2023-2024学年广东省肇庆市德庆中学教育集团七年级（下）期中数学试卷(含解析）

这是一份2023-2024学年广东省肇庆市德庆中学教育集团七年级（下）期中数学试卷(含解析），共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下面的每组图形中，平移左图可以得到右图的一组是( )
A. B. C. D.
2.下列四个选项中，为无理数的是( )
A. − 3B. 13C. 0D. −3
3.如图，直线AB、CD相交于点O，若∠1=30°，则∠2的度数是( )
A. 30°
B. 40°
C. 60°
D. 150°
4.4的算术平方根是( )
A. ±2B. ± 2C. 2D. 2
5.在平面直角坐标系中，若点P的坐标为(3,−2)，则点P所在的象限是( )
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
6.如图，直线a/​/b，∠1=40°，则∠2=( )
A. 30°
B. 40°
C. 50°
D. 60°
7.下列实数中最小的数是( )
A. 32B. −1C. 0D. 2
8.下列方程组中，解为x=8y=2的方程组是( )
A. x+y=10x−y=4B. x+y=10x−2y=4C. x+2y=113x−2y=18D. x−2y=53x−2y=20
9.将方程3x+y=6写成用含x的代数式表示y为( )
A. x=y3−2B. x=2−y3C. y=6−3xD. y=3x−6
10.在直角坐标系中，点P(−2,3)向右平移3个单位长度后的坐标为( )
A. (−2,6)B. (1,3)C. (1,6)D. (−5,3)
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11.电影票上“10排3号”，记作(10,3)，则“5排16号”记作 ．
12.计算：3−(−2)+|−4|= ______．
13.如图，从直线l外一点P向l引三条线段PA、PB、PC，其中最短的线段为______，理由是______．
14.在同一平面内，如果直线a⊥b，直线b⊥c，则a与c的位置关系是______．
15.若 x−2+|y+1|=0，则x+y= ______．
16.如图，已知点A的坐标为(2,−3)，则点A到x轴的距离为______．
三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题6分)
计算：−14× 25+32．
18.(本小题6分)
解方程组：y=x−4x+2y=7．
19.(本小题6分)
△ABC在平面直角坐标系的位置如图.将△ABC向左平移4个单位长度得到△A1B1C1，A1，B1，C1分别为A，B，C的对应点．
(1)画出△A1B1C1；
(2)直接写出A1的坐标．
20.(本小题8分)
如图，直线AB和直线CD相交于点O，OB平分∠EOD．
(1)图中∠AOC的对顶角是 ，邻补角是 和 ；
(2)若∠AOC=35°，求∠EOC的度数．
21.(本小题8分)
解方程组：x+y=−1x−3y=3．
22.(本小题8分)
如图，∠1=∠2，∠A=108°，求∠B的度数．
23.(本小题10分)
已知：如图，∠1=110°，∠2=70°，判断a/​/b．
下面是嘉琪同学的解题过程，请在括号中注明依据，在横线上补全步骤．
解：∵∠1=110°(______)，
∠3=∠1(______)，
∴∠3=110°(等量代换)．
又∵∠2=70°(已知)，
∴ ______，
∴a/​/b(______).
24.(本小题10分)
如图，AD//BC，∠C=70°，DE平分∠ADC交BC于点E．
(1)求∠CDE的度数；
(2)若∠B=55°，判断DE与AB的位置关系，并说明理由．
25.(本小题10分)
已知点P(3m+6,m−3)，请分别根据下列条件，求出点P的坐标．
(1)点P在y轴上；
(2)点P的纵坐标比横坐标大5；
(3)点P在过点A(3,−2)且与y轴平行的直线上．
答案和解析
1.【答案】D
【解析】解：A、左图与右图的形状不同，所以A选项错误；
B、左图与右图的大小不同，所以B选项错误；
C、左图通过翻折得到右图，所以C选项错误；
D、左图通过平移可得到右图，所以D选项正确．
故选：D．
根据平移的性质对各选项进行判断．
本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同．新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行且相等．
2.【答案】A
【解析】解：A.− 3是无理数，故本选项符合题意；
B.13是分数，属于有理数，故本选项不符合题意；
C.0是整数，属于有理数，故本选项不符合题意；
D.−3是整数，属于有理数，故本选项不符合题意；
故选：A．
根据无理数是无限不循环小数，可得答案．
此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π， 6，0.8080080008…(每两个8之间依次多1个0)等形式．
3.【答案】A
【解析】解：∵∠1=30°，∠1与∠2是对顶角，
∴∠2=∠1=30°．
故选：A．
根据对顶角相等可得∠2=∠1=30°．
本题考查了对顶角，解题的关键是熟练掌握对顶角的性质：对顶角相等．
4.【答案】D
【解析】解：∵ 4=2，
∴4的算术平方根是2．
故选：D．
本题是求4的算术平方根，应看哪个正数的平方等于4，由此即可解决问题．
此题主要考查了算术平方根的运算．一个数的算术平方根应该是非负数．
5.【答案】D
【解析】【分析】
本题主要考查了点的坐标，解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各个象限内点的符号：第一象限(+,+)；第二象限(−,+)；第三象限(−,−)；第四象限(+,−).根据点在第四象限的坐标特点即可解答．
【解答】
解：∵点P的横坐标3>0，纵坐标−2