无锡市锡山区小升初数学试卷 （含答案及解析）

这是一份无锡市锡山区小升初数学试卷 （含答案及解析），共19页。试卷主要包含了计算题，填空，选择题，操作题，解决实际问题等内容，欢迎下载使用。

一、计算题（32分）
1. 直接写出得数。
2.4×5＝0.36÷0.4＝25.2－4.8－5.2＝
2. 怎样简便就怎样算
76×20－828÷4
3. 解方程。
11x＋0.4＝9.2
二、填空（28分）
4. 2022年第一季度，无锡市的地区生产总值为三千二百三十六亿九千七百万元。横线上的数写作（ ），省略“亿”后面的尾数大约是（ ）亿。
5. （ ）∶20＝0.75＝（ ）÷8＝＝（ ）%。
6. 15分＝（ ）时 1.44升＝（ ）毫升
2吨70千克＝（ ）吨公顷＝（ ）平方米
7. 在下列数轴上，点A表示的数是（ ），点B表示的数写成小数形式是（ ），点C表示的数用分数表示是。
8. 食堂运来吨大米，如果每天吃掉这些大米的，（）天可以吃完；如果每天吃掉吨，（）天可以吃完。
9. 一个等腰三角形的顶角与底角度数的比是3∶1，这个三角形的一个底角是（ ）°；如果按角分，这是一个（ ）三角形。
10. m，n都是非零自然数，若m＝n，那么m，n的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
11. 一幅地图的比例尺如图所示，在这幅地图上，图上距离和实际距离的比是（ ）；实际300千米的距离，在地图上应画成（ ）厘米。
12. 一个三位数能同时被2、3、5整除，其中百位上数只有1个因数，十位上的数是质数。这个三位数可能是（）或（）。
13. 一个圆柱体木料的底面周长是厘米，将它纵切成两个半圆柱（如图）表面积增加了48平方厘米。原来这个圆柱的侧面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。
14. 芳芳用一张长10厘米的长方形纸如右图进行翻折，折出的平行四边形面积比原来少了15平方厘米。这张长方形纸的宽是（）厘米，折成的平行四边形的面积是（）平方厘米。
15. 如果，，那么。n是（）。
16. 亮亮准备了一些边长3厘米的正方形纸片，按下图所示的方式摆放，每个重叠部分都是边长1厘米的小正方形，像这样不断摆下去，当亮亮用了n张纸片时，摆成图形的面积是（ ）平方厘米，周长是（ ）厘米。
三、选择题（10分）
17. 已知N＞0，下列各式中，得数最大的是（ ）。
A. 0.88×NB. C. D.
18. 将一个底面半径是3分米，高是2分米的圆柱体橡皮泥捏成与它等底等高的圆锥，能捏出（ ）个。
A. 6B. 3C. 2D. 1
19. 今年北京冬奥会的召开举世瞩目。下面描述的量中成正比例关系的是（ ）。
A. 比赛当天的场馆温度与参赛运动员的比赛成绩
B. 冬奥会已完赛项目数和未完赛项目数
C. “北京→张家口”的高铁列车，行驶的速度与时间
D. 同一型号“冰墩墩”玩偶，购买数量和总价
20. 如下图，点M在点O北偏东40°方向，那么点M在点P的（ ）方向．
A. 北偏东50°B. 北偏西40°C. 北偏西50°
21. 如图所示，平行四边形ABCD中，AB＝10厘米，BC＝20厘米，BC边上的高是8厘米。EF是AD和BC的平行线，图中阴影部分的面积是（ ）平方厘米。
A. 40B. 80C. 100D. 160
四、操作题（5分）
22. 下图中每个点子表示1，请在图中圈出对应的点子表示箭头所指部分的含义。
23. （1）在三角形ABC中，点B的位置用数对表示是（ ）。将三角形ABC绕点B逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（2）将三角形ABC按2∶1的比放大，画出放大后的图形。放大后图形的面积和原来图形的面积之比是（ ）。
五、解决实际问题（25分，第4题5分，其余各题每题4分。）
24. 戴口罩仍然是防控新冠肺炎有效手段之一。健康药房上个月售出了N95口罩360盒，售出的普通口罩比N95口罩的2.5倍还多了60盒。上个月售出了普通口罩多少盒？
25. 某工厂四月份缴纳水费4500元，比三月份节约了。三月份缴纳水费多少元？
26. 张阿姨把60000元钱存到银行，定期三年，年利率是2.75%，到期时她一共可以取出多少元？
27. 小红看一本故事书，已看页数比未看页数少72页，已看页数与未看页数的比5∶7。小红已经看了多少页？这本书一共有多少页？
28. 涵涵自制了一根圆柱形的冰棍，底面直径是2厘米，涵涵将这根冰棍放置在量杯中融化成水，测量得水的体积是62.8毫升。通过查阅资料可知，水结成冰后，体积了增加10%。请你通过计算求出这跟冰棍的长度（π取3.14）。
