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湖南省长沙市湖南师范大学附属中学2024届高三下学期模拟（一）物理试卷(含答案)
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这是一份湖南省长沙市湖南师范大学附属中学2024届高三下学期模拟（一）物理试卷(含答案)，共25页。试卷主要包含了单选题，多选题，实验题，计算题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．光电管是应用光电效应原理制成的光电转换器件，在有声电影、自动计数、自动报警等方面有着广泛的应用。现有含光电管的电路如图（a）所示，图（b）是用甲、乙、丙三束光分别照射光电管得到的图线，表示遏止电压。下列说法中正确的是( )
A.甲、乙、丙三束光的光子动量
B.甲光照射时比丙光照射时产生的光电子的最大初动能小
C.分别用甲光、丙光照射同一双缝干涉实验装置，甲光照射比丙光照射形成的干涉条纹间距窄
D.甲、乙是相同颜色的光，甲光束比乙光束的光强度弱
2．某人驾驶汽车在平直公路上以的速度匀速行驶，某时刻看到前方路上有障碍物，经过一段反应时间，开始刹车，假设刹车后汽车做匀减速直线运动。从看到障碍物到车子停下的过程，汽车的位移x随速度v变化的关系图像由一段平行于x轴的直线与一段曲线组成，直线与曲线的分界点为P点（如图所示）。则下列说法正确的是( )
A.曲线部分是一段抛物线B.司机的反应时间为
C.刹车的加速度大小为D.刹车的时间是
3．如图所示，ABCD是正四面体，虚线圆为三角形ABD的内切圆，切点分别为M、N、P，O为圆心，正四面体的顶点A、B和D分别固定有电荷量为、和的点电荷，下列说法正确的是( )
A.M、P两点的电场强度相同
B.M、O、N、P四点的电势
C.将带正电的试探电荷由O点沿直线移动到C点，电势能先增大后减小
D.将固定在D点的点电荷移动到C点，电场力做功为零
4．2023年5月30日16时29分神舟十六号成功对接于空间站天和核心舱径向端口，若对接前“神舟十六号”和“空间站”分别在圆形轨道Ⅰ和Ⅱ上绕同一方向做匀速圆周运动，圆周运动的半径分别为、，地球半径为R，地球表面重力加速度为g，万有引力常量为G，下列说法正确的是( )
A.地球的密度约为
B.神舟十六号与空间站的线速度之比为
C.神舟十六号与空间站的向心加速度之比为
D.从相距最远到相距最近的最短时间为
5．某兴趣小组想要运用所学力学知识进行实践研究，他们找到起重吊车的结构图，画出简化结构如图所示，AB是固定杆不可转动，B端有一光滑定滑轮；轻杆CD可绕C端自由转动，D端系着两条轻绳，一条轻绳跨过B端定滑轮连接质量为m的重物，另一轻绳缠绕在电动机转轴O上，通过电动机的牵引控制CD杆的转动从而控制重物的起落。图中所示位置两杆处于同一竖直面内，OD绳沿竖直方向，，重力加速度大小为g，则( )
A.AB杆受到绳子的作用力大小为mg，方向不一定沿AB杆
B.CD杆受到绳子的作用力大小为，方向一定沿CD杆
C.当启动电动机使重物缓慢上升时，AB杆受到绳子的作用力将逐渐增大
D.当启动电动机使重物缓慢下降时，AB杆受到绳子的作用力将逐渐减小
6．某同学研究远距离输电的电路如图所示，a、b端接入电压为的交流电源，升压变压器和降压变压器均为理想变压器，且两变压器的匝数比。已知的阻值均为的阻值为，电阻消耗的功率相同，电表均为理想交流电表，下列说法正确的是( )
A.升压变压器的匝数比B.电压表的示数为
C.电流表的示数为D.若断路，电流表示数将增大
二、多选题
7．均匀介质中有两个点波源、位于xOy平面内，位置坐标分别为和。时刻起两波源开始沿垂直坐标平面xOy方向做简谐运动，振动图像如图。已知两波源的振动传播到坐标原点O处的时间差为2s。下列说法正确的是( )
A.机械波在介质中的传播速度为
B.xOy平面内位置处在振动加强区
C.两波源间的连线上有7个振动最强点
D.内，O处质点运动的路程为12cm
8．如图，两条光滑且足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置，两导轨与水平面间夹角均为θ，导轨所在空间存在垂直导轨平面向上的匀强磁场。两均匀导体棒a、b垂直导轨放置，b棒靠在绝缘挡杆上保持静止。时刻，a棒在沿导轨向上的拉力F作用下由静止开始做匀加速直线运动。导轨电阻不计，运动过程中两导体棒与导轨始终垂直且接触良好。关于a、b棒运动的速度v、回路中的电流i、a棒所受拉力F及b棒所受安培力的功率P随时间t变化的关系图像，其中可能正确的是( )
A.B.
C.D.
