2024年春山西省九年级中考数学一模试题（含答案）

这是一份2024年春山西省九年级中考数学一模试题（含答案），共12页。试卷主要包含了 单选题， 填空题， 解答题等内容，欢迎下载使用。
一、 单选题 （本题共计10小题，总分30分）
1.（3分）剪纸是我国具有独特艺术风格的民间艺术,反映了䓎动人民对现实生活的深刻感悟.下列剪纸图形中,是中心对称图形的有( )
A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④
2.（3分）一元一次方程2x2−3x−5=0的根的情况是( )
A.有两个正的实数根B.有两个负的实数根
C.两根的符号相反.D.方程没有实数根
3.（3分）关于二次函数y=2x2−8x,下列结论中正确的是( )
A.图象与x轴有两个交点
B.当x=2.时,y有最大值-8
C.当x>1时,y随x的增大而增大
D.将函数y=2x2−8x的图象下移8个单位,再左:移2个单位就得y=2x2的图象
4.（3分）如图,PA,PB分别切⨀O于点A、B,MN切⨀O于点C,分别交PA,PB于点M、N,若PB=PA=7.5cm,则ΔPMN的周长是( )
B.10cm D.15cm
5.（3分）下列所给的事件中,是必然事件的是( )
A.买10注福利彩票会中奖
B.某校的400名学生中,至少有2名学生的生日是同一天
C.连续4次投郑质地均匀的硬币,会有1次硬币正面朝上
D.2024年的春节假期太原会下雪
6.（3分）如图是一次函数y=−x2−2x+3的图象,使y⩾0成立的x的取值范围是( )
A.−3⩽x⩽1B.x⩾1C.x1D.x⩽−3或x⩾1
7.（3分）如图,四边形ABCD为⨀O的内接四边形,BD平分∠ABC,DH⊥AB于点H,已知DH=6,∠ABC=120°,则AB+BC的值为( )
A.22B.23C.4D.26
8.（3分）在ΔABC和ΔA′B′C′中,已知AB=A′B′,∠A=∠A′,再从下面条件中随机抽取个:①AC=A′C′,②BC=B′C′,③∠B=∠B′,④∠C=∠C′。抽到的条件恰好能保证ΔABC≅ΔA′B′C′的概率是( )
A.14B.13C.12D.34
9.（3分）如图,在RtΔABC中,∠C=90°,∠A=60°,AB=8。点P是AB边上的一个动点,过点P作PD⊥AB交直角边于点D,设AP为x,ΔAPD的面积为y,则下列图象中,能表示y与x的函数关系的图象大致是( )
A.B.
C.D.
10.（3分）如图所示是函数y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象,与x轴交于点(3,0),对称轴是直线x=1。下列结论:(1)abc>0;(2)a−b+c=0;(3)当−10时,自变量x的取值范围是x3.
19.（8分）(1)解:连接OC,∵直线l与⨀O相切于点C,∴OC⊥CD;又∵AD⊥CD,∴AD‖OC,∴∠DAC=∠ACO;
又∵OA=OC,∴∠ACO=∠CAO,∴∠DAC=∠CAO,即AC平分∠DAB;
(2)如图②,连接BF,∵AB是⨀O的直径,∴∠AFB=90°,∴∠BAF=90°−∠B,∴∠AEF=∠ADE+∠DAE,
在⨀O中,四边形ABFE是圆的内接四边形,∴∠AEF+∠B=180°,∴∠BAF=∠DAE.
20.（9分）(1)解:设售价为x元/kg,月销售量ykg,售价涨了(x−50)元;月销售量y(kg)与售价x(元/kg)之间的函数解析式为:y=300−10(x−50)=−10x+800,故答案为:(x−50),y=−10x+800;
(2)设利润为w,
则w=(x−30)(−10x+800)=−10x2+1100x−24000=−10(x−55)2+6250
∵−10