题型五：操作题30题—2023-2024学年人教版数学六年级下学期期中复习题型汇编卷（学生版+教师版）

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编者的话：
同学你好，该份检测卷结合人教版六年级下册同步内容以及近两年各地区期中考试真题考察方向汇编整理。为了更能够精准预判考察点，充分复习开学至今所学内容，对各类题型进行分类汇编整理。相信在复习学习过程中更能够查漏补缺，对易错点了如指掌。希望你在期中考试中取得好成绩
1．（2023六下·宝安期中）按要求画图形。
（1）在图中按数对标出点A(3，8)，点B(7，8)，点C(9，2)，点D(1，2)的位置，并连接点A、B、C、D得到图形①，图形①有______条对称轴。
（2）将图形②绕点M按逆时针方向旋转90°，得到图形③。
（3）将图形①缩小，使新图形与原图形对应线段长的比为1：2。
【答案】（1）图形①有1条对称轴。
（2）
（3）
【思路点拨】(1)数对中，第一个数表示列，第二个数表示行，据此找到四个点并顺次连线即可得到图形①；
(2)分别画出点M相邻的两条边逆时针旋转90°的对应边，再连接即可得到图形③；
(3)分别用原图形的线段除以2即可得到新图形的对应线段长度，再画出新图形即可。
（2023六下·天津市期中）
（1）按3：1的比例画出三角形放大后的图形。
（2）按1：2的比例画出平行四边形缩小后的图形。
【答案】（1）解：底是3×3＝9（格），高是2×3＝6（格）
画图如下：
（2）解：底是6÷2＝3（格），高是4÷2＝2（格）
画图如下：
【思路点拨】（1）按3：1放大，也就是将三角形的底和高都分别扩大到原来的3倍，画出相应的图形即可；
（2）按1：2缩小，也就是将平行四边形的底和高分别缩小到原来的，画出相应的图形即可。
3．（2023六下·城阳期中）按要求完成下面各小题。
​
（1）在格子图中按1：3的比画出三角形缩小后的图形。
（2）在格子图中按2：1的比画出长方形放大后的图形。
（3）放大后的长方形和原长方形面积的比是 。
【答案】（1）
（2）
（3）4：1
【规范解答】解：（3）放大后的长方形和原长方形面积的比是4：1。
故答案为：（3）4：1。
【思路点拨】（1）三角形的两条直角边都除以3，得到的商就是缩小后的三角形的直角边，据此作图；
（2）长方形的长宽都乘以2，得到的积就是长方形扩大后的长和宽；
（3）图形缩放后，图形的比、图形的线段比、图形的周长比都相等；面积比等于他们各自平方的比。
4．设定下图方格纸中每个小方格是边长1cm的正方形。
（1）画一个长方形，周长是20cm，长和宽的比是3∶2。
（2）把右边的正方形按面积比2∶3分成一个三角形和一个梯形，并把三角形部分涂色。
【答案】（1）解：
（2）解：
【思路点拨】（1）长方形的周长是20厘米，长与宽比是3：2，因此长和宽的和为：20÷2=10（厘米），长为6厘米，宽为4厘米；
（2）正方形的面积为：5×5=25（平方厘米）
正方形分成三角形和梯形的面积比为2：3，
25÷（2+3）×2
=5×2
=10（平方厘米）
25÷（2+3）×3
=25÷5×3
=5×3
=15（平方厘米）
三角形的面积为10平方厘米；梯形的面积为15平方厘米，因此这个三角形的底可以为4厘米，高为5厘米；梯形上底1厘米、下底5厘米、高5厘米。
5．（2023六下·通州期中）如图是某海域平面示意图。甲轮船在灯塔的北偏东方向1.2千米处，乙轮船在灯塔的南偏西方向1千米处。
​
【答案】解：如图：
【思路点拨】根据方位图、比例尺和各个地点的位置作答即可。
6．（2023六下·通州期中）一辆汽车行驶的路程和耗油量如下表。
根据表中的数据，在图中分别描出甲汽车和乙汽车的时间与路程对应的点，再把它们按顺序连接起来。
​
【答案】解：统计图如下：
【思路点拨】先把各个点描出来，然后连起来即可。
7．（2023六下·通州期中）按要求画一画
（1）按1：2的比画出平行四边形缩小后的图形。
（2）按3：1的比画出梯形放大后的图形。
【答案】（1）解：
（2）解：
【思路点拨】（1）把图形按1：2的比缩小，就是把这个图形的每条边都缩小2倍，据此作图即可；
（2）把图形按3：1的比扩大，就是把这个图形的每条边都扩大3倍，据此作图即可。
