2024年小升初数学专题 （通用版）-06 有理数的分类与数轴（原卷版+解析版）

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1.知道有理数的定义；会判断一个数是否为有理数；会对有理数进行分类。
2.能正确地画出数轴，掌握数轴的三要素；
3.能将已知数在数轴上表示出来，能指出数轴上的点所表示的数；
4.会用数轴比较两个数的大小；初步感受数形结合的思想．
【思考1】我们在小学和上一节已经学习过那些数？这些数能否写乘分数的形式呢？
【思考2】请读出下列温度计的读数。
【思考3】在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆。试画图表示这一情景。
1.有理数的相关概念
1）整数：正整数、、负整数统称为整数．
所有的正整数组成正整数集合，所有的负整数组成负整数集合．
2）分数：正分数、负分数统称为分数．
有限小数和无限循环小数可以化为分数，所以我们也把它们看成分数．
3）有理数：整数和分数统称为有理数．
4）有理数的分类：
（1）（2）
注意：整数与分数都是有理数的范畴，有限小数、无限循环小数是有理数；
5）常用数学概念的含义
1）正整数：既是正数，又是整数 2）负整数：既是负数，又是整数
3）正分数：既是整数，又是分数 4）负分数：既是负数，又是分数
5）非正数：负数和0 6）非负数：正数和0
7）非正整数：负整数和0 8）非负整数：正整数和0
2.数轴
1）数轴定义：在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴．它满足以下要求：
①原点：在直线上任取一个点表示数，这个点叫做原点．原点是数轴的基准点．
②正方向：通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向．
③选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示，，，…；从原点向左，用类似的方法依次表示，，，…．原点、正方向和单位长度是数轴的三要素．
2）数轴的画法
①画一条水平的直线（一般画水平的数轴）；②在这条直线上适当位置取一实心点作为原点；
③确定向右的方向为正方向，用箭头表示； ④选取适当的长度作单位长度，用细短线画出，并对应标注各数，同时要注意同一数轴的单位长度要一致．
3）有理数与数轴的关系
①一切有理数都可以用数轴上的点表示出来．
②数轴上的点并不全是有理数，如也可以在数轴上表示，但并不是有理数．
③正有理数位于原点的右边，负有理数位于原点的左边．
④与原点的距离是a（a>0），在数轴上可以是a（存在多解的情况）
注：要确定在数轴上的具体位置，必须要距离+方向
4）利用数轴比较有理数的大小：在数轴上，右边的点所对应的数总比左边的点所对应的数大．因此，正数总大于零，负数总小于零，正数大于负数．
考点1、有理数的概念辨析
【解题技巧】正整数、零和负整数统称整数；正分数和负分数统称分数；整数和分数统称有理数．
例1．（2023秋·吉林长春·七年级统考期末）下面的说法中，正确的是（ ）
A．正有理数和负有理数统称有理数B．整数和小数统称有理数
C．整数和分数统称有理数D．整数、零和分数统称有理数
【答案】C
【分析】根据有理数的分类进行判断即可．
【详解】解：A.正有理数、0和负有理数统称为有理数，故本选项错误；
B.无限不循环小数是无理数，故本选项错误；
C.整数和分数统称为有理数，故本选项正确；D.整数包括零，故本选项错误；故选C．
【点睛】本题考查有理数的分类，熟练掌握有理数的分类方法是解题的关键．
例2．（2022秋·山东日照·七年级校考期末）下列说法中：①0是最小的整数；②有理数不是正数就是负数；③非负数就是正数和0；④整数和分数统称有理数，其中正确的个数是（ ）
A．0B．1C．2D．3
【答案】C
【分析】根据有理数定义及其分类解答即可．
【详解】没有最小的整数，故①错误；有理数包括正数、0、负数，故②错误；
非负数就是正数和0，故③正确；整数和分数统称有理数，故④正确；故选：C