9．如图所示，与水平面成角的直棒上有一滑套，可以无摩擦地在棒上滑动。开始时滑套相对棒静止，此时与棒的上端相距，与棒的下端相距。现在使棒保持倾角不变，以加速度a水平向右做匀加速直线运动，下列说法正确的是（取，）( )
A.若加速度，滑套恰好不会在棒上滑动
B.若加速度，滑套恰好不会在棒上滑动
C.若加速度，滑套经过会从棒的上端滑出
D.若加速度，滑套经过会从棒的下端滑出
10．如图甲，劲度系数的轻弹簧左端固定在竖直墙上，右端连接一个质量为M的木板。开始时弹簧处于原长，木板静止在光滑的水平桌面上、一质量的物块（可视为质点）从木板左端以初速度滑上木板，最终恰好停在木板的右端。图乙中A为物块的图线；B为木板的图线且为正弦图线。已知重力加速度，根据图中所给信息可得( )
A.木板的长度为
B.时，弹簧的弹性势能为
C.时，木板受到物块的摩擦力与弹簧的弹力大小相等
D.内“物块和木板”系统的摩擦生热为
三、实验题
11．某同学设计了如图所示的测物块与长木板间动摩擦因数的实验装置。长木板固定在水平桌面上，圆弧体固定在木板上，圆弧体的圆弧面最底端B与木板上表面相切，用重锤线确定长木板右端C在水平地面上的投影位置。测出C点离地面的高度h，重力加速度为g。
(1)将一个小物块从圆弧面的最高点A由静止释放，物块滑离长木板后落地点离点的距离，则物块滑离长木板时的速度_______（用已知的和测量的物理量符号表示）。
(2)改变圆弧体在长木板上固定的位置多次，重复(1)实验，测得多组物块滑离长木板后落地点离点的距离x，及对应的B点到C点的距离L，作图像，得到图像的斜率为k，则物块与长木板间的动摩擦因数______（用已知的和测量的物理量符号表示）。
12．某同学要测量一段特制的圆柱形导体材料的电阻率ρ，同时测电源的内阻r，实验室提供了如下器材：
待测的圆柱形导体(阻值未知)
螺旋测微器
游标卡尺
电流表A(内阻很小)
电阻箱R
待测电源
开关S、开关K，导线若干
(1)他用螺旋测微器测量该导体的直径D，结果如图甲所示，可读出________mm，用游标卡尺测得该导体的长度为。
他设计了如图乙所示的电路，并进行了如下的操作：
①断开开关K，闭合开关S，改变电阻箱的阻值R，记录不同R对应的电流表示数I；
②将开关S、K均闭合，改变电阻箱的阻值R，再记录不同R对应的电流表示数I。
(2)他画出了步骤①②记录的数据对应的图像，如图丙中两条图线Ⅰ、Ⅱ，则步骤①对应的图线为________(选填“Ⅰ”或“Ⅱ”)，电源的内阻________Ω。
(3)若考虑电流表内阻的影响，则电源内阻的测量值相对真实值________(选填“偏大”、“偏小”、“相等”)。
(4)若不考虑电流表内阻的影响，此导体材料的电阻率为________。(结果保留1位有效数字)
四、计算题
13．如图所示，竖直放置的汽缸质量，活塞的质量，活塞的横截面积，厚度不计。汽缸壁和活塞都是绝热的，活塞上方的汽缸内封闭一定质量的理想气体，活塞下表面与劲度系数的轻弹簧相连，活塞不漏气且与汽缸壁无摩擦。当汽缸内气体的温度时，缸内气柱长，汽缸总长，汽缸下端距水平地面的高度，现使汽缸内气体的温度缓慢降低，已知大气压强，取重力加速度大小。求：
（1）汽缸刚接触地面时，求活塞上方汽缸内气体的热力学温度；
（2）汽缸接触地面后，把活塞下方的气体与外界隔开且不漏气，地面导热良好。现改变活塞上方汽缸内气体温度，求当弹簧刚好恢复到原长时，活塞下方的气体压强；
（3）求（2）问中，活塞上方汽缸内气体的热力学温度为多少。
14．如图所示，在三维坐标系Oxyz中，的空间内充满沿z轴负方向的匀强电场，的空间内充满沿y轴正方向的匀强磁场，磁感应强度大小为B。甲粒子从坐标为的A点以速率沿x轴正方向射出，甲粒子第一次到达x轴时速度方向与x轴正方向的夹角为。乙粒子从的空间C点（未标出）以相等速率沿y轴正方向射出。甲、乙两粒子均在第2次进入磁场后相遇，相遇点为各自轨迹的最低点。已知甲、乙粒子的质量均为m，带电量均为，不计粒子重力以及粒子间的相互作用。求：
(1)电场强度E的大小；
(2)相遇时，甲粒子的运动时间；
(3)乙粒子第一次进入磁场时与水平方向的夹角大小；
(4)C点的位置坐标。
15．如图，右侧带有挡板的平板小车静止在光滑水平面上，左端紧靠平台且与平台等高，小车的上表面分成两段，左段长，右段足够长，平台边缘正上方用长的轻绳悬挂质量为m的物块A，悬点正下方静置一质量为的物块B，且，将A向左拉至轻绳水平由静止释放，A与B发生正碰，碰后A的速度为零。已知A与B碰撞过程中的恢复系数，该系数是一个定值，只与发生碰撞物体材料有关。现将A、B互换角色，将B悬挂起来从水平位置由静止释放，与A发生正碰后A滑上小车，A滑上小车后，小车左端迅速弹出一个厚度不计的挡板，同时取走B。在小车上L段内A受到一个来自右侧挡板水平向左的斥力，在范围内A受到一个来自右侧挡板水平向左的斥力。已知小车质量，物块A与小车上表面间的动摩擦因数，重力加速度，不计空气阻力。
