2024年春人教版七年级数学下册期中考试试题（解析版）

这是一份2024年春人教版七年级数学下册期中考试试题（解析版），共12页。试卷主要包含了 单选题， 填空题， 解答题等内容，欢迎下载使用。
一、 单选题 （本题共计12小题，总分48分）
1.（4分）在−2,12,3,2中，是无理数的是( ).
A.−2B.12C.3D.2
2.（4分）点A(—2，—3)所在象限是( ).
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
3.（4分）如图，直线a，b被直线c所截，下列条件中，不能判定a∥b( ).
A.∠2=∠4B.∠1+∠4=180°C.∠5=∠4D.∠1=∠3
4.（4分）如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥CD于点O，∠1=40°，则∠AOC的度数( ).
A.50°B.120°C.130°D.140°
5.（4分）已知{x=3y=−2是方程x−my=13的解，那么常数m的值是( ).
A.3B.−3C.5D.−5
6.（4分）下列命题中，是假命题的是( ).
A.内错角相等B.同旁内角互补,两直线平行
C.两点之间线段最短D.对顶角相等
7.（4分）在平面直角坐标系中，点M(m−1,2m)在x轴上，则点M的坐标是( ).
A.(1,0)B.(−1,0)C.(0,2)D.(0,−1)
8.（4分）下列各式中,正确的是( ).
A.16=±4B.±16=4C.3−27=−3D.(−4)2=−4
9.（4分）如图，象棋盘上，若“帅”位于点(—1，—2)，“马”位于点(2，—2)，则“炮”位于点( ).
A.(—3,1)B.(0,0)C.(—1,0)D.(1,—1)
10.（4分）如图，将△ABE向右平移2cm得到△DCF，如果△ABE的周长是16cm，那么四边形ABFD的周长是( ).
A.16cmB.18cmC.20cmD.21cm
11.（4分）如图，把一张对边互相平行的纸条沿EF折叠，若∠EFB=32°，则∠BGC的度数为( ).
A.116°B.106°C.126°D.96°
12.（4分）如图，AB//CD,∠FEN=2∠BEN,∠FGH=2∠CGH,则∠F与∠H的数量关系是( ).
A.∠F+∠H=90°B.∠H=2∠FC.2∠H−∠F=180°D.3∠H−∠F=180°
二、 填空题 （本题共计7小题，总分28分）
13.（4分）实数4的算术平方根是_________.
14.（4分）平面直角坐标系中，点P(3，—4)到x轴的距离是_________.
15.（4分）如图，是一个计算程序，若输入的数为7，则输出的结果应为_________.
16.（4分）平面直角坐标系中，点A(—3，2)，B(3，5)，C(x，y)，若AC∥x轴，BC∥y轴，则点C的坐标为_________.
17.（4分）已知实数a、b在数轴上的对应点如图，化简|a|−|a+b|+|c−b|=_________.
18.（4分）对于x，y我们定义一种新运算“※”：x※y=ax+by，其中a，b为常数.等式的右边是通常的加法和乘法运算.已知：5※2=7，3※(—4)=12，则4※3=_________.
19.（4分）在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如下图所示.那么点A2020的坐标是_________.
三、 解答题 （本题共计7小题，总分74分）
20.（10分）计算
(1)(−3)2×(−13)−327÷14
(2)3−8−2+(3)2+|1−2|−(−1)2023
21.（10分）解方程组
(1){y=x−15x+2y=5
(2){2x−3y=63x+2y=22
22.（10分）如图，直线AB和CD相交于O点，OE⊥CD，∠EOF=142°，∠BOD：∠BOF=1：3，求∠AOF的度数.
23.（10分）已知：如图，AD∥BE，∠1=∠2，求证：∠A=∠E.
24.（12分）如下图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中C点坐标为(2，−2)
(1)写出点A、B的坐标：A(___，___)、B(___，___).
(2)将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到A′B′C′，则△A′B′C′的其中的A′点坐标是A′(___，___).
(3)计算△ABC的面积.
25.（10分）已知2a+1的平方根是±3，5a+2b−2的算术平方根是4，求3a−4b的平方根.
26.（12分）如图：AB∥CD，点E、F分别在直线AB、CD上，点P是AB、CD之间的一个动点.
