人教版高中物理（必修三）同步讲义+练习第九章 静电场及其应用 章末检测题（含解析）

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第九章 静电场及其应用 章末检测题一、单选题1．橡胶板置于绝缘水平桌面上，某同学戴着绝缘手套先用毛皮摩擦橡胶板，使橡胶板带负电，然后手握绝缘手柄将铝板靠近橡胶板，铝板的下表面与橡胶板上凸起的接地铁钉接触，并在其上表面撒上细纸屑，迅速上抬铝板至某一位置后，可以看到细纸屑从铝板上飞溅出来，这就是“静电飞花”实验。下列说法正确的是（    ）A．铝板未与橡胶板接触所以始终不带电B．纸屑是因为带正电相互排斥而不断飞散C．铝板与铁钉接触时，电子从大地通过铁钉流向铝板D．铝板与铁钉接触时，铝板上、下表面带等量异种电荷【答案】B【解析】AD．橡胶板带负电，铝板靠近后，铝板的下表面带正电，上表面带负电，当下表面与接地铁钉接触后，上表面的负电荷会流到大地，只有下表面带正电，A错误，D错误；B．上抬铝板过程中，下表面的正电荷减小，上表面正电荷增加。纸屑因为与金属板带同种电荷（正电荷）而不断飞散，B正确；C．因下表面与接地铁钉接触时，上表面的负电荷会流到大地，C错误。 故选B。2．真空中有甲、乙两个点电荷相距为r，它们间的静电斥力为F。若甲的电荷量变为原来的2倍，乙的电荷量保持不变，它们间的距离变为2r，则它们之间的静电斥力将变为（　　）A． SKIPIF 1 < 0  B． SKIPIF 1 < 0  C．F D．2F【答案】A【解析】根据库仑定律有 SKIPIF 1 < 0  SKIPIF 1 < 0 故选A。3．在光滑、绝缘的水平面上，沿一直线依次排列三个带电小球A、B、C，均可视为质点，如图所示。若它们恰能处于平衡状态，那么这三个小球所带电荷量及电性的关系可能的是（　　）A． SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0  B． SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0  C． SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0  D． SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 【答案】C【解析】要使三个小球均处于平衡状态，先以A对对象，要使A平衡，B和C所带电性应相反（B、C对A的作用力方向必须相反）；同理，要使C平衡，A和B所带电性应相反；综上，电荷电性需满足“两同夹异”的规律：三点共线，两同夹异，两大夹小，近小远大。故选C。4．若田径场跑道是圆形，在跑道上等间距的三个点A、B、C（其中C点为正南点）上各固定一个带均匀等量正电荷的篮球，如图所示。设单个带电篮球在田径场中心产生的电场强度大小为 SKIPIF 1 < 0 ，则这三个带电篮球在跑道上的正北点产生的合场强大小E为（　　）A． SKIPIF 1 < 0  B． SKIPIF 1 < 0  C． SKIPIF 1 < 0  D． SKIPIF 1 < 0 【答案】B【解析】设圆形跑道半径为 SKIPIF 1 < 0 ，每个点电荷的电荷量为 SKIPIF 1 < 0 ，根据题意有 SKIPIF 1 < 0 根据几何关系可知，A、B与正北点距离都为 SKIPIF 1 < 0 ，这三个带电篮球在跑道上的正北点产生的合场强大小为 SKIPIF 1 < 0 故选B。5．如图所示，这是静电除尘机原理示意图（俯视图），废气先经过一个机械过滤装置再进入静电除尘区，带负电的尘埃只在电场力的作用下向集尘极迁移并沉积，以达到除尘目的，图中虚线为电场线（方向未标），不考虑尘埃在迁移过程中的相互作用和电荷量变化，则下列说法中正确的是（　　）A．