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湖南省常德市汉寿县第一中学2023-2024学年高三下学期4月月考物理试题
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这是一份湖南省常德市汉寿县第一中学2023-2024学年高三下学期4月月考物理试题，共19页。试卷主要包含了单选题，实验题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题：本题共6小题，每小题4分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．
1．2022年8月30日，国家航天局正式发布了“羲和号”太阳探测卫星国际上首次在轨获取的太阳谱Hα线精细结构。Hα是氢原子巴耳末系中波长最长的谱线。下列说法中正确的是（ ）
A．向外辐射Hα后，氢原子的能级升高
B．Hα对应的能级跃迁过程为从n=2跃迁到∞
C．若Hα能使某金属发生光电效应，光电子的最大初动能可能为1.89eV
D．若Hα未能使某金属发生光电效应，巴尔末系其他光有可能使该金属发生光电效应
2．抖空竹是大家喜欢的一项运动。如图所示，细杆的两端固定一根软线，并绕过空竹，通过左右上下移动细杆，可使空竹移动至不同位置。假设空竹光滑，软线质量不计，若表演者左手保持不动，在右手完成下动作时，下列说法正确的是（ ）
A．右手竖直向下缓慢移动的过程中，软线的拉力增大
B．右手竖直向上慢移动的过程中，软线的拉力减小
C．右手水平向右缓慢移动的过程中，软线的拉力不变
D．右手水平向右缓慢移动的过程中，软线的拉力增大
3．如图所示为一玻璃圆柱体，其模截面半径为5cm。在圆柱体中心轴线上距左端面2cm处有一点光源A，点光源可向各个方向发射单色光，其中从圆柱体左端面中央半径为cm圆面内射入的光线，恰好都不能从圆柱体侧面射出。则玻璃对该单色光的折射率为（ ）
A．B．
C．D．
4．2021年2月10日19时52分，我国首次火星探测任务“天问一号”探测器实施近火捕获制动，成功实现环绕火星运动，成为我国第一颗人造火星卫星。我国航天局发布了由“天问一号”拍摄的首张火星图像。在“天问一号”环绕火星做匀速圆周运动时，周期为T，轨道半径为r，已知火星的半径为R，引力常量为G，不考虑火星的自转。下列说法正确的是（ ）
A．火星的质量
B．火星的质量
C．火星表面的重力加速度的大小
D．火星表面的重力加速度的大小
5．如图所示，一架救援飞机在高空中以200m／s的速度沿着半径为150m的圆形目标区直径方向水平匀速飞行，当其与圆形目标区的圆心水平距离为3450m时，若要将救援物质投送到目标区内，飞机距水平地面的最大高度为（空气阻力不计，取重力加速度g＝10m/s2）（ ）
A．1620mB．1805mC．2000mD．1950m
6．如图所示，两个等量异种点电荷分别位于P、Q两点，P、Q两点在同一竖直线上，水平面内有一正三角形ABC，且PQ连线的中点O为三角形ABC的中心，M、N为PQ连线上关于O点对称的两点，则下列说法中正确的是（ ）
A．A、B、C三点的场强大小相等但方向不同
B．A、B、C三点的电势相等
C．M点场强小于A点场强
D．将一正点电荷从N点移到B点，电场力做正功
多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．
7．一列简谐横波沿x轴正方向传播，波速为2m/s，振幅A=2cm，M、N是平衡位置相距为3m的两个质点，如图所示，在t=0时，M通过其平衡位置沿y轴正方向运动，N位于其平衡位置上方最大位移处，已知该波的周期大于1s，下列说法正确的是（ ）
A．该波的周期为6s
B．在t=0.5s时，质点N正通过平衡位置沿y轴负方向运动
C．从t=0到t=1s，质点M运动的路程为2cm
D．在t=5.5s到t=6s，质点M运动路程为2cm
E．t=0.5s时刻，处于M、N正中央的质点加速度与速度同向
8．在如图所示的电路中，电源电动势为E，内阻，定值电阻，电流表和电压表均为理想电表，当滑动变阻器R4的滑片向上移动时，下列说法正确的是（ ）
A．电流表读数减小B．电压表读数减小
C．电源的效率增大D．电源的输出功率减小
9．如图甲所示，质量m=1.0kg的滑块静止在粗糙的水平面上，在滑块右端施加一水平向右、大小按图乙所示随时间变化的拉力F，6s末撤去力F，若滑块与水平面间的动摩擦因数μ=0.4，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小g=10m/s2，则下列说法正确的是（ ）