(1)求A刚滑上小车时的速度大小；
(2)求A与小车第一次达到共速时的速度大小及A到小车左端的距离；
(3)物块A与左侧挡板的碰撞为弹性碰撞，求物块A与左侧挡板碰撞次数及物块A最终相对小车静止时与左侧挡板间的距离。
参考答案
1．答案：B
解析：A.根据光电效应方程
再根据动能定理c
联立可得
利用图像遏止电压的值可知
而光子动量
因此光子动量之间的关系为，A错误；
B.光电效应中
利用图像遏止电压的值可知
所以B正确；
C.光的双缝干涉实验中，相邻干涉条纹的宽度为
由
又
得
所以分别用甲光、丙光照射同一双缝干涉实验装置，甲光形成的干涉条纹间距比丙光的宽，所以C错误；
D.由题图可知，甲光和乙光频率相同，但是甲光比乙光的饱和电流大，即甲光的光强大于乙光，所以D错误。
2．答案：A
解析：A.对匀减速运动，满足
则图像为抛物线，故A正确；
B.汽车在反应时间内做匀速直线运动，由图可知对应于直线段，反应时间内的位移为
速率为
则反应时间为，故B错误；
C.刹车过程的位移为
根据
解得，故C错误；
D.刹车的时间为
故D错误。故选A。
3．答案：D
解析：A.根据题意，由对称性可知，M、P两点的电场强度大小相等，但方向不同，故A错误；
B.根据等量同种正点电荷空间等势面的分布特点可知，在A、B两处的正点电荷产生的电场中，M、P两点的电势相等，且N点电势高于O点的电势，O点的电势高于M、P点的电势；在D点的负点电荷产生的电场中，N点的电势高于O点的电势，O点的电势高于M、P两点的电势，M、P两点的电势相等，综上所述，可知M、O、N、P四点的电势故B错误；
C.等量异种电荷连线中垂面为等势面，则在B、D两处的点电荷产生的电场中，连线为等势线，在A点的正点电荷产生的电场中，从O到C电势逐渐变小，综上所述，可知从O到C电势逐渐变小，将带正电的试探电荷由O点沿直线移动到C点，电势能一直减小，故C错误；
D.根据等量同种正点电荷空间等势面的分布特点可知，在A、B两处的正点电荷产生的电场中，C、D两点的电势相等，则将固定在D点的点电荷移动到C点，电场力做功为零，故D正确。故选D。
4．答案：D
解析：A.根据万有引力与重力的关系
地球的密度约为，故A错误；
B.根据万有引力提供向心力
可得
神舟十六号与空间站的线速度之比为，故B错误；
C.根据牛顿第二定律
可得
神舟十六号与空间站的向心加速度之比为，故C错误；
D.根据万有引力提供向心力
根据万有引力与重力的关系
可得，
从相距最远到相距最近的最短时间满足
从相距最远到相距最近的最短时间为故D正确。故选D。
5．答案：C
解析：A.杆AB固定于平台，杆力不一定沿杆，同一条绳的力大小相等，其合力一定在其角平分线上，由于杆力不一定沿杆，如图所示
两个力T所作力的平行四边形为菱形，根据平衡条件可得
根据几何关系可得
对角线为，则AB杆受到绳子的作用力大小为故A错误；
B.根据题意D端连接两条轻绳，两条轻绳的力不一定大小相等，且杆为铰链连接，为“活”杆，杆力沿着杆的方向，水平方向，根据
解得，故B错误；
CD.当启动电动机使重物缓慢下降时，即不变，变小，根据
可知增大，故C正确，D错误。故选C。
6．答案：C
解析：A.已知的阻值相等，消耗的功率相同，可知电流相同，设为，因的阻值为，则的电流为，则降压变压器的次级电流为，由匝数和电流关系可知则，选项A错误；
B.变压器的初级电流
由能量关系可知
解得
即电压表示数，选项B错误；
C.电流表的示数等于，等于通过的电流，则为，选项C正确；
D.若断路，则次级电阻变大，相当于电网用电设备减少，总功率减少，电流减小，则初级电流减小，则电流表示数将减小，选项D错误。故选C。
7．答案：AD
解析：A.两机械波在同一介质传播，传播速度相同，设为v，由题意有
，故A正确；
BC.由题意知，波长为
由于两波源的起振方向相反，所以振动加强点满足
到点的距离为
到的距离为
所以处于振动减弱区。两波源间的连线上有8个振动加强点分别为，故BC错误；
D.由上分析可知，O处质点为振动减弱点。从0时刻起，经3s，波传到O处质点。经5s，波传到O处质点，所以O处质点运动的路程为
，故D正确。故选AD。
8．答案：ABC
解析：A.a棒在沿导轨向上的拉力F作用下由静止开始做匀加速直线运动，其图像为过原点的倾斜直线，a棒切割磁感线，产生感应电动势逐渐增大，回路中产生感应电流逐渐增大，根据右手定则，确定电流方向从上往下看为顺时针方向，根据左手定则，b棒所受安培力方向沿斜面向上，当b棒所受安培力大于其重力沿斜面的分力时，b棒开始向上做加速运动，回路总的感应电动势为
感应电流为
由于b棒开始加速度小于a棒的加速度，可知，开始两者速度差逐渐增大，感应电流逐渐增大，b棒先向上做加速度增大的变加速运动，图像的斜率逐渐增大，当两棒加速度相等时，两者的速度差一定，回路感应电动势一定，感应电流一定，之后，b棒向上做匀加速直线运动，之后的图像与a棒的图像平行，故A正确；