29. 学校劳技社团制作了一个水箱，相关数据如下图1所示；打开水龙头，给这个水箱注水，注水时间和水位高度如下图2所示，其中B点的水位高度是A点水位高度的2倍。
（1）由图可知，（ ）秒后水箱注满了水，此时应该关闭水龙头。
（2）以0.1升/秒的速度往水箱里注水，可求得这个水箱的容积是（ ）升。
（3）通过计算求出这个水箱的高度h。（单位：分米）
参考答案
一、计算题（32分）
1、
12；0.9；；15.2；
9；；0.008；1
【解析】
【详解】略
2、
1313；8；；
；；
【解析】
【分析】第一小题，先分别计算乘法与除法，再计算减法；
第二小题，利用加法交换律和加法结合律，把原式变为：，即可简算；
第三小题，先算括号里面的加法，再算括号外面的除法，最后计算括号外面的乘法；
第四小题，利用乘法分配律，把原式变为：，可以简算；
第五小题，先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后计算中括号外面的除法；
第六小题，先把原式化简为：，再利用乘法分配律把原式变为：，可以简算。
【详解】76×20－828÷4
＝1520－207
＝1313
＝
＝7＋1
＝8
＝
＝
＝
＝
＝
＝1－
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝1×
＝
3、x＝8；；x＝
【解析】
【分析】第一小题，根据等式的性质，方程的两边先同时减去0.4，再同时除以1.1；即可解方程。
第二小题，先化简原式为：，再根据等式性质2，方程的两边同时除以；即可解题。
第三小题，根据比例的基本性质，把原式转化成7x＝5×0.4，再根据等式的性质2，两边同时除以7，即可解题。
【详解】1.1x＋0.4＝9.2
解：1.1x＋0.4－0.4＝9.2－0.4
1.1x＝8.8
1.1x÷1.1＝8.8÷1.1
x＝8
解：
解：7x＝5×0.4
7x÷7＝2÷7
x＝
二、填空（28分）
4、①323697000000②3237
【解析】
【分析】（1）整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
（2）通过四舍五入法求整数近似数，要对省略的尾数部分的最高位上的数进行四舍五入，若小于5则直接舍去，若大于或等于5，则向前一位进一，并加上“万”或“亿”。求得的近似数与原数不相等，用约等于号≈连接。
【详解】三千二百三十六亿九千七百万写作：323697000000
323697000000≈3237亿
所以，横线上的数写作323697000000，省略“亿”后面的尾数大约是3237亿。
【点睛】熟练掌握整数的读写方法及整数近似数的求法，是解答此题的关键。
5、15；6；36；75
【解析】
【分析】被除数＝除数×商，8×0.75＝6；根据小数化分数的方法，0.75＝，根据分数与比的关系，比的基本性质，＝3∶4＝（3×5）∶（4×5）＝15∶20；根据分数的基本性质，＝＝；根据小数化百分数的方法，0.75＝75%。
【详解】根据分析可得：
15∶20＝0.75＝6÷8＝＝75%
【点睛】考查了小数、分数、百分数的转化方法、比的基本性质、分数的基本性质，学生应掌握。
6、①0.25②1440③2.07④3000
【解析】
【分析】第一小题，1时＝60分，所以，15分＝0.25时；
第二小题，1升＝1000毫升，所以，1.44升＝1440毫升；
第三小题，1吨＝1000千克，所以，2吨70千克＝2.07吨；
第四小题，＝0.3，1公顷＝10000平方米，公顷＝0.3公顷＝3000平方米。
【详解】15分＝0.25时
1.44升＝1440毫升
2吨70千克＝2.07吨
公顷＝0.3公顷＝3000平方米
【点睛】熟记各个面积单位、容积单位、质量单位和时间单位之间的进率，是解答此题的关键。
7、﹣3；0.6；
【解析】
【分析】A点在原点（0点）在左边，表示3个单位长度，表示的数是﹣3；把一个单位长度平均分成5份，每份是0.2，点B在原点（0点）的右边，表示这样的3份，即0.6；把一个单位长度平均分成3分，每分表示，点C在原点（0点）的右边，表示这样的11份，即。
详解】如图：
点A表示的数是﹣3，点B表示的数写成小数形式是0.6，点C表示的数用分数表示是。
【点睛】此题考查的知识点：数值的认识、小数的意义、分数的意义。数轴是规定了原点（0点）、方向和单位长度的直线，在原点（0点）左边的点所表示的数都是负数，右边的点表示的数都是正数。正数可以省略“﹢”，负数则不能省略“﹣”。