尘埃在迁移过程中做匀变速运动B．尘埃在迁移过程中的加速度不断变化C．每个尘埃的运动轨迹都与一条电场线重合D．尘埃在图中A点所受的电场力小于其在B点所受的电场力【答案】B【解析】AB．由图可知，电场是非匀强电场，则尘埃受的电场力在变化，根据牛顿第二定律可知尘埃在迁移过程中的加速度不断变化，则尘埃在迁移过程中做非匀变速运动，故B正确，A错误；C．只有电场线是直线，尘埃的初速度为零时，运动轨迹才与电场线重合，电场线是曲线，运动轨迹与电场线不重合，故C错误；D．由图根据电场线的疏密程度表示电场的大小可知，A点的电场强度大于B点的电场强度，则尘埃在图中A点所受的电场力大于其在B点所受的电场力，故D错误。故选B。6．如图所示，长为L的绝缘轻杆一端用铰链与带电物体甲相连，另一端连接带电小球乙，甲位于粗糙绝缘的水平面上，甲带负电。当该区域有水平向左的匀强电场时，甲、乙和轻杆所构成的整体保持静止。下列判断正确的是（　　）A．乙可能带负电B．地面对甲一定有摩擦力C．地面对甲的支持力一定等于甲、乙的重力之和D．乙可能只受两个力的作用【答案】C【解析】AD．杆一端用铰链与带电物体甲相连，杆对乙的作用力只能沿杆，若乙带负电，受力情况如图所示不论杆对乙的作用力沿杆向上还是向下，乙都不可能处于平衡状态，所以乙只能带正电，受力如上图，乙不可能只受两个力的作用，故AD错误；B．甲带负电，受力如图所示在重力、地面支持力、杆的作用力和电场力作用下，甲可能处于平衡状态，故地面对甲不一定有摩擦力，故B错误；C．甲、乙和轻杆所构成的整体保持静止，整体竖直方向受到重力和支持力，根据平衡条件可知地面对甲的支持力一定等于甲、乙的重力之和，故C正确；故选C。7．电磁学中将两相距很近的等量异号点电荷所组成的带电系统称为电偶极子。如图所示的电偶极子模型，带电量为q的两异号点电荷相距为 SKIPIF 1 < 0 。以两者连线为x轴，以两者连线的中垂线为y轴建立坐标系。坐标轴上有两点 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 ，其中 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，静电力常量为 SKIPIF 1 < 0 ，则（    ）A． SKIPIF 1 < 0 点电场强度方向沿x轴正向 B． SKIPIF 1 < 0 点电场强度的大小约为 SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 点电场强度方向沿 SKIPIF 1 < 0 轴正向 D． SKIPIF 1 < 0 点电场强度的大小约为 SKIPIF 1 < 0 【答案】B【解析】AB．由图可知， SKIPIF 1 < 0 点与正电荷的距离大于与负电荷的距离，根据 SKIPIF 1 < 0 可知正电荷在 SKIPIF 1 < 0 点的电场强度小于负电荷在 SKIPIF 1 < 0 点的电场强度，则 SKIPIF 1 < 0 点电场强度方向沿x轴负方向，根据场强叠加原则， SKIPIF 1 < 0 ，可知 SKIPIF 1 < 0 点电场强度 SKIPIF 1 < 0 故A错误B正确；C．根据等量异种电荷的电场分布可知，在两电荷连线的垂直平分线上的 SKIPIF 1 < 0 点电场强度方向沿x轴正向，故C错误；D．根据场强叠加可知 SKIPIF 1 < 0 点电场强度大小为 SKIPIF 1 < 0 故D错误。故选B。8．关于静电的利用与防范，下列说法正确的是（　　）A．