B.根据上述，开始时b棒静止，则有
此时图像为过原点的倾斜直线，之后b棒向上做加速度增大的变加速运动，结合上述有
两棒速度的差值逐渐增大，感应电流逐渐增大，由于b棒向上做加速度增大的变加速运动，则两棒速度的差值随时间的变化率逐渐减小，即图像的斜率逐渐减小，之后，两者加速度相等，速度差值一定，感应电流大小也达到一个定值，故B正确；
C.开始时b棒静止，a棒向上做匀加速直线运动，则有
其中
则有
此过程，图像为倾斜直线，斜率为正值，纵轴截距也为正值，之后有
结合上述，由于拉力与电流呈线性关系，可知，之后的图像与图像形状相同，故C正确；
D.b棒开始静止，安培力没有做功，此时安培力的功率为0，之后b棒所受安培力的功率为
b棒速度与感应电流均在发生变化，结合上述可知，此过程感应电流、b棒速度与时间均不成线性关系，则此过程的b棒所受安培力的功率P随时间t变化的关系图像也不成线性关系，故D错误。故选ABC。
9．答案：BC
解析：AB.设棒以加速度向右匀加速时，滑套恰好不在棒上滑动，如图所示
则有，
解得，故A错误，B正确；
C.当
时，滑套会沿棒上滑，如图所示
设滑套相对棒的加速度大小为，经时间滑套滑出直棒，则有
解得，，故C正确；
D.当时，滑套会沿棒下滑，如图所示
设滑套相对棒的加速度大小为，经时间滑套滑出直棒，则有
解得，，故D错误。故选BC。
10．答案：AD
解析：A.由于图像与t轴围成的面积表示位移，通过图像可知，A一直向右运动，位移，B先向右后向左运动，总位移为0。因此，A运动的位移即为木板长度，即2m，A正确；
B.由于图像的斜率表示加速度，可知A减速运动的加速度为。而A在仅受摩擦力的作用下做匀减速运动，根据牛顿第二定律可知
由物块B的图像可知，时，B的速度最大，此时由于切线斜率为0，故B物块的加速度为0。
对B进行受力分析可知，此时弹簧弹力与摩擦力二力平衡，且弹簧伸长量的大小应为B的位移x，则有：
解得
由正弦图线的对称性可知，时，B的速度为0，即位于简谐运动的振幅处，B向右的位移为2x。
对过程列能量守恒
其中A在1s内的位移为
联立可得，B错误；
C.1s时，木板的图切线斜率不为0，说明木板此时仍有加速度，故摩擦力与弹簧弹力并不相等，C错误；
D.两秒内“物块和木板”系统的摩擦生热
而由图像可知，全过程物块与木板的相对路程即等于物块的位移s，因此系统摩擦生热为2J，D正确。故选AD。
11．答案：(1)(2)
解析：(1)物块滑离长木板后做平抛运动，可得
联立，解得
(2)设滑块滑到B点时的速度为，则滑块从B点运动到C点过程，由动能定理可得
又
联立，解得
结合图像的斜率为k，可得
解得
12．答案：(1)9.500/9.499/9.501
(2)II；2.1
(3)偏大
(4)
解析：(1)螺旋测微器的读数为
(2)在步骤①中，由闭合电路欧姆定律有
整理可得
在步骤②中，由闭合电路欧姆定律有
整理可得
对比以上结果可知，步骤①对应的图线应为II，由图线II及
可得
解得电源内阻
(3)若考虑电流表内阻的影响，则步骤①中，由闭合电路欧姆定律有
即电源内阻测量值
故测量值相对真实值偏大
(4)在图像中，设
，，
则由图像及、可得
则材料电阻率为
代入数据计算得
13．答案：（1）（2）（3）
解析：（1）汽缸缓慢下降至汽缸下端边缘刚好接触地面的过程，缸内气体压强不变，则弹簧弹力不变，则有
解得
（2）设弹簧初状态的压缩量为x，由平衡条件
解得
对活塞下方的气体由
得
（3）设活塞上方气体末状态的压强为，由于弹簧恢复到原长，弹力为0
对活塞受力分析：
解得
上方气体初态压强
对活塞上方气体：由
得
14．答案：(1)(2)(3)(4)
解析：(1)由题可知甲粒子在从A点到x轴的过程中做类平抛运动，故
，，
联立解得
(2)画出甲粒子在电场和磁场中的运动轨迹
可知甲粒子在电场中的运动时间为
甲粒子与乙粒子相遇前在磁场中两次偏转的圆心角分别分和，则甲粒子在磁场中运动的时间为
故甲、乙两粒子相遇时，甲粒子的运动时间为
(3)甲粒子进入磁场后做匀速圆周运动，有
其中
解得甲做圆周运动的半径为
甲粒子在磁场中运动的最低点到平面的距离为
乙粒子进入磁场后，沿y轴正方向做匀速直线运动，沿平行面内左匀速圆周运动，即在磁场中的运动轨迹为等距螺旋曲线。因甲、乙两粒子进入磁场后能在轨迹最低点相遇，故乙粒子在磁场中运动的最低点到平面的距离也为
由洛伦兹力提供向心力
可得
即
乙粒子第一次进入磁场时与水平方向的夹角的正切值为
可得
故乙粒子第一次进入磁场时与水平方向的夹角为
(4)由运动学公式有，
得乙粒子沿z轴方向的坐标为
甲粒子第2次进入磁场运动至最低点时沿x轴的距离为
乙粒子第2次进入磁场运动至最低点时沿x轴的距离为
可得乙粒子沿x轴方向的坐标为
乙粒子在电场中的运动时间为
乙粒子在磁场中的运动时间为
乙粒子第2次进入磁场运动至最低点时沿y轴的距离为
得乙粒子沿y轴方向的坐标为，故乙粒子释放的位置坐标为