A．t=1s时滑块所受的摩擦力大小为
B．3s末滑块的动量为
C．6s末滑块的速度大小为7.5m/s
D．撤去力F后，再经历滑块重新静止
10．如图所示，两平行光滑导轨均由水平段和圆弧组成，水平段足够长且固定在水平面上，导轨间距为L，正方形区域CDFE内存在方向竖直向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场．现将长度均为L的相同导体棒依次从圆弧轨道上某处由静止释放(释放前导体棒均未接触导轨)，第n－1根导体棒穿出磁场时释放第n根导体棒，共释放了4根导体棒．已知每根导体棒的质量均为m、电阻均为R，重力加速度为g，导体棒运动过程中始终与导轨垂直且接触良好，导轨电阻不计．下列说法正确的是（ ）
A．导体棒释放位置到水平面高度的最大值为
B．第四根导体棒停止位置到EF的距离可能为
C．整个过程通过第1根导体棒某横截面的电荷量可能为
D．整个过程通过第1、2根导体棒某横截面的电荷量之比可能为1∶2
三、实验题（每空2分，共16分）
11．用下列器材测量小车质量M。小车一端带有定滑轮的平直轨道，垫块，细线，打点计时器，纸带，频率为50Hz的交流电源，刻度尺，6个槽码，每个槽码的质量均为m=15g。
（1）完成下列实验步骤中的填空：
i.按图甲安装好实验器材，跨过定滑轮的细线一端连接在小车上，另一端悬挂着6个槽码。改变轨道的倾角，用手轻拨小车，直到打点计时器在纸带上打出一系列等间距的点，表明小车沿倾斜轨道匀速下滑；
ii.保持轨道倾角不变，取下1个槽码（即细线下端悬挂5个槽码），让小车拖着纸带沿轨道下滑，根据纸带上打的点迹测出加速度a；
iii.依次减少细线下端悬挂的槽码数量，重复步骤ii；
iv.以取下槽码的总个数n（）的倒数为横坐标，为纵坐标，在坐标纸上作-关系图线。
（2）已知重力加速度大小g=9.80m/s2，计算结果均保留三位有效数字，请完成下列填空：
①下列说法正确的是 ；
A．接通电源后，再将小车从靠近打点计时器处释放
B．小车下滑时，位于定滑轮和小车之间的细线应始终跟倾斜轨道保持平行
C．实验中必须保证细线下端悬挂槽码的质量远小于小车的质量
D．若细线下端悬挂着2个槽码，则小车在下滑过程中受到的合外力大小为4mg
②某次实验获得如图乙所示的纸带，相邻计数点间均有4个点未画出，则小车的加速度大小a= 2m/s2；
③测得-关系图线的斜率为2.50s2/m，则小车质量M= kg。
12．指针式多用电表是实验室中常用的测量仪器。请回答下列问题：
(1)使用多用电表粗测电阻时，将选择开关拨至欧姆挡“×100”挡，经正确操作后指针指示如图1中a所示。为了使多用电表测量的结果更准确该同学应该选择欧姆挡 （选填“×10”或“×1 k”）挡；若经过正确操作，将两表笔接待测电阻两端时，指针指示如图1中b所示，则待测电阻为 Ω。
(2)图2是某多用电表欧姆挡内部电路示意图。其中，电流表满偏电流为0.5 mA、内阻为10 Ω；电池电动势为1.5 V、内阻为1 Ω。
①该欧姆表的两只表笔中， （选填“A”或“B”）是红表笔。
②该欧姆表的刻度值是按电池电动势为1.5 V、内阻为1 Ω进行标记的。当电池的电动势下降到1.45 V、内阻增大到4 Ω时，欧姆表仍可调零，则调零后R0接入电路的电阻将变 （选填“大”或“小”）；若用重新调零后的欧姆表测得某待测电阻阻值为400 Ω，则这个待测电阻的真实阻值为 Ω（结果保留3位有效数字）。
四、解答题（40分）
13．（10分）图1是很多机械结构中都会用到的气弹簧装置．其简化模型如图2所示，装有氮气的封闭气缸竖直固定在水平地面上，一光滑活塞将气缸分成A、B两部分，活塞上有一个透气的小孔将气缸中两部分气体连通在一起，活塞上固定一个圈柱形的连杆．已知活塞与连杆的总质量为m，活塞横截面积为S，连杆横截面积为．初始时刻活塞停在气缸内某处，此时A部分气体高，B部分气体高．已知大气压强为，重力加速度为g，气体可看作理想气体，汽缸与连杆之间无摩擦且密封良好，气体温度始终保持不变．
（1）求初始时刻缸内气体压强；
（2）若对连杆施加向下的压力，使得活塞缓慢向下移动距离，求此时缸内气体压强．
14．（14分）如图所示，桌面上固定有一半径为R的水平光滑圆轨道，M、N为轨道上的两点，且位于同一直径上，P为MN段的中点。在P点处有一加速器（大小可忽略），小球每次经过P点后，其速度大小都增加v0。质量为m的小球1从N处以初速度v0沿轨道逆时针运动，与静止在M处的小球2发生第一次弹性碰撞，碰后瞬间两球速度大小相等。忽略每次碰撞时间。求：
（1）球1第一次经过P点后瞬间向心力的大小；
