2023年秋人教版九年级数学上册期末试题（含答案）

这是一份2023年秋人教版九年级数学上册期末试题（含答案），共10页。试卷主要包含了 单选题， 填空题， 解答题等内容，欢迎下载使用。
一、 单选题 （本题共计12小题，总分48分）
1.（4分）下列图形是中心对称图形的是( )
A.B.C.D.
2.（4分）将一元二次方程x2−2x−2＝0配方后所得的方程是( )
A.(x−2)2=2B.(x−1)2=2C.(x−1)2=3D.(x−2)2=3
3.（4分）将抛物线y＝(x+1)2向下平移2个单位，再向右平移1个单位，所得到的抛物线是( )
A.y=(x+2)2+2B.y=(x+2)2—2C.y=x2+2D.y=x2—2
4.（4分）下列事件属于必然事件的是( )
A.经过交通信号的路口,遇到红灯
B.任意买一张电影票,座位号是双号
C.向空中抛一枚硬币,不向地面掉落
D.三角形中,任意两边之和大于第三边
5.（4分）下列说法正确的是( )
A.平分弦的直径垂直于弦
B.半圆(或直径)所对的圆周角是直角
C.相等的圆心角所对的弧相等
D.垂直于弦的直线平分弦
6.（4分）PA,PB是⊙O的切线，A，B是切点，点C是⊙O上不同于A、B的一个点，若∠P＝40°，则∠ACB的度数是( )
A.70°B.110°C.70°或110°D.80°或100°
7.（4分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12，BC＝5，将△ABC绕边AC所在直线旋转一周得到圆锥，则该圆锥的侧面积是( )
A.25πB.65πC.90πD.130π
8.（4分）如图，点A，B，C在⊙O上，∠ACB=35°，则∠AOB的度数是( )
A.75°B.70°C.65°D.55°
9.（4分）如图，下列条件中不能判定△ACD∽△ABC的是( )
A.∠ADC=∠ACBB.ABBC=ACCDC.∠ACD=∠BD.AC2=AD•AB
10.（4分）如图，△ABC中，DE∥BC，ADDB=12，△ADE的面积是1，那么四边形DECB的面积是( )
A.6B.8C.9D.10
11.（4分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=35°，以C为旋转中心，将△ABC旋转到△A′B′C的位置，点B在斜边A′B′上，则∠BDC为( )
A.70°B.90°C.100°D.105°
12.（4分）如图，已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图，有下列5个结论：①abc > 0；②b < a+c；③4a+2b+c > 0；④2c < 3b；⑤a+b > m(am+b)(m≠1的实数).其中正确结论的有( )
A.①②③B.①③④C.③④⑤D.②③⑤
二、 填空题 （本题共计6小题，总分24分）
13.（4分）已知坐标系中点A(−2,a)和点B(b,3)关于原点中心对称，则a+b=__________.
14.（4分）在不透明的盒子中装有5个黑色棋子和若干个白色做子，每个棋子除颜色外都相同，任意摸出一个棋子，摸到黑色棋子的概率是14，则白色棋子的个数是_____.
15.（4分）一个正多边形的每个内角等于108°，则它的边数是_____.
16.（4分）如图，AB、AC是⊙O的弦，OM⊥AB，ON⊥AC，垂足分别为M、N.如果MN=2.5，那么BC=_____.
17.（4分）如图，△ABC的顶点A在反比例函数y=kx(x>0)的图象上，顶点C在x轴上，AB∥x轴，若点B的坐标为(1，3)，S△ABC=2，则k=_____.
18.（4分）如图，点C在以AB为直径的半圆上，AB=10，∠CBA=30°，点D在线段AB上运动，点E与点D关于AC对称，DF⊥DE于点D，并交EC的延长线于点F.下列结论：①CE=CF；②线段EF的最小值为53；③当AD=3时，EF与半圆相切；④若点F恰好落在弧BC上，则AD=5；⑤当点D从点A运动到B点时，线段EF扫过的面积是203.其中正确结论的序号是_____.
三、 解答题 （本题共计7小题，总分78分）
19.（10分）用适当的方法解下列方程.
(1)(x+2)2=2x+4
(2)3x2−1=4x
20.（10分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中：
(1)画出△ABC向上平移6个单位长度，再向右平移5个单位长度后的△A1B1C1.
(2)以点B为位似中心，将△ABC放大为原来的2倍，得到△A2B2C2，请在网格中画出△A2B2C2.
(3)求△CC1C2的面积.
21.（10分）某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：A篮球、B乒乓球、C跳绳、D踢毽子，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：
(1)这次被调查的学生共有人；
(2)请你将条形统计图补充完成；
(3)在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率(用树状图或列表法解答).
22.（10分）洋洋百货于去年年初以每件25元的进价购进一批商品.当商品售价为40元时，一月份销售256件.二、三月该商品十分畅销.销售量持续走高.在售价不变的基础上，三月底的销售量达到400件.设二、三这两个月月平均增长率不变.
(1)求二、三这两个月的月平均增长率；
(2)从四月份起，商场决定采用降价促销的方式回馈顾客，经调查发现，该商品每降价1元，销售量增加5件，当商品降价多少元时，商场获利4250元？
23.（12分）如图，已知反比例函数y＝kx的图象与一次函数y＝x+b的图象交于点A(1,4),点B(−4,n).
(1)求n和b的值；
(2)求△OAB的面积；
(3)直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量x的取值范围
24.（12分）如图，△ABC为⨀O的内接三角形，AD⊥BC，垂足为D，直径AE平分∠BAD，交BC于点F，连结BE.
(1)求证：∠AEB=∠AFD；
(2)若AB=10,BF=5，求DF的长；
25.（14分）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于点A(1,0)和点B(−3,0)，与y轴交于点C，且OC=OB.
(1)求此抛物线的解析式；
(2)若点E为第二象限抛物线上一动点，连接BE，CE，求四边形BOCE面积的最大值,并求出此时点E的坐标；
(3)点P在抛物线的对称轴上，若线段PA绕点P逆时针旋转90°后，点A的对应点A′恰好也落在此抛物线上，求点P的坐标.
答案
一、 单选题 （本题共计12小题，总分48分）
1.（4分）【答案】D
2.（4分）【答案】C
3.（4分）【答案】D
4.（4分）【答案】D
5.（4分）【答案】B
6.（4分）【答案】C
7.（4分）【答案】B
8.（4分）【答案】B
9.（4分）【答案】B
10.（4分）【答案】B
11.（4分）【答案】D
12.（4分）【答案】C
二、 填空题 （本题共计6小题，总分24分）
13.（4分）【答案】−1;
14.（4分）【答案】15;
15.（4分）【答案】五；
16.（4分）【答案】5；
17.（4分）【答案】7；
18.（4分）【答案】①②④
三、 解答题 （本题共计7小题，总分78分）
19.（10分）(1)x1=0,x2=−1；
(2)x1=2+73,x2=2−73
20.（10分）(1)略；
(2)略；
(3)9
21.（10分）(1)200；
(2)60；
(3)16,
22.（10分）(1)25%；
(2)5
23.（12分）(1)n=−1,b=3；
(2)7.5；
(3)x>1或−4