15．答案：(1)(2)，(3)4次，
解析：(1)根据机械能守恒，小球摆到最低点时的速度为满足
解得
A碰B时，根据动量守恒
恢复系数为
解得
B碰A时根据动量守恒为
恢复系数
联立得
(2)设共速时速度为，共速的位置距离小车左端距离为x，根据动量守恒
解得
根据能量守恒可得
其中
可得
代入数据可得
(3)当m再次返回到小车左端的时候，具有的可损失动能为
得
将代换回得
其中
所以
因为每次从左侧挡板出发都会经过类似的过程，所以递推关系为
以下列举每次数量关系时
时
时
……
时
结合数列求和得
由
整理得
可知当时
假设此后m相对小车向右运动过程中会停在小车上的L段，设停在位置处，根据功能关系
代入数据得
因为
所以假设正确，综上，m物块一共跟左侧挡板碰撞4次，最后停在距离左端
的位置。
一、单选题
1．光电管是应用光电效应原理制成的光电转换器件，在有声电影、自动计数、自动报警等方面有着广泛的应用。现有含光电管的电路如图（a）所示，图（b）是用甲、乙、丙三束光分别照射光电管得到的图线，表示遏止电压。下列说法中正确的是( )
A.甲、乙、丙三束光的光子动量
B.甲光照射时比丙光照射时产生的光电子的最大初动能小
C.分别用甲光、丙光照射同一双缝干涉实验装置，甲光照射比丙光照射形成的干涉条纹间距窄
D.甲、乙是相同颜色的光，甲光束比乙光束的光强度弱
2．某人驾驶汽车在平直公路上以的速度匀速行驶，某时刻看到前方路上有障碍物，经过一段反应时间，开始刹车，假设刹车后汽车做匀减速直线运动。从看到障碍物到车子停下的过程，汽车的位移x随速度v变化的关系图像由一段平行于x轴的直线与一段曲线组成，直线与曲线的分界点为P点（如图所示）。则下列说法正确的是( )
A.曲线部分是一段抛物线B.司机的反应时间为
C.刹车的加速度大小为D.刹车的时间是
3．如图所示，ABCD是正四面体，虚线圆为三角形ABD的内切圆，切点分别为M、N、P，O为圆心，正四面体的顶点A、B和D分别固定有电荷量为、和的点电荷，下列说法正确的是( )
A.M、P两点的电场强度相同
B.M、O、N、P四点的电势
C.将带正电的试探电荷由O点沿直线移动到C点，电势能先增大后减小
D.将固定在D点的点电荷移动到C点，电场力做功为零
4．2023年5月30日16时29分神舟十六号成功对接于空间站天和核心舱径向端口，若对接前“神舟十六号”和“空间站”分别在圆形轨道Ⅰ和Ⅱ上绕同一方向做匀速圆周运动，圆周运动的半径分别为、，地球半径为R，地球表面重力加速度为g，万有引力常量为G，下列说法正确的是( )
A.地球的密度约为
B.神舟十六号与空间站的线速度之比为
C.神舟十六号与空间站的向心加速度之比为
D.从相距最远到相距最近的最短时间为
5．某兴趣小组想要运用所学力学知识进行实践研究，他们找到起重吊车的结构图，画出简化结构如图所示，AB是固定杆不可转动，B端有一光滑定滑轮；轻杆CD可绕C端自由转动，D端系着两条轻绳，一条轻绳跨过B端定滑轮连接质量为m的重物，另一轻绳缠绕在电动机转轴O上，通过电动机的牵引控制CD杆的转动从而控制重物的起落。图中所示位置两杆处于同一竖直面内，OD绳沿竖直方向，，重力加速度大小为g，则( )
A.AB杆受到绳子的作用力大小为mg，方向不一定沿AB杆
B.CD杆受到绳子的作用力大小为，方向一定沿CD杆
C.当启动电动机使重物缓慢上升时，AB杆受到绳子的作用力将逐渐增大
D.当启动电动机使重物缓慢下降时，AB杆受到绳子的作用力将逐渐减小
6．某同学研究远距离输电的电路如图所示，a、b端接入电压为的交流电源，升压变压器和降压变压器均为理想变压器，且两变压器的匝数比。已知的阻值均为的阻值为，电阻消耗的功率相同，电表均为理想交流电表，下列说法正确的是( )
A.升压变压器的匝数比B.电压表的示数为
C.电流表的示数为D.若断路，电流表示数将增大
二、多选题
7．均匀介质中有两个点波源、位于xOy平面内，位置坐标分别为和。时刻起两波源开始沿垂直坐标平面xOy方向做简谐运动，振动图像如图。已知两波源的振动传播到坐标原点O处的时间差为2s。下列说法正确的是( )
A.机械波在介质中的传播速度为
B.xOy平面内位置处在振动加强区
C.两波源间的连线上有7个振动最强点
D.内，O处质点运动的路程为12cm
8．如图，两条光滑且足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置，两导轨与水平面间夹角均为θ，导轨所在空间存在垂直导轨平面向上的匀强磁场。两均匀导体棒a、b垂直导轨放置，b棒靠在绝缘挡杆上保持静止。时刻，a棒在沿导轨向上的拉力F作用下由静止开始做匀加速直线运动。导轨电阻不计，运动过程中两导体棒与导轨始终垂直且接触良好。关于a、b棒运动的速度v、回路中的电流i、a棒所受拉力F及b棒所受安培力的功率P随时间t变化的关系图像，其中可能正确的是( )
A.B.
C.D.