8．（2023六下·罗湖期中）画一画
（1）以直线h为对称轴，画出图形A的另一半，使其成为轴对称图。
（2）画出图形B按2：1的比放大后的图形。
（3）画出将图形C绕O点顺时针旋转90°，再向左平移4格后的图形。
【答案】（1）解：
（2）解：
（3）解：
【思路点拨】（1）轴对称图形对应点到对称轴的距离相等，所以先确定对应点的位置，再画出轴对称图形的另一半；
（2）按2：1放大后的平行四边形底是6格，高是4格，注意高的位置，然后画出放大后的平行四边形；
（3）根据旋转中心、方向和度数确定旋转后的图形，然后根据平移的方向和格数确定平移后图形的位置并画出图形即可。
9．（2023六下·咸阳期中）按要求画一画
（1）画出三角形向右平移4格后的图形A。
（2）画出三角形绕O点逆时针方向旋转90°后的图形B。
（3）画出三角形按2：1放大后的图形C。
【答案】（1）解：
（2）解：
（3）解：
【思路点拨】（1）平移画法：先把图形中的关键点都按题干要求的方向和格数移动，然后再连接各点；
（2）旋转画法：旋转后图形的位置改变，转动的中心点、形状、大小不变。因此画图时，先弄清楚旋转的方向和角度，找准关键线段旋转后的位置，据此作图即可；
（3）把三角形的两条直角边都乘2，得到的值就是扩大后的三角形的两条直角边的长度，据此解答。
（2023六下·淮安期中）
（1）按3：1的比，画出三角形放大后的图形；按1：2的比，画出平行四边形缩小后的图形。
（2）缩小后平行四边形与原平行四边形周长的比是 ，面积的比是 。
【答案】（1）解：。
（2）1：2；1：4
【规范解答】解：（2）缩小后平行四边形与原平行四边形周长的比是1：2，面积的比是1：4。
故答案为：（2）1：2；1：4。
【思路点拨】（1）把三角形按3：1放大，就是把这个三角形的每条边的长度乘3；
把平行四边形按1：2缩小，就是把这个平行四边形的每条边的长度除以2；
（2）把平行四边形按1：2缩小，平行四边形的周长就缩小2倍，面积缩小22=4倍。
11．（2023六下·宝应期中）根据下图提供的信息，填一填，画一画。
（1）这幅图的比例尺是 。
（2）衣世界在市医院的 偏 ， °方向 米处；文浩书店在市医院的 偏 ， °方向 米处。
（3）邮局在市医院的南偏西30°方向500米处，时代广场位于市医院的北偏西60°方向400米处，在图中画出它们的位置。
【答案】（1）1：20000
（2）北；东；50；500；南；东；70；800
（3）
【规范解答】解：（1）1厘米：200米
=1厘米：20000厘米
=1：20000
（2）200×2.5=500（米），200×4=800（米），
衣世界在市医院的北偏东，50°方向500米处；
文浩书店在市医院的南偏东，70°方向800米处。
故答案为：（1）1：20000；（2）北；东；50；500；南；东；70；800。
【思路点拨】（1）一幅图的图上距离与实际距离的比，叫做这幅图的比例尺；求比例尺时，单位不统一的先统一单位，再把比写成前项或后项是1的形式；
（2）找一个地方在另一个地方的什么位置上，就在另一个地方上先标上十字，再根据上北下南，左西右东和距离，角度来判断；
（3）实际距离÷200米=图上线段的段数。
12．（2023六下·宝应期中）在方格纸上按要求画图
（1）按1∶2的比画出三角形缩小后的图形。
（2）按2∶1的比画出平行四边形放大后的图形。
【答案】（1）解：三角形的底是4格，缩小后是2格，高是2格，缩小后是1格，
（2）解：平行四边形的底是3格，扩大后是6格，高是2格，扩大后是4格，
【思路点拨】（1）把原三角形中的底和高都除以2，得到的数就是按1∶2的比缩小后的三角形的底和高，据此作图；
（2）把原平行四边形中的底和高都乘以2，得到的数就是按2∶1的比放大后的平行四边形的底和高，据此作图。
13．（2022-2023学年六下·浑源期中）先在方格图中按照2：1的比画出三角形放大后的图形，再按1：2的比画出长方形缩小后的图形。
【答案】解：
​​​​​​​
【思路点拨】按2：1放大后的图形的每条边的长度都是原来长度的2倍，由此画出放大后的三角形。把长方形按1：2缩小，用原来长方形的长和宽都除以2求出缩小后的长和宽，再画出缩小后的长方形。
