青岛版八年级上册第2章 图形的轴对称2.1 图形的轴对称课文配套ppt课件

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1. 了解轴对称的概念.2. 能找出两个图形关于某直线对称的对称点.3. 理解成轴对称图形的两个图形的全等关系.
思考：这些建筑有什么共同特征？
在我们的实际生活中，轴对称现象无处不在.
(1)取一张长方形的纸片，按下面步骤做一做. ①如图，在纸上画出△ABC 与一条直线l； ②把长方形纸片沿直线l折叠； ③在△ABC 的顶点处用大头针各扎出一个小孔； ④将纸片展开，得到三个小孔，把与点A，B，C 对应的小孔分别记作A′,B′ ,C′ ； ⑤连接A′B′ ，B′C′ ，C′A′ ，便得到△A′B′C′ .
(2)你发现△A′B′C′ 与△ABC 全等吗？为什么？
把一个图形沿某条直线折叠后，得到另一个与它全等的图形，图形的这种变化叫做轴对称.
注意：轴对称是图形的一种全等变化.
图形的形状和大小都不会发生改变
(3)观察下图中的两个图案，把其中一个图案以直线l 为对称轴，经过轴对称后，能与另一个图案重合吗？
特别地，如果两个点关于一条直线成轴对称，其中一个点叫做另一个点关于这条直线的对称点.
一个图形以某条直线为对称轴，经过轴对称后，能够与另一个图形重合，就说这两个图形关于这条直线成轴对称，重合的点叫做对应点.
观察此图，△A′B′C′ 与△ABC 关于直线 l 成轴对称：
点A′,B′ ,C′的对应点分别是A,B,C.
点 A,B,C的对应点分别是A′,B′,C′ ；
对应点与对称轴的位置关系：
对应点可能位于对称轴的两侧，也可能位于对称轴上.
(4)成轴对称的两个图形一定全等吗？为什么？
因为两个图形能够完全重合，完全重合的两个图形是全等形.
(5)两个全等形一定成轴对称吗？举例说明.
注意：成轴对称的两个图形是全等形， 但是全等形不一定是轴对称图形.
例1 如图，△ABC与△DEF关于直线l成轴对称.若DE=3cm，∠A=75°，∠E =43°，求AB的长与∠B，∠C，∠D，∠F的度数.
解：∵△ABC 与△DEF 关于直线l成轴对称，
∴△ABC≌△DEF .
∴∠C=∠F=180°-43°- 75°=62°.
∴AB=DE=3cm ，
∠B = ∠E= 43°，
∠D = ∠A= 75°.
∵三角形的内角和为180°，
如图，将长方形ABCD 折叠，使点D与点B重合，点C落在点C′ 处，折痕为EF.
(1)指出图中关于直线EF成轴对称的图形.
(2)已知∠EFC=125°，求∠ABE的度数.
把一个图形沿某条直线折叠后，得到另一个与它全等的图形，图形的这种变化叫做轴对称. 这条直线叫做对称轴.
注意：轴对称是图形的一种变化.
一个图形以某条直线为对称轴，经过轴对称后，能够与另一个图形重合，就说这两个图形关于这条直线成轴对称，重合的点叫做对应点.特别地，如果两个点关于一条直线成轴对称，其中一个点叫做另一个点关于这条直线的对称点.