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模拟卷03(2024新题型)-【赢在高考·黄金8卷】备战2024年高考数学模拟卷(新题型地区专用)
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这是一份模拟卷03(2024新题型)-【赢在高考·黄金8卷】备战2024年高考数学模拟卷(新题型地区专用),文件包含黄金卷解析版docx、黄金卷参考答案docx、黄金卷考试版docx等3份试卷配套教学资源,其中试卷共25页, 欢迎下载使用。
2、锻炼同学的考试心理,训练学生快速进入考试状态。高考的最佳心理状态是紧张中有乐观,压力下有自信,平静中有兴奋。
3、训练同学掌握一定的应试技巧,积累考试经验。模拟考试可以训练答题时间和速度。高考不仅是知识和水平的竞争,也是时间和速度的竞争,可以说每分每秒都是成绩。
4、帮助同学正确评估自己。高考是一种选拨性考试,目的是排序和择优,起决定作用的是自己在整体中的相对位置。因此,模拟考试以后,同学们要想法了解自己的成绩在整体中的位置。
【赢在高考·黄金8卷】备战2024年高考数学模拟卷(新题型地区专用)
黄金卷
(考试时间:120分钟 试卷满分:150分)
第Ⅰ卷
一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的.
1.数据6.0,7.4,8.0,8.4,8.6,8.7,9.0,9.1的50百分位数为( )
A.8.4B.8.5C.8.6D.8.7
2.若抛物线上一点到焦点的距离是,则的值为( )
A.B.C.D.
3.若数列为等比数列,则“”是“”的( )
A.充要条件B.既不充分也不必要条件
C.充分不必要条件D.必要不充分条件
4.已知α、β是空间中两个不重合的平面,m、n是空间中两条不同的直线,则下列命题中正确的是( )
A.若,,则B.若,,则
C.若,,,则D.若,,,则
5.将5本不同的书(2本文学书、2本科学书和1本体育书)分给甲、乙、丙三人,每人至少分得1本书,每本书只能分给一人,其中体育书只能分给甲、乙中的一人,则不同的分配方法数为( )
A.78B.92C.100D.122
6.正边长为,点是所在平面内一点,且满足,若,则的最小值是( )
A.B.C.D.
7.已知,则( )
A.B.C.D.
8.已知双曲线的左顶点为是双曲线的右焦点,点在直线上,且的最大值是,则双曲线的离心率是( )
A.B.C.D.
二、多项选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分.
9.在复平面内,下列说法正确的是( )
A.若复数z满足,则
B.若复数、满足,则
C.若复数、满足,则
D.若,则的最大值为
10.已知函数(其中)的部分图象如图所示,则下列结论正确的是( )
A.
B.要想得到的图象,只需将的图象向左平移个单位
C.函数在区间上单调递增
D.函数在区间上的取值范围是
11.已知定义域为的函数满足为的导函数,且,则( )
A.为奇函数B.在处的切线斜率为7
C.D.对
第Ⅱ卷
三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分.
12.设集合,,则,则实数a的取值范围为 .
13.已知正四棱台中,,若该四棱台的体积为,则这个四棱台的表面积为 .
14.若,则的最大值为 .
四、解答题:本题共5小题,共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15.(13分)
已知函数.
(1),求函数的最小值;
(2)若在上单调递减,求的取值范围.
16.(15分)
某地政府为推动旅游业高质量发展、加快旅游产业化建设,提出要优化传统业态,创新产品和服务方式,培育新业态新产品、新模式,促进康养旅游快速发展.某景区为了进一步优化旅游服务环境,强化服务意识,全面提升景区服务质量,准备从m个跟团游团队和6个私家游团队中随机抽取几个团队展开满意度调查.若一次抽取2个团队,全是私家游团队的概率为.
(1)若一次抽取3个团队,在抽取的3个团队是同类型团队的条件下,求这3个团队全是跟团游团队的概率;
(2)若一次抽取4个团队,设这4个团队中私家游团队的个数为,求的分布列和数学期望.
17.(15分)
如图,在四棱锥中,,,,.
(1)证明:平面;
(2)若,,求直线与平面所成角的正弦值.
18.(17分)
已知点N在曲线C:上,O为坐标原点,若点M满足,记动点M的轨迹为.
(1)求的方程;
(2)设C,D是上的两个动点,且以为直径的圆经过点O,证明:为定值.
19.(17分)
如果无穷数列是等差数列,且满足:①、,,使得;②,、,使得,则称数列是“数列”.
