物理必修 第三册第九章 静电场及其应用3 电场 电场强度精品第1课时同步练习题

这是一份物理必修 第三册第九章 静电场及其应用3 电场 电场强度精品第1课时同步练习题，共17页。试卷主要包含了人体带电，长头发竖起散开的奥秘， 电场，0×10－6 N，方向如图，则，0×104 N/CB．5等内容，欢迎下载使用。

（一）课前阅读：
1.人体带电，长头发竖起散开的奥秘
通过起电机使人体带电，人的头发会竖起散开。为什么会出现这样的现象? 你会解释产生这一现象的原因吗?
人体带上静电，同种电荷相互排斥，使头发会竖起散开。
2. 电场
19 世纪 30 年代，英国科学家法拉第提出一种观点，认为在电荷的周围存在着由它产生的电场”。电场是看不见、摸不着的。处在电场中的其他电荷受到的作用力就是这个电场给予的。
（二）基础梳理
一、电场强度
1．电场强度的大小和方向都是由电场本身所决定的，与试探电荷无关．
2．电场强度是矢量，其方向与在该点的正电荷所受静电力的方向相同，与在该点的负电荷所受静电力的方向相反．
3．公式E＝eq \f(F,q)可变形为F＝qE，正电荷所受静电力方向与该点电场强度方向相同，负电荷所受静电力方向与该点电场强度方向相反．
【典例精析】
例1．如图所示，在一带负电荷的导体A附近有一点B，如在B处放置一个q1＝－2.0×
10－8 C的电荷，测出其受到的静电力F1大小为4.0×10－6 N，方向如图，则：
(1)B处电场强度多大？方向如何？
(2)如果换成一个q2＝＋4.0×10－7 C的电荷放在B点，其受力多大？此时B处电场强度多大？
(3)如果将B处电荷拿走，B处的电场强度是多大？
【答案】
(1)200 N/C 方向与F1方向相反
(2)8.0×10－5 N 200 N/C
(3)200 N/C
【解析】
(1)由电场强度公式可得
EB＝eq \f(F1,|q1|)＝eq \f(4.0×10－6,2.0×10－8) N/C＝200 N/C，
因为B处是负电荷，所以B处电场强度方向与F1方向相反．
(2)q2在B点所受静电力大小
F2＝q2EB＝4.0×10－7×200 N＝8.0×10－5 N，
方向与电场强度方向相同，也就是与F1方向相反．
此时B处电场强度大小仍为200 N/C，方向与F1方向相反．
(3)某点电场强度大小与有无试探电荷无关，故将B处电荷拿走，B处电场强度大小仍为200 N/C.
二、点电荷的电场 电场强度的叠加
1．对点电荷电场强度公式E＝keq \f(Q,r2)的理解．
(1)E＝keq \f(Q,r2)仅适用于真空中的点电荷的电场，而E＝eq \f(F,q)适用于任何电场．
(2)在计算式E＝keq \f(Q,r2)中，r→0时，电场强度E不可以认为无穷大．因为r→0时，带电荷量为Q的物体就不能看成点电荷了．
2．均匀带电球体之外某点的电场强度E＝eq \f(kQ,r2)，式中r为球心到该点的距离．
3．电场强度是矢量，对于同一直线上电场强度的合成，可先规定正方向，进而把矢量运算转化成代数运算，对于互成角度的电场强度的叠加，合成时遵循平行四边形定则．
【典例精析】
例2．如图所示，等边三角形ABC的三个顶点分别固定三个点电荷＋q、－q、－q，已知三角形边长为eq \r(3)L，静电力常量为k，则该三角形中心O点处的电场强度大小、方向如何？
【答案】
eq \f(2kq,L2) 方向沿AO方向
【解析】
O点是三角形的中心，到三个点电荷的距离为r＝eq \f(\r(3)L,2sin 60°)＝L，
三个点电荷在O点产生的电场强度大小均为E0＝eq \f(kq,r2)，
根据平行四边形定则和几何知识可知，两个点电荷－q在O点的合电场强度大小为E1＝eq \f(kq,r2)，
再与＋q在O处产生的电场强度合成，得到O点的合电场强度大小为E＝E1＋E0＝eq \f(2kq,r2)＝eq \f(2kq,L2)，方向沿AO方向．
1．电场的性质
(1)唯一性：电场中某点的电场强度E是唯一的，是由电场本身的特性(形成电场的电荷及空间位置)决定的，与是否放入试探电荷、放入电荷的电性、电荷量的多少均无关。电场中不同的地方，电场强度一般是不同的。
(2)矢量性：电场强度描述了电场的强弱，是矢量，其方向与在该点的正电荷所受静电力的方向相同，与在该点的负电荷所受静电力的方向相反。
2． SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 的比较
一、单选题
1．下列关于电场的说法中正确的是（ ）
A．电荷周围有的地方存在电场，有的地方没有电场
B．电场只能存在于真空中，不可能存在于物体中
C．电场看不见、摸不着，因此电场不是物质
D．电荷间的作用是通过电场传递的
【答案】D
【解析】电荷的周围空间的任何地方都存在电场，电场是一种看不见，摸不着的特殊物质，它与其他物质一样，是不依赖我们的感觉而客观存在的东西，在真空中、物体中都能存在。电场的基本性质是对处于其中的电荷有力的作用，电荷间的作用是通过电场传递的。
故选D。
2．电场中有一点P，下列说法中正确的是（ ）
A．若放在P点的电荷量减半，则P点的场强减半
B．若P点没有放电荷，则P点场强为零
C．P点场强越大，则同一电荷在P点受到的电场力越大
D．P点的场强方向与放在该点的电荷的受力方向相同
【答案】C
【解析】AB．场强反映电场本身的性质，只由电场本身决定，与试探电荷无关，则若放在P点的电荷的电荷量减半， P点的场强不变；P点没有放电荷， P点的场强也不变，故AB错误；
C．根据F=Eq知，P点的场强越大，则同一电荷在P点所受的电场力越大，故C正确；
D．根据场强方向的规定，正电荷所受电场力的方向与场强方向相同，负电荷所受电场力的方向与场强的方向相反，故D错误。
故选C。
3．如图，电荷量为q的正点电荷位于电场中的A点，受到的电场力为F。若把该点电荷换为电荷量为2q的负点电荷，则A点的电场强度E为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 ，方向与F相反B． SKIPIF 1 < 0 ，方向与F相反
C． SKIPIF 1 < 0 ，方向与F相同D． SKIPIF 1 < 0 ，方向与F相同
【答案】C
【解析】由题可知电荷量为q的正点电荷位于电场中的A点，受到的电场力为F，则该点的电场强度大小为 SKIPIF 1 < 0 ，方向与正电荷受力方向相同，即与F的方向相同；而电场强度本身是反映电场性质的物理量，只由电场本身决定，与试探电荷无关，所以不会因为试探电荷的改变而改变。
故选C。
4．真空中有一个电场，在其中某点放入电荷量为6.0×10-9 C的点电荷，它受到的电场力为3.0×10-4 N，则该点的电场强度的大小为（ ）
A．5.0×104 N/CB．5.0×105 N/C
C．5.0×105 C/ND．5.0×104 C/N
【答案】A
【解析】根据电场强度的定义式有
SKIPIF 1 < 0
解得
E=5.0×104 N/C
故选A。
5．关于电场强度有下列说法，正确的是（ ）
A．电场中某点的电场强度在数值上等于单位正电荷在该点所受的电场力
B．电场强度的方向总是跟电场力的方向一致
C．在点电荷Q附近的任意一点，如果没有把试探电荷q放进去，则这一点的电场强度为零
D．根据公式 SKIPIF 1 < 0 可知，电场强度跟电场力成正比，跟放入电场中的试探电荷的电荷量成反比
【答案】A
【解析】A．根据电场强度的定义式
SKIPIF 1 < 0
可知，电场中某点的电场强度在数值上等于单位正电荷在该点所受的电场力，A正确；
B．电场中某点的电场强度的方向总是跟正电荷在该点所受的电场力的方向相同，与负电荷在该点所受的电场力的方向相反，B错误；
C．电场中某点的场强取决于电场本身，与有无试探电荷无关，如果没有把试探电荷q放进去，这一点的电场强度不变，C错误；
D． SKIPIF 1 < 0 是电场强度的比值定义式，场强取决于电场本身，与试探电荷所受的电场力、电荷量均无关，因此不能认为电场强度跟电场力成正比，跟放入电场中的试探电荷的电荷量成反比，D错误。
故选A。
6．如图所示，M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点，O点为半圆弧的圆心， SKIPIF 1 < 0 ，电荷量相等的两个异种点电荷分别置于M、N两点，这时O点电场强度的大小为 SKIPIF 1 < 0 ；若将N点处的点电荷移至P点，则O点的场强大小变为 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 之比为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】B