（2）球2的质量；
（3）两球从第一次碰撞到第二次碰撞所用时间。
15．（16分）在如图甲所示的平面直角坐标系xOy（其中Ox水平，Oy竖直）内，矩形区域OMNP充满磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场（边界处有磁场），，其中=d，，P点处放置一垂直于x轴的荧光屏，现将质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从OM边的中点A处以某一速度垂直于磁场且沿与y轴负方向夹角为45°的方向射入磁场，不计粒子重力。
（1）求粒子恰好能打在荧光屏上与A等高的点的速度大小；
（2）求粒子能从OM边射出磁场的最大速度及其对应的运动时间。
（3）若规定垂直纸面向外的磁场方向为正方向，磁感应强度B的变化规律如图乙所示（图中B0已知），调节磁场的周期，满足，让上述粒子在t=0时刻从坐标原点O沿与x轴正方向成60°角的方向以一定的初速度射入磁场，若粒子恰好垂直打在屏上，求粒子的可能初速度大小及打在光屏上的位置。
参考答案：
1．D
【详解】A．向外辐射Hα后，氢原子的能级降低，故A错误；
B．Hα是氢原子巴耳末系中波长最长的谱线，则频率最小，光子能量最小，所以Hα对应的能级跃迁过程是从n=3跃迁到n=2，故B错误；
C．Hα对应的光子能量为
若Hα能使某金属发生光电效应，光电子的最大初动能一定小于1.89eV，故C错误；
D．若Hα未能使某金属发生光电效应，由于巴尔末系其他光的光子能量均大于Hα的光子能量，所以巴尔末系其他光有可能使该金属发生光电效应，故D正确。
故选D。
2．D
【详解】AB．如图所示，开始时两个绳子是对称的，与竖直方向夹角是相等的。
左手不动，右手竖直向下，或向上移动一小段距离，两只手之间的水平距离L不变；假设绳子的长度为X，则
Xsinθ=L
绳子一端在上下移动的时候，绳子的长度不变，两杆之间的距离不变，则θ角度不变；两个绳子的合力向上，大小等于空竹的重力，由于夹角不变，所以绳子的拉力不变，故AB错误；
CD．左手不动，右手水平向右移动一小段距离，绳子与竖直方向的夹角变大，且两个绳子的合力不变，根据
2Fcsθ=mg
可知，拉力F变大，故C错误，D正确；
故选D。
3．B
【详解】如图所示
光线从圆柱体左端面射入，在圆柱体侧面发生全反射，由几何关系得
由折射定律得
全反射的临界条件
联立解得
故B正确，ACD错误。
故选B。
4．A
【详解】AB．设“天问一号”的质量为，万有引力提供向心力有
解得
故A正确，B错误；
CD．忽略火星自转，火星表面质量为的物体，其所受万有引力等于重力
代入可解得
故CD错误。
故选A。
5．A
【详解】由题意可知，救援物质水平方向的最大位移为：，所以救援物质在空中运动的时间为：
所以飞机距水平地面的最大高度为：
故A正确．
【点睛】解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解．
6．B
【详解】AB．由题意可知三角形ABC位于P、Q连线的垂直平分面上，即A、B、C三点位于同一等势面上，电势相等，根据几何关系可知A、B、C三点到O点的距离相等，根据等量异种电荷电场分布规律以及对称性可知，A、B、C三点的场强大小和方向均相同，故A错误，B正确；
C．A点比M点更远离P，根据等量异种电荷电场分布规律可知M点附近电场线比A点附近电场线密集，所以M点场强大于A点场强，故C错误；
D．根据沿电场线方向电势升高，可知N点点电势低于O点电势，则N点电势低于B点电势，将一正点电荷从N点移到B点，根据可知正点电荷电势能升高，电场力做负功，故D错误。
故选B。
7．BDE
【详解】A．由题意可知：
m
解得：
（n=0，1，2，3…。。）
因T>1s，则n=0时T=2s，故A错误；
B．在t=0.5s= 时，质点N正通过平衡位置沿y轴负方向运动，故B正确；
C．从t=0到t=1s，经过了0.5T，则质点M运动的路程为2A=4cm，故C错误；
D．在t=5.5s时刻M点在最低点，t=6s时回到平衡位置，则质点M运动路程为2cm，故D正确；
E.t=0.5s时刻，M点在波峰位置，N点在平衡位置，则处于M、N正中央的质点处在平衡位置下方向上振动，此时的加速度与速度同向，故E正确。
8．ACD
【详解】ABC．当滑动变阻器R4的滑片向上移动时，滑动变阻器接入电路阻值增大，则电路总电阻增大，根据
可知干路电流减小，根据
可知路端电压增大，即电压表示数增大，根据
可知两端电压减小，则并联部分的电压增大，则流过的电流增大，总电流减小，可知流过和的电流减小，即电流表示数减小，根据