9．如图所示，与水平面成角的直棒上有一滑套，可以无摩擦地在棒上滑动。开始时滑套相对棒静止，此时与棒的上端相距，与棒的下端相距。现在使棒保持倾角不变，以加速度a水平向右做匀加速直线运动，下列说法正确的是（取，）( )
A.若加速度，滑套恰好不会在棒上滑动
B.若加速度，滑套恰好不会在棒上滑动
C.若加速度，滑套经过会从棒的上端滑出
D.若加速度，滑套经过会从棒的下端滑出
10．如图甲，劲度系数的轻弹簧左端固定在竖直墙上，右端连接一个质量为M的木板。开始时弹簧处于原长，木板静止在光滑的水平桌面上、一质量的物块（可视为质点）从木板左端以初速度滑上木板，最终恰好停在木板的右端。图乙中A为物块的图线；B为木板的图线且为正弦图线。已知重力加速度，根据图中所给信息可得( )
A.木板的长度为
B.时，弹簧的弹性势能为
C.时，木板受到物块的摩擦力与弹簧的弹力大小相等
D.内“物块和木板”系统的摩擦生热为
三、实验题
11．某同学设计了如图所示的测物块与长木板间动摩擦因数的实验装置。长木板固定在水平桌面上，圆弧体固定在木板上，圆弧体的圆弧面最底端B与木板上表面相切，用重锤线确定长木板右端C在水平地面上的投影位置。测出C点离地面的高度h，重力加速度为g。
(1)将一个小物块从圆弧面的最高点A由静止释放，物块滑离长木板后落地点离点的距离，则物块滑离长木板时的速度_______（用已知的和测量的物理量符号表示）。
(2)改变圆弧体在长木板上固定的位置多次，重复(1)实验，测得多组物块滑离长木板后落地点离点的距离x，及对应的B点到C点的距离L，作图像，得到图像的斜率为k，则物块与长木板间的动摩擦因数______（用已知的和测量的物理量符号表示）。
12．某同学要测量一段特制的圆柱形导体材料的电阻率ρ，同时测电源的内阻r，实验室提供了如下器材：
待测的圆柱形导体(阻值未知)
螺旋测微器
游标卡尺
电流表A(内阻很小)
电阻箱R
待测电源
开关S、开关K，导线若干
(1)他用螺旋测微器测量该导体的直径D，结果如图甲所示，可读出________mm，用游标卡尺测得该导体的长度为。
他设计了如图乙所示的电路，并进行了如下的操作：
①断开开关K，闭合开关S，改变电阻箱的阻值R，记录不同R对应的电流表示数I；
②将开关S、K均闭合，改变电阻箱的阻值R，再记录不同R对应的电流表示数I。
(2)他画出了步骤①②记录的数据对应的图像，如图丙中两条图线Ⅰ、Ⅱ，则步骤①对应的图线为________(选填“Ⅰ”或“Ⅱ”)，电源的内阻________Ω。
(3)若考虑电流表内阻的影响，则电源内阻的测量值相对真实值________(选填“偏大”、“偏小”、“相等”)。
(4)若不考虑电流表内阻的影响，此导体材料的电阻率为________。(结果保留1位有效数字)
四、计算题
13．如图所示，竖直放置的汽缸质量，活塞的质量，活塞的横截面积，厚度不计。汽缸壁和活塞都是绝热的，活塞上方的汽缸内封闭一定质量的理想气体，活塞下表面与劲度系数的轻弹簧相连，活塞不漏气且与汽缸壁无摩擦。当汽缸内气体的温度时，缸内气柱长，汽缸总长，汽缸下端距水平地面的高度，现使汽缸内气体的温度缓慢降低，已知大气压强，取重力加速度大小。求：
（1）汽缸刚接触地面时，求活塞上方汽缸内气体的热力学温度；
（2）汽缸接触地面后，把活塞下方的气体与外界隔开且不漏气，地面导热良好。现改变活塞上方汽缸内气体温度，求当弹簧刚好恢复到原长时，活塞下方的气体压强；
（3）求（2）问中，活塞上方汽缸内气体的热力学温度为多少。
14．如图所示，在三维坐标系Oxyz中，的空间内充满沿z轴负方向的匀强电场，的空间内充满沿y轴正方向的匀强磁场，磁感应强度大小为B。甲粒子从坐标为的A点以速率沿x轴正方向射出，甲粒子第一次到达x轴时速度方向与x轴正方向的夹角为。乙粒子从的空间C点（未标出）以相等速率沿y轴正方向射出。甲、乙两粒子均在第2次进入磁场后相遇，相遇点为各自轨迹的最低点。已知甲、乙粒子的质量均为m，带电量均为，不计粒子重力以及粒子间的相互作用。求：
(1)电场强度E的大小；
(2)相遇时，甲粒子的运动时间；
(3)乙粒子第一次进入磁场时与水平方向的夹角大小；
(4)C点的位置坐标。
15．如图，右侧带有挡板的平板小车静止在光滑水平面上，左端紧靠平台且与平台等高，小车的上表面分成两段，左段长，右段足够长，平台边缘正上方用长的轻绳悬挂质量为m的物块A，悬点正下方静置一质量为的物块B，且，将A向左拉至轻绳水平由静止释放，A与B发生正碰，碰后A的速度为零。已知A与B碰撞过程中的恢复系数，该系数是一个定值，只与发生碰撞物体材料有关。现将A、B互换角色，将B悬挂起来从水平位置由静止释放，与A发生正碰后A滑上小车，A滑上小车后，小车左端迅速弹出一个厚度不计的挡板，同时取走B。在小车上L段内A受到一个来自右侧挡板水平向左的斥力，在范围内A受到一个来自右侧挡板水平向左的斥力。已知小车质量，物块A与小车上表面间的动摩擦因数，重力加速度，不计空气阻力。
(1)求A刚滑上小车时的速度大小；
(2)求A与小车第一次达到共速时的速度大小及A到小车左端的距离；
(3)物块A与左侧挡板的碰撞为弹性碰撞，求物块A与左侧挡板碰撞次数及物块A最终相对小车静止时与左侧挡板间的距离。
参考答案
1．答案：B