【解析】根据电场的叠加原理，两个带电量相等的异种点电荷分别置于M、N两点时，两电荷在O点产生的电场方向同向，并且大小都为
SKIPIF 1 < 0
所以O点的电场强度大小
SKIPIF 1 < 0
当置于N点处的点电荷移至P点时，两电荷在O点产生的电场方向夹角为120°，根据矢量的叠加可知O点的场强大小变为
SKIPIF 1 < 0
故 SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 之比为 SKIPIF 1 < 0 。
故选B。
7．直角坐标系 SKIPIF 1 < 0 中，M、N两点位于x轴上，G、H两点坐标如图所示。M、N两点各固定一负点电荷，一电量为Q的正点电荷置于O点时，G点处的电场强度恰好为零。静电力常量用k表示。若将该正点电荷移到G点，则H点处场强的大小和方向分别为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 ，沿y轴正向B． SKIPIF 1 < 0 ，沿y轴负向
C． SKIPIF 1 < 0 ，沿y轴正向D． SKIPIF 1 < 0 ，沿y轴负向
【答案】B
【解析】正点电荷置于O点时，G点处的电场强度恰好为零，则作为对称点的H点处的电场强度也为零，正点电荷在H点的场强大小
SKIPIF 1 < 0
方向沿y轴正向。由于H点处的电场强度为零，则两个负点电荷在H点的合场强大小
SKIPIF 1 < 0
方向沿y轴负向。当正点电荷移到G点后，正点电荷在H点的场强大小
SKIPIF 1 < 0
方向沿y轴正向，两个负点电荷在H点的合场强大小为 SKIPIF 1 < 0 ，方向沿y轴负向，因此H点处场强的大小为
SKIPIF 1 < 0
方向沿y轴负向。
故选B。
8．如图，电荷量为 SKIPIF 1 < 0 的点电荷与电荷量为 SKIPIF 1 < 0 的均匀带电薄板相距 SKIPIF 1 < 0 ，点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心O。若图中A点的电场强度大小为 SKIPIF 1 < 0 ，方向水平向右，则图中B点的电场强度大小为（静电力常量为k）（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】A
【解析】点电荷在A点产生的电场强度为
SKIPIF 1 < 0
方向水平向左，故带电薄板在A点产生的场强
SKIPIF 1 < 0
方向水平向右。根据对称性，带电薄板在B点产生的场强与在A点产生的场强等大反向，根据电场叠加原理，可知B点场强大小
SKIPIF 1 < 0
合场强方向水平向左。
故选A。
二、多选题
9．在电场中的某点A处放一试探电荷 SKIPIF 1 < 0 ，它所受的静电力大小为F，方向水平向右，则A点的电场强度大小为 SKIPIF 1 < 0 ，方向水平向右。下列说法正确的是（ ）
A．在A点放一个负试探电荷，A点的电场强度方向变为水平向左
B．在A点放一个负试探电荷，它所受的静电力方向水平向左
C．在A点放一个电荷量为 SKIPIF 1 < 0 的试探电荷，它所受的静电力大小为 SKIPIF 1 < 0
D．在A点放一个电荷量为 SKIPIF 1 < 0 的试探电荷，则A点的电场强度大小变为 SKIPIF 1 < 0
【答案】BC
【解析】AD．电场强度的大小与方向与放置的电荷无关，始终为 SKIPIF 1 < 0 ，方向水平向右，故AD错误；
B．正、负试探电荷在电场中同一位置所受电场力的方向相反，则负试探电荷所受电场力方向向左，故B正确；
C．在A点放置一个电荷量为 SKIPIF 1 < 0 的试探电荷，它所受的电场力为
SKIPIF 1 < 0
故C正确。
故选BC。
10．如图是电场中某点的电场强度E及所受电场力F与放在该点处的试探电荷所带电荷量q之间的函数关系图像，其中正确的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】AD
【解析】AB．电场强度由电场本身决定，与试探电荷无关，故该点电场强度是个定值，故A正确，B错误；
CD．根据 SKIPIF 1 < 0 可知，F-q图像是正比例函数图像，故C错误，D正确。
故选AD。