可知电源的效率增大，故AC正确，B错误；
D．当外部电路的总电阻等于电源内阻时，电源的输出功率最大，当滑动变阻器在最下端时，外部电路的总电阻都大于电源内阻，可知滑动变阻器R4的滑片向上移动时，电源的输出功率减小，故D正确。
故选ACD。
9．ACD
【详解】A．最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则最大静摩擦力即滑动摩擦力为
由图可知t=1s时F的大小为
此时滑块静止，根据受力平衡可得滑块所受的摩擦力大小为，故A正确；
B．由图乙可知t=1.5s时滑块开始运动，根据冲量的定义式
可得F-t图像的面积代表冲量，根据动量定理，在1.5~3s时间内
故B错误；
C．由B选项分析可得3s末滑块的速度大小为
3~5s时间内滑块做匀加速直线运动，加速度大小为
故6s末滑块的速度大小为
故C正确；
D．撤去力F后，滑块做匀减速直线运动，加速度大小为
故滑块从撤去力F后到重新静止的时间为
故D正确。
故选ACD。
10．ABC
【详解】A．第1根棒穿越过程，未形成闭合电路，无感应电流，不受安培力，匀速经过磁场；最后一根棒经过磁场时，受安培力最大，则要想穿过磁场则需下落的高度最大，则
若恰能穿过正方形磁场区域，则由动量定理
解得
选项A正确；
B．由以上分析可知，若金属杆下落的高度为，则此时进入磁场的速度变为原来的一半，则进入磁场即可停止，则第四根导体棒停止位置到EF的距离可能为，选项B正确；
C．第二根金属棒通过磁场时通过第1根导体棒某横截面的电荷量
第三根金属棒通过磁场时通过第1根导体棒某横截面的电荷量
若第四根金属棒能通过磁场时通过第1根导体棒某横截面的电荷量
则若四根金属杆都能经过磁场，则通过第1根导体棒某横截面的总的电荷量
选项C正确；
D．由以上分析可知，整个过程通过第1、2根导体棒某横截面的电荷量之比为
选项D错误。
故选ABC。
11． AB 0.820 0.278
【详解】（2）①[1]A．先接通电源，后释放小车，小车应从靠近打点计时器处释放，故A正确；
B．小车下滑时，为保证实验的准确性，应使细线始终与轨道平行，故B正确；
C．由于该实验每个槽码的质量已知道，故不需要使质量远小于小车质量，故C错误；
D．若细线下端悬挂着2个槽码，小车加速下滑，槽码加速上升，槽码超重，故细线对小车的拉力大于2个槽码的重力，所以小车下滑过程中受到的合外力小于4mg，故D错误。
②[2]根据图乙，由逐差法可得加速度
③[3]由平衡条件得
减小n个槽码后，对小车和槽码分别有
则
即
可得斜率
即得
12． ×1 k 30000 A 小 387或388
【详解】(1)[1]将选择开关拨至欧姆挡“×100”挡，指针指示图1中a时，指针偏转过小，示数太大，为了减小示数，则必增大倍率，即要欧姆挡的倍率调到“×1k”。
[2]若经过正确操作，将两表笔接待测电阻两端时，指针指示如图1中b，则待测电阻
(2)[3]由于欧姆表与其他挡位的表是共用表头的，所以欧姆表的内接电源的+极必与表头的+接线柱相接，电流要求从+接线柱（即红表笔）流进，所以A是红表笔，B是黑表笔。
[4]欧姆表的刻度值是按电池电动势为1.5 V、内阻为1 Ω进行标记的。则此时调零电阻连入电路的阻值
当电池的电动势下降到1.45 V、内阻增大到4 Ω时，欧姆表仍可调零，此时要使电流表仍满偏，则
所以调零后R0接入电路的电阻要调小。
[5]若用重新调零后的欧姆表测得某待测电阻阻值为400 Ω，此时正常电阻400 Ω在正常原电动势中的电流
若把此电阻接入电动势变化后的欧姆表中时电流I对应的阻值
13．（1）；（2）
【详解】（1）对活塞与连杆整体
解得
（2）气体初态
气体末态
根据玻意耳定律
联立解得
14．（1）；（2）3m；（3）
【详解】（1）球1第一次经过P点后瞬间速度变为2v0，所以
（2）球1与球2发生弹性碰撞，且碰后速度大小相等，说明球1碰后反弹，则
联立解得
，
（3）设两球从第一次碰撞到第二次碰撞所用时间为Δt，则
所以
15．（1）；（2），（3）(n=0,1,2,3…)，
【详解】（1）要使粒子恰好能打在荧光屏上与A等高的点，则粒子速度方向偏转了90°，轨迹如图所示
由几何关系可得
由洛伦兹力作为向心力可得
联立解得
（2）当粒子的轨迹恰好与MN相切时，对应的速度最大，如图所示
由几何关系可得
由洛伦兹力作为向心力可得
联立解得
可知轨迹对应圆心角为270°，粒子在磁场中的运动周期为
故对应的运动时间为
（3）由题意可知，磁场的周期满足
可知每经过，粒子在磁场中运动轨迹对应的圆心角均为60°，运动轨迹如图所示
粒子打在荧光屏上的Q点，由几何关系可得