8、①6②4
【解析】
【分析】食堂运来吨大米，如果每天吃掉这些大米的，求几天可以吃完，把这些大米的吨数看作单位“1”，用1除以；如果每天吃掉吨，求几天可以吃完，用运来大米的吨数除以吨。
【详解】1÷＝6（天）
÷＝4（天）
所以，如果每天吃掉这些大米的，6天可以吃完；如果每天吃掉吨，4天可以吃完。
【点睛】此题主要考查了分数除法的意义及应用，求一个数里面包含多少个另一个数，用这个数除以另一个数。
9、①36②钝角
【解析】
【分析】由等腰三角形的特点可知：它的三个内角的度数比为3∶1∶1，依据三角形的内角和是180°，利用按比例分配的方法，即可求解。
【详解】180°×
＝180°×
＝108°
（180°－108°）÷2
＝72°
＝36°
一个等腰三角形顶角与底角度数的比是3∶1，这个三角形的一个底角是36°；如果按角分，这是一个钝角三角形。
【点睛】解答此题的主要依据是：等腰三角形的特点、三角形的内角和、三角形的分类方法。
10、①m②n
【解析】
【分析】两个数为倍数关系，则最大公因数是较小的数，最小公倍数为较大的数。
【详解】因为m，n都是非零自然数，m＝n，所以，m÷n＝，n÷m＝3，所以m，n的最大公因数是m，最小公倍数是n。
【点睛】熟练掌握为倍数关系的两个数的最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数，是解答此题的关键。
11、①1∶2500000②12
【解析】
【分析】首先要知道比例尺＝图上距离∶实际距离，然后再开始做题，第一步单位要统一。
25千米＝2500000厘米，由图可知，图上1厘米代表实际距离25千米，代入公式得1∶2500000。
由比例尺公式：图上距离＝实际距离×比例尺，300千米＝30000000，代入公式得30000000×＝12。
【详解】25千米＝2500000厘米
由图可知，图上1厘米代表实际距离25千米，代入公式得1∶2500000。
300千米＝30000000厘米
30000000×＝12（厘米）
图上应画12厘米。
【点睛】灵活运用比例尺的公式是解决本题的关键，单位换算时要注意0的个数。
12、①120②150
【解析】
【分析】1只有1个因数1，10以内的质数有2、3、5、7；能被同时被2、5整除的数个位为0；能被3整除的数各个数位的数字之和是3的倍数。
【详解】因为百位上数只有1个因数，所以百位为1；十位上的数是质数，所以十位可能为2、3、5、7；因为能同时被2、5整除的数个位为0；所以百位为1，个位为0，而这个三位数同时能被3整除，而十位是质数，1＋0＋2 ＝3，是3的倍数，1＋0＋5＝6，是3的倍数，所以十位可以是2或者5。
因此这个这个三位数可能是120或150。
【点睛】此题需要学生熟练掌握质数的特点，还有2、3、5的倍数特征。
13、①75.36②75.36
【解析】
【分析】要求圆柱的体积，先由底面周长求出底面半径，还需要求得圆柱的高；根据把一个圆柱沿底面直径切开，分成两个相等的半圆柱，表面积增加部分就是以这个圆柱的底面直径和圆柱的高为边长的两个长方形的面积，由此利用长方形的面积公式即可求得圆柱的高，代入圆柱的侧面积和体积公式即可解决问题。
【详解】底面直径：（厘米）
底面半径：4÷2＝2（厘米）
高：48÷2÷4＝6（厘米）
侧面积：3.14×4×6＝75.36（平方厘米）
体积：
3.14×22×6
＝3.14×4×6
＝75.36（立方厘米）
所以，原来这个圆柱的侧面积是75.36平方厘米，体积是75.36立方厘米。
【点睛】抓住圆柱切割成两个相等的半圆柱的特点，得出增加部分的表面积是两个以圆柱的高和直径为边长的长方形的面积是解决此题的关键。
14、①5②35
【解析】
【分析】通过观察图形可知，折成的平行四边形比原来长方形的面积减少了15平方厘米，面积减少的部分是两个完全一样三角形的面积，已知每个三角形的底是3厘米，三角形的高等于原来长方形的宽，这两个完全一样的三角形可以拼一个长方形，根据长方形的面积＝长×宽，那么宽＝面积÷长，把数据代入公式求出长方形原来的宽，用原来长方形的面积减去15平方厘米就是折成的平行四边形的面积。
【详解】15÷3＝5（厘米）
10×5－15
＝50－15
＝35（平方厘米）
所以，这张长方形纸的宽是5厘米，折成的平行四边形的面积是35平方厘米。
【点睛】此题主要考查长方形的面积公式、平行四边形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。重点是求出原来长方形的宽。