11．如图所示为在同一点电荷电场中a、b、c、d四点分别引入检验电荷时，测得的检验电荷的电荷量跟它所受电场力的函数关系图像，那么下列叙述正确的是（ ）
A．这个电场的场强相同
B．a、b、c、d四点的场强大小关系是 SKIPIF 1 < 0
C．同一点的电场强度随检验电荷电荷量的增大而增大
D．a、b、c、d四点一定在同一直线上
【答案】BD
【解析】AB．由 SKIPIF 1 < 0 图像的斜率大小等于场强的大小可知，四点的场强大小关系是 SKIPIF 1 < 0 ，故A错误，B正确；
C．同一点的电场强度是由电场本身决定的，与检验电荷的电荷量无关，故C错误；
D．因电场力分别沿正方向和反方向，则说明四点一定在同一直线上，故D正确。
故选BD。
12．如图甲所示，在x轴上有一个点电荷Q（图中未画出），O、A、B为x轴上的三点。放在A、B两点的试探电荷受到的静电力跟其所带电荷量的关系如图乙所示，则（ ）
A．A点的电场强度大小为 SKIPIF 1 < 0 B．B点的电场强度大小为 SKIPIF 1 < 0
C．点电荷Q在A、B之间D．点电荷Q在O、B之间
【答案】AC
【解析】设A、B两点的电场强度分别为 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 ，根据题图乙信息可知，图线的斜率即为电场强度，则
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
A点为正电荷，可知场强方向为右，B点为负电荷，受力向右，可知场强向左，A、B两点的电场强度方向相反，由点电荷电场的特点知，该点电荷应放在A、B之间。
故选AC。
三、解答题
13．在真空中O点放一个点电荷Q=+1.0×10-9C，直线MN通过O点，O、M的距离r=30cm，在M点放一个点电荷，其电荷量q=-1.0×10-10C，如图所示。已知静电力常量k=9.0×109N·m2/C2，求：
（1）M点处点电荷受到的作用力；
（2）M点的场强；
（3）拿走M点处的点电荷后M点的场强。
【答案】（1）大小为1.0×10-8N，方向沿MO指向O；（2）大小为100N/C，方向沿OM连线背离O；（3）大小为100N/C，方向沿OM连线背离O
【解析】（1）根据库仑定律，得
SKIPIF 1 < 0
因为Q带正电，M处点电荷带负电，库仑力是吸引力，所以作用力的方向沿MO指向O。
（2）M点的场强
SKIPIF 1 < 0
因为某点处场强的方向跟正电荷在该点处受电场力的方向相同，跟负电荷在该点处受电场力的方向相反，故M点处场强方向沿OM连线背离O。
（3）电场中某点的场强与该点是否存在电荷无关，故M点的场强仍为100N/C，方向沿OM连线背离O。
14．如图所示，三个点电荷a、b、c位于等边三角形的三个顶点上，a和c带正电，b带负电， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，每一个点电荷都可以看作处于另外两个点电荷的电场中，受到另外两个点电荷的作用力。已知三角形的边长是4cm，求：
（1）点电荷b和c受到的电场力分别是多大？
（2）点电荷b所处位置的电场强度是多大？方向如何？
【答案】（1）12.5N，12.5N；（2） SKIPIF 1 < 0 ，电场方向为ab、cb连线夹角的平分线方向且指向三角形外侧。
【解析】（1）对电荷b受力分析，b受到a和c的引力作用，根据库仑力公式得
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
可知
SKIPIF 1 < 0
两个力的夹角为60°，所以合力为
SKIPIF 1 < 0
方向为ba、bc连线夹角的平分线方向且指向三角形内侧。
对电荷c受力分析，a对c为斥力，b对c为引力，根据库仑力得
SKIPIF 1 < 0
由牛顿第三定律得
SKIPIF 1 < 0
由几何关系知，合力为
SKIPIF 1 < 0
方向与ac的连线成夹角30°
（2）根据电场强度的定义
SKIPIF 1 < 0
负电荷受力方向与电场相反，所以电场方向为ab、cb连线夹角的平分线方向且指向三角形外侧，如图所示。