解析：A.根据光电效应方程
再根据动能定理c
联立可得
利用图像遏止电压的值可知
而光子动量
因此光子动量之间的关系为，A错误；
B.光电效应中
利用图像遏止电压的值可知
所以B正确；
C.光的双缝干涉实验中，相邻干涉条纹的宽度为
由
又
得
所以分别用甲光、丙光照射同一双缝干涉实验装置，甲光形成的干涉条纹间距比丙光的宽，所以C错误；
D.由题图可知，甲光和乙光频率相同，但是甲光比乙光的饱和电流大，即甲光的光强大于乙光，所以D错误。
2．答案：A
解析：A.对匀减速运动，满足
则图像为抛物线，故A正确；
B.汽车在反应时间内做匀速直线运动，由图可知对应于直线段，反应时间内的位移为
速率为
则反应时间为，故B错误；
C.刹车过程的位移为
根据
解得，故C错误；
D.刹车的时间为
故D错误。故选A。
3．答案：D
解析：A.根据题意，由对称性可知，M、P两点的电场强度大小相等，但方向不同，故A错误；
B.根据等量同种正点电荷空间等势面的分布特点可知，在A、B两处的正点电荷产生的电场中，M、P两点的电势相等，且N点电势高于O点的电势，O点的电势高于M、P点的电势；在D点的负点电荷产生的电场中，N点的电势高于O点的电势，O点的电势高于M、P两点的电势，M、P两点的电势相等，综上所述，可知M、O、N、P四点的电势故B错误；
C.等量异种电荷连线中垂面为等势面，则在B、D两处的点电荷产生的电场中，连线为等势线，在A点的正点电荷产生的电场中，从O到C电势逐渐变小，综上所述，可知从O到C电势逐渐变小，将带正电的试探电荷由O点沿直线移动到C点，电势能一直减小，故C错误；
D.根据等量同种正点电荷空间等势面的分布特点可知，在A、B两处的正点电荷产生的电场中，C、D两点的电势相等，则将固定在D点的点电荷移动到C点，电场力做功为零，故D正确。故选D。
4．答案：D
解析：A.根据万有引力与重力的关系
地球的密度约为，故A错误；
B.根据万有引力提供向心力
可得
神舟十六号与空间站的线速度之比为，故B错误；
C.根据牛顿第二定律
可得
神舟十六号与空间站的向心加速度之比为，故C错误；
D.根据万有引力提供向心力
根据万有引力与重力的关系
可得，
从相距最远到相距最近的最短时间满足
从相距最远到相距最近的最短时间为故D正确。故选D。
5．答案：C
解析：A.杆AB固定于平台，杆力不一定沿杆，同一条绳的力大小相等，其合力一定在其角平分线上，由于杆力不一定沿杆，如图所示
两个力T所作力的平行四边形为菱形，根据平衡条件可得
根据几何关系可得
对角线为，则AB杆受到绳子的作用力大小为故A错误；
B.根据题意D端连接两条轻绳，两条轻绳的力不一定大小相等，且杆为铰链连接，为“活”杆，杆力沿着杆的方向，水平方向，根据
解得，故B错误；
CD.当启动电动机使重物缓慢下降时，即不变，变小，根据
可知增大，故C正确，D错误。故选C。
6．答案：C
解析：A.已知的阻值相等，消耗的功率相同，可知电流相同，设为，因的阻值为，则的电流为，则降压变压器的次级电流为，由匝数和电流关系可知则，选项A错误；
B.变压器的初级电流
由能量关系可知
解得
即电压表示数，选项B错误；
C.电流表的示数等于，等于通过的电流，则为，选项C正确；
D.若断路，则次级电阻变大，相当于电网用电设备减少，总功率减少，电流减小，则初级电流减小，则电流表示数将减小，选项D错误。故选C。
7．答案：AD
解析：A.两机械波在同一介质传播，传播速度相同，设为v，由题意有
，故A正确；
BC.由题意知，波长为
由于两波源的起振方向相反，所以振动加强点满足
到点的距离为
到的距离为
所以处于振动减弱区。两波源间的连线上有8个振动加强点分别为，故BC错误；
D.由上分析可知，O处质点为振动减弱点。从0时刻起，经3s，波传到O处质点。经5s，波传到O处质点，所以O处质点运动的路程为
，故D正确。故选AD。
8．答案：ABC
解析：A.a棒在沿导轨向上的拉力F作用下由静止开始做匀加速直线运动，其图像为过原点的倾斜直线，a棒切割磁感线，产生感应电动势逐渐增大，回路中产生感应电流逐渐增大，根据右手定则，确定电流方向从上往下看为顺时针方向，根据左手定则，b棒所受安培力方向沿斜面向上，当b棒所受安培力大于其重力沿斜面的分力时，b棒开始向上做加速运动，回路总的感应电动势为
感应电流为
由于b棒开始加速度小于a棒的加速度，可知，开始两者速度差逐渐增大，感应电流逐渐增大，b棒先向上做加速度增大的变加速运动，图像的斜率逐渐增大，当两棒加速度相等时，两者的速度差一定，回路感应电动势一定，感应电流一定，之后，b棒向上做匀加速直线运动，之后的图像与a棒的图像平行，故A正确；
B.根据上述，开始时b棒静止，则有
此时图像为过原点的倾斜直线，之后b棒向上做加速度增大的变加速运动，结合上述有
两棒速度的差值逐渐增大，感应电流逐渐增大，由于b棒向上做加速度增大的变加速运动，则两棒速度的差值随时间的变化率逐渐减小，即图像的斜率逐渐减小，之后，两者加速度相等，速度差值一定，感应电流大小也达到一个定值，故B正确；
C.开始时b棒静止，a棒向上做匀加速直线运动，则有
其中
则有
此过程，图像为倾斜直线，斜率为正值，纵轴截距也为正值，之后有
结合上述，由于拉力与电流呈线性关系，可知，之后的图像与图像形状相同，故C正确；