【点睛】本题侧重考查的是有理数，掌握有理数定义及其分类是解决此题的关键．
变式1．（2022秋·河南三门峡·七年级统考期中）下列说法正确的是（ ）
A．一个有理数不是整数就是分数． B．正整数和负整数统称整数．
C．正整数、负整数、正分数、负分数统称有理数． D．0是最小的整数．
【答案】A
【分析】依据有理数的概念和分类进行回答即可．
【详解】解：A．一个有理数不是整数就是分数，说法正确，故此选项符合题意；
B．正整数和负整数和0统称为整数，原说法错误，故此选项不符合题意；
C．正整数、负整数、正分数、负分数和0统称为有理数，原说法错误，故此选项不符合题意；
D．没有最小的整数，0是最小的自然数，原说法错误，故此选项不符合题意．故选：A．
【点睛】本题考查有理数的概念和分类，掌握相关知识是解题的关键．
变式2．（2022秋·江苏泰州·七年级校联考阶段练习）下列说法中：（1）一个整数不是正数就是负数；（2）最小的整数是零；（3）负数中没有最大的数；（4）自然数一定是正整数；（5）有理数包括正有理数、零和负有理数；（6）整数就是正整数和负整数；（7）零是整数但不是正数；（8）正数、负数统称为有理数；（9）非负有理数是指正有理数和0．正确的个数有（ ）
A．1B．2C．3D．4
【答案】D
【分析】根据有理数的概念和有理数的分类，正、负数依次进行判断即可．
【详解】解：整数分为正整数，0和负整数，
∴一个整数不是正数就是负数错误，故（1）不符合题意；
没有最小的整数，故（2）不符合题意；负数中没有最大的数，故（3）符合题意；
自然数包括0，∴自然数一定是正整数错误，故（4）不符合题意；
有理数包括正有理数，零和负有理数，故（5）符合题意，
整数包括正整数，0和负整数，故（6）不符合题意；
零食整数但不是正数，故（7）符合题意；整数和分数统称为有理数，故（8）不符合题意；
非负有理数是指正有理数和0，故（9）符合题意，
综上所述，正确的有（3）（5）（7）（9），共4个，故选：D．
【点睛】本题考查了有理数的概念和分类，熟练掌握有理数的分类是解题的关键．
考点2、有理数的分类
【解题技巧】
正整数：像1，2，3，4等这样的数叫作正整数；负整数：像－1，－2，－3等这样的数叫作负整数；
正分数：像，0.24等这样的数叫作正分数； 负分数：像－，－3.56等这样的数叫作负分数；
整数：正整数、0、负整数统称为整数； 分数：正分数、负分数统称为分数；
有理数：整数和分数统称为有理数。
例1．（2023秋·河北廊坊·七年级校考期末）下列各数：，，，0，，……，其中有理数的个数是（ ）
A．2B．3C．4D．5
【答案】D
【分析】根据有理数的定义：整数和分数统称为有理数，进行判断即可．
【详解】解：，，，0，，……，中，，，0，是有理数，共5个；故选D．
【点睛】本题考查有理数的定义．熟练掌握整数和分数统称为有理数，是解题的关键．
例2．（2023秋·辽宁沈阳·七年级统考期末）将下列各数填入所属的集合中：
0，，，，，3.5，0.6，，10，，，6.5
正数集合：{ …}；整数集合：{ …}；分数集合：{ …}；
负整数集合：：{ …}；正分数集合：{ …}；
【答案】见解析
【分析】根据正数、整数、分数的概念，即可得出答案．
【详解】正数集合：；整数集合：；
分数集合：；负整数集合：；正分数集合：；
【点睛】本题考查了正数、整数、分数的概念，掌握以上内容是解题的关键．
例3．（2022秋·陕西西安·七年级校考阶段练习）（1）如图，下面两个圈分别表示负数集合和分数集合，请你把下列各数填入它所在数集的圈里．3.5，，0，，，3，，．
（2）在（1）图中两个圈的重叠部分表示______数的集合．
【答案】（1）见解析；（2）负分数
【分析】（1）根据负数和分数的概念即可得出答案；（2）根据负数和分数的概念即可得出答案．
【详解】（1）负数为：，，，；分数为：3.5，，，；
既是负数又是分数的为：，；
（2）在（1）图中两个圈的重叠部分表示负分数．
【点睛】本题考查了分数和负数的概念，熟练掌握有理数的分类是解题的关键．