印染厂应保持空气干燥，避免静电积累带来的潜在危害B．燃气灶上的电子点火器电极做成针尖状，是利用了静电屏蔽C．油罐车在运输过程中会带静电，为避免电荷越积越多，油罐车应绝缘良好D．超高压带电工人穿戴的工作服选用含金属的材料是为了静电屏蔽【答案】D【解析】A．印染厂的车间，有大量静电产生，因此要保持潮湿，这样才能及时将静电导走，故A错误；B．电子点火器需要瞬间高压放电，尖端电荷更容易聚集，所以燃气灶上的电子点火器电极做成针尖状，是利用了尖端放电，故B错误； C．油罐车在运输过程中会带静电，为避免电荷越积越多，油罐车应及时的把产生的静电导走，有利于消除静电，故C错误；D．超高压带电工人穿戴的工作服选用含金属的材料构成金属网,起到静电屏蔽的作用，故D正确。故选D。二、多选题9．如图，A、B为相互接触的用绝缘支柱支持的金属导体，起初它们不带电，在它们的下部贴有金属箔片，C是带正电的小球，下列说法正确的是（　　）A．把C移近导体A时，A、B上的金属箔片都张开B．把C移近导体A，先把A、B分开，然后移去C，A、B上的金属箔片仍张开C．先把C移走，再把A、B分开，A、B上的金属箔片仍张开D．先把A、B分开，再把C移走，然后重新让A、B接触，A上的金属箔片张开，而B上的金属箔片闭合【答案】AB【解析】AB．感应带电，这是使物体带电的一种方法，根据异种电荷互相吸引的原理可知，靠近的一端会带异种电荷。金属导体处在正电荷的电场中，由于静电感应现象，导体B的右端要感应出正电荷，在导体A的左端会出现负电荷，所以导体两端的验电箔都张开，且左端带负电，右端带正电，把带正电荷的物体C移近导体A后，把A和B分开，A带负电，B带正电，金属箔还是张开，故AB正确；C．先把C移走，A、B电荷恢复原状，A、B两端都不带电；若再把A、B分开，A、B上的金属箔片不会张开，故C错误；D．先把A、B分开，再把C移走，然后重新让A、B接触，A与B上的电荷重新中和，A上的金属箔片闭合，B上的金属箔片也闭合。故D错误；故选AB。10．如图所示，电荷量为 SKIPIF 1 < 0 的球1固定在倾角为30°的光滑绝缘斜面上的a点，其正上方L处固定一电荷量为 SKIPIF 1 < 0 的球2，斜面上距a点L处的b点有质量为m的带电球3，球3与一端固定的绝缘轻质弹簧相连并在b点处于静止状态，此时弹簧的压缩量为 SKIPIF 1 < 0 ，球2、3间的静电力大小为 SKIPIF 1 < 0 。迅速移走球1后，球3沿斜面向下运动，g为重力加速度，球的大小可忽略，下列关于球3的说法正确的是（    ）A．带负电B．运动至a点的速度大小为 SKIPIF 1 < 0 C．运动至a点的加速度大小为 SKIPIF 1 < 0 D．运动至ab中点时对斜面的压力大小为 SKIPIF 1 < 0 【答案】BD【解析】A．由题意可知三小球构成一个等边三角形，小球1和3之间的力大于小球2和3之间的力，弹簧处于压缩状态，故小球1和3一定是斥力，小球1带正电，故小球3带正电，故A错误；B．小球3运动至a点时，弹簧的伸长量等于 SKIPIF 1 < 0 ，根据对称性可知，小球2对小球3做功为0；弹簧弹力做功为0，故根据动能定理有 SKIPIF 1 < 0 解得 SKIPIF 1 < 0 故B正确；C．小球3在b点时，设小球3的电荷量为q，有 SKIPIF 1 < 0 设弹簧的弹力为F，根据受力平衡，沿斜面方向有 SKIPIF 1 < 0 解得 SKIPIF 1 < 0 小球运动至a点时，弹簧的伸长量等于 SKIPIF 1 < 0 ，根据对称性可知 SKIPIF 1 < 0 解得 SKIPIF 1 < 0 故C错误；D．