(1)下列无穷等差数列中,是“数列”的为___________;(直接写出结论)
、、、
、、、
、、、
、、、
(2)证明:若数列是“数列”,则且公差;
(3)若数列是“数列”且其公差为常数,求的所有通项公式.
2、锻炼同学的考试心理,训练学生快速进入考试状态。高考的最佳心理状态是紧张中有乐观,压力下有自信,平静中有兴奋。
3、训练同学掌握一定的应试技巧,积累考试经验。模拟考试可以训练答题时间和速度。高考不仅是知识和水平的竞争,也是时间和速度的竞争,可以说每分每秒都是成绩。
4、帮助同学正确评估自己。高考是一种选拨性考试,目的是排序和择优,起决定作用的是自己在整体中的相对位置。因此,模拟考试以后,同学们要想法了解自己的成绩在整体中的位置。
【赢在高考·黄金8卷】备战2024年高考数学模拟卷(新题型地区专用)
黄金卷
(考试时间:120分钟 试卷满分:150分)
第Ⅰ卷
一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的.
1.数据6.0,7.4,8.0,8.4,8.6,8.7,9.0,9.1的50百分位数为( )
A.8.4B.8.5C.8.6D.8.7
2.若抛物线上一点到焦点的距离是,则的值为( )
A.B.C.D.
3.若数列为等比数列,则“”是“”的( )
A.充要条件B.既不充分也不必要条件
C.充分不必要条件D.必要不充分条件
4.已知α、β是空间中两个不重合的平面,m、n是空间中两条不同的直线,则下列命题中正确的是( )
A.若,,则B.若,,则
C.若,,,则D.若,,,则
5.将5本不同的书(2本文学书、2本科学书和1本体育书)分给甲、乙、丙三人,每人至少分得1本书,每本书只能分给一人,其中体育书只能分给甲、乙中的一人,则不同的分配方法数为( )
A.78B.92C.100D.122
6.正边长为,点是所在平面内一点,且满足,若,则的最小值是( )
A.B.C.D.
7.已知,则( )
A.B.C.D.
8.已知双曲线的左顶点为是双曲线的右焦点,点在直线上,且的最大值是,则双曲线的离心率是( )
A.B.C.D.
二、多项选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分.
9.在复平面内,下列说法正确的是( )
A.若复数z满足,则
B.若复数、满足,则
C.若复数、满足,则
D.若,则的最大值为
10.已知函数(其中)的部分图象如图所示,则下列结论正确的是( )
A.
B.要想得到的图象,只需将的图象向左平移个单位
C.函数在区间上单调递增
D.函数在区间上的取值范围是
11.已知定义域为的函数满足为的导函数,且,则( )
A.为奇函数B.在处的切线斜率为7
C.D.对
第Ⅱ卷
三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分.
12.设集合,,则,则实数a的取值范围为 .
13.已知正四棱台中,,若该四棱台的体积为,则这个四棱台的表面积为 .
14.若,则的最大值为 .
四、解答题:本题共5小题,共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15.(13分)
已知函数.
(1),求函数的最小值;
(2)若在上单调递减,求的取值范围.
16.(15分)
某地政府为推动旅游业高质量发展、加快旅游产业化建设,提出要优化传统业态,创新产品和服务方式,培育新业态新产品、新模式,促进康养旅游快速发展.某景区为了进一步优化旅游服务环境,强化服务意识,全面提升景区服务质量,准备从m个跟团游团队和6个私家游团队中随机抽取几个团队展开满意度调查.若一次抽取2个团队,全是私家游团队的概率为.
(1)若一次抽取3个团队,在抽取的3个团队是同类型团队的条件下,求这3个团队全是跟团游团队的概率;
(2)若一次抽取4个团队,设这4个团队中私家游团队的个数为,求的分布列和数学期望.
17.(15分)
如图,在四棱锥中,,,,.
(1)证明:平面;
(2)若,,求直线与平面所成角的正弦值.
18.(17分)
已知点N在曲线C:上,O为坐标原点,若点M满足,记动点M的轨迹为.
(1)求的方程;
(2)设C,D是上的两个动点,且以为直径的圆经过点O,证明:为定值.
19.(17分)
如果无穷数列是等差数列,且满足:①、,,使得;②,、,使得,则称数列是“数列”.
(1)下列无穷等差数列中,是“数列”的为___________;(直接写出结论)
、、、
、、、
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、、、
(2)证明:若数列是“数列”,则且公差;
(3)若数列是“数列”且其公差为常数,求的所有通项公式.