D.b棒开始静止，安培力没有做功，此时安培力的功率为0，之后b棒所受安培力的功率为
b棒速度与感应电流均在发生变化，结合上述可知，此过程感应电流、b棒速度与时间均不成线性关系，则此过程的b棒所受安培力的功率P随时间t变化的关系图像也不成线性关系，故D错误。故选ABC。
9．答案：BC
解析：AB.设棒以加速度向右匀加速时，滑套恰好不在棒上滑动，如图所示
则有，
解得，故A错误，B正确；
C.当
时，滑套会沿棒上滑，如图所示
设滑套相对棒的加速度大小为，经时间滑套滑出直棒，则有
解得，，故C正确；
D.当时，滑套会沿棒下滑，如图所示
设滑套相对棒的加速度大小为，经时间滑套滑出直棒，则有
解得，，故D错误。故选BC。
10．答案：AD
解析：A.由于图像与t轴围成的面积表示位移，通过图像可知，A一直向右运动，位移，B先向右后向左运动，总位移为0。因此，A运动的位移即为木板长度，即2m，A正确；
B.由于图像的斜率表示加速度，可知A减速运动的加速度为。而A在仅受摩擦力的作用下做匀减速运动，根据牛顿第二定律可知
由物块B的图像可知，时，B的速度最大，此时由于切线斜率为0，故B物块的加速度为0。
对B进行受力分析可知，此时弹簧弹力与摩擦力二力平衡，且弹簧伸长量的大小应为B的位移x，则有：
解得
由正弦图线的对称性可知，时，B的速度为0，即位于简谐运动的振幅处，B向右的位移为2x。
对过程列能量守恒
其中A在1s内的位移为
联立可得，B错误；
C.1s时，木板的图切线斜率不为0，说明木板此时仍有加速度，故摩擦力与弹簧弹力并不相等，C错误；
D.两秒内“物块和木板”系统的摩擦生热
而由图像可知，全过程物块与木板的相对路程即等于物块的位移s，因此系统摩擦生热为2J，D正确。故选AD。
11．答案：(1)(2)
解析：(1)物块滑离长木板后做平抛运动，可得
联立，解得
(2)设滑块滑到B点时的速度为，则滑块从B点运动到C点过程，由动能定理可得
又
联立，解得
结合图像的斜率为k，可得
解得
12．答案：(1)9.500/9.499/9.501
(2)II；2.1
(3)偏大
(4)
解析：(1)螺旋测微器的读数为
(2)在步骤①中，由闭合电路欧姆定律有
整理可得
在步骤②中，由闭合电路欧姆定律有
整理可得
对比以上结果可知，步骤①对应的图线应为II，由图线II及
可得
解得电源内阻
(3)若考虑电流表内阻的影响，则步骤①中，由闭合电路欧姆定律有
即电源内阻测量值
故测量值相对真实值偏大
(4)在图像中，设
，，
则由图像及、可得
则材料电阻率为
代入数据计算得
13．答案：（1）（2）（3）
解析：（1）汽缸缓慢下降至汽缸下端边缘刚好接触地面的过程，缸内气体压强不变，则弹簧弹力不变，则有
解得
（2）设弹簧初状态的压缩量为x，由平衡条件
解得
对活塞下方的气体由
得
（3）设活塞上方气体末状态的压强为，由于弹簧恢复到原长，弹力为0
对活塞受力分析：
解得
上方气体初态压强
对活塞上方气体：由
得
14．答案：(1)(2)(3)(4)
解析：(1)由题可知甲粒子在从A点到x轴的过程中做类平抛运动，故
，，
联立解得
(2)画出甲粒子在电场和磁场中的运动轨迹
可知甲粒子在电场中的运动时间为
甲粒子与乙粒子相遇前在磁场中两次偏转的圆心角分别分和，则甲粒子在磁场中运动的时间为
故甲、乙两粒子相遇时，甲粒子的运动时间为
(3)甲粒子进入磁场后做匀速圆周运动，有
其中
解得甲做圆周运动的半径为
甲粒子在磁场中运动的最低点到平面的距离为
乙粒子进入磁场后，沿y轴正方向做匀速直线运动，沿平行面内左匀速圆周运动，即在磁场中的运动轨迹为等距螺旋曲线。因甲、乙两粒子进入磁场后能在轨迹最低点相遇，故乙粒子在磁场中运动的最低点到平面的距离也为
由洛伦兹力提供向心力
可得
即
乙粒子第一次进入磁场时与水平方向的夹角的正切值为
可得
故乙粒子第一次进入磁场时与水平方向的夹角为
(4)由运动学公式有，
得乙粒子沿z轴方向的坐标为
甲粒子第2次进入磁场运动至最低点时沿x轴的距离为
乙粒子第2次进入磁场运动至最低点时沿x轴的距离为
可得乙粒子沿x轴方向的坐标为
乙粒子在电场中的运动时间为
乙粒子在磁场中的运动时间为
乙粒子第2次进入磁场运动至最低点时沿y轴的距离为
得乙粒子沿y轴方向的坐标为，故乙粒子释放的位置坐标为
15．答案：(1)(2)，(3)4次，
解析：(1)根据机械能守恒，小球摆到最低点时的速度为满足
解得
A碰B时，根据动量守恒
恢复系数为
解得
B碰A时根据动量守恒为
恢复系数
联立得
(2)设共速时速度为，共速的位置距离小车左端距离为x，根据动量守恒
解得
根据能量守恒可得
其中
可得
代入数据可得
(3)当m再次返回到小车左端的时候，具有的可损失动能为
得
将代换回得
其中
所以
因为每次从左侧挡板出发都会经过类似的过程，所以递推关系为
以下列举每次数量关系时
时
时
……
时
结合数列求和得
由
整理得
可知当时
假设此后m相对小车向右运动过程中会停在小车上的L段，设停在位置处，根据功能关系
代入数据得
因为
所以假设正确，综上，m物块一共跟左侧挡板碰撞4次，最后停在距离左端
的位置。
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