当运动至ab中点时，弹簧弹力为0，此时小球2对小球3的力为 SKIPIF 1 < 0 斜面对小球的支持力为 SKIPIF 1 < 0 根据牛顿第三定律可知，小球对斜面的压力大小为 SKIPIF 1 < 0 ，故D正确。故选BD。11．如图所示，内壁光滑、足够长的绝缘细玻璃管水平固定，管内固定着两个电荷量分别为 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 的带电小球M、N，管内位于小球N右侧的P点与M、N两小球共线，且M、N两小球在P点处激发的合电场的电场强度为零。若把另一带电小球E（图中未画出）放在管内P点处，小球E可能处于稳定平衡状态或不稳定平衡状态，判断方法如下：将小球E稍微偏离P点，若小球E受到合力的方向指向P点，则小球E处于稳定平衡状态，若合力方向背离P点，则小球E处于不稳定平衡状态。已知小球E的直径略小于细玻璃管的内径，所有小球均可视为点电荷。下列说法正确的是（　　）A．若小球E带正电，则小球E在管内P点处于稳定平衡状态B．若小球E带负电，则小球E在管内P点处于稳定平衡状态C．若小球E带负电，将其从管内P点向左移动一段距离后，由静止释放，在库仑力作用下小球E一定做往复运动D．若小球E带负电，将其从管内P点向右移动一段距离后，由静止释放，在库仑力作用下小球E一定做往复运动【答案】BD【解析】A．若小球E带正电，则将E向左移动后，由场强方向得E的受力方向背离P点，不平衡，故A错误；B．若小球E带负电，则将E向左移动后，由场强方向得E的受力方向背离P点，平衡，故B正确；C．若把E移动到MN电荷之间，正负电荷之间某点的场强为0，则无法往复运动，故C错误；D．若把E向右移动，则无场强为0的点，由静止释放，在库仑力作用下小球E一定做往复运动，故D正确。故选BD。12．如图所示，用金属网把不带电的验电器罩起来，再使带电金属球靠近金属网，则下列说法正确的是（  ）A．箔片张开B．箔片不张开C．金属球带电电荷足够大时才会张开D．金属网罩内部电场强度为零【答案】BD【解析】ABC．用金属网把验电器罩起来，由于金属网罩的静电屏蔽，再使带电金属球靠近验电器，箔片不张开。故B正确；AC错误；D．静电屏蔽时，金属网罩内部电场强度为零。故D正确。故选BD。三、实验题13．某物理兴趣小组利用图示装置来探究影响电荷间的静电力的因素。A是一个带正电的物体，系在绝缘丝线上的带正电的小球会在静电力的作用下发生偏离，静电力的大小可以通过丝线偏离竖直方向的角度显示出来，他们分别进行了以下操作。步骤一：把系在丝线上的带电小球先后挂在横杆上的 SKIPIF 1 < 0 等位置，比较小球在不同位置所受带电物体的静电力的大小；步骤二：使小球处于同一位置，增大（或减小）小球所带的电荷量，比较小球所受的静电力的大小。（1）图甲中实验采用的方法是________（填正确选项前的字母）A．理想实验法    B．等效替代法    C．微小量放大法    D．控制变量法（2）图甲实验表明，电荷之间的静电力随着电荷量的增大而增大，随着距离的减小而________（填“增大”“减小”或“不变”）（3）接着该组同学使小球处于同一位置，增大（或减少）小球A所带的电荷量，比较小球所受作用力大小的变化，如图乙，悬挂在P点的不可伸长的绝缘细线下端有一个带电量不变的小球B在两次实验中，均缓慢移动另一带同种电荷的小球A，当A球到达悬点P的正下方并与B在同一水平线上B处于受力平衡时，悬线偏离竖直方向角度为 SKIPIF 1 < 0 ，若两次实验中A的电量分别为 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 分别为 SKIPIF 1 < 0 和60°，则 SKIPIF 1 < 0 为________。