15、4045
【解析】
【分析】根据小数乘小数的计算方法：a×b，可以先算25×2；两个小数各有2024位小数和2023位小数；25×2＝50，即得数为0.000…5，5的前面小数点的后面有（2024＋2023－2）个0。
【详解】2022＋2＝2024，a有2024位小数；
2022＋1＝2023，b有2023位小数；
25×2＝50
2024＋2023－2＝4045
a×b＝。
所以，n是4045。
【点睛】也可以这样想：；；a×b＝＝＝＝。
16、①8n＋1②8n＋4
【解析】
【分析】用2张纸片时，摆成图形的面积是2个正方形的面积和－1个小正方形的面积；周长是2个正方形的周长和－1个小正方形的周长。
用3张纸片时，摆成图形的面积是3个正方形的面积和－2个小正方形的面积；周长是3个正方形的周长和－2个小正方形的周长。
……
用n张纸片时，摆成图形的面积是n个正方形的面积和－（n－1）个小正方形的面积；周长是n个正方形的周长和－（n － 1）个小正方形的周长。
【详解】3×3＝9（平方厘米）
1×1＝1（平方厘米）
3×4＝12（厘米）
1×4＝4（厘米）
9n－1×（n－1）
＝9n－n＋1
＝8n＋1
12n－4（n－1）
＝12n－4n＋4
＝8n＋4
所以，摆成图形的面积是（8n＋1）平方厘米，周长是（8n＋4）厘米。
【点睛】本题主要考查数与形集合的规律，发现每多1 个正方形，面积与周长之间的变化规律是解本题的关键。
三、选择题（10分）
17、C
【解析】
【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；一个数（ 0除外）除以小于1的数（0除外），商大于这个数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数。
【详解】A．0.88×N，0.88＜1，0.88×N＜N；
B．，＜1，＜N；
C．，＞1，＞N；
D．，＞1，＜N。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查了不用计算判断因数与积之间大小关系、商与被除数之间大小关系的方法。
18、B
【解析】
【分析】根据“等底等高的圆柱是圆锥体积的3倍”可知，将一个底面半径是3分米，高是2分米的圆柱体橡皮泥捏成与它等底等高的圆锥，能捏出3个。
【详解】根据分析可知，
将一个底面半径是3分米，高是2分米的圆柱体橡皮泥捏成与它等底等高的圆锥，能捏出3个。
故答案为：B
【点睛】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积的关系的灵活应用。
19、D
【解析】
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】A．比赛当天的场馆温度与参赛运动员的比赛成绩没有一定的关系，所以不成比例；
B．冬奥会已完赛项目数和未完赛项目数的和一定，所以，冬奥会已完赛项目数和未完赛项目数不成比例；
C．速度×时间＝路程（一定），所以，“北京→张家口”的高铁列车，行驶的速度与时间成反比例关系；
D．总价÷数量＝单价（一定），所以，同一型号“冰墩墩”玩偶，购买的数量和总价成正比例。
故答案为：D
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。
20、C
【解析】
【详解】略
21、B
【解析】
【分析】因为EF是AD和BC的平行线，所以四边形BCFE和EFDA都是平行四边形，两个平行四边形中阴影部分的面积和空白处的面积相等，所以总的阴影部分的面积等于平行四边形ABCD面积的一半；据此求解即可。
【详解】根据分析可得：阴影部分的面积等于平行四边形ABCD面积的一半。
20×8÷2
＝160÷2
＝80（平方厘米）
所以，阴影部分的面积是80平方厘米。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查了组合图形的面积，解题的关键是把不规则图形转化为规则图形。
四、操作题（5分）
22、见详解
【解析】
【分析】图中圈出对应的部分是第二个因数十位上的1乘第一个因数，表示的是10与16的积是160，点子图每排是16个点，把点子图下部分的10排圈出即可。
【详解】根据分析可得：
【点睛】本题主要考查学生对整数乘法知识的掌握和灵活运用。
23、（1）（6，3）；（2）4∶1
【解析】
