2023-2024学年河南省豫北名校高二（下）期中数学试卷(含解析）

这是一份2023-2024学年河南省豫北名校高二（下）期中数学试卷(含解析），共14页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.若抛物线的准线方程为y=−2024，则其焦点坐标为( )
A. (0,−2024)B. (−2024,0)C. (0,2024)D. (2024,0)
2.若C13x=C132x+1(x∈N*)，则A5x=( )
A. 5B. 20C. 60D. 120
3.已知P(A)=25，P(B)=411，P(B|A)=1522，则P(A|B)=( )
A. 12B. 511C. 34D. 4475
4.(2−x)12的展开式中，x9项的系数是( )
A. 1760B. −1760C. 220D. −220
5.已知P(A)=15，P(B|A)=12，P(B−|A−)=58，则P(B)=( )
A. 25B. 16C. 15D. 38
6.现某酒店要从3名男厨师和2名女厨师中选出两人，分别做调料师和营养师，则至少有1名女厨师被选中的不同选法有( )
A. 14种B. 18种C. 12种D. 7种
7.在平面直角坐标系xOy中，F1，F2为双曲线E：x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的左、右焦点，|F1F2|=4，P为E右支上异于顶点的一点，直线PM平分∠F1PF2，且F1M⊥PM，|OM|=1，则E的离心率为( )
A. 3B. 2C. 32D. 4
8.已知函数f(x)=ax2+bx+e，a>0，b∈R，若当x>0时，f(x)≥xlnx恒成立，则−ba的最大值为( )
A. 2B. 1C. 2eD. e
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.已知离散型随机变量X的分布列如下表：
则下列说法正确的是( )
A. a=0.1B. D(X)=1.84C. E(X)=2D. E(2X+6)=9
10.已知直线l：(m+2)x−(m−2)y−4=0(m∈R)，圆C：x2+y2+4x−6y+9=0，则下列说法正确的是( )
A. 直线l过定点(1,1)B. 圆C与y轴相切
C. 若l与圆C有交点，则m的最大值为0D. 若l平分圆C的周长，则m=−35
11.已知首项为1的正项数列{an}满足4an+12−1=4an+1an，则下列说法正确的是( )
A. {an}为递增数列B. 1a82>1a72
C. a20252−a202420，a1=1，可得an+1−an=14an+1>0，
即an+1>an，可得数列{an}为递增数列，故A正确；
由数列{an}为递增数列，可得a8>a7>1，即有1a82