物理选择性必修 第一册1 简谐运动巩固练习

这是一份物理选择性必修 第一册1 简谐运动巩固练习，共6页。试卷主要包含了选择题，非选择题等内容，欢迎下载使用。

(时间25分钟 满分60分)
一、选择题(本题共7小题，每题6分，共42分)
1．以下运动中，属于机械振动的是( B )
A．图a，小球在光滑的V型槽内来回运动
B．图b，弹簧振子竖直放置，下端固定，按压小球释放后小球在竖直平面内上下振动
C．图c，小球与墙壁碰撞无能量损失，在光滑的平面上来回运动
D．图d，忽略空气阻力，乒乓球在竖直平面内上下运动
解析：题图a，小球在斜面上受到的力为恒力，不符合振动的条件，故A错误；题图b，弹簧振子竖直放置，下端固定，按压小球释放后小球在竖直平面内上下振动时，小球受到重力和弹力的作用，合力符合振动特点，故B正确；题图c中，小球在光滑的平面上运动时，不受水平方向的外力作用，故C错误；题图d中，乒乓球在上升过程和下降过程均只受重力，故合外力为恒力，不是机械振动，故D错误。
2．一弹簧振子在振动过程中的某段时间内加速度越来越大，则在这段时间内( D )
A．振子的速度逐渐增大
B．振子在向平衡位置运动
C．振子的速度方向与加速度方向一致
D．振子的位移逐渐增大
解析：振子的加速度越来越大，说明振子正在远离平衡位置，向最大位移处运动，速度方向与加速度方向相反，速度越来越小，故D正确。
3．一水平弹簧振子做简谐运动，则下列说法中正确的是( D )
A．若位移为负值，则速度一定为正值，加速度也一定为正值
B．振子通过平衡位置时，速度为零，加速度最大
C．振子每次通过平衡位置时，加速度相同，速度也一定相同
D．振子每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但加速度一定相同
解析：位移为负值时，速度可以为正值也可以为负值，加速度一定为正值，故A错误；弹簧振子做简谐运动时，经过同一位置时受的弹力必定是大小相等、方向相同，故加速度必定相同，但经过同一位置时只是速度的大小相等，方向不一定相同，故D正确；经过平衡位置时，加速度为零，速率最大，但每次经过平衡位置时的运动方向可能不同，故B、C错误。
4.
一质点做简谐运动，它的振动图像如图所示，则下列说法中正确的是( C )
A．图中曲线部分为质点的运动轨迹
B．有向线段OA是质点在0～t1时间内的位移
C．有向线段OA在纵轴的投影是质点在t1时刻的位移
D．有向线段OA的斜率是质点在t1时刻的瞬时速率
解析：题图中的曲线部分是质点的位移与时间的对应关系，不是质点的运动轨迹，故A错误；质点在t1时刻的位移应是t1时刻的纵坐标，故B错误；C正确；质点在t1时刻的瞬时速率应是曲线在t1时刻所对应的切线斜率的绝对值，故D错误。
5.如图所示，一个弹簧振子在A、B间做简谐运动，O点是平衡位置，以某时刻作为计时零点(t＝0)，经过eq \f(1,4)周期，振子具有正方向的最大速度。那么下列能够正确反映振子的振动情况的图线是( D )
解析：当t＝eq \f(1,4)T时，振子具有正向最大速度，此时振子通过平衡位置，即x＝0，且沿x轴正方向运动，故只有D正确。
6．(多选)一个质点以O为中心做简谐运动，位移随时间变化的图像如图所示，a、b、c、d表示质点在不同时刻的相应位置，下列说法正确的是( AC )
A．质点通过位置c时速度最大，加速度为零
B．质点通过位置b时，相对平衡位置的位移为eq \f(A,2)
C．质点从位置a到c和从位置b到d所用时间相等
D．质点从位置a到b和从位置b到c的平均速度相等
解析：位置c在平衡位置，速度最大，加速度为零，故选项A正确；质点通过位置b时，相对平衡位置的位移大于eq \f(A,2)，选项B错误；质点从位置a到c和从位置b到d所用时间相等，选项C正确；质点从位置a到b和从位置b到c的时间相等，位移不相等，所以平均速度不相等，选项D错误。
7．如图所示为某弹簧振子的x－t图像，下列说法正确的是( B )
A．振动图像上的A、B两点振动物体的速度相同
B．在t＝0.1 s和t＝0. 3 s时，质点的加速度大小相等，方向相反
C．振动图像上A、B两点的位移大小相等，方向相反
D．质点在t＝0.2 s和t＝0.3 s时的动能相等
解析：由图看出A、B两点振动物体的速度大小相等，方向相反，A、B两点的位移大小相等方向相同，故A、C选项错误；在t＝0.1 s和t＝0.3 s时，加速度等大、反向，故B正确；质点在t＝0.2 s在平衡位置，动能最大，t＝0.3 s时在最大位移处，动能最小；故D错误。
二、非选择题(共18分)
8．(18分)如图所示是某质点沿竖直方向做简谐运动的振动图像，以竖直向上为正方向。根据图像中的信息，回答下列问题：
(1)质点离开平衡位置的最大距离是多大？
(2)在1.5 s和2.5 s两个时刻，质点向哪个方向运动？
(3)质点在第2 s末的位移是多少？在前4 s内的路程是多少？
(4)在0～4 s内哪个时间段，速度方向与加速度方向相同？
答案：(1)10 cm (2)竖直向下，竖直向下
(3)0,40 cm (4)1～2 s和3～4 s
解析：(1)由图像上的信息，结合质点的振动过程可知：质点离开平衡位置的最大距离就是|x|的最大值，为10 cm。
(2)从1.5 s到2 s时间间隔内，质点位移x>0，且在减小，因此是向平衡位置运动，即竖直向下运动；从2.5 s到3 s时间间隔内，位移x<0，且|x|在增大，因此是远离平衡位置运动，即竖直向下运动。
(3)质点在第2 s末时，处在平衡位置，因此位移为0；质点在前4 s内完成一个周期性运动，其路程为s＝4A＝4×10 cm＝40 cm。
(4)在靠近平衡位置的过程中，速度方向与加速度方向相同，即1～2 s和3～4 s过程中。
能力提升练
(时间15分钟 满分40分)
一、选择题(本题共3小题，每小题6分，共18分)
1．(2023·江苏省扬州中学高二下学期期中)一竖直弹簧振子做简谐运动，其振动图像如图所示，那么在eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(T,2)－Δt))和eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(T,2)＋Δt))(Δt是微小的时间)两时刻，弹簧振子的( B )
A．相对平衡位置的位移相同
B．速度相同
C．加速度相同
D．弹性势能相同
解析：在两时刻振子的位移大小相等方向相反，加速度大小相等方向相反，速度相同，弹性势能不同，故选B。
2．(多选)如图甲所示，在弹簧振子的小球上安装一记录用的铅笔P，在下面放一条白纸带，当小球振动时沿垂直于振动方向匀速拉动纸带，铅笔P就在纸带上画出一条振动曲线。若振动曲线如图乙所示，由图像可知下列说法正确的是( AB )