【答案】 D 增大  SKIPIF 1 < 0 【解析】（1）[1]图甲中保持电荷量不变，只改变距离，研究静电力的变化情况，所采用的研究方法是控制变量法，故选D。（2）[2]本实验中，根据小球的摆角可以看出小球所受作用力的大小，由图可知，电荷量越大，距离越小，细线偏离竖直方向的角度越大，根据对小球受力分析可知电荷之间的静电力随着电荷量的增大而增大、随着距离的减小而增大；（3）[3]对小球B受力分析，根据库仑定律结合平衡条件有 SKIPIF 1 < 0 解得 SKIPIF 1 < 0 可得两次实验中A的电量之比为 SKIPIF 1 < 0 四、解答题14．如图所示，绝缘水平面上静止着两个质量均为m、电荷量均为＋Q的物体A和B（均可视为点电荷），它们间的距离为r，物体A和B与水平面间的动摩擦因数均为 SKIPIF 1 < 0 ，重力加速度为g，静电力常量为k。（1）A所受的摩擦力为多大？（2）如果将A的电荷量增至＋4Q，两物体开始运动，当它们的速度达到最大时，求A、B之间的距离。【答案】（1） SKIPIF 1 < 0 ；（2） SKIPIF 1 < 0 【解析】（1）物体A水平方向受库仑力和静摩擦力平衡，结合库仑定律则有 SKIPIF 1 < 0 （2）当A、B的速度达到最大时，则A、B加速度为0，此时滑动摩擦力与库仑力等大反向 SKIPIF 1 < 0 解得 SKIPIF 1 < 0 15．如图所示，一电荷量为Q的正点电荷固定在倾角为30°的光滑绝缘斜面底部的C点，斜面上有A、B两点，且A、B和C在同一直线上，A和C相距为L，B为AC中点。现将一带电小球从A点由静止释放，当带电小球运动到B点时速度正好又为零，已知带电小球在A点处的加速度大小为 SKIPIF 1 < 0 ，静电力常量为k，求：（1）小球带正电还是负电？（2）小球运动到B点时的加速度大小。【答案】（1）正电；（2） SKIPIF 1 < 0 【解析】（1）依题意，可知小球从A到B先加速，后减速，则小球只能带正电；（2）设带电小球所带电荷量为q，带电小球在A点时，根据牛顿第二定律有 SKIPIF 1 < 0 带电小球在B点时 SKIPIF 1 < 0 且 SKIPIF 1 < 0 ，联立可解得 SKIPIF 1 < 0 16．如图所示，竖直面内固定的均匀带电圆环半径为R，带电量为-Q，在圆环的最高点用绝缘丝线悬挂一质量为m、带电量的绝对值为q的小球（大小不计），小球在垂直圆环平面的对称轴上处于平衡状态，小球到圆环中心O距离为R，已知静电力常量为k，重力加速度为g，求：（1）判别小球所带电荷的正负；（2）小球所处位置的场强E；【答案】（1）负电荷；（2） 大小为 SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 ，方向为沿圆盘对称轴水平向右【解析】（1）假设小球带负电，设圆环带电的线密度为 SKIPIF 1 < 0 ，截取圆环最高点处很短的一段，其长度为 SKIPIF 1 < 0 ，所带电荷量为 SKIPIF 1 < 0 ，它对小球的电场力为沿绳子指向左下方，这个电场力可以分解为竖直向下的力和沿着圆盘对称轴水平向左的力，根据对称性可知，整个圆环对小球的电场力方向为沿着圆环对称轴水平向左，小球还受到绳子拉力和重力，三力平衡，假设成立，即小球带负电。（2）受力图如下图，设绳子与对称轴的夹角为θ，则有 SKIPIF 1 < 0  所以 SKIPIF 1 < 0 ，小球三力平衡，则 SKIPIF 1 < 0  所以有 SKIPIF 1 < 0 （方向为沿圆盘对称轴水平向右）根据第一问的分析和电场叠加原理，圆环上电荷在小球处的电场强度为 SKIPIF 1 < 0  （方向为沿圆盘对称轴水平向右）