变式1．（2022秋·贵州铜仁·七年级校考期中）在3.67，0，1，，，，中，非负整数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【答案】C
【分析】根据非负整数的概念求解即可．
【详解】解：，∴在3.67，0，1，，，，中，
非负整数有：0，1，，共3个，故选：C．
【点睛】此题考查了非负整数的概念，解题的关键是掌握非负整数的概念．非负整数包括正整数和零．
变式2．（2022秋·云南昆明·七年级校考期中）下列各数中，既是分数又是负数的是（ ）
A．B．C．0D．2.8
【答案】A
【分析】根据有理数的分类解答即可．
【详解】解：是分数的只有和，而是负数的是，即选项A符合题意；故选：A．
【点睛】此题考查了有理数的分类，正确掌握有理数的定义及分类是解题的关键．
变式3．（2022秋·贵州遵义·七年级校考阶段练习）把下列各数分别填入相应的集合内：2，，，，，，
(1)正数集合：{ …}；(2)负数集合：{ …}；
(3)整数集合：{ …}；(4)分数集合：{ …}；
【答案】(1)2，， (2)，， (3)2， (4)，
【分析】根据有理数的分类方法求解即可．
【详解】（1）解：正数有：2，，，故答案为：2，，；
（2）解：负数有：，，；故答案为：，，；
（3）解：整数有：2，；故答案为：2，；
（4）解：分数有：，；故答案为：，．
【点睛】本题主要考查了有理数的分类，熟知有理数的分类方法是解题的关键．
变式4．（2022秋·河南周口·七年级统考期中）将下列各数填在相应的圆圈里（每个数只能写在一个对应区域内）：，，，，，0，，，．
【答案】答案见解析
【分析】先填图中两个圆的公共部分的数，再添两边的数，从而可得答案．
【详解】解：把各数分别填入如下图：
【点睛】本题考查的是有理数的分类，掌握“有理数的分类”是解本题的关键．
考点3、有理数中的新定义集合
【解题技巧】所谓新定义问题，就是在题目中给出一个从未接触过的新概念，要求我们通过认真阅读，现学现用，是近年来中考数学的新亮点、新题型，解决此类问题步骤如下：1）读懂题意（最关键）；2）根据新定义进行运算、推理、迁移。
常见类型有：（1）定义一种新运算；（2）定义一种新法则。
例1．（2022秋·贵州遵义·七年级校考阶段练习）我们把整数和分数统称为“有理数”，那为什么叫有理数呢？有理数在英语中是“ratinalnumber”，而“ratinal”通常的意思是“理性的”，中国近代译著者在翻译时参考了这种方法，而“ratinal”这个词的词根“rati”源于古希腊，是“比率”的意思，这个词的意思就是整数的“比”，所谓有理数，就是可以写成两个整数之比的形式的数．
(1)对于是不是有理数呢？我们不妨设，则，即，故，即，解得，由此得：无限循环小数 有理数（填“是”或“不是”）；
(2)请仿照（1）的做法，将写成分数的形式（写出过程）；
(3)在中，属于非负有理数的是 ．
【答案】(1)是(2)(3)，0，，16.2
【分析】（1）根据有理数的概念求解即可；（2）根据题目中给出的运算方法；
（3）根据有理数的概念求解即可．
【详解】（1）由解题过程可知，无限循环小数是有理数，故答案为：是；
（2）设，则，即，故，即，解得，即；
（3）在中，属于非负有理数的是，0，，，
故答案为：，0，，．
【点睛】此题考查有理数的概念，无限循环小数转化为分数等知识，解题的关键是熟练掌握有理数的概念．
例2.（2022•江阴市期中）把几个数用大括号围起来，中间用逗号断开，如：{1，2，﹣3}，我们称之为集合，其中的数称其为集合的元素．如果一个集合满足：当有理数a是集合的元素时，有理数﹣a+10也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为和谐的集合．例如集合{10，0}就是一个和谐集合．
（1）请你判断集合{1，2}，{﹣2，1，5，9，12}是不是和谐集合？
（2）请你再写出两个和谐的集合（至少有一个集合含有三个元素）．
（3）写出所有和谐的集合中，元素个数最少的集合．
【分析】（1）根据和谐集合的定义，只要判断两数相加是否等于10即可．
（2）根据和谐集合的定义，即可写出两个和谐的集合（至少有一个集合含有三个元素）．