14．（2023六下·福清期中）如图是某城市一处平面示意图。
（1）图上1cm表示实际距离 千米。
（2）学校位于体育公园 面大约 千米处。
（3）体育公园东面6km处有一条商业街与融兴路平行，在图中画线表示商业街。
【答案】（1）3
（2）正东；12
（3）
【规范解答】解：（1）3000米=3千米，
图上1cm表示实际距离3千米。
（2）学校位于体育公园正东面大约3千米×4=12千米处。
故答案为：（1）3；（2）正东；12。
【思路点拨】（1）图上1cm表示实际距离3千米；
（2）1个线段的长度×4=4个线段的长度；
（3）先找到东面，再找到距体育公园2个线段的地方，最后做与融兴路平行的线。
15．（2023六下·福清期中）图中每个小方格表示1cm²。
（1）按2：1在方格图中画出三角形放大后的图形，放大后三角形的面积是（ ）平方厘米。
（2）以BC为轴，旋转一周，形成的立体图形体积为（ ）立方厘米。
【答案】（1）解：6×4÷2=24÷2=12（平方厘米）
放大后三角形的面积是12平方厘米。
（2）解：形成的圆锥底面半径是3厘米，高是2厘米，
体积是3.14×3×3×2÷3
=28.26×2÷3
=56.52÷3
=18.84（立方厘米）
形成的立体图形体积为18.84立方厘米。
【思路点拨】（1）原三角形的两条直角边×2=放大后的三角形的两条直角边，据此作图；
（2）圆锥的体积=π×底面半径的平方×高÷3。
16．（2023六下·大田期中）画一画，填一填。（每小格的边长为1厘米）
（1）请在图中（3，4）处标上0点，再画出三角形①绕O点顺时针旋转90°后得到的图形②。
（2）将三角形①按1：2缩小后画在合适的位置。
（3）缩小后的三角形的面积是原来三角形面积的 。
【答案】（1）
（2）
（3）
【规范解答】解：（3）缩小后的三角形的面积是原来三角形面积的。
故答案为：（3）。
【思路点拨】（1）旋转画法：旋转后图形的位置改变，转动的中心点、形状、大小不变。因此画图时，先弄清楚旋转的方向和角度，找准关键线段旋转后的位置，据此作图即可；
（2）原来直角三角形的两条直角边都除以2，得到的数就是缩小后直角三角形的两条直角边；
（3）缩小后的三角形的面积是原来三角形面积的缩小的比的平方。
17．（2023六下·响水期中）青山动物园的熊猫馆在猴山北偏东80°方向200米处，孔雀园在猴山南偏东35°方向150米处，蛇馆在猴山北偏西75°方向250米处，在图中表示出它们的位置。
【答案】解：
【思路点拨】图上的方向是上北下南、左西右东，图上1格表示50米，先根据实际距离确定图上距离，然后根据图上的方向、夹角的度数和图上距离确定各点的位置即可。
18．（2023六下·兰溪期中）铅笔每支0.5元。把下表填完整
（1）把铅笔支数与总价所对应的点在上下图中描述出来，并顺次连接。
（2）总价与支数成 比例。
（3）买这种铅笔，聪聪花的钱是明明的3倍，聪聪买的支数是明明的 倍。
【答案】（1）
（2）正
（3）3
【规范解答】解：（2）总价与支数成正比例；
（3）聪聪买的支数是明明的3倍。
故答案为：（2）正；（3）3。
【思路点拨】（1）总价=数量×单价，据此填表并作图即可；
（2）y=kx（k为常数，x，y≠0），x和y成正比例关系；
（3）单价不变，聪聪花的钱是明明的3倍，所以聪聪买的支数是明明的3倍。
19．（2023六下·兰溪期中）画图
（1）画出三角形绕点B顺时针旋转90°的图形。
（2）画出原三角形按2∶1放大后的图形。
【答案】（1）解：
（2）解：
【思路点拨】（1）绕图形上一点顺时针旋转一定的度数，先把这个点连接的边顺时针旋转相同的度数，然后把剩下的边连接起来即可；
（2）把图形按2：1放大，就是把这个图形的每条边都扩大2倍。
20．（2023六下·巴州期中）汽车行驶的时间和路程如下表。
（1）完成表格。
（2）在图中描出表示路程和相应时间的点，然后把它们按顺序连起来。并估计一下行驶150km大约要用多长时间。
【答案】（1）解：
（2）解：
150÷60=2.5（小时）
答：行驶150千米大约要2.5小时。
【思路点拨】（1）速度一定，路程和时间成正比例关系；这里路程和时间的比值等于60，即速度是60千米每小时，据此填表格；
（2）按要求进行描点和连线，时间=路程÷速度。