(1)如图①，当点P在线段EF左侧时，求证：∠AEP、∠EPF、∠PFC之间的数量关系.
(2)如图②，当点P在线段EF右侧时，∠AEP、∠EPF、∠PFC之间的数量关系为____________.
(3)若∠PEB、∠PFD的平分线交于点Q，且∠EPF=70°，则∠EQF=____________.
答案
一、 单选题 （本题共计12小题，总分48分）
1.（4分）【答案】C
【解析】解：∵-2，12，2是有理数，3是无理数，
故选： C.
2.（4分）【答案】C
【解析】因为点A(−2,−3)的横坐标是负数，纵坐标是负数，符合点在第三象限的条件，所以点A在第三象限.
故选： C.
3.（4分）【答案】D
【解析】由∠2=∠4或∠1+∠4=180°或∠5=∠4，可得a∥b；
由∠1=∠3，不能得到a∥b，
故选 D.
4.（4分）【答案】C
【解析】解：∵OE⊥CD，
∴∠EOD=90°，
∵∠1=40°，
∴∠BOD=∠BOE+∠DOD=40°+90°=130°，
∴∠AOC=∠BOD=130°，故C正确.
故选： C.
5.（4分）【答案】C
【解析】解：∵{x=3y=−2是方程x−my=13的解，
∴3+2m=13，
∴m=5，
故选 C.
6.（4分）【答案】A
【解析】解： A. 两直线平行，内错角相等，∴原命题是假命题；
B.同旁内角互补，两直线平行，是真命题；
C.两点之间线段最短，是真命题；
D.对顶角相等，是真命题
故选：A
7.（4分）【答案】B
【解析】解：点M(m−1,2m)在x轴上，则2m=0，
解得m=0，
∴M(−1,0)，
故选： B.
8.（4分）【答案】C
【解析】A、16=4，此项错误；
B、±16=±4，此项错误；
C、3−27=−3，此项正确；
D、(−4)2=16=4，此项错误；
故选： C.
9.（4分）【答案】B
【解析】如图所示：“炮”位于点：(0,0).
故选 B.
10.（4分）【答案】C
【解析】已知，△ABE向右平移2cm得到△DCF，根据平移的性质得到EF=AD=2cm，AE=DF，又因△ABE的周长为16cm，所以AB+BC+AC=16cm，则四边形ABFD的周长=AB+BC+CF+DF+AD=16cm+2cm+2cm=20cm.故答案选 C.
11.（4分）【答案】A
【解析】解：由平行线、翻折的性质可得，∠CEF=∠C′EF=∠EFB=32°，∠BGC=∠AEG=180°−∠CEF−∠C′EF=116°，
∴∠BGC的度数为116°，
故选： A.
12.（4分）【答案】D
【解析】设∠NEB=α,∠HGC=β
则∠FEN=2α,∠FGH=2β
∵AB//CD
∴∠H=∠AEH+∠HGC
=∠NEB+∠HGC
=α+β
∠F=∠FEB−∠FGD
=∠FEB−(180°−∠FGC)
=3α−(180°−3β)
=3(α+β)−180°
∴∠F=3∠H−180°
∴3∠H−∠F=180°
故选：D.
二、 填空题 （本题共计7小题，总分28分）
13.（4分）【答案】2
【解析】解：∵4=2，
∴4的算术平方根是2.
故答案为：2.
14.（4分）【答案】4
【解析】解：点P(3，-4)到x轴的距离为|﹣4|=4.
故答案为：4.
15.（4分）【答案】1
【解析】解：依题意[(7)2−5]×0.5=(7−5)×0.5=1，
故答案为：1.
16.（4分）【答案】(3，2)
【解析】解：∵点A(-3，2)，B(3，5)，C(x，y)，AC//x轴，
∴y=2，
∵BC//y轴，
∴x=3，
∴点C的坐标为(3，2)，
故答案为：(3，2).
17.（4分）【答案】c
【解析】解：由图可知，a|b|，
所以，a+b0，
所以|a|−|a+b|+|c−b|=−a+a+b+c−b=c，
故答案为：c
18.（4分）【答案】72
【解析】解：∵x※y=ax+by，5※2=7，3※(-4)=12
∴{5a+2b=73a−4b=12解得{a=2b=−32
∴4※3=4×2+3×(−32)=72.