则
设粒子在磁场中运动的轨道半径为R3，每次偏转对应的圆心角均为60°，粒子恰好垂直打在屏上，由几何关系可得
(n=0,1,2,3…)
由洛伦兹力作为向心力可得
联立解得
(n=0,1,2,3…)
一、单选题：本题共6小题，每小题4分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．
1．2022年8月30日，国家航天局正式发布了“羲和号”太阳探测卫星国际上首次在轨获取的太阳谱Hα线精细结构。Hα是氢原子巴耳末系中波长最长的谱线。下列说法中正确的是（ ）
A．向外辐射Hα后，氢原子的能级升高
B．Hα对应的能级跃迁过程为从n=2跃迁到∞
C．若Hα能使某金属发生光电效应，光电子的最大初动能可能为1.89eV
D．若Hα未能使某金属发生光电效应，巴尔末系其他光有可能使该金属发生光电效应
2．抖空竹是大家喜欢的一项运动。如图所示，细杆的两端固定一根软线，并绕过空竹，通过左右上下移动细杆，可使空竹移动至不同位置。假设空竹光滑，软线质量不计，若表演者左手保持不动，在右手完成下动作时，下列说法正确的是（ ）
A．右手竖直向下缓慢移动的过程中，软线的拉力增大
B．右手竖直向上慢移动的过程中，软线的拉力减小
C．右手水平向右缓慢移动的过程中，软线的拉力不变
D．右手水平向右缓慢移动的过程中，软线的拉力增大
3．如图所示为一玻璃圆柱体，其模截面半径为5cm。在圆柱体中心轴线上距左端面2cm处有一点光源A，点光源可向各个方向发射单色光，其中从圆柱体左端面中央半径为cm圆面内射入的光线，恰好都不能从圆柱体侧面射出。则玻璃对该单色光的折射率为（ ）
A．B．
C．D．
4．2021年2月10日19时52分，我国首次火星探测任务“天问一号”探测器实施近火捕获制动，成功实现环绕火星运动，成为我国第一颗人造火星卫星。我国航天局发布了由“天问一号”拍摄的首张火星图像。在“天问一号”环绕火星做匀速圆周运动时，周期为T，轨道半径为r，已知火星的半径为R，引力常量为G，不考虑火星的自转。下列说法正确的是（ ）
A．火星的质量
B．火星的质量
C．火星表面的重力加速度的大小
D．火星表面的重力加速度的大小
5．如图所示，一架救援飞机在高空中以200m／s的速度沿着半径为150m的圆形目标区直径方向水平匀速飞行，当其与圆形目标区的圆心水平距离为3450m时，若要将救援物质投送到目标区内，飞机距水平地面的最大高度为（空气阻力不计，取重力加速度g＝10m/s2）（ ）
A．1620mB．1805mC．2000mD．1950m
6．如图所示，两个等量异种点电荷分别位于P、Q两点，P、Q两点在同一竖直线上，水平面内有一正三角形ABC，且PQ连线的中点O为三角形ABC的中心，M、N为PQ连线上关于O点对称的两点，则下列说法中正确的是（ ）
A．A、B、C三点的场强大小相等但方向不同
B．A、B、C三点的电势相等
C．M点场强小于A点场强
D．将一正点电荷从N点移到B点，电场力做正功
多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．
7．一列简谐横波沿x轴正方向传播，波速为2m/s，振幅A=2cm，M、N是平衡位置相距为3m的两个质点，如图所示，在t=0时，M通过其平衡位置沿y轴正方向运动，N位于其平衡位置上方最大位移处，已知该波的周期大于1s，下列说法正确的是（ ）
A．该波的周期为6s
B．在t=0.5s时，质点N正通过平衡位置沿y轴负方向运动
C．从t=0到t=1s，质点M运动的路程为2cm
D．在t=5.5s到t=6s，质点M运动路程为2cm
E．t=0.5s时刻，处于M、N正中央的质点加速度与速度同向
8．在如图所示的电路中，电源电动势为E，内阻，定值电阻，电流表和电压表均为理想电表，当滑动变阻器R4的滑片向上移动时，下列说法正确的是（ ）
A．电流表读数减小B．电压表读数减小
C．电源的效率增大D．电源的输出功率减小
9．如图甲所示，质量m=1.0kg的滑块静止在粗糙的水平面上，在滑块右端施加一水平向右、大小按图乙所示随时间变化的拉力F，6s末撤去力F，若滑块与水平面间的动摩擦因数μ=0.4，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小g=10m/s2，则下列说法正确的是（ ）
A．t=1s时滑块所受的摩擦力大小为
B．3s末滑块的动量为
C．6s末滑块的速度大小为7.5m/s
D．撤去力F后，再经历滑块重新静止