21．（2023六下·衡山期中）实践操作：将三角形按3：1放大.将长方形按1：2缩小。
【答案】解：三角形的底画9格，高画6格；长方形的长画2格，宽画1个；
【思路点拨】图形的放缩的画法：把一个图形的每条边按一定的比例放大或缩小。然后描点、连线、绘制图形。
22．（2023六下·双柏期中）
（1）画出三角形向右平移5格后的图形；
（2）画出三角形绕O点逆时针方向旋转90°后的图形；
（3）画出三角形按2：1放大后的图形。
【答案】（1）解：
（2）解：
（3）解：
【思路点拨】（1）平移画法：先把图形中的关键点都按题干要求的方向和格数移动，然后再连接各点；
（2）旋转画法：旋转后图形的位置改变，转动的中心点、形状、大小不变。因此画图时，先弄清楚旋转的方向和角度，找准关键线段旋转后的位置，据此作图即可；
（3）放大后的三角形底画6格，高画4格，据此作图。
23．（2023六下·怀来期中）填一填，画一画
（1）A点的位置用（2，3）表示，那么B点的位置是 。
（2）画出三角形AOB绕点O顺时针旋转90°后的图形。
（3）画出三角形AOB按2：1放大后的图形 。那么面积扩大了 倍。
（4）根据给出的对称轴，画出阴影图形的另一半。
【答案】（1）（4，6）
（2）解：
（3）；4
（4）
【规范解答】解：（1）点B的位置是（4，6）；
（3）原来的面积：2×3÷2=3，
放大后的面积：4×6÷2=12，
三角形AOB按2：1放大后的图形为：
面积扩大了12÷3=4（倍）
故答案为：（1）（4，6）；（2）；4。
【思路点拨】（1）用数对表示位置（列，行），直接代入数据即可；
（2）先画出线段OB顺时针旋转90°后的对应的线段，在画出线段OA顺时针旋转90°后的对应的线段，然后连起来就是三角形顺时针旋转90°后的图形；
（3）底原来是2，放大后是4，高原来是3，放大后是6，即此可以画图图形，然后求出面积，即可求出是多少倍；
（4）先画出阴影部分的对称线段，然后把对应的线段连起来就是对称的图形。
24．（2023六下·阿荣旗期中）按要求画出图形。
（1）将三角形按1：3缩小；
（2）将长方形按4：1放大；
（3）将梯形按2：1放大。
【答案】（1）解：
（2）解：
（3）解：
【思路点拨】（1）缩小后三角形底与高的格数=原来三角形底与高的格数÷3；
（2）放大后长方形长与宽的格数=原来长方形长与宽的格数×4；
（3）放大后梯形上底、下底、高的格数=原来梯形上底、下底、高的格数×2。
25．（2023六下·龙海期中）动手操作，活学活用
（1）画出三角形⑤按1：2缩小后的图形，缩小后的图形面积与原来三角形的面积比是（ ）。
（2） 号长方形是①号长方形放大后的图形，它是按 放大的。
（3）用①号长方形长和宽的比（不化简）与③号长方形长和宽的比（不化简）组成一个比例是 。
【答案】（1）
缩小后的图形面积与原来三角形的面积比是1：4
（2）④；2：1
（3）4：2＝2：1
【规范解答】解：（1）；缩小后的图形面积与原来三角形的面积比是1：4；
（2）④号长方形是①号长方形放大后的图形，它是按2：1放大的；
（3）这个比例是：4：2＝2：1。
故答案为：（1）；1：4；（2）④；2：1；（3）4：2＝2：1。
【思路点拨】（1）把图形按1：2缩小，就是把图形的每条边都缩小2倍；
把三角形的每条边都缩小2倍，面积就缩小4倍；
（2）用每一个图形的长和宽分别除以①号长方形的长和宽，当比值相等时，说明是等比例放大的；
（3）根据比例的基本性质作答即可。
26．（2023六下·双柏期中）学校要修建一个操场，长80m，宽60m.请在下图中画出操场的平面图（比例尺：1：2000），先计算，后画图，再标上线段比例尺。
【答案】解：80×100×
=8000×
=4（厘米）
60×100×
=6000×
=3（厘米）
【思路点拨】先单位换算，图上距离=实际距离×比例尺，比例尺表示图上1厘米，代表实际距离20米。
27．（2022六下·德江期中）小红家在公园正东方向，距离公园400m；小英家在公园北偏东60°方向距离是300m；小青家在小英家正西方向200m处。在下图中画出他们三家和公园的位置平面图（比例尺是1：10000）。
【答案】解：400米=40000厘米
40000×=4（厘米）
300米=30000厘米