【分析】（1 ）数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可用数对表示出B的位置。根据旋转图形的特征，三角形ABC绕点B逆时针旋转90°后，点B的位置不动，其余各部分均绕点B按逆时针方向旋转相同的度数，即可画出三角形ABC绕点B逆时针旋转90°后的图形；
（2）三角形ABC是底为2格，高为3格的直角三角形，根据图形放大与缩小的意义，按2∶1放大后的三角形是底为4格，高为6格的直角三角形，再根据三角形的面积公式算出放大后的三角形的面积和放大前的三角形的面积，然后再进行比即可。
【详解】（1）在三角形ABC中，点B的位置用数对表示是（6，3）。将三角形ABC绕点B逆时针旋转90°，画出旋转后的图形（如图：图中红色部分）。
（2）6×4÷2＝12
2×3÷2＝3
12∶3＝4∶1
将三角形ABC按2∶1的比放大，画出放大后的图形（图中绿色部分）如图：
放大后图形的面积和原来图形的面积之比是：4∶1。
【点睛】此题考查了用数对表示物体的位置，还有作旋转－定角度后的图形以及图形的放大与缩小的知识内容。
五、解决实际问题（25分，第4题5分，其余各题每题4分。）
24、960盒
【解析】
【分析】根据题意，用上个月售出N95口罩的盒数乘2.5，再加上60盒，即可求出上个月售出了普通口罩多少盒。
【详解】360×2.5＋60
＝900＋60
＝960（盒）
答：上个月售出了普通口罩960盒。
【点睛】熟练掌握小数与整数乘法的计算方法，是解答此题的关键。
25、6000元
【解析】
【分析】把三月份缴纳的水费看作单位“1”，则四月份缴纳的水费相同于三月份的（1－），根据分数除法的意义，用四月份缴纳的水费（4500元）除以（1－），就是三月份缴纳的水费。
详解】4500÷（1－）
＝4500÷
＝6000（元）
答：三月份缴纳水费6000元。
【点睛】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。
26、64950元
【解析】
【分析】取回的钱包括本金和利息，利息＝本金×利率×存期，用本金加上利息即可。
【详解】60000＋60000×2.75%×3
＝60000＋4950
＝64950（元）
答：到期时她一共可以取出64950元。
【点睛】取款时银行多支付的钱叫利息。
27、180页；432页
【解析】
【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，则已看的页数占总页数的，未看的页数占总页数的，则72页所对应的分率是（－），用对应量除以对应分率，就是这本书的总页数，运用总页数乘已看的页数占总页数的分率，即可求出看的页数。
【详解】72÷（－）
＝72÷（－）
＝72÷
＝72×6
＝432（页）
432×
＝432×
＝180（页）
答：小红已经看了180页，这本书一共有432页。
【点睛】解答此题的关键是：求出72页所对应的分率，利用对应量除以对应分率，即可求出单位“1”，对应的量；利用乘法的意义求出已看的页数。
28、22厘米
【解析】
【分析】把水的体积看作单位“1”，冰是水的体积的的（1＋10%），要求冰的体积，用乘法计算即可，再根据圆柱的体积：，，把数据分别代入公式解答即可。
【详解】62.8×（1＋10%）÷[3.14×（2÷2）2）]
＝62.8×110%÷[3.14×12]
＝62.8×110%÷[3.14×1]
＝62.8×110%÷3.14
＝22（厘米）
答：这跟冰棍的长度是22厘米。
【点睛】本题的关键是找出单位“1”，并找出冰的体积是水的体积百分之几，用乘法计算可以求出冰的体积。
29、（1）60；（2）6；（3）1.5分米
【解析】
【分析】（1）通过观察图形可知，60秒后水箱注满了水，此时应该关闭水龙头。
（2）根据乘法的意义，用每秒注水的体积乘注水的时间即可。
（3）通过观察统计图可知，当注水高度达到A点时用了45秒，求出45秒注水的体积，根据长方体的体积公式：V＝Sh，那么h＝V÷S，把数据代入公式求出45秒注水的高度，45秒注水的高度是水箱高度的一半，据此可以求出水箱的高。
【详解】（1）由图可知，60秒后水箱注满了水，此时应该关闭水龙头。
（2）0.1×60＝6（升）
所以，这个水箱的容积是6升。
（3）0.1×45＝4.5（升）
4.5升＝4.5立方分米
4.5÷（3×2）×2
＝4.5÷6×2
＝0.75×2
＝1.5（分米）
答：这个水箱的高度是1.5分米。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，长方体的体积（容积）公式及应用，关键是熟记公式。