（3）根据和谐集合的定义，确定元素个数最少的集合．
【解答】解：（1）若a＝1，则﹣a+10＝9不在集合{1，2}内，∴{1，2}不是和谐集合．
∵-2+12＝10，1+9＝10，5+5＝10，∴{﹣2，1，5，9，12}是和谐集合．
（2）根据和谐集合的定义可知a+10﹣a＝10，只要集合中两个数之和为10即可，∵1+9＝2+8＝3+7＝4+6，
∴{2，5，8}和{1，9，2，8，3，7}是和谐集合．
（3）∵5+5＝10，∴要使素个数最少，则集合{5}，满足条件．
【点评】本题主要考查新定义，利用和谐集合的定义，只要确定集合元素之和等于10即可．
变式1.（2022•滨江区期末）把几个数用大括号括起来，相邻两个数之间用逗号隔开，如：{1，2}，{1，4，7，…}，…，我们称之为集合，其中的每一个数称为该集合的元素，如果一个所有元素均为有理数的集合满足：当有理数x是集合的一个元素时，2018﹣x也必是这个集合的元素，这样的集合我们又称为对称集合，例如{2，2016}就是一个对称集合，若一个对称集合所有元素之和为整数M，且23117＜M＜23897，则该集合总共的元素个数是（ ）
A．22B．23C．24D．25
【分析】根据题意可知对称集合都是成对出现的，并且这对对应元素的和为2018，然后通过估算即可解答本题．
【解答】解：∵在对称集合中，如果一个元素为a，则另一个元素为2018﹣a，
∴对称集合中的每一对对应元素的和为：a+2018﹣a＝2018，2018×11＝22198，2018×11.5＝23207，2018×12＝24216，
又∵一个对称集合所有元素之和为整数M，且23117＜M＜23897，
∴该集合总共的元素个数是11.5×2＝23．故选：B．
【点评】本题考查有理数、是探究性问题，关键是明确什么是对称集合，集合中的各个数都是元素，明确对称集合中的元素个数，在此还要应用到估算的知识．
变式2.（2022•山西月考）阅读下面文字，根据所给信息解答下面问题：把几个数用大括号括起来，中间用逗号隔开，如：{3，4}，{﹣3，6，8，18}，其中大括号内的数称其为集合的元素，如果一个集合满足：只要其中有一个元素a，使得a+12也是这个集合的元素，这样的集合就称为对偶集合．
例如：{13，1}，因为1+12＝13，13恰好是这个集合的元素，所以{13，1}是对偶集合，例如：{12，3，0}，因为12+0＝12，12恰好是这个集合的元素，所以{12，3，0}是对偶集合．在对偶集合中，若所有元素的和为0，则称这个集合为完美对偶集合，例如：{﹣2，0，2}，因为﹣2+2＝0，0恰好是这个集合的元素，所以{﹣2，0，2}是对偶集合，又因为﹣2+0+2＝0，所以这个集合是完美对偶集合．
（1）集合{﹣4，8} （填“是”或“不是”）对偶集合．
（2）集合{−112，1012，2}是否是完美对偶集合？请说明理由.
【分析】（1）依据一个集合满足：如果一个集合满足：只要其中有一个元素a，使得a+2也是这个集合的元素，这样的集合就称为对偶集合，即可得到结论；
（2）根据在对偶集合中，若所有元素的和为0，则称这个集合为完美对偶集合，即可得到结论；
【解答】解：（1）因为﹣4+12＝8，所以集合{﹣4，8}是对偶集合，故答案为：是；
（2）不是；理由如下：
因为−112+12=1012，所以{−112，2，1012}是对偶集合，
又因为−112+2+1012≠0，所以{−112，2，1012}不是完美对偶集合；
【点评】本题主要考查了有理数，解决问题的关键是依据条件集合的定义进行计算．
考点4、数轴的三要素及其画法
【解题技巧】数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴．
数轴的画法：①在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点，②通常规定直线上从原点向右为正方向，从原点向左为负方向；③选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，……；从原点向左用类似的方法依次表示-1，-2，-3，…….