15．如图所示，有一固定的点电荷 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 左方的A点处有一个负电荷 SKIPIF 1 < 0 ，其电荷量为 SKIPIF 1 < 0 。测出 SKIPIF 1 < 0 受到的电场力F为 SKIPIF 1 < 0 ，方向水平向右。
（1）求点电荷 SKIPIF 1 < 0 产生的电场在A点的电场强度。
（2）如把A点电荷的电荷量 SKIPIF 1 < 0 变为 SKIPIF 1 < 0 ，其他条件不变，求 SKIPIF 1 < 0 产生的电场在A点的电场强度和该 SKIPIF 1 < 0 电荷受到的电场力。
【答案】（1） SKIPIF 1 < 0 ，方向水平向左；（2） SKIPIF 1 < 0 ，方向为水平向左， SKIPIF 1 < 0 ，方向为水平向右。
【解析】（1）已知放入 SKIPIF 1 < 0 的电场中A点的电荷所受的电场力F和该电荷所带电荷量 SKIPIF 1 < 0 ，由电场强度的定义式，可得A点的电场强度的大小
SKIPIF 1 < 0
由于负电荷所受电场力的方向跟该点的电场强度方向相反，可知A点的电场强度方向水平向左。
（2）电场强度的大小只与电场本身性质有关，也就是只与产生该电场的场源电荷有关，而与放入电场的试探电荷无关。即使放在A点的电荷的电荷量变化了， SKIPIF 1 < 0 产生的电场在A点的电场强度也不会发生变化，仍为 SKIPIF 1 < 0 ，方向为水平向左。放入A点的电荷变为 SKIPIF 1 < 0 ，则该电荷受到的电场力大小为
SKIPIF 1 < 0
方向为水平向右。
课程标准
学习目标
知道电场是一种物质。了解电场强度，体会用物理量之比定义新物理量的方法。
1．知道电场的概念及电场的基本性质.
2．理解电场强度及其定义式，并能用该公式进行有关计算.
3．掌握点电荷的电场和电场强度的叠加．
4. 通过电场强度知识应用的实例，感受物理中科学技术与社会的紧密联系，体会科学知识的应用价值，进一步增强学生的学习动力和科学意识。
一、电场 电场强度
1．试探电荷与场源电荷
(1)试探电荷：为了便于研究电场各点的性质而引入的电荷，是电荷量和体积都很小的点电荷．
(2)场源电荷：激发电场的带电体所带的电荷，也叫源电荷．
2．电场强度
(1)定义：放入电场中某点的试探电荷所受的静电力与它的电荷量之比，叫作该点的电场强度．
(2)定义式：E＝eq \f(F,q).
(3)单位：牛每库(N/C)．
(4)方向：电场强度是矢量，规定电场中某点的电场强度的方向与正电荷在该点所受的静电力的方向相同，与负电荷在该点所受静电力的方向相反．
【概念衔接】场是物质存在的一种形式
物理学的理论和实验证实并发展了法拉第的观点。电场以及磁场已被证明是一种客观存在。场像分子、原子等实物粒子一样具有能量，因而场也是物质存在的一种形式。
【即学即练】
1.判断下列说法的正误.
(1)根据电场强度的定义式E＝eq \f(F,q)可知，E与F成正比，与q成反比．( × )
(2)电场中某点的电场强度与正电荷受力方向相同，当该点放置负电荷时，电场强度反向．( × )
二、点电荷的电场 电场强度的叠加
1．电荷守恒定律：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的总量保持不变．
2．电荷守恒定律的另一表述是：一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和保持不变．
3．元电荷：最小的电荷量，e＝1.60×10－19C，由密立根测得．所有带电体的电荷量都是e的整数倍．
4．比荷：带电粒子的电荷量与其质量的比值．
【拓展补充】均匀带电球体外部场强
可以证明，一个半径为R的均匀带电球体(或球壳 )在球的外部产生的电场，与一个位于球心、电荷量相等的点电荷在同一点产生的电场相同即
SKIPIF 1 < 0
式中的r是球心到该点的距离 (r > R)，为整个球体所带的电荷量。
公式
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
本质区别
定义式
决定式
适用范围
一切电场
真空中点电荷的电场
Q或q
的意义
q表示引入电场的(试探、检验)电荷的电荷量
Q表示产生电场的点电荷(场源电荷)的电荷量
关系
E用F与q的比值来表示，但E的大小与F、q的大小无关
E不仅用Q、r来表示，且E∝Q，E∝ SKIPIF 1 < 0