A．振子偏离平衡位置的最大距离为10 cm
B．1 s末到5 s末振子的路程为40 cm
C．2 s末和4 s末振子的位移相等，运动方向也相同
D．振子在2 s内完成一次往复运动
解析：由题图可知振子偏离平衡位置的最大距离为10 cm,4 s内完成一次往复运动， D错误，A正确；1 s末到5 s末振子的路程是振子运动路径的总长40 cm，B正确；2 s末和4 s末振子位移均为0，位移相同，2 s末振子向x轴负方向运动，4 s末振子向x轴正方向运动，运动方向相反，C错误。
3．(多选)轻质弹簧的下端悬挂一个钢球，上端固定，它们组成了一个振动系统，称为竖直弹簧振子，如图甲所示。用手把钢球向上托起一段距离，然后释放，钢球便上下振动。如图乙所示的照片是通过频闪照相得到的，频闪仪每隔0.05 s闪光一次，闪光的瞬间振子被照亮，从而得到闪光时钢球的位置，相邻两个位置之间的时间相隔为0.05 s。拍摄时底片从左往右匀速运动，因此在底片上留下了钢球的一系列的像，下列说法正确的是( AC )
A．钢球原来静止时的位置就是振子的平衡位置
B．释放钢球的初始位置就是振子的平衡位置
C．忽略空气阻力，以地面为参考系可以将钢球的运动看作是简谐运动
D．忽略空气阻力，以底片为参考系可以将钢球的运动看作是简谐运动
解析：钢球的平衡位置是弹力和重力相平衡的位置，也就是静止时所处的位置，钢球在释放的初始位置时，合力是竖直向下的，此位置不是平衡位置，故A正确，B错误；忽略空气阻力，以地面为参考系，可以将钢球在竖直方向上的运动看作是简谐运动；而以底片为参考系时，钢球还参与水平方向的匀速直线运动，则钢球的运动不是简谐运动，故C正确，D错误。
二、非选择题(共22分)
4．(10分)一个做简谐运动的质点，先后以同样大小的速度通过相距10 cm的A、B两点，历时0.5 s(如图所示)，过B点后，再经过t＝0.5 s质点以大小相等、方向相反的速度再次通过B点，则质点从该时刻起，第三次到达B点需要多长时间？
答案：1.5 s
解析：如图所示，由对称性可知，AB的中点O为平衡位置，A、B两点对称分布于O点两侧，质点从平衡位置O向右运动到B的时间应为tOB
＝eq \f(1,2)×0.5 s＝0.25 s，质点从B向右到达右侧位移最大的位置(设为D)的时间为tBD＝eq \f(1,2)×0.5 s＝0.25 s，质点从B经O、A、C、A、O到B的时间t′＝tBA＋tAC＋tCA＋tAB＝2tAB＋2tAC＝2tAB＋2tBD＝1.5 s。
5．(12分)如图所示为某质点做简谐运动的图像，质点在前6 s内通过的路程是多少？在6～8 s的平均速度大小为多少？方向如何？
答案：6 cm 1×10－2 m/s 方向沿x轴正方向
解析：质点在前6 s内通过的路程s＝eq \f(6,8)×4×2 cm＝6 cm，6～8 s内平均速度大小eq \x\t(v)＝eq \f(x,t)＝eq \f(2 cm,2 s)＝1×10－2 m/s，方向沿x轴正方向。