10．如图所示，两平行光滑导轨均由水平段和圆弧组成，水平段足够长且固定在水平面上，导轨间距为L，正方形区域CDFE内存在方向竖直向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场．现将长度均为L的相同导体棒依次从圆弧轨道上某处由静止释放(释放前导体棒均未接触导轨)，第n－1根导体棒穿出磁场时释放第n根导体棒，共释放了4根导体棒．已知每根导体棒的质量均为m、电阻均为R，重力加速度为g，导体棒运动过程中始终与导轨垂直且接触良好，导轨电阻不计．下列说法正确的是（ ）
A．导体棒释放位置到水平面高度的最大值为
B．第四根导体棒停止位置到EF的距离可能为
C．整个过程通过第1根导体棒某横截面的电荷量可能为
D．整个过程通过第1、2根导体棒某横截面的电荷量之比可能为1∶2
三、实验题（每空2分，共16分）
11．用下列器材测量小车质量M。小车一端带有定滑轮的平直轨道，垫块，细线，打点计时器，纸带，频率为50Hz的交流电源，刻度尺，6个槽码，每个槽码的质量均为m=15g。
（1）完成下列实验步骤中的填空：
i.按图甲安装好实验器材，跨过定滑轮的细线一端连接在小车上，另一端悬挂着6个槽码。改变轨道的倾角，用手轻拨小车，直到打点计时器在纸带上打出一系列等间距的点，表明小车沿倾斜轨道匀速下滑；
ii.保持轨道倾角不变，取下1个槽码（即细线下端悬挂5个槽码），让小车拖着纸带沿轨道下滑，根据纸带上打的点迹测出加速度a；
iii.依次减少细线下端悬挂的槽码数量，重复步骤ii；
iv.以取下槽码的总个数n（）的倒数为横坐标，为纵坐标，在坐标纸上作-关系图线。
（2）已知重力加速度大小g=9.80m/s2，计算结果均保留三位有效数字，请完成下列填空：
①下列说法正确的是 ；
A．接通电源后，再将小车从靠近打点计时器处释放
B．小车下滑时，位于定滑轮和小车之间的细线应始终跟倾斜轨道保持平行
C．实验中必须保证细线下端悬挂槽码的质量远小于小车的质量
D．若细线下端悬挂着2个槽码，则小车在下滑过程中受到的合外力大小为4mg
②某次实验获得如图乙所示的纸带，相邻计数点间均有4个点未画出，则小车的加速度大小a= 2m/s2；
③测得-关系图线的斜率为2.50s2/m，则小车质量M= kg。
12．指针式多用电表是实验室中常用的测量仪器。请回答下列问题：
(1)使用多用电表粗测电阻时，将选择开关拨至欧姆挡“×100”挡，经正确操作后指针指示如图1中a所示。为了使多用电表测量的结果更准确该同学应该选择欧姆挡 （选填“×10”或“×1 k”）挡；若经过正确操作，将两表笔接待测电阻两端时，指针指示如图1中b所示，则待测电阻为 Ω。
(2)图2是某多用电表欧姆挡内部电路示意图。其中，电流表满偏电流为0.5 mA、内阻为10 Ω；电池电动势为1.5 V、内阻为1 Ω。
①该欧姆表的两只表笔中， （选填“A”或“B”）是红表笔。
②该欧姆表的刻度值是按电池电动势为1.5 V、内阻为1 Ω进行标记的。当电池的电动势下降到1.45 V、内阻增大到4 Ω时，欧姆表仍可调零，则调零后R0接入电路的电阻将变 （选填“大”或“小”）；若用重新调零后的欧姆表测得某待测电阻阻值为400 Ω，则这个待测电阻的真实阻值为 Ω（结果保留3位有效数字）。
四、解答题（40分）
13．（10分）图1是很多机械结构中都会用到的气弹簧装置．其简化模型如图2所示，装有氮气的封闭气缸竖直固定在水平地面上，一光滑活塞将气缸分成A、B两部分，活塞上有一个透气的小孔将气缸中两部分气体连通在一起，活塞上固定一个圈柱形的连杆．已知活塞与连杆的总质量为m，活塞横截面积为S，连杆横截面积为．初始时刻活塞停在气缸内某处，此时A部分气体高，B部分气体高．已知大气压强为，重力加速度为g，气体可看作理想气体，汽缸与连杆之间无摩擦且密封良好，气体温度始终保持不变．
（1）求初始时刻缸内气体压强；
（2）若对连杆施加向下的压力，使得活塞缓慢向下移动距离，求此时缸内气体压强．
14．（14分）如图所示，桌面上固定有一半径为R的水平光滑圆轨道，M、N为轨道上的两点，且位于同一直径上，P为MN段的中点。在P点处有一加速器（大小可忽略），小球每次经过P点后，其速度大小都增加v0。质量为m的小球1从N处以初速度v0沿轨道逆时针运动，与静止在M处的小球2发生第一次弹性碰撞，碰后瞬间两球速度大小相等。忽略每次碰撞时间。求：
（1）球1第一次经过P点后瞬间向心力的大小；
（2）球2的质量；
（3）两球从第一次碰撞到第二次碰撞所用时间。