例1．（2023秋·广东·七年级专题练习）下列说法正确的是（ ）
A．有原点、正方向的直线是数轴B．数轴上两个不同的点可以表示同一个有理数
C．有些有理数不能在数轴上表示出来D．任何一个有理数都可以用数轴上的点表示
【答案】D
【分析】根据数轴的定义及意义，依次分析选项可得答案．
【详解】解：根据题意，依次分析选项可得，
A、根据数轴的概念，有原点、正方向且规定了单位的直线是数轴，A错误，不符合题意；
B．数轴上两个不同的点不可以表示同一个有理数，故选项B不符合题意；
C．∵任意有理数都能在数轴上表示出来，故选项C不符合题意；
D、∵任何一个有理数都可以用数轴上的一个点表示，故选项D符合题意；故选：D．
【点睛】此题考查了运用数轴上的点表示有理数的能力，关键是能准确理解并运用以上知识．
例2．（2023秋·吉林延边·七年级统考期末）下面是四位同学画的数轴，其中正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】根据数轴的三要素：原点，正方向，单位长度判断所给出的四个数轴哪个正确．
【详解】解：A、没有原点，故此选项错误，不符合题意；
B、单位长度不统一，故此选项错误，不符合题意；
C、符合数轴的概念，故此选项正确，符合题意．
D、没有正方向，故此选项错误，不符合题意；故选：C．
【点睛】本题主要考查了数轴的概念：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴．特别注意数轴的三要素缺一不可．
变式1．（2023·河北衡水·二模）如图，，，，中有一个点在数轴上，请借助直尺判断该点是（ ）

A．B．C．D．
【答案】C
【分析】根据数轴的定义即可解答．
【详解】解：由规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴，结合图形即可得出点在数轴上．故选C．
【点睛】本题考查数轴的定义．掌握规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴是解题关键．
变式2．（2022秋·陕西榆林·七年级校考阶段练习）下列说法：
①规定了原点、正方向的直线是数轴；②数轴上两个不同的点可以表示同一个有理数；
③有理数在数轴上无法表示出来；④任何一个有理数都可以在数轴上找到与它对应的唯一点
其中正确的是（ ）
A．①②③④B．②③④C．③④D．④
【答案】D
【分析】①根据数轴的定义，可判断①，②数轴上的点与数的关系，可判断②，③根据实数与数轴的关系，可判断③，④根据数轴与有理数的关系，可判断④
【详解】解：①规定了原点、正方向和单位长度的直线是数轴，故原说法错误；
②数轴上两个不同的点不可以表示同一个有理数，故原说法错误；
③有理数在数轴上可以表示出来，故原说法错误；
④任何一个有理数都可以在数轴上找到与它对应的唯一点，说法正确；故选：D．
【点睛】本题主要考查了有理数，利用了数轴与有理数的关系，数轴与无理数的关系，熟练掌握规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴是解题的关键．
变式3．（2023秋·山西晋中·七年级统考期中）数学课上老师让同学们画出数轴，下列作图表示数轴正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【分析】判断数轴画得正确的标准：必须体现数轴的三要素：原点、正方向、单位长度．
【详解】解：A．画出的数轴，没有标出原点，故此选项不符合题意；
B．画出的数轴，没有标出正方向，故此选项不符合题意；
C．画出的数轴，数的位置标得不对，故此选项不符合题意
D．画出的数轴正确，故此选项符合题意．故选：D．
【点睛】本题考查数轴的知识，关键是掌握数轴的三要素：原点、正方向、单位长度．
考点5、用数轴上的点与有理数的关系
【解题技巧】数轴上的点与有理数之间的关系
①每个有理数都可以用数轴上的一点来表示，也可以说每个有理数都对应数轴上的一点；
②一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的右边，与原点的距离是a个单位长度；表示-a的点在原点的左边，与原点的距离是a个单位长度.
