=BC=CD=DA ( )
OA=OC，OB=OD ( )
AC⊥BD ( )
∠ADB=∠CDB=∠ABD=∠CBD= ∠ADC= ∠ABC ( )
２.已知菱形的周长是２４cm，那么它的边长是______.
３.菱形ABCD中∠ＢＡＣ＝１２０度，则∠BAC＝_______。
４、菱形的两条对角线长分别为１０cm和２４cm，则菱形的边长是（ ）
A.10cm B.２４cm C. １３cm D.１７cm
５、菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（　 ）A．对角相等 B．对边相等 C．对角线互相垂直D．对角线相等
６、已知菱形的周长为40 cm，两对角线长的比是3∶4，则两对角线长分别是（ ）A．6 cm,8 cmB．3 cm,4 cm C．12 cm,16cmD．24 cm, 32 cm
分析：如图：AD=DC=BC=AB ,周长是20cm，所以AB=5cm,设OB=3x,则OA=4x，根据勾股定理有OB2+OA2=AB2所以x=2,所以AO=8cm，OB=6cm，所以AC=16cm BD=12cm
７、菱形的边长是2 cm，一条对角线的长是2 cm,则另一条对角线的长是（ ）A．4 cm B． Cm C．2 cm D． cm
分析：AD=AB=DB=2，所以OB=1,又因为AC⊥BD,在Rt△AOB中，AO2+BO2=AB2,所以AO=2