30000×=3（厘米）
200米=20000厘米
20000×=2（厘米）
如图所示：
【思路点拨】图上距离=实际距离×比例尺；依据比例尺分别计算出图上1厘米代表实际距离100米；在地图上的方位是上北，下南，左西，右东；西南和东北相对，西北和东南相对，依据方向和距离画出图形。
28．（2022七上·苍南期中）按要求在方格纸上画图。（每个小方格的面积表示1平方厘米）
（1）用数对表示图中A点的位置是 ；画出平行四边形绕A点顺时针旋转90°后的图形，旋转后C点的位置是 。
（2）按1∶2的比画出圆缩小后的图形，使得缩小后的图形与原来的圆组成一个有无数条对称轴的图形。缩小后图形的面积是原来圆面积的 。
（3）画一个面积是6平方厘米的轴对称图形，并画出对称轴。
【答案】（1）（2，5）；（4，1）
（2）
（3）
【规范解答】解：（1）A点的位置是（2，5） ；旋转后C点的位置是（4，1） ；
（2）4÷2=2（格），缩小后圆的直径是2格，并且画的圆与原来的圆是同心圆；
1÷22= ；
（3）3×2=6（平方厘米），画一个长3格，宽2格的长方形，
如图所示：
故答案为：（1）（2，5） ；（4，1） ；（2） 。
【思路点拨】（1）用数对表示位置时，前面一个数表示第几列，后面一个数表示第几行；列数一般从左往右数，行数一般从前往后数；
（2）缩小后图形的面积是原来圆面积的分率=缩小后圆半径2÷原来圆半径2；
（3）长方形的面积=长×宽，长方形的对称轴在两条长中点所在的直线。
29．（2021六下·惠来期中）画一画。先把三角形绕点A顺时针旋转90°，再向右平移3个格。
【答案】解：如图所示（红色图形是旋转后的图形，蓝色图形是最后平移后的图形）：
【思路点拨】旋转：在平面内，把一个图形绕点O旋转一个角度的图形变换叫做旋转，点O叫做旋转中心，旋转的角叫做旋转角，如果图形上的点P经过旋转变为点Pˊ，那么这两个点叫做这个旋转的对应点。
平移，是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。平移不改变图形的形状和大小。
30．（2021六下·双辽期中）小玲用计算机打字的数量和所用的时闻如下表：
（1）写出几组数量和所用时间的比并比较大小，判断小玲打字的数量和所用的时间成比例吗？如果成比例，成什么比例？为什么？
（2）在下图中描出打字的数量和所用的时间所对应的点，再按顺序连接起来。
（3）不计算，根据图象判断，小玲5分钟可以打多少个字？打750个字需要多少分钟？
【答案】（1）数量和所用时间的比有：2：100，4：200，6：300，8：400，10：500，12：600，14：700；这些比的大小相等。
小玲打字的数量和所用的时间成比例。是成正比例，理由：因为打字的数量跟所用的时间的比值一定，所以成正比例关系。
（2）
（3）解：根据图象判断，小玲5分钟可以打250个字。打750个字需要15分钟。
【思路点拨】（1）看表格写出数量和所用时间的比。
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也跟着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
（2）先根据表格的数据进行描点，再用线段按照顺序依次连接起来。
（3）看图像可以判断出5分钟打字的数量是处于4分钟和6分钟打字数量的中间，也就是处于200跟300的中间，即是250个。
看图像可知后一分钟比前一分钟多打50个字，所以14分钟对应打字700个，那么750个字对应的是15分钟。
耗油量L
2
4
6
8
……
甲汽车行驶路程km
15
30
45
60
……
乙汽车行驶路程km
12
24
36
48
……
数量/支
1
2
3
4
5
……
总价/元
0.5




……
数量/支
1
2
3
4
5
……
总价/元
0.5
1
1.5
2
2.5
……
时间/时
1
2
3

5

路程/km
60
120

240

360
时间/时
1
2
3
4
5
6
路程/km
60
120
180
240
300
360
时间/分
2
4
6
8
10
12
14
……
数量/个
100
200
300
400
500
600
700
……