例1．（2023·广西贺州·统考一模）如图，数轴上点Q所表示的数可能是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】先根据数轴上Q点的位置确定Q的取值范围，再根据每个选项中的数值进行判断即可．
【详解】解：由图可知：点Q在的右边，0的左边，∴点Q表示的数大于，小于0，故选：C．
【点睛】本题考查的是数轴的特点，能根据数轴的特点确定出Q的取值范围是解答此题的关键．
例2．（2023·山东淄博·统考一模）如图，将一刻度尺放在数轴上(数轴的单位长度是，刻度尺上“”和“”分别对应数轴上的和，那么刻度尺上“”对应数轴上的数为( )
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】根据刻度尺上“”在原点的左侧的位置即可求解．
【详解】解：根据题意可知刻度尺上“”在原点的左侧的位置，
∴刻度尺上“”对应数轴上的数为，故选：B．
【点睛】本题考查了在数轴上表示有理数，数形结合是解题的关键．
例3．（2022秋·江苏苏州·七年级统考期末）已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．
(1)若1表示的点与表示的点重合，则表示的点与数______表示的点重合；
(2)若表示的点与3表示的点重合，回答以下问题：①6表示的点与数______表示的点重合；②若数轴上A、B两点之间的距离为8（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，写出A、B两点表示的数是多少？
【答案】(1)2 (2)①；②点表示，点表示5
【分析】（1）先确定折痕为原点，即可得结论；（2）①先确定折痕：，即可得结论；②设折痕为点，则，根据左边减，右边加可得结论．
【详解】（1）解：若1表示的点与表示的点重合，则折痕为原点，
表示的点与数2表示的点重合；故答案为：2；
（2）①若表示的点与3表示的点重合，则折痕为，∴，
∴6表示的点与数表示的点重合；故答案为：；
②设折痕为点，则，点表示的数为，点表示的数为．
【点睛】本题考查的是数轴上两点的距离，掌握数轴上两点距离以及数轴上有理数的表示是解题的关键．
变式1．（2022秋·广西七年级期中）如图，数轴上的点、分别表示和，点在数轴上且到和的距离相等，则点表示的数是_____．
【答案】
【分析】根据数轴的特点解答即可．
【详解】解：∵数轴上的点A、B分别表示1和2，点C在数轴上且到A和B的距离相等，
∴点C表示的数为，故答案为：．
【点睛】本题考查了数轴上对应的点，熟记概念是解题关键．
变式2．（2023秋·江西吉安·七年级统考期末）如图，已知纸面上有一数轴，折叠纸面，使表示的点与表示4的点重合，则3表示的点与______表示的点重合．
【答案】
【分析】先根据已知条件确定对称点，然后再求出结论即可．
【详解】解：∵表示的点与表示4的点重合，
∴折痕处所表示的数为：，∴3表示的点与数表示的点重合．故答案为：．
【点睛】本题主要考查数轴上的点和数之间的对应关系，结合数轴，找到对称中心是解决问题的关键．
变式3．（2022秋·湖南衡阳·七年级校考期末）数轴上点A，B，C分别表示数，m，，下列说法正确的是（ ）
A．点C一定在点A的右边B．点C一定在点A的左边
C．点C一定在点B的右边D．点C一定在点B的左边
【答案】D
【分析】由于不知道数m的数值，所以不清楚点A与点C，点A与点B的位置关系，再根据点B，C分别表示数m，即可判断．
【详解】解：∵m的数值未知，∴点A与点C，点A与点B的位置关系未知，
∵点B，C分别表示数m，，即点B向左移动一个单位得到C，
∴点C一定在点B的左边，故选：D．
【点睛】本题主要考查数轴，掌握在数轴上，右边的数总比左边大是解题关键．
考点6、利用数轴比较有理数的大小
【解题技巧】1）正方向上，离原点越远，数越大；
2）负方向上，离原点越近，数越大（负数数字越大，结果反而越小）.
注：数轴从负方向向正方向，数值逐渐增大。
例1．（2023秋·福建漳州·七年级统考期末）请写出一个大于且小于0的整数______．
【答案】
【分析】根据有理数大小比较方法解答即可．
【详解】解：∵大于且小于0的整数是．故答案为：．
【点睛】本题考查了有理数的大小比较，熟练掌握有理数大小比较的方法是解答本题的关键．
例2．（2023秋·湖北襄阳·七年级统考期末）点A、B在数轴上的位置如图所示：
(1)点A表示的数是___________，点B表示的数是___________．
(2)在数轴上表示下列各数：0，，，．(3)把（1）（2）中的六个有理数用“”号连接起来
【答案】(1)，；(2)见解析；(3)．
【分析】（1）根据数轴即可得到答案；（2）在数轴上表示出各数即可得到答案；
（3）根据数轴上右边的数大于左边的数，即可得到答案．
【详解】（1）解：根据数轴可知，点A表示的数是，点B表示的数是，故答案为：，；
（2）解：在数轴上表示各数如下所示：
（3）解：各数大小关系排列如下：．
【点睛】本题考查了数轴，解题关键是熟练掌握用数轴表示有理数，熟记数轴上右边的数大于左边的数．
变式1．（2023·广西贺州·统考二模）已知实数m，n在数轴上的对应点的位置如图所示，则m_______n．（填“”或“=”）

【答案】