故答案为：72.
19.（4分）【答案】(1010,0)
【解析】通过观察蚂蚁运动的轨迹可以发现蚂蚁的运动是有周期性的，
蚂蚁每运动4次为一个周期，
可得：2020÷4=505，
即点A2020是蚂蚁运动了505个周期，
此时与之对应的点是A4，
点A4的坐标为(2，0)，
则点A2020的坐标为(1010，0)
三、 解答题 （本题共计7小题，总分74分）
20.（10分）(1)−7
【解析】解：(−3)2×(−13)−327÷14
=3×(−13)−3÷12
=−1−6
=−7；
(2)1
【解析】解：3−8−2+(3)2+|1−2|−(−1)2023
=−2−2+3+2−1−(−1)
=−2+3−1+1−2+2
=1.
21.（10分）(1){x=1y=0
【解析】解：{y=x−1①5x+2y=5②，
①代入②得，5x+2(x−1)=5，解得x=1，
将x=1代入①得，y=0，
∴方程组的解为{x=1y=0；
(2){x=6y=2
【解析】解：{2x−3y=6①3x+2y=22②，
①×2+②×3得，4x−6y+9x+6y=12+66，解得x=6，
将x=6代入①得，12−3y=6，解得y=2，
∴方程组的解为{x=6y=2；
22.（10分）【答案】∠AOF=102°
【解析】解：∵OE⊥CD，
∴∠EOD=90°，
∵∠EOF=142°，
∴∠DOF=142°−90°=52°，
∵∠BOD：∠BOF=1：3，
∴∠BOD=12∠DOF=26°，
∴∠BOF=∠BOD+∠DOF=78°，
∵∠AOF+∠BOF=180°，
∴∠AOF=180°−∠BOF=180°−78°=102°.
∴∠AOF=102°.
23.（10分）【答案】见解析
【解析】证明：∵∠1=∠2，
∴AC∥DE，
∴∠E=∠3，
∵AD∥BE，
∴∠A=∠3
∴∠A=∠E.
24.（12分）(1)0，1、4，3
【解析】解：根据坐标系可得A(0,1)，B(4,3)，
故答案为：0，1、4，3；
(2)−2，2
【解析】如图所示，A′(−2,2)
故答案为：−2，2；
(3)8
【解析】△ABC的面积为5×4−12×2×4−12×3×2−12×2×5=8.
25.（10分）【答案】±4
【解析】解：∵2a+1的平方根是±3，5a+2b−2的算术平方根是4，
∴2a+1=9，5a+2b−2=16，
∴a=4，b=-1
把a=4，b=-1代入3a−4b得：3×4-4×(-1)=16
∴3a−4b的平方根是±4
26.（12分）(1)∠EPF=∠AEP+∠PFC，见解析
【解析】证明：过点P作直线PH∥AB，
∴∠AEP=∠EPH，
∵AB∥CD，
∴PH∥CD，
∴∠HPF=∠PFC，
∵∠EPF=∠EPH+∠HPF，
∴∠EPF=∠AEP+∠PFC；
(2)∠AEP+∠EPF+∠PFC=360°
【解析】证明：过点P作直线PH∥AB，
∴∠AEP+∠EPH=180°，
∵AB∥CD，
∴PH∥CD，
∴∠HPF+∠PFC=180°，
∵∠EPF=∠EPH+∠HPF，
∴∠EPF=360°−∠AEP−∠PFC，
∴∠EPF+∠AEP+∠PFC=360°；
(3)35°或145°
【解析】解：如图所示，
①当点P在线段EF左侧时，
∵∠EPF=∠AEP+∠PFC，∠EPF=70°，
∴∠PEB+∠PFD=360°−70°=290°，
∴∠EQF=∠EBQ+∠DFQ=12(∠PED+∠PFD)=145°；
②当点P在线段EF右侧时，
∵∠AEP+∠EPF+∠PFC=360°，∠EPF=70°，
∴∠AEP+∠PFC=360°−70°=290°
∴∠PEB+∠PFD=360°−290°=70°，
∴∠EQF=∠EBQ+∠DFQ=12(∠PED+∠PFD)=35°；
综上所述：答案为35°或145°.