15．（16分）在如图甲所示的平面直角坐标系xOy（其中Ox水平，Oy竖直）内，矩形区域OMNP充满磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场（边界处有磁场），，其中=d，，P点处放置一垂直于x轴的荧光屏，现将质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从OM边的中点A处以某一速度垂直于磁场且沿与y轴负方向夹角为45°的方向射入磁场，不计粒子重力。
（1）求粒子恰好能打在荧光屏上与A等高的点的速度大小；
（2）求粒子能从OM边射出磁场的最大速度及其对应的运动时间。
（3）若规定垂直纸面向外的磁场方向为正方向，磁感应强度B的变化规律如图乙所示（图中B0已知），调节磁场的周期，满足，让上述粒子在t=0时刻从坐标原点O沿与x轴正方向成60°角的方向以一定的初速度射入磁场，若粒子恰好垂直打在屏上，求粒子的可能初速度大小及打在光屏上的位置。
参考答案：
1．D
【详解】A．向外辐射Hα后，氢原子的能级降低，故A错误；
B．Hα是氢原子巴耳末系中波长最长的谱线，则频率最小，光子能量最小，所以Hα对应的能级跃迁过程是从n=3跃迁到n=2，故B错误；
C．Hα对应的光子能量为
若Hα能使某金属发生光电效应，光电子的最大初动能一定小于1.89eV，故C错误；
D．若Hα未能使某金属发生光电效应，由于巴尔末系其他光的光子能量均大于Hα的光子能量，所以巴尔末系其他光有可能使该金属发生光电效应，故D正确。
故选D。
2．D
【详解】AB．如图所示，开始时两个绳子是对称的，与竖直方向夹角是相等的。
左手不动，右手竖直向下，或向上移动一小段距离，两只手之间的水平距离L不变；假设绳子的长度为X，则
Xsinθ=L
绳子一端在上下移动的时候，绳子的长度不变，两杆之间的距离不变，则θ角度不变；两个绳子的合力向上，大小等于空竹的重力，由于夹角不变，所以绳子的拉力不变，故AB错误；
CD．左手不动，右手水平向右移动一小段距离，绳子与竖直方向的夹角变大，且两个绳子的合力不变，根据
2Fcsθ=mg
可知，拉力F变大，故C错误，D正确；
故选D。
3．B
【详解】如图所示
光线从圆柱体左端面射入，在圆柱体侧面发生全反射，由几何关系得
由折射定律得
全反射的临界条件
联立解得
故B正确，ACD错误。
故选B。
4．A
【详解】AB．设“天问一号”的质量为，万有引力提供向心力有
解得
故A正确，B错误；
CD．忽略火星自转，火星表面质量为的物体，其所受万有引力等于重力
代入可解得
故CD错误。
故选A。
5．A
【详解】由题意可知，救援物质水平方向的最大位移为：，所以救援物质在空中运动的时间为：
所以飞机距水平地面的最大高度为：
故A正确．
【点睛】解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解．
6．B
【详解】AB．由题意可知三角形ABC位于P、Q连线的垂直平分面上，即A、B、C三点位于同一等势面上，电势相等，根据几何关系可知A、B、C三点到O点的距离相等，根据等量异种电荷电场分布规律以及对称性可知，A、B、C三点的场强大小和方向均相同，故A错误，B正确；
C．A点比M点更远离P，根据等量异种电荷电场分布规律可知M点附近电场线比A点附近电场线密集，所以M点场强大于A点场强，故C错误；
D．根据沿电场线方向电势升高，可知N点点电势低于O点电势，则N点电势低于B点电势，将一正点电荷从N点移到B点，根据可知正点电荷电势能升高，电场力做负功，故D错误。
故选B。
7．BDE
【详解】A．由题意可知：
m
解得：
（n=0，1，2，3…。。）
因T>1s，则n=0时T=2s，故A错误；
B．在t=0.5s= 时，质点N正通过平衡位置沿y轴负方向运动，故B正确；
C．从t=0到t=1s，经过了0.5T，则质点M运动的路程为2A=4cm，故C错误；
D．在t=5.5s时刻M点在最低点，t=6s时回到平衡位置，则质点M运动路程为2cm，故D正确；
E.t=0.5s时刻，M点在波峰位置，N点在平衡位置，则处于M、N正中央的质点处在平衡位置下方向上振动，此时的加速度与速度同向，故E正确。
8．ACD
【详解】ABC．当滑动变阻器R4的滑片向上移动时，滑动变阻器接入电路阻值增大，则电路总电阻增大，根据
可知干路电流减小，根据
可知路端电压增大，即电压表示数增大，根据
可知两端电压减小，则并联部分的电压增大，则流过的电流增大，总电流减小，可知流过和的电流减小，即电流表示数减小，根据
可知电源的效率增大，故AC正确，B错误；
D．当外部电路的总电阻等于电源内阻时，电源的输出功率最大，当滑动变阻器在最下端时，外部电路的总电阻都大于电源内阻，可知滑动变阻器R4的滑片向上移动时，电源的输出功率减小，故D正确。
故选ACD。
9．ACD
