安徽省马鞍山市花山区马鞍山市第八中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题（原卷版+解析版）

这是一份安徽省马鞍山市花山区马鞍山市第八中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题（原卷版+解析版），文件包含安徽省马鞍山市花山区马鞍山市第八中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题原卷版docx、安徽省马鞍山市花山区马鞍山市第八中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共18页， 欢迎下载使用。
一、选择题：本题共10小题，共30分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 下列各数中：，，，，，，无理数的个数有（ ）
A. 个B. 个C. 个D. 个
2. 已知，则下列不等式不成立的是（ ）
A. B. C. D.
3. 估计的值在（ ）
A. 0到1之间B. 1到2之间C. 2到3之间D. 3至4之间
4. 已知，若，均为整数，则的值不可能为（ ）
A. B. C. D.
5. 下列运算正确的是（ ）．
A. B.
C D.
6. 若，，，，则（ ）
A. B. C. D.
7. 下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（ ）
A. B. C. D.
8. 若多项式分解因式的结果为，则n的值是（ ）
A 2B. 4C. 6D. 8
9. 政务区银泰百货商场促销，真真将促销信息告诉了妈妈，现假设某一商品的定价为x元，真真妈妈根据信息列出了不等式，那么真真告诉妈妈的信息是（ ）
A. 买两件等值商品可减元，再打八折，最后不超过元
B. 买两件等值的商品可打八折，再减元，最后不超过元
C. 买两件等值的商品可减元，再打八折，最后不到元
D. 买两件等值的商品可打八折，再减元，最后不到元
10. 如果一个正整数可以表示为两个连续奇数平方差，那么称该正整数为“和谐数”如（8=32﹣12，16=52﹣32，即8，16均为“和谐数”），在不超过2017的正整数中，所有的“和谐数”之和为（ ）
A. 255054B. 255064C. 250554D. 255024
二、填空题：本题共8小题，共24分.
11. 比较大小：________．（填、或）
12. 若试写出用，的代数式表示为___________．
13. 分解因式：__________．
14. 若m是的算术平方根，则 ______ ．
15. 2019新型冠状病毒，利用电子显微镜发现新型冠状病毒的直径大小约为0.000000125米．则数据0.000000125用科学记数法表示为_．
16. 若|2a-7|=7-2a，则a=________（请写出一个符合条件的正无理数）．
17. 已知关于x的不等式组的解集为3≤x5，则的值为_____．
18. 已知三个实数，，满足，且，那么则下列结论一定正确的是______．（只需要填序号）
①；②；③；④
三、解答题：本题共6小题，共46分.解答应写出文字说明或演算步骤.
19. 计算：|-2|+（）﹣1﹣（π﹣3.14）0﹣．
20. 解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来．
21. 先化简，再求值：(2x－y)(2x+y)－(2x－y)2，其中x=，y=－1．
22. 已知，
（1）求和的值；
（2）求的值．
23. 科幻电影《流浪地球》的成功标志着中国电影工业化迈向了新的台阶．某企业眼光独到，准备生产一批乐高模型投放市场，计划生产“笨笨”、“”两种产品共件，需购买价格为元/千克的A种材料和价格为元/千克的B种材料．通过调研，获得以下信息：
信息1：生产一件“笨笨”需A种材料4千克，B种材料1千克；
信息2：生产一件“”需A种材料3千克，B种材料4千克．
根据以上信息，解决下列问题：

（1）现工厂用于购买A、B两种材料的资金不能超过元，且生产“”不少于件，请问有哪几种符合条件的生产方案？
（2）在（1）的条件下，若生产一件“笨笨”需加工费元，生产一件“”需加工费元，应选择哪种生产方案，才能使生产这批产品的成本最低？
24. 【发现】通过计算，我们发现：
①；
②；
③；
④．
（1）【猜想】请用字母表示上面发现的规律：______．
（2）【验证】试用你所学知识说明这个规律的正确性．
因为，
又因为任何数的平方______0，（填“”、“”、“”、“”或“”）
所以于______．（填“”、“”、“”、“”或“”）
（3）【应用】根据发现规律，回答：
①若，则有最______值，这个值是______．
②若，且均为正数，求的最大值．