【详解】A．最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则最大静摩擦力即滑动摩擦力为
由图可知t=1s时F的大小为
此时滑块静止，根据受力平衡可得滑块所受的摩擦力大小为，故A正确；
B．由图乙可知t=1.5s时滑块开始运动，根据冲量的定义式
可得F-t图像的面积代表冲量，根据动量定理，在1.5~3s时间内
故B错误；
C．由B选项分析可得3s末滑块的速度大小为
3~5s时间内滑块做匀加速直线运动，加速度大小为
故6s末滑块的速度大小为
故C正确；
D．撤去力F后，滑块做匀减速直线运动，加速度大小为
故滑块从撤去力F后到重新静止的时间为
故D正确。
故选ACD。
10．ABC
【详解】A．第1根棒穿越过程，未形成闭合电路，无感应电流，不受安培力，匀速经过磁场；最后一根棒经过磁场时，受安培力最大，则要想穿过磁场则需下落的高度最大，则
若恰能穿过正方形磁场区域，则由动量定理
解得
选项A正确；
B．由以上分析可知，若金属杆下落的高度为，则此时进入磁场的速度变为原来的一半，则进入磁场即可停止，则第四根导体棒停止位置到EF的距离可能为，选项B正确；
C．第二根金属棒通过磁场时通过第1根导体棒某横截面的电荷量
第三根金属棒通过磁场时通过第1根导体棒某横截面的电荷量
若第四根金属棒能通过磁场时通过第1根导体棒某横截面的电荷量
则若四根金属杆都能经过磁场，则通过第1根导体棒某横截面的总的电荷量
选项C正确；
D．由以上分析可知，整个过程通过第1、2根导体棒某横截面的电荷量之比为
选项D错误。
故选ABC。
11． AB 0.820 0.278
【详解】（2）①[1]A．先接通电源，后释放小车，小车应从靠近打点计时器处释放，故A正确；
B．小车下滑时，为保证实验的准确性，应使细线始终与轨道平行，故B正确；
C．由于该实验每个槽码的质量已知道，故不需要使质量远小于小车质量，故C错误；
D．若细线下端悬挂着2个槽码，小车加速下滑，槽码加速上升，槽码超重，故细线对小车的拉力大于2个槽码的重力，所以小车下滑过程中受到的合外力小于4mg，故D错误。
②[2]根据图乙，由逐差法可得加速度
③[3]由平衡条件得
减小n个槽码后，对小车和槽码分别有
则
即
可得斜率
即得
12． ×1 k 30000 A 小 387或388
【详解】(1)[1]将选择开关拨至欧姆挡“×100”挡，指针指示图1中a时，指针偏转过小，示数太大，为了减小示数，则必增大倍率，即要欧姆挡的倍率调到“×1k”。
[2]若经过正确操作，将两表笔接待测电阻两端时，指针指示如图1中b，则待测电阻
(2)[3]由于欧姆表与其他挡位的表是共用表头的，所以欧姆表的内接电源的+极必与表头的+接线柱相接，电流要求从+接线柱（即红表笔）流进，所以A是红表笔，B是黑表笔。
[4]欧姆表的刻度值是按电池电动势为1.5 V、内阻为1 Ω进行标记的。则此时调零电阻连入电路的阻值
当电池的电动势下降到1.45 V、内阻增大到4 Ω时，欧姆表仍可调零，此时要使电流表仍满偏，则
所以调零后R0接入电路的电阻要调小。
[5]若用重新调零后的欧姆表测得某待测电阻阻值为400 Ω，此时正常电阻400 Ω在正常原电动势中的电流
若把此电阻接入电动势变化后的欧姆表中时电流I对应的阻值
13．（1）；（2）
【详解】（1）对活塞与连杆整体
解得
（2）气体初态
气体末态
根据玻意耳定律
联立解得
14．（1）；（2）3m；（3）
【详解】（1）球1第一次经过P点后瞬间速度变为2v0，所以
（2）球1与球2发生弹性碰撞，且碰后速度大小相等，说明球1碰后反弹，则
联立解得
，
（3）设两球从第一次碰撞到第二次碰撞所用时间为Δt，则
所以
15．（1）；（2），（3）(n=0,1,2,3…)，
【详解】（1）要使粒子恰好能打在荧光屏上与A等高的点，则粒子速度方向偏转了90°，轨迹如图所示
由几何关系可得
由洛伦兹力作为向心力可得
联立解得
（2）当粒子的轨迹恰好与MN相切时，对应的速度最大，如图所示
由几何关系可得
由洛伦兹力作为向心力可得
联立解得
可知轨迹对应圆心角为270°，粒子在磁场中的运动周期为
故对应的运动时间为
（3）由题意可知，磁场的周期满足
可知每经过，粒子在磁场中运动轨迹对应的圆心角均为60°，运动轨迹如图所示
粒子打在荧光屏上的Q点，由几何关系可得
则
设粒子在磁场中运动的轨道半径为R3，每次偏转对应的圆心角均为60°，粒子恰好垂直打在屏上，由几何关系可得
(n=0,1,2,3…)
由洛伦兹力作为向心力可得
联立解得